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1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷
2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1在下列實(shí)數(shù)3.1415926,中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有( )A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)2某三角形三條中位線的長(zhǎng)分別為3、4、5,則此三角形的面積為( )A6B12C24D483下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD4已知函數(shù)的圖象如左側(cè)圖象所示,則的圖象可能是( )ABCD5點(diǎn)P(2,3)到x軸的距離是()A2B3C D56把分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍,那么該分式的值( )A變?yōu)樵瓉淼?倍B變?yōu)樵瓉淼?倍C不變D變?yōu)樵瓉淼?倍7下列說法正確的是()A真命題的逆命題都是真命題B無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)C0.720精確到了百分位D 的算術(shù)平方根
3、是28已知等邊三角形ABC如圖,(1)分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于的AB長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于M,N兩點(diǎn);(2)作直線MN交AB于點(diǎn)D;(2)分別以點(diǎn)A,C為圓心,大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于H,L兩點(diǎn);(3)作直線HL交AC于點(diǎn)E;(4)直線MN與直線HL相交于點(diǎn)O;(5)連接OA,OB,OC根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論:OB2OE;AB2OA;OAOBOC;DOE120,正確的是()ABCD9下列命題是假命題的是A同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行B若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,則這兩個(gè)數(shù)也相等C平行于同一條直線的兩條直線也互相平行D全等三角形的周長(zhǎng)相等10學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法后,四位同
4、學(xué)解不等式1時(shí)第一步“去分母”的解答過程都不同,其中正確的是()A2(2x-1)-6(1+x)1B3(2x-1)-1+x6C2(2x-1)-1-x1D3(2x-1)-1-x611關(guān)于x的方程無(wú)解,則k的值為()A3B3C3D212如圖,已知,則的度數(shù)是( )ABCD二、填空題(每題4分,共24分)13如圖,在ABC中,A=63,直線MNBC,且分別與AB,AC相交于點(diǎn)D,E,若AEN=133,則B的度數(shù)為_14計(jì)算: =_15用12根火柴棒(等長(zhǎng))拼成一個(gè)三角形,火柴棒不允許剩余、重疊和折斷,則能擺出不同的三角形的個(gè)數(shù)是 _個(gè)16如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn),以為邊在的
5、右側(cè)作等腰,連接,則的最小值是 _17如圖等邊,邊長(zhǎng)為6,是角平分線,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),則的周長(zhǎng)為_.18在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:_三、解答題(共78分)19(8分)已知a+b=2,求()的值20(8分)閱讀材料:實(shí)數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分由于實(shí)數(shù)的小數(shù)部分一定要為正數(shù),所以正、負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分確定方法存在區(qū)別:對(duì)于正實(shí)數(shù),如實(shí)數(shù)9.1,在整數(shù)910之間,則整數(shù)部分為9,小數(shù)部分為9.1-9=0.1對(duì)于負(fù)實(shí)數(shù),如實(shí)數(shù)-9.1,在整數(shù)-10-9之間,則整數(shù)部分為-10,小數(shù)部分為-9.1-(-10)=0.2依照上面規(guī)定解決下面問題:(1)已知的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求a、b的值(2)若x
6、、y分別是8的整數(shù)部分與小數(shù)部分,求的值(3)設(shè)x=, a是x的小數(shù)部分,b是 - x的小數(shù)部分求的值21(8分)計(jì)算:(1)9a5b43a2b4a(5a2) (2)(x2y)(x+2y1)+4y222(10分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中= 123(10分)如圖(1),在ABC中,BC=9cm, AC=12cm, AB=15cm.現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P,從點(diǎn)A出發(fā),沿著三角形的邊ACCBBA運(yùn)動(dòng),回到點(diǎn)A停止,速度為3cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s(1)如圖(1),當(dāng)t=_時(shí),APC的面積等于ABC面積的一半;(2)如圖(2),在DEF中,DE=4cm, DF=5cm, 在ABC的邊上,若另外有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q,與
7、點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),沿著ABBCCA運(yùn)動(dòng),回到點(diǎn)A停止在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻,恰好,求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度24(10分)如圖1,AD、BE相交于點(diǎn)M,連接CM求證:;求的度數(shù)用含的式子表示;如圖2,當(dāng)時(shí),點(diǎn)P、Q分別為AD、BE的中點(diǎn),分別連接CP、CQ、PQ,判斷的形狀,并加以證明 25(12分)如圖,1+2=180,B=E,試猜想AB與CE之間有怎樣的位置關(guān)系?并說明理由26為慶祝中華人民共和國(guó)七十周年華誕,某校舉行書畫大賽,準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種文具,獎(jiǎng)勵(lì)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生已知用300元購(gòu)買甲種文具的個(gè)數(shù)是用50元購(gòu)買乙種文具個(gè)數(shù)的2倍,購(gòu)買1個(gè)甲種文具比購(gòu)買1個(gè)乙種文具多花費(fèi)10元(1)
8、求購(gòu)買一個(gè)甲種文具、一個(gè)乙種文具各需多少元;(2)若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種文具共120個(gè),投入資金不多于1000元,且甲種文具至少購(gòu)買36個(gè),求有多少種購(gòu)買方案參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念可知,屬于無(wú)理數(shù),故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的區(qū)分,熟練掌握無(wú)理數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵.2、C【分析】先根據(jù)三角形的中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半,即求出原三角形的邊長(zhǎng)分別為6、8、10,再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷原三角形的形狀,即可根據(jù)三角形面積公式求得面積【詳解】解:三角形三條中位線的
9、長(zhǎng)為3、4、5,原三角形三條邊長(zhǎng)為,此三角形為直角三角形,故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中位線定理、勾股定理的逆定理,屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,熟知性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵3、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意;B、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;C、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;D、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意故選:A【點(diǎn)睛】此題考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念解題關(guān)鍵在于掌握軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱圖形
10、是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4、C【分析】由圖知,函數(shù)ykx+b圖象過點(diǎn)(0,1),即k0,b1,再根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)解答即可【詳解】由函數(shù)ykx+b的圖象可知,k0,b1,y2kx+b2kx+1,2k0,|2k|k|,可見一次函數(shù)y2kx+b圖象與x軸的夾角,大于ykx+b圖象與x軸的夾角函數(shù)y2kx+1的圖象過第一、二、四象限且與x軸的夾角大故選:C【點(diǎn)睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況:當(dāng)k0,b0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;當(dāng)k0,b0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;當(dāng)k0,b0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;當(dāng)k0,
11、b0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限5、B【解析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案【詳解】點(diǎn)P(-2,1)到x軸的距離是:1故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo),正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變即可判斷【詳解】解:分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍可得,則該分式的值不變故選:C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式的基本性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的基本性質(zhì)7、D【分析】根據(jù)真命題的定義、無(wú)理數(shù)的判定、算術(shù)平方根、精確度等知識(shí)一一判斷即可.【詳解】A、真命題的逆命題不一定都是真命題,本選項(xiàng)不符合題意
12、;B、無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù),錯(cuò)誤,無(wú)限循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù),是有理數(shù),本選項(xiàng)不符合題意;C、0.720精確到了千分位,本選項(xiàng)不符合題意;D、的算術(shù)平方根是2,正確;故選D【點(diǎn)睛】本題考查真命題的定義、無(wú)理數(shù)的判定、算術(shù)平方根、精確度等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考常考題型8、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),三角形的外心,三角形的內(nèi)心的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】解:由作圖可知,點(diǎn)O是ABC的外心,ABC是等邊三角形,點(diǎn)O是ABC的外心也是內(nèi)心,OB2OE,OAOBOC,BAC60,ADOAEO90,DOE18060120,故正確,故選:B【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖,線段的垂直平分線的性
13、質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型9、B【解析】根據(jù)平行線的判定,絕對(duì)值和全等三角形的性質(zhì)判斷即可【詳解】A同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,是真命題;B若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,則這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù),是假命題;C平行于同一條直線的兩條直線也互相平行,是真命題;D全等三角形的周長(zhǎng)相等,是真命題故選B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理:判斷事物的語(yǔ)句叫命題;正確的命題稱為真命題,錯(cuò)誤的命題稱為假命題;經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理10、D【分析】根據(jù)不等式的解法判斷即可【詳解】解:1不等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)6可得:,故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式,
14、能正確根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行去分母是解此題的關(guān)鍵11、B【詳解】解:去分母得: 由分式方程無(wú)解,得到 即 把代入整式方程得: 故選B12、A【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角的和解答即可【詳解】,=130-20=110故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì),熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角的和二、填空題(每題4分,共24分)13、70【解析】解:AEN=A+ADE,AEN=133,A=63,ADE=70MNBC,B=ADE=7
15、0故答案為7014、1【分析】把給的算式進(jìn)行因式分解后再計(jì)算即可【詳解】20192-20182=(2019+2018)()=2019+2018=1故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算,關(guān)鍵是利用因式分解可簡(jiǎn)化運(yùn)算15、3【詳解】設(shè)擺出的三角形的的三邊有兩邊是x根,y根,則第三邊是12-x-y根,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出:所以又因?yàn)閤,y是整數(shù),所以同時(shí)滿足以上三式的x,y的值的是;2,5;3,4;3,5;4,4;4,5;5,5.則第三邊對(duì)應(yīng)的值是5,5,4,4,3,2;因而三邊的值可能是:2,5,5或者3,4,5或者4,4,4共有三種情況,則能擺出的不同三角形的個(gè)數(shù)是3【點(diǎn)睛】本題
16、屬于對(duì)三角形三邊關(guān)系的基本性質(zhì)和大小的考查,需要考生對(duì)三角形三邊關(guān)系熟練運(yùn)用16、3【分析】如圖,作DHx于H,利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明點(diǎn)D在直線y=x-3上運(yùn)動(dòng),O關(guān)于直線y=x-3的對(duì)稱點(diǎn)E,連接AE,求出AE的長(zhǎng)即可解決問題【詳解】如圖,作DHx軸于HAOB=ABD=BHD=90,ABO+BAO=90,ABO+DBH=90,BAO=DBH,AB=DB,ABOBDH(AAS),OA=BH=3,OB=DH,HD=OH-3,點(diǎn)D在直線y=x-3上運(yùn)動(dòng),作O關(guān)于直線y=x-3的對(duì)稱點(diǎn)E,連接AE交直線y=x-3于D,連接OD,則OD= DE根據(jù)“兩點(diǎn)之間,線段最短”可知此時(shí)OD+AD最小,
17、最小值為AE,O(0,0),O關(guān)于直線y=x-3的對(duì)稱點(diǎn)為E,E(3,-3),A(0,3),AE=3,OD+AD的最小值是3,故答案為:3【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的判性質(zhì),利用軸對(duì)稱解決最短路徑問題,一次函數(shù)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題,學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題,屬于中考選擇題中的壓軸題17、6+【分析】由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到BD=CD,由勾股定理求出AD,由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)求出DE,即可求出的周長(zhǎng).【詳解】解:AB=6,是角平分線,BD=CD=3,AD=,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),AE=3DE= AB=3的周長(zhǎng)=AD+
18、AE+DE=6+故答案為6+.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),勾股定理,,直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì),求出DE和AD的長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵.18、【分析】先解方程0,然后把已知的多項(xiàng)式寫成的形式即可【詳解】解:解方程0,得,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了利用解一元二次方程分解因式,掌握解答的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題(共78分)19、【分析】首先把該分式進(jìn)行化簡(jiǎn),把括號(hào)里面的分式進(jìn)行通分,然后把括號(hào)外面的分母由完全平方差和完全平方和的互化公式,可把分母化成,最后進(jìn)行相同因式的約分得到化簡(jiǎn)結(jié)果,再把整體代入求值.【詳解】解:原式=當(dāng)時(shí)原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,化簡(jiǎn)過程需要用到
19、通分約分,通分時(shí)要找準(zhǔn)最簡(jiǎn)公分母,約分時(shí)先把分子分母因式分解,得到各個(gè)因式乘積的形式,再找相同的因式進(jìn)行約分得到最簡(jiǎn)分式.代入求值時(shí),要有整體代入的思維.20、(1)a=2 ,;(2)5;(3)1【分析】(1)先求出的取值范圍,然后根據(jù)題意即可求出a和b的值;(2)先求出的取值范圍,然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求出8的取值范圍,從而求出x、y的值,代入求值即可;(3)將x化簡(jiǎn),然后分別求出x的取值范圍和-x的取值范圍,根據(jù)題意即可求出a和b的值,代入求值即可【詳解】解:(1)23的整數(shù)部分a=2,小數(shù)部分b=; (2)34-4-348-58-的整數(shù)部分x=4,小數(shù)部分y=8-4= =(4+)(
20、4-)=5 (3) x= ,-x= 12,23,-3-2的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分a = 的整數(shù)部分為-3,小數(shù)部分b=2- 原式 = =1【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分,掌握一個(gè)數(shù)算術(shù)平方根的取值范圍的求法是解決此題的關(guān)鍵21、(1)8a3;(2)x2x+2y【分析】(1)原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算,合并即可得到結(jié)果;(2)原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【詳解】解:(1)9a5b43a2b4a(5a2)3a3+5a3 8a3;(2)原式(x2y)(x+2y)x+2y+4y2x24y2x+2y+4y2x2x+2y【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
21、的運(yùn)算法則和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則22、;.【分析】先將括號(hào)內(nèi)利用完全平方公式變形通分得到,然后約分化簡(jiǎn),再將x=1代入求值即可.【詳解】解:,將x=1代入原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值,解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).23、(1)t=或;(2)【分析】(1)先求出ABC面積,進(jìn)而可求出APC的面積,分P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BC邊上時(shí)和P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB邊上時(shí)兩種情況分別討論即可;(2)由全等三角形的性質(zhì)得出,進(jìn)而可求出P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,即Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,再利用速度=路程時(shí)間求解即可【詳解】(1) APC的面積等于ABC面積的一半當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BC邊上時(shí),此時(shí)即 此時(shí) 當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB邊上時(shí),作PQA
22、C于Q此時(shí)即 此時(shí)P點(diǎn)在AB邊的中點(diǎn)此時(shí) 綜上所述,當(dāng)t=或時(shí),APC的面積等于ABC面積的一半(2),DE=4cm, DF=5cm, 此時(shí)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 P,Q同時(shí)出發(fā),所以Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也是Q運(yùn)動(dòng)的速度為【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)及三角形面積,掌握全等三角形的性質(zhì)及分情況討論是解題的關(guān)鍵24、(1)見解析;(2);(3)為等腰直角三角形,證明見解析.【解析】分析(1)由CA=CB,CD=CE,ACB=DCE=,利用SAS即可判定ACDBCE;(2)根據(jù)ACDBCE,得出CAD=CBE,再根據(jù)AFC=BFH,即可得到AMB=ACB=;(3)先根據(jù)SAS判定ACPBCQ,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì),得出CP=CQ,ACP=BCQ,最后根據(jù)
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