人教版五年級下冊4.5.1最小公倍數(shù) 同步練習(xí)（含答案）

1、人教版五年級下冊4.5.1 最小公倍數(shù)練習(xí)卷一、選擇題1關(guān)于21，下面說法錯誤的是（）。A是一個奇數(shù)B它是一個質(zhì)數(shù)C它是一個合數(shù)21、3、7都是21的（）A質(zhì)因數(shù)B公因數(shù)C奇數(shù)D因數(shù)3如果（a、b都是非零自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（）。AaBbC1D84“奇數(shù)偶數(shù)”的得數(shù)一定是（）。A質(zhì)數(shù)B合數(shù)C奇數(shù)D偶數(shù)二、填空題535和6的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 616的因數(shù)有( )； 10和15的最大公因數(shù)是( )，它們的最小公倍數(shù)是( )724和36的最大公因數(shù)是_，6和9的最小公倍數(shù)是_。815和20的最小公倍數(shù)是 9a=2b（a、b都是非零自然數(shù)），則a、b的最大公因數(shù)是 1019和

2、38的最大公因數(shù)是_，最小公倍數(shù)是_11如果b1a（a、b是非零自然數(shù)），那么a和b的最小公倍數(shù)是( )，最大公因數(shù)是( )三、判斷題1277和66的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是7766 13互不相等的兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)肯定比這兩數(shù)的最大公約數(shù)大 14如果兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。_。15兩個數(shù)的積一定比這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)大。 ( )四、解答題16小紅、小剛和小軍參加了少年宮舉辦的“快樂暑假”夏令營活動，小紅每隔2天參加一次活動，小剛每隔4天參加一次活動，小軍每隔5天參加一次活動，他們?nèi)绻?月10日在少年宮相遇，那么下一次幾月幾日相遇？17將兩筐蘋果

3、分給甲、乙兩個班，每班一筐。如果甲班每人分13個蘋果，就有1人分得6個蘋果；如果乙班每人分得10個，就有1人分得5個蘋果。已知兩筐蘋果數(shù)相等，且每筐蘋果數(shù)都在100個以上，200個以下。問甲、乙兩班各有多少人？每筐蘋果各有多少個？18舞蹈隊的同學(xué)進(jìn)行文藝表演。他們一共變換了兩次隊形：6人一隊和8人一隊，每次都沒有人多出來。舞蹈隊至少有多少名同學(xué)？參考答案：1B是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)?！驹斀狻?1是一個奇數(shù)，也是一個合數(shù)，不是一個質(zhì)數(shù)。故答案為：B關(guān)鍵是掌握奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合

4、數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)。2D1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以排除了A是質(zhì)因數(shù)的答案；公因數(shù)是兩個以上的數(shù)才有公因數(shù)，一個數(shù)沒有公因數(shù)，排除了B是公因數(shù)的答案；在數(shù)學(xué)上沒有幾個數(shù)叫做一個數(shù)的奇數(shù)的說法，排除了C答案；根據(jù)因數(shù)的意義，1，3，7都是21的因數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】A1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以1不是21的質(zhì)因數(shù)；B21是一個數(shù)，所以不能說1、3、7都是21的公因數(shù)；C在數(shù)學(xué)上沒有幾個數(shù)叫做一個數(shù)的奇數(shù)的說法；D1，3，7都是21的因數(shù)；故答案為：D。本題主要考查質(zhì)因數(shù)、因數(shù)、公因數(shù)、奇數(shù)的意義。3B根據(jù)，可知和成倍數(shù)關(guān)系；當(dāng)兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此解答

5、?！驹斀狻恳驗?，所以和成倍數(shù)關(guān)系，是較大數(shù)，是較小數(shù)，因此和的最大公因數(shù)是。故答案為：B此題主要考查求兩個數(shù)有倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)的方法。4C偶數(shù)與奇數(shù)的運算性質(zhì)：奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻俊捌鏀?shù)偶數(shù)”的得數(shù)一定是奇數(shù)；故答案為：C。明確偶數(shù)與奇數(shù)的運算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。51，210【詳解】試題分析：把35和6分解質(zhì)因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)乘積為它們的最大公因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)乘積得它們的最小公倍數(shù)解：35=57，6=32，沒有公有的質(zhì)因數(shù)，所以35和6的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是5732=210；故答案為1，210點評：此題主要考查根

6、據(jù)兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)情況求它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法6 1,2,4,8,16 5 30【詳解】7 12 18把兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把公有的質(zhì)因數(shù)相乘就是他們的最大公因數(shù)，把公有的和獨有的質(zhì)因數(shù)相乘就是他們的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?42223362233最大公因數(shù)：22312623933最小公倍數(shù)：23318860【詳解】試題分析：求最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可解：15=35，20=225，所以15和20的最小公倍數(shù)是：5322=60；答：15和20的最小公倍數(shù)是 60故答案為60點評：此題主要考查求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)

7、的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答9b【詳解】試題分析：a=2b（a、b都是非零自然數(shù)），說明a是b的整數(shù)倍，求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公約數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)；由此解答問題即可解：因為a=2b，說明a是b的整數(shù)倍，a能被b整除，所以a、b的最大公因數(shù)是b；故答案為b點評：此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公約數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)10 19 38【詳解】19=1 19，38=138=219，所以11和3的最大公因數(shù)是19，最小公倍數(shù)是1219=38故答案為19；3811 ab 1【詳解】12錯誤【詳解】試題分析：利用求幾個數(shù)的最大公因數(shù)

8、的和最小公倍數(shù)的方法是：這幾個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)；這幾個數(shù)的公有的因數(shù)和它們獨有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)；由此即可作出判斷解：77=711，66=611，所以77和66的最大公因數(shù)是：11，最小公倍數(shù)是：1167=462，故答案為錯誤點評：此題主要考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意先分解質(zhì)因數(shù)再用它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘得最大公因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)相乘得最小公倍數(shù)13正確【詳解】試題分析：根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法，可知互不相等的兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)肯定比這兩數(shù)的最大公約數(shù)大；可舉三例進(jìn)一步驗證解：（1）兩個數(shù)互

9、質(zhì)，如6和7，最小公倍數(shù)是42，最大公因數(shù)是1，421；（2）兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，如12和3，最小公倍數(shù)是12，最大公因數(shù)是3，123；（3）一般的兩個數(shù)，如12和8，最小公倍數(shù)是24，最大公因數(shù)是4，244；所以互不相等的兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)肯定比這兩數(shù)的最大公約數(shù)大故答案為正確點評：求兩數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關(guān)系：兩個數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)；一般的兩個數(shù)，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最大公因數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的連乘積14由“是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)的最小公倍

10、數(shù)是它們的乘積”可知，如果兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)，則說明它們是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，由此得解?！驹斀狻咳绻麅蓚€數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)，則說明這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，是正確的；故答案為。兩個互質(zhì)數(shù)的數(shù)，最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1.15互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，那么兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于或等于兩個數(shù)的乘積?！驹斀狻慨?dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1，這兩個數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)，所以兩個數(shù)的乘積不一定大于這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，也有相等的時候.原題說法錯誤。故答案為：168月9日小紅每隔2天參加一次活動，也就是3天參加一次活

11、動，小剛每隔4天參加一次活動，也就是5天參加一次活動，小軍每隔5天參加一次活動，也就是6天參加一次活動，因為3、5、6的最小公倍數(shù)是30，所以下一次就是20天后一起去的，據(jù)此解決即可【詳解】2+13，4+15，5+16，因為3、5、6的最小公倍數(shù)是30，7月10日在少年宮相遇，30天后就是8月9日所以下次8月9日相遇答：下一次8月9日相遇1714人；18人；175個兩筐的蘋果數(shù)量相等，每班一筐，蘋果的數(shù)量在100到200之間，甲班每人分13個蘋果，就有1人分得6個，就是說這筐蘋果個數(shù)減去6個，就是13的倍數(shù)；乙班每人分得10個就有1人分得5個蘋果，就是說這筐蘋果個數(shù)減去5個，就是10的倍數(shù)，這筐蘋果蘋果的數(shù)量被13除余6，被10除余5的數(shù)，余數(shù)是5，這個數(shù)的末尾數(shù)是5，算出蘋果的數(shù)量再求甲、乙兩班的人數(shù)，即可解答?！驹斀狻?00到200之間，被13除余6的數(shù)有：138611013961231310613613116149131261621313617513146188末尾數(shù)是5的數(shù)合題意的只有175，即兩筐蘋果分別有175個；甲班人數(shù)13114（人）乙班人數(shù)有：1751017517118（人）答：甲班有14人；乙班有18人；每筐蘋果各有175個。本題是找出一個既是13的