陜西寶雞市2022年數(shù)學(xué)八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各分式中，是最簡分式的是（ ）.ABCD2已知實(shí)數(shù)，-2,0.020020002其中無理數(shù)出現(xiàn)的個數(shù)為（ ）A2個B4個C3個D5個3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限，點(diǎn)的坐標(biāo)是，先把向右平移3個單位長度得到，再把繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD4（2011貴州安順

2、，4，3分）我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（）25262728天 數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ）A27，28B27.5，28C28，27D26.5，275如圖，是宜賓市某周內(nèi)最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日氣溫的說法，錯誤的是（ ）A最高氣溫是30B最低氣溫是20C出現(xiàn)頻率最高的是28D平均數(shù)是266如圖，已知1=2，則下列條件中不一定能使ABCABD的是( )AAC=ADBBC=BDCC=DD3=47在分式中x的取值范圍是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx08點(diǎn)在第二象限內(nèi)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（ ）ABCD9如圖將直尺與含30角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（ ）

3、ABCD10下列命題是假命題的是（）A同角（或等角）的余角相等B三角形的任意兩邊之和大于第三邊C三角形的內(nèi)角和為180D兩直線平行，同旁內(nèi)角相等11在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是( )A5，6，7B5，12，13C1，4，9D5，11，1212直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則的值是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AF=DC，BCEF，只需補(bǔ)充一個條件 ，就得ABCDEF14若方程組無解，則ykx2圖象不經(jīng)過第_象限15計(jì)算= _ .16已知，m+2的算術(shù)平方根是2，2m+n的立方根是3，則m+n_17直線y2xb與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，則關(guān)于x

4、的方程2xb0的解是_18如圖，點(diǎn)F是ABC的邊BC延長線上一點(diǎn)，DFAB于點(diǎn)D，A30，F(xiàn)40，ACF的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）知識背景我們在第十一章三角形中學(xué)習(xí)了三角形的邊與角的性質(zhì)，在第十二章全等三角形中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定，在十三章軸對稱中學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)和判定在一些探究題中經(jīng)常用以上知識轉(zhuǎn)化角和邊，進(jìn)而解決問題問題初探如圖（1），ABC中，BAC90，ABAC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊作ADE，使DAE90，ADAE，連接BE，猜想BE和CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由類比再探如圖（2），ABC中，BAC90，ABAC，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)

5、，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接MD，以MD為一邊作MDE，使DME90，MDME，連接BE，則EBD （直接寫出答案，不寫過程，但要求作出輔助線）方法遷移如圖（3），ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊作等邊三角形ADE，連接BE，則BD、BE、BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ （直接寫出答案，不寫過程）拓展創(chuàng)新如圖（4），ABC是等邊三角形，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接MD，以MD為一邊作等邊三角形MDE，連接BE猜想EBD的度數(shù)，并說明理由20（8分）（1）解方程組：（2）解方程組：21（8分）（1）如圖中，已知MAN120，AC平分MANABCADC90，則能得如

6、下兩個結(jié)論：DC=BC； AD+AB=AC請你證明結(jié)論；（2）如圖中，把（1）中的條件“ABCADC90”改為ABCADC180，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由22（10分）化簡求值：，其中x123（10分）解方程組：（1） （2）24（10分）計(jì)算（1）（2）簡便方法計(jì)算：25（12分）如圖, 在方格紙中, 每一個小正方形的邊長為1, 按要求畫一個三角形,使它的頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上.（1）在圖甲中畫一個以AB為邊且面積為3的直角三角形（2）在圖乙中畫一個等腰三角形, 使AC在三角形的內(nèi)部(不包括邊界)26某學(xué)校2017年在某商場購買甲、

7、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元；（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）2018年這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個恰逢該商場對兩種足球的售價進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2910元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、分子、分母不含公因式，是最簡分式；

8、B、xy，能約分，不是最簡分式；C、，能約分，不是最簡分式；D、，能約分，不是最簡分式故選A【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡，最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分，判斷的方法是把分子、分母分解因式，然后對每一選項(xiàng)進(jìn)行整理，即可得出答案2、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】實(shí)數(shù)，-2,0.020020002其中無理數(shù)是，0.020020002故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方

9、開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).3、D【分析】根據(jù)要求畫出圖形，即可解決問題【詳解】解：根據(jù)題意，作出圖形，如圖：觀察圖象可知：A2（4，2）；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是正確畫出圖象，屬于中考?？碱}型4、A【解析】根據(jù)表格可知：數(shù)據(jù)25出現(xiàn)1次，26出現(xiàn)1次，27出現(xiàn)2次，28出現(xiàn)3次，眾數(shù)是28，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：25，26，27，27，28，28，28中位數(shù)是27這周最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是27，28故選A.5、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，寫出每天的最高氣溫，然后逐一判斷即可【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知：星期一的最

10、高氣溫為20；星期二的最高氣溫為28；星期三的最高氣溫為28；星期四的最高氣溫為24；星期五的最高氣溫為26；星期六的最高氣溫為30；星期日的最高氣溫為22這7天的最高氣溫是30，故A選項(xiàng)正確；這7天的最高氣溫中，最低氣溫是20，故B選項(xiàng)正確；這7天的最高氣溫中，出現(xiàn)頻率最高的是28，故C選項(xiàng)正確；這7天最高氣溫的平均氣溫是（20282824263022）7=，故D選項(xiàng)錯誤故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，掌握根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題和平均數(shù)公式是解決此題的關(guān)鍵6、B【解析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項(xiàng)逐一分析即可得出答案【詳解】A、1=2，AB為公共邊，若

11、AC=AD，則ABCABD（SAS），故本選項(xiàng)錯誤；B、1=2，AB為公共邊，若BC=BD，則不一定能使ABCABD，故本選項(xiàng)正確；C、1=2，AB為公共邊，若C=D，則ABCABD（AAS），故本選項(xiàng)錯誤；D、1=2，AB為公共邊，若3=4，則ABCABD（ASA），故本選項(xiàng)錯誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角7、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+20，再解即可【詳解】解：由題意得：x

12、+20，解得：x-2，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零8、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正即可得出答案【詳解】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，只有滿足要求故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握各個象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵9、C【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2的度數(shù)【詳解】如圖，BEF是AEF的外角，1=20，F(xiàn)=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)

13、鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)10、D【解析】利用余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】A、同角（或等角）的余角相等，正確，是真命題；B、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，正確，是真命題；C、三角形的內(nèi)角和為180，正確，是真命題；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯誤，是假命題，故選D【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)，難度不大11、B【解析】試題分析：解：A、52+6272，故不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)錯誤；C、12+4292，故不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)錯誤；B、52+1

14、22=132，能圍成直角三角形，此選項(xiàng)正確；D、52+112122，故不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)錯誤故選B考點(diǎn)：本題考查了勾股定理的逆定理點(diǎn)評： 此類試題屬于基礎(chǔ)性試題，考生直接一招勾股定理把各項(xiàng)帶入驗(yàn)證即可12、A【分析】直接把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式得到a的一元一次方程，解方程即可.【詳解】點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，3a+1=4解得，a=1，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解一元一次方程即可二、填空題（每題4分，共24分）13、BC=EF（答案不唯一）【解析】試題分析：AF=DC，AF+FC=CD+FC，即AC=DFBCEF，BCA=EFD在ABC和DEF中

15、，已有AC=DF，BCA=EFD，根據(jù)全等三角形的判定方法，補(bǔ)充條件BC=EF可由SAS判定ABCDEF；補(bǔ)充條件A=D可由ASA判定ABCDEF；補(bǔ)充條件B=E可由AAS判定ABCDEF；等等答案不唯一14、一【分析】根據(jù)兩直線平行沒有公共點(diǎn)得到k3k+1，解得k，則一次函數(shù)ykx2為yx2，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題【詳解】解：方程組無解，k3k+1，解得k，一次函數(shù)ykx2為yx2，一次函數(shù)yx2經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限故答案為一【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系、一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出k的值15、2【解析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的意義可知：（ “倒

16、底數(shù)，反指數(shù)”）.故應(yīng)填:2.16、1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的意義求出m和n的值，然后代入m+n即可求解【詳解】解：m+2的算術(shù)平方根是2，m+24， m2，2m+n的立方根是3，4+n27，n23，m+n1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查立方根、平方根；熟練掌握立方根、平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、x=1【分析】由直線y=1x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），求得b的值，再將b的值代入方程1x+b=0中即可求解【詳解】把（1，0）代入y=1x+b，得：b=-4，把b=-4代入方程1x+b=0，得：x=1故答案為：x=1【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，解題關(guān)鍵抓住直線y=1x

17、+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即為關(guān)于x的方程1xb0的解18、80【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得AED60，再根據(jù)對頂角相等可得AEDCEF60，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解【詳解】解：DFAB，ADE90，A30，AEDCEF903060，ACF180FCEF180406080，故答案為：80【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、對頂角相等，靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、問題初探：BECD，理由見解析；類比再探：EBD90，輔助線見解析；方法遷移：BCBD+BE；拓展創(chuàng)新：EBD120，理由見解析【分析】問題初探：根據(jù)余角的性質(zhì)可得BAECAD，然后可根據(jù)SAS

18、證明BAECAD，進(jìn)而可得結(jié)論；類比再探：過點(diǎn)M作MFAC交BC于點(diǎn)F，如圖（5），可得BMF是等腰直角三角形，仿問題初探的思路利用SAS證明BMEFMD，可得MBEMFD=45，進(jìn)而可得結(jié)果；方法遷移：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和角的和差關(guān)系可得BAECAD，然后可根據(jù)SAS證明BAECAD，進(jìn)而可得結(jié)論；拓展創(chuàng)新：過點(diǎn)M作MGAC交BC于點(diǎn)G，如圖（6），易證BMG是等邊三角形，仿方法遷移的思路利用SAS證明BMEGMD，可得MBEMGB60，進(jìn)而可得結(jié)論【詳解】解：問題初探：BECD理由：如圖（1），DAEBAC90，BAECAD，ABAC，AEAD，BAECAD（SAS），BECD；類比再探

19、：在圖（2）中過點(diǎn)M作MFAC交BC于點(diǎn)F，如圖（5），則BMF=A=90，BFM=C=45，MB=MF，DMEBMF90，BMEDMF，MBMF，MEMD，BMEFMD（SAS），MBEMFD=45；EBDMBE+ABC90故答案為：90； 方法遷移：BCBD+BE理由：如圖（3），ABC和ADE是等邊三角形，DAEBAC60，BAECAD，ABAC，AEAD，BAECAD（SAS），BECD，BCBD+CDBD+BE；拓展創(chuàng)新：EBD120理由：在圖（4）中過點(diǎn)M作MGAC交BC于點(diǎn)G，如圖（6），則BMG=A=60，BGM=C=60，BMG是等邊三角形，BM=GM，DMEBMG60，BM

20、EDMG，MEMD，BMEGMD（SAS），MBEMGB60，EBDMBE+MBG120【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，添加輔助線構(gòu)造全等三角形、靈活應(yīng)用上述知識和類比的思想是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）采用加減法求解消去y即可；（2）采用代入法消去x即可；【詳解】解：（1）3+2得：13x26，解得：x2，把x2代入得：y3，則方程組的解為；（2）由得：xy1，把代入得：4y5，解得：y1，把y1代入得：x0，則方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解答關(guān)鍵是根據(jù)方程組中方

21、程特點(diǎn)，靈活選用代入法或加減法求解.21、（1）證明見解析（2） 成立，證明見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DAC=BAC=60，又已知ABC=ADC=90，所以DCA=BCA=30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可證AC=2AD，AC=2AB，所以AD+AB=AC（2）根據(jù)已知條件可在AN上截取AE=AC，連接CE，根據(jù)AAS可證ADCEBC，得到DC=BC，DA=BE，所以AD+AB=AB+BE=AE，即AD+AB=AC【詳解】（1）MAN120，AC平分MANDAC = BAC =60，ABCADC90，DCABCA30， 在RtACD，RtACB中，DCA30BCA30AC=2AD，

22、AC = 2AB， 2AD=2AB AD=AB AD+AB=AC（2）（1）中的結(jié)論 DC = BC； AD+AB=AC都成立，理由：如圖，在AN上截取AE=AC，連結(jié)CE，BAC =60，CAE為等邊三角形，AC=CE，AEC =60， DAC =60，DAC =AEC，ABCADC180，ABCEBC180，ADC =EBC， ，DC = BC，DA = BE，AD+AB=AB+BE=AE， AD+AB=AC22、，.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式 - 當(dāng)x1時，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】（1）利用加減法消元法和代入消元法求解即可；（2）先把去分母，然后利用加減法消元法和代入消元法求解即可；【詳解】（1），由得，代入得，解得，把代入得，方程組的解是；（2）方程組可化為，+得，解得，把代入得，解得，原方程組的解是【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，掌握解二元一