電工學(xué)電路分析方法

1、關(guān)于電工學(xué)電路的分析方法第一張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第2章 電路的分析方法2.1 電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換2.2 電阻星型聯(lián)結(jié)與三角型聯(lián)結(jié)的等效變換2.3 電壓源與電流源及其等效變換2.4 支路電流法2.5 結(jié)點(diǎn)電壓法2.6 疊加原理2.7 戴維寧定理與諾頓定理2.8 受控源電路的分析2.9 非線(xiàn)性電阻電路的分析目錄第二張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月本章要求：1. 掌握支路電流法、疊加原理和戴維寧定理等電路的基本分析方法;2.了解實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換;3.了解非線(xiàn)性電阻元件的伏安特性及靜態(tài)電阻、動(dòng)態(tài)電阻的概念，以及簡(jiǎn)單非線(xiàn)性電阻電路的圖解分析法。

2、第2章 電路的分析方法第三張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.1 電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換2.1.1 電阻的串聯(lián)特點(diǎn):(1)各電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)；兩電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式：R =R1+R2(3)等效電阻等于各電阻之和；(4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1U1UR2U2I+RUI+(2)各電阻中通過(guò)同一電流；應(yīng)用：降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。第四張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.1.2 電阻的并聯(lián)兩電阻并聯(lián)時(shí)的分流公式：(3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；(4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。特點(diǎn):(1)各電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的結(jié)點(diǎn)之間；RUI+I1I2

3、R1UR2I+(2)各電阻兩端的電壓相同；應(yīng)用：分流、調(diào)節(jié)電流等。第五張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月RR例: 電路如圖, 求U =？解：2.1.3 電阻混聯(lián)電路的計(jì)算R = 43U1= 41 = 11V R 2+ R U2 = U1 = 3VR 2+ R U = U2 = 1V2+11得R = 1511+41V222111U2U1+U第六張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1:圖示為變阻器調(diào)節(jié)負(fù)載電阻RL兩端電壓的分壓電路。 RL = 50 ，U = 220 V 。中間環(huán)節(jié)是變阻器，其規(guī)格是 100 、3 A。今把它平分為四段，在圖上用a, b, c, d, e 點(diǎn)

4、標(biāo)出。求滑動(dòng)點(diǎn)分別在 a, c, d, e 四點(diǎn)時(shí), 負(fù)載和變阻器各段所通過(guò)的電流及負(fù)載電壓,并就流過(guò)變阻器的電流與其額定電流比較說(shuō)明使用時(shí)的安全問(wèn)題。解:UL = 0 VIL = 0 A(1) 在 a 點(diǎn)：RLULILU+abcde+ 第七張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解: (2)在 c 點(diǎn)：等效電阻 R 為Rca與RL并聯(lián)，再與 Rec串聯(lián)，即 注意，這時(shí)滑動(dòng)觸點(diǎn)雖在變阻器的中點(diǎn)，但是輸出電壓不等于電源電壓的一半，而是 73.5 V。RLULILU+abcde+ 第八張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 注意：因 Ied = 4 A 3A，ed 段有被燒毀的可能。

5、解: (3)在 d 點(diǎn)：RLULILU+abcde+ 第九張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月RLULILU+abcde+ 解: (4) 在 e 點(diǎn)：第十張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.2 電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等換ROY-等效變換電阻Y形聯(lián)結(jié)ROCBADACDBaCbRcaRbcRab電阻形聯(lián)結(jié)IaIbIcIaIbIcbCRaRcRba第十一張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.2 電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換等效變換的條件： 對(duì)應(yīng)端流入或流出的電流(Ia、Ib、Ic)一一相等，對(duì)應(yīng)端間的電壓(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。經(jīng)等效變換后

6、，不影響其它部分的電壓和電流。Y-等效變換電阻Y形聯(lián)結(jié)aCbRcaRbcRab電阻形聯(lián)結(jié)IaIbIcIaIbIcbCRaRcRba第十二張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.2 電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換據(jù)此可推出兩者的關(guān)系條件Y-等效變換電阻Y形聯(lián)結(jié)aCbRcaRbcRab電阻形聯(lián)結(jié)IaIbIcIaIbIcbCRaRcRba第十三張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.2 電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換Y Y Y-等效變換aCbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbCRaRcRba第十四張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月將Y形聯(lián)接等效變換為

7、形聯(lián)結(jié)時(shí)若 Ra=Rb=Rc=RY 時(shí)，有Rab=Rbc=Rca= R = 3RY； 將形聯(lián)接等效變換為Y形聯(lián)結(jié)時(shí)若 Rab=Rbc=Rca=R 時(shí)，有Ra=Rb=Rc=RY =R/3 2.2 電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換Y-等效變換電阻Y形聯(lián)結(jié)aCbRcaRbcRab電阻形聯(lián)結(jié)IaIbIcIaIbIcbCRaRcRba第十五張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 對(duì)圖示電路求總電阻R12R121由圖：R12=2.68R12R12例 1：2122211CDR122110.40.40.81210.82.41.412122.684第十六張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例

8、2：計(jì)算下圖電路中的電流 I1 。解：將聯(lián)成形abc的電阻變換為Y形聯(lián)結(jié)的等效電阻I1+4584412VabcdI1+45RaRbRc12Vabcd844第十七張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2：計(jì)算下圖電路中的電流 I1 。解：I1+4584412VabcdI1+45RaRbRc12Vabcd第十八張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.3 電源的兩模型及其等效變換2.3.1 電壓源模型 電壓源模型由上圖電路可得: U = E IR0 若 R0 = 0理想電壓源 : U EUO=E 電壓源的外特性IUIRLR0+-EU+ 電壓源是由電動(dòng)勢(shì) E和內(nèi)阻 R0 串聯(lián)的電源

9、的電路模型。 若 R0RL ，I IS ，可近似認(rèn)為是理想電流源。電流源電流源模型R0UR0UIS+RO越大特性越陡第二十四張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月理想電流源（恒流源)例1：(2) 輸出電流是一定值，恒等于電流 IS ；(3) 恒流源兩端的電壓 U 由外電路決定。特點(diǎn):(1) 內(nèi)阻R0 = ；設(shè)IS=10 A，接上RL后，恒流源對(duì)外輸出電流。RL當(dāng) RL= 1 時(shí)， I = 10A ，U = 10 V當(dāng) RL = 10 時(shí)， I = 10A ，U = 100V外特性曲線(xiàn) IUISOIISU+_電流恒定，電壓隨負(fù)載變化。第二十五張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月

10、第二十六張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月恒流源特性小結(jié)恒流源特性中不變的是：_Is恒流源特性中變化的是：_Uab_ 會(huì)引起 Uab 的變化。外電路的改變Uab的變化可能是 _ 的變化， 或者是 _的變化。大小方向 理想恒流源兩端可否被短路？abIUabIsR第二十七張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月恒流源舉例IcIbUce 當(dāng) I b 確定后，I c 就基本確定了。在 IC 基本恒定的范圍內(nèi) ，I c 可視為恒流源 (電路元件的抽象) 。cebIb+-E+-晶體三極管UceIc第二十八張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月電壓源中的電流如何決定？電流源兩端的電

11、壓等于多少？例IE R_+abUab=?Is原則：Is不能變，E 不能變。電壓源中的電流 I= IS恒流源兩端的電壓第二十九張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月恒壓源與恒流源特性比較恒壓源恒流源不 變 量變 化 量E+_abIUabUab = E （常數(shù)）Uab的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì) Uab 無(wú)影響。IabUabIsI = Is （常數(shù)）I 的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì) I 無(wú)影響。輸出電流 I 可變 - I 的大小、方向均由外電路決定端電壓Uab 可變 -Uab 的大小、方向均由外電路決定第三十張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.3.3 電源兩種模型

12、之間的等效變換第三十一張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.3.3 電源兩種模型之間的等效變換由圖a： U = EIR0由圖b： U = ISR0 IR0IRLR0+EU+電壓源等效變換條件:E = ISR0RLR0UR0UISI+電流源第三十二張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(2) 等效變換時(shí)，兩電源的參考方向要一一對(duì)應(yīng)。(1) 電壓源和電流源的等效關(guān)系只對(duì)外電路而言， 對(duì)電源內(nèi)部則是不等效的。 注意事項(xiàng)：例：當(dāng)RL= 時(shí)，電壓源的內(nèi)阻 R0 中不損耗功率，而電流源的內(nèi)阻 R0 中則損耗功率。R0+EabISR0abR0+EabISR0ab第三十三張，PPT共一百一

13、十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(3) 理想電壓源與理想電流源之間無(wú)等效關(guān)系。abIUabIsaE+-bI（不存在）第三十四張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 (4)進(jìn)行電路計(jì)算時(shí)，恒壓源串電阻和恒流源并電阻兩者之間均可等效變換。RO不一定是電源內(nèi)阻。- 任何一個(gè)電動(dòng)勢(shì) E 和某個(gè)電阻 R 串聯(lián)的電路，都可化為一個(gè)電流為 IS 和這個(gè)電阻并聯(lián)的電路。第三十五張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.3.4 理想源的串聯(lián)和并聯(lián)：(1) 串聯(lián)： n個(gè)電壓源的串聯(lián)可用一個(gè)電壓源等效代替，且等效電壓源的大小等于n個(gè)電壓源的代數(shù)和。US = US1 + US2 + . + USn+US1

14、+US2+USn12+US12a.電壓源串連第三十六張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月b. 電流源的串聯(lián)? 只有大小相等、方向相同的電流源才允許串聯(lián)，其等效電流源等于其中任一電流源的電流（大小、方向）。12IS1IS2ISn2IS1IS = IS1 = IS2 = = Isn第三十七張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月c. 電壓源和電流源的串連aE+-bIsabIsabRIs與理想電流源串聯(lián)的元件可去掉 任 一元件與電流源串聯(lián)對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，就等效于這個(gè)電流源，串聯(lián)元件對(duì)外電路不起作用。第三十八張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（2） 并聯(lián)： n個(gè)電流源的并聯(lián)可

15、用一個(gè)電流源等效代替，且等效電流源的大小等于n個(gè)電流源的代數(shù)和。IS1IS2ISn12IS12IS = IS1 + IS2 + + ISna.電流源的并聯(lián)：第三十九張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 只有大小相等、方向相同的電壓源才允許并聯(lián)，其等效電壓源等于其中任一電壓源的電壓（大小、方向）。US1US2USn+12US+12US = US1 = US2 = . =USn b. 電壓源的并聯(lián)？第四十張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月aE+-bIsaE+-baE+-bRO與理想電壓源并聯(lián)的元件可去掉c、電壓源與電流源并聯(lián)： 任一元件與電壓源并聯(lián)對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，就等效于這個(gè)電

16、壓源，并聯(lián)元件對(duì)外電路不起作用。第四十一張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1:求下列各電路的等效電源解:+abU25V(a)+abU5V(c)+(c)a+-2V5VU+-b2+(b)aU 5A23b+(a)a+5V32U+a5AbU3(b)+第四十二張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2:試用電壓源與電流源等效變換的方法計(jì)算2電阻中的電流。解:8V+22V+2I(d)2由圖(d)可得6V3+12V2A6112I(a)2A3122V+I2A61(b)4A2222V+I(c)第四十三張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例3： 解：統(tǒng)一電源形式試用電壓源與電流源等

17、效變換的方法計(jì)算圖示電路中1 電阻中的電流。2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 12A362AI4211AI4211A24A第四十四張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解：I4211A24A1I421A28V+-I4 11A42AI213A第四十五張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例3: 電路如圖。U110V，IS2A，R11，R22，R35 ，R1 。(1) 求電阻R中的電流I；(2)計(jì)算理想電壓源U1中的電流IU1和理想電流源IS兩端的電壓UIS；(3)分析功率平衡。解：(1)由電源的性質(zhì)及電源的等效變換可得：aIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_I

18、U1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)第四十六張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(2)由圖(a)可得：理想電壓源中的電流理想電流源兩端的電壓aIRISbI1R1(c)aIR1RIS+_U1b(b)第四十七張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月各個(gè)電阻所消耗的功率分別是：兩者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由計(jì)算可知，本例中理想電壓源與理想電流源 都是電源，發(fā)出的功率分別是：第四十八張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月10V+-2A2I討論題哪個(gè)答案對(duì)?+-10V+-4V2到底錯(cuò)在哪里?。康谒氖艔?/p>

19、，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.4 支路電流法支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫 定律（KCL、KVL）列方程組求解。對(duì)上圖電路支路數(shù)： b=3 結(jié)點(diǎn)數(shù)：n =2123回路數(shù) = 3 單孔回路（網(wǎng)孔）=2若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個(gè)方程ba+-E2R2+ -R3R1E1I1I3I2第五十張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1. 在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對(duì)選定的回路標(biāo)出回路循行方向。2. 應(yīng)用 KCL 對(duì)結(jié)點(diǎn)列出 ( n1 )個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程。3. 應(yīng)用 KVL 對(duì)回路列出 b( n1 ) 個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程(通常可取網(wǎng)孔列出)。4. 聯(lián)

20、立求解 b 個(gè)方程，求出各支路電流。對(duì)結(jié)點(diǎn) a：例1 ：12I1+I2I3=0對(duì)網(wǎng)孔1：對(duì)網(wǎng)孔2：I1 R1 +I3 R3=E1I2 R2+I3 R3=E2支路電流法的解題步驟:ba+-E2R2+ -R3R1E1I1I3I2第五十一張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(1) 應(yīng)用KCL列(n-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程 因支路數(shù) b=6，所以要列6個(gè)方程。(2) 應(yīng)用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程(3) 聯(lián)立解出 IG 支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當(dāng)支路數(shù)較多時(shí)，所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解不方便。例2：對(duì)結(jié)點(diǎn) a： I1 I2 IG = 0對(duì)網(wǎng)孔abda：IG RG I3 R3 +I

21、1 R1 = 0對(duì)結(jié)點(diǎn) b： I3 I4 +IG = 0對(duì)結(jié)點(diǎn) c： I2 + I4 I = 0對(duì)網(wǎng)孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG = 0對(duì)網(wǎng)孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E 試求檢流計(jì)中的電流IG。RGadbcE+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR1第五十二張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 支路數(shù)b =4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個(gè)，能否只列3個(gè)方程？例3：試求各支路電流?？梢?。注意： (1) 當(dāng)支路中含有恒流源時(shí)，若在列KVL方程時(shí)，所選回路中不包含恒流源支路，這時(shí)，電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個(gè)KVL方程。 (2)

22、 若所選回路中包含恒流源支路, 則因恒流源兩端的電壓未知，所以，有一個(gè)恒流源就出現(xiàn)一個(gè)未知電壓，因此，在此種情況下不可少列KVL方程。baI2I342V+I11267A3cd12支路中含有恒流源第五十三張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(1) 應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程 支路數(shù)b =4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個(gè)，所以可只列3個(gè)方程。(2) 應(yīng)用KVL列回路電壓方程(3) 聯(lián)立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例3：試求各支路電流。對(duì)結(jié)點(diǎn) a： I1 + I2 I3 = 7對(duì)回路1：12I1 6I2 = 42對(duì)回路2：6I2 + 3I3 = 0 當(dāng)不需

23、求a、c和b、d間的電流時(shí)，(a、c)( b、d)可分別看成一個(gè)結(jié)點(diǎn)。支路中含有恒流源。12 因所選回路不包含恒流源支路，所以，3個(gè)網(wǎng)孔列2個(gè)KVL方程即可。baI2I342V+I11267A3cd第五十四張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(1) 應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程 支路數(shù)b =4, 且恒流源支路 的電流已知。(2) 應(yīng)用KVL列回路電壓方程(3) 聯(lián)立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例3：試求各支路電流。對(duì)結(jié)點(diǎn) a： I1 + I2 I3 = 7對(duì)回路1：12I1 6I2 = 42對(duì)回路2：6I2 + UX = 012 因所選回路中包含恒流源支路，而恒流源

24、兩端的電壓未知，所以有3個(gè)網(wǎng)孔則要列3個(gè)KVL方程。3+UX對(duì)回路3：UX + 3I3 = 0baI2I342V+I11267Acd3第五十五張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月支路電流法小結(jié)解題步驟結(jié)論與引申2. 列電流方程。 對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)有1. 對(duì)每一支路假設(shè)一未知電流。4. 解聯(lián)立方程組。對(duì)每個(gè)回路有3. 列電壓方程： (N-1)I1I2I31. 假設(shè)未知數(shù)時(shí)，正方向可任意選擇。1. 未知數(shù)=B，#1#2#3根據(jù)未知數(shù)的正負(fù)決定電流的實(shí)際方向。2. 原則上，有B個(gè)支路就設(shè)B個(gè)未知數(shù)。 （恒流源支路除外）若電路有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，則可以列出 節(jié)點(diǎn)方程。2. 獨(dú)立回路的選擇：已有(N-1)個(gè)

25、節(jié)點(diǎn)方程， 需補(bǔ)足 B -（N -1）個(gè)方程。一般按網(wǎng)孔選擇第五十六張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月支路電流法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：支路電流法是電路分析中最基本的 方法之一。只要根據(jù)克氏定律、歐 姆定律列方程，就能得出結(jié)果。缺點(diǎn)：電路中支路數(shù)多時(shí)，所需方程的個(gè) 數(shù)較多，求解不方便。支路數(shù) B=4須列4個(gè)方程式ab第五十七張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2. 5 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓的概念： 任選電路中某一結(jié)點(diǎn)為零電位參考點(diǎn)(用 表示)，其它各結(jié)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓，稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)電壓。 結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向從結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)電壓法適用于支路數(shù)較多，結(jié)點(diǎn)數(shù)較少的電路。結(jié)點(diǎn)電壓法：以結(jié)

26、點(diǎn)電壓為未知量，列方程求解。 在求出結(jié)點(diǎn)電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。 在左圖電路中只含有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，若設(shè) b 為參考結(jié)點(diǎn)，則電路中只有一個(gè)未知的結(jié)點(diǎn)電壓。baI2I3 E+I1 R R2 IS R3第五十八張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月節(jié)點(diǎn)電位方程的推導(dǎo)過(guò)程（以下圖為例）I1ABR1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C則：各支路電流分別為 ：設(shè)：節(jié)點(diǎn)電流方程：A點(diǎn)：B點(diǎn)：第五十九張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月將各支路電流代入A、B 兩節(jié)點(diǎn)電流方程，然后整理得：其中未知數(shù)僅有：VA、VB 兩個(gè)。第六十張，PPT共一

27、百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月節(jié)點(diǎn)電位法列方程的規(guī)律以A節(jié)點(diǎn)為例：方程左邊：未知節(jié)點(diǎn)的電位乘上聚集在該節(jié)點(diǎn)上所有支路電導(dǎo)的總和（稱(chēng)自電導(dǎo)）減去相鄰節(jié)點(diǎn)的電位乘以與未知節(jié)點(diǎn)共有支路上的電導(dǎo)（稱(chēng)互電導(dǎo)）R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB第六十一張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月R2R4R4第六十二張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月節(jié)點(diǎn)電位法列方程的規(guī)律以A節(jié)點(diǎn)為例：方程右邊：與該節(jié)點(diǎn)相聯(lián)系的各有源支路中的電動(dòng)勢(shì)與本支路電導(dǎo)乘積的代數(shù)和：當(dāng)電動(dòng)勢(shì)方向朝向該節(jié)點(diǎn)時(shí)，符號(hào)為正，否則為負(fù)。ABR1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5

28、C第六十三張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月按以上規(guī)律列寫(xiě)B(tài)節(jié)點(diǎn)方程：R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB第六十四張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月節(jié)點(diǎn)電位法應(yīng)用舉例（1）I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB 電路中只含兩個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，僅剩一個(gè)未知數(shù)。VB = 0 V設(shè) :則：I1I4求第六十五張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月注意：(1) 上式僅適用于兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路。(2) 分母是各支路電導(dǎo)之和, 恒為正值； 分子中各項(xiàng)可以為正，也可以可負(fù)。(3) 當(dāng)電動(dòng)勢(shì)E 與結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向相反時(shí)取正號(hào)，相同時(shí)則取負(fù)號(hào)，而與各支路電流

29、的參考方向無(wú)關(guān)。即結(jié)點(diǎn)電壓公式第六十六張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月設(shè)：Vb = 0 V 結(jié)點(diǎn)電壓為 U，參考方向從 a 指向 b。baE2+I2I4E1+I1R1R2R4+UE3+R3I3節(jié)點(diǎn)電位法應(yīng)用舉例（2）即結(jié)點(diǎn)電壓公式第六十七張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月設(shè)：節(jié)點(diǎn)電位法應(yīng)用舉例（2）電路中含恒流源的情況則：BR1I2I1E1IsR2ARS?第六十八張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月R1I2I1E1IsR2ABRS 對(duì)于含恒流源支路的電路，列節(jié)點(diǎn)電位方程 時(shí)應(yīng)按以下規(guī)則：方程左邊：按原方法編寫(xiě)，但不考慮恒流源支路的電阻方程右邊：寫(xiě)上恒流源的電

30、流。其符號(hào)為：電流朝向 未知節(jié)點(diǎn)時(shí)取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。電壓源 支路的寫(xiě)法不變。第六十九張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1：試求各支路電流。解: (1) 求結(jié)點(diǎn)電壓 Uab(2) 應(yīng)用歐姆定律求各電流 電路中有一條支路是理想電流源，故節(jié)點(diǎn)電壓的公式要改為baI2I342V+I1127A3IsE6 IS與Uab的參考方向相反取正號(hào), 反之取負(fù)號(hào)。 第七十張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2:計(jì)算電路中A、B 兩點(diǎn)的電位。C點(diǎn)為參考點(diǎn)。I3AI1B55+15V101015+-65VI2I4I5CI1 I2 + I3 = 0I5 I3 I4 = 0解：(1) 應(yīng)用KCL對(duì)

31、結(jié)點(diǎn)A和 B列方程(2) 應(yīng)用歐姆定律求各電流(3) 將各電流代入KCL方程，整理后得5VA VB = 30 3VA + 8VB = 130解得: VA = 10V VB = 20V第七十一張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.6 疊加原理 疊加原理：對(duì)于線(xiàn)性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個(gè)電源（電壓源或電流源）分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。原電路+= 疊加原理R1(a)R3I1I3E1+R2I2E2I1I2E1 單獨(dú)作用R1(b)R3I3E1+R2E2單獨(dú)作用R2(c)R3E2+R1I1I2I3 *所謂電路中各個(gè)電源單獨(dú)作用，就是將電路中其它電源置

32、0， 即電壓源短路，電流源開(kāi)路。 第七十二張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月E2單獨(dú)作用時(shí)(c)圖)E1 單獨(dú)作用時(shí)(b)圖)原電路+=R1(a)R3I1I3E1+R2I2E2I1I2E1 單獨(dú)作用R1(b)R3I3E1+R2E2單獨(dú)作用R2(c)R3E2+R1I1I2I3第七十三張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月原電路+=R1(a)R3I1I3E1+R2I2E2I1I2E1 單獨(dú)作用R1(b)R3I3E1+R2E2單獨(dú)作用R2(c)R3E1+R1I1I2I3同理: 用支路電流法證明見(jiàn)教材P50第七十四張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 疊加原理只適用于線(xiàn)性

33、電路。 不作用電源的處理： E = 0，即將E 短路； Is= 0，即將 Is 開(kāi)路 。 線(xiàn)性電路的電流或電壓均可用疊加原理計(jì)算， 但功率P不能用疊加原理計(jì)算。例： 注意事項(xiàng)： 應(yīng)用疊加原理時(shí)可把電源分組求解 ，即每個(gè)分電路中的電源個(gè)數(shù)可以多于一個(gè)。 解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時(shí)，疊加時(shí)相應(yīng)項(xiàng)前要帶負(fù)號(hào)。第七十五張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1： 電路如圖，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 , R2= R3= 5 ，試用疊加原理求流過(guò) R2的電流 I2和理想電流源 IS 兩端的電壓 US。 (b) E

34、單獨(dú)作用 將 IS 斷開(kāi)(c) IS單獨(dú)作用 將 E 短接解：由圖( b) (a)+ER3R2R1ISI2+USR2+R3R1I2+USR2R1ISR3I2+ US第七十六張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 解：由圖(c) (a)+ER3R2R1ISI2+USR2(b) E單獨(dú)作用 +R3R1I2+US(c) IS單獨(dú)作用 R2R1ISR3I2+ US第七十七張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2：已知：US =1V、IS=1A 時(shí)， Uo=0VUS =10 V、IS=0A 時(shí)，Uo=1V求：US = 0 V、IS=10A 時(shí)， Uo=? 解：電路中有兩個(gè)電源作用，根據(jù)

35、疊加原理可設(shè) Uo = K1US + K2 IS當(dāng) US =10 V、IS=0A 時(shí)，當(dāng) US = 1V、IS=1A 時(shí)，US線(xiàn)性無(wú)源網(wǎng)絡(luò)UoIS+- 得 0 = K1 1 + K2 1 得 1 = K1 10+K2 0聯(lián)立兩式解得： K1 = 0.1、K2 = 0.1 所以 Uo = K1US + K2 IS = 0.1 0 +( 0.1 ) 10 = 1V第七十八張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月齊性定理 只有一個(gè)電源作用的線(xiàn)性電路中，各支路的電壓或電流和電源成正比。如圖：若 E1 增加 n 倍，各電流也會(huì)增加 n 倍。 可見(jiàn)：R2+E1I2I3R1I1R2第七十九張，PPT共

36、一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.7 戴維寧定理與諾頓定理 計(jì)算復(fù)雜電路中的某一支路時(shí)，為使計(jì)算簡(jiǎn)便些，常常應(yīng)用等效電源的方法。其中包括戴維寧定理和諾頓定理。 二端網(wǎng)絡(luò)的概念： 二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)出線(xiàn)端的部分電路。 無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有電源。 有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。第八十張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第八十一張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.7 戴維寧定理與諾頓定理 二端網(wǎng)絡(luò)的概念： 二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)出線(xiàn)端的部分電路。 無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有電源。 有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò) 有源二端網(wǎng)絡(luò) baE+R1R2IS

37、R3R4baE+R1R2ISR3第八十二張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月abRab無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)+_ER0ab 電壓源（戴維寧定理） 電流源（諾頓定理）ab有源二端網(wǎng)絡(luò)abISR0無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電源第八十三張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.7.1 戴維寧定理 任何一個(gè)有源二端線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E的理想電壓源和內(nèi)阻 R0 串聯(lián)的電源來(lái)等效代替。 有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+UIER0+_RLab+UI等效電源第八十四張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月等效電壓源的內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。（有源

38、網(wǎng)絡(luò)變無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的原則是：電壓源短路，電流源開(kāi)路）等效電壓源的電動(dòng)勢(shì)（E ）等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓；有源二端網(wǎng)絡(luò)R有源二端網(wǎng)絡(luò)ab相應(yīng)的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)ababER0+_Rab有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓U0，即將負(fù)載斷開(kāi)后 a 、b兩端之間的電壓。第八十五張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1： 電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，試用戴維寧定理求電流I3。注意：“等效”是指對(duì)端口外等效 即用等效電源替代原來(lái)的二端網(wǎng)絡(luò)后，待求支路的電壓、電流不變。ER0+_R3abI3等效電源有源二端網(wǎng)絡(luò)E1I1E2I2R2I3R3+R1+ab第八十六張，PPT共一百

39、一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解：(1) 斷開(kāi)待求支路求等效電源的電動(dòng)勢(shì) E例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+R1+abR2E1IE2+R1+ab+U0E 也可用結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理等其它方法求。E = U0= E2 + I R2 = 20V +2.5 4 V= 30V或：E = U0 = E1 I R1 = 40V 2.5 4 V = 30V第八十七張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 解：(2) 求等效電源的內(nèi)阻R0 除去所有電源(理想電壓源短路，理想電流源開(kāi)路)E1I1E2I2R

40、2I3R3+R1+abR2R1abR0從a、b兩端看進(jìn)去， R1 和 R2 并聯(lián)實(shí)驗(yàn)法求等效電阻R0=U0/ISC第八十八張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解：(3) 畫(huà)出等效電路求電流I3E1I1E2I2R2I3R3+R1+abER0+_R3abI3第八十九張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2：已知：R1=5 、 R2=5 R3=10 、 R4=5 E=12V、RG=10 試用戴維寧定理求檢流計(jì)中的電流IG。有源二端網(wǎng)絡(luò)E+GR4R2IGRGR1R3abE+GR3R4R1R2IGRG第九十張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解: (1) 求開(kāi)路電壓U0E

41、= Uo = I1 R2 I2 R4 = 1.2 5V 0.8 5 V = 2V或：E = Uo = I2 R3 I1R1 = (0.810 1.25)V = 2V(2) 求等效電源的內(nèi)阻 R0從a、b看進(jìn)去,R1 和R2 并聯(lián)，R3 和 R4 并聯(lián)，然后再串聯(lián)。R0abR4R2R1R3EU0+ab+R4R2R1R3I1I2第九十一張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解：(3) 畫(huà)出等效電路求檢流計(jì)中的電流 IGabE+GR3R4R1R2IGRGIGER0+_RGab第九十二張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2: 求圖示電路中的電流 I。已知R1 = R3 = 2, R

42、2= 5, R4= 8, R5=14, E1= 8V， E2= 5V, IS= 3A。 (1)求UOC=14VUOC=I3R3 E2+ISR2 解：E1 I3 =R1 + R3=2AE2E1R3R4R1+R2ISIR5+(2)求 R0(3) 求 IR0 + R4E = 0.5AI=E1+E2+ISAR3R1R2R5+U0CBI3AR3R1R2R5R0BR4R0+IBAUOC=ER0 = (R1/R3)+R5+R2=20 第九十三張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.7.2 諾頓定理 任何一個(gè)有源二端線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電流為IS的理想電流源和內(nèi)阻 R0 并聯(lián)的電源來(lái)等效代替。 等效

43、電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開(kāi)路）后所得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò) a 、b兩端之間的等效電阻。 等效電源的電流 IS 就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，即將 a 、b兩端短接后其中的電流。等效電源R0RLab+UIIS有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+UI第九十四張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1：已知：R1=5 、 R2=5 R3=10 、 R4=5 E=12V、RG=10 試用諾頓定理求檢流計(jì)中的電流IG。有源二端網(wǎng)絡(luò)E+GR4R2IGRGR1R3abE+GR3R4R1R2IGRG第九十五張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解: (1) 求短路

44、電流ISR =(R1/R3) +( R2/R4 ) = 5. 8 因 a、b兩點(diǎn)短接，所以對(duì)電源 E 而言，R1 和R3 并聯(lián)，R2 和 R4 并聯(lián)，然后再串聯(lián)。Eab+R3R4R1R2I1I4ISI3I2I IS = I1 I2 = 1. 38 A 1.035A = 0. 345A 或：IS = I4 I3第九十六張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(2) 求等效電源的內(nèi)阻 R0R0abR3R4R1R2 R0 =(R1/R2) +( R3/R4 ) = 5. 8(3) 畫(huà)出等效電路求檢流計(jì)中的電流 IGR0abISRGIG第九十七張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(三)

45、 等效電源定理中等效電阻的求解方法求簡(jiǎn)單二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時(shí)，用串、并聯(lián)的方法即可求出。如前例：CR0R1R3R2R4ABD第九十八張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月串/并聯(lián)方法?不能用簡(jiǎn)單 串/并聯(lián)方法求解，怎么辦？求某些二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時(shí)，用串、并聯(lián)的方法則不行。如下圖：AR0CR1R3R2R4BDRa第九十九張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月方法一：開(kāi)路、短路法。求 開(kāi)端電壓 Ux 與 短路電流 Id有源網(wǎng)絡(luò)UX有源網(wǎng)絡(luò)Id+-ROEId=EROUX=E+-ROE等效內(nèi) 阻UXEId=ERO=RO例第一百?gòu)?，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月加負(fù)載電阻

46、RL測(cè)負(fù)載電壓 UL方法二：負(fù)載電阻法RLUL有源網(wǎng)絡(luò)UX有源網(wǎng)絡(luò)測(cè)開(kāi)路電壓 UX第一百零一張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月方法三： 加壓求流法無(wú)源網(wǎng)絡(luò)IU有源網(wǎng)絡(luò)則：求電流 I步驟：有源網(wǎng)絡(luò)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)外加電壓 U第一百零二張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月UIR1R2Rd+-R1R2+-E1E2加壓求流加壓求流法舉例第一百零三張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月Rd方法四：Y-變換 123BACDRdACDB123例第一百零四張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月r1r2r3123Y- 等效變換R12R23R31123據(jù)此可推出兩者的關(guān)系原則第一百零五張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月r1r2r3123Y- 等效變換R12R23R31123第一百零六張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月Y- 等效變換當(dāng) r1 = r2 = r3 =r , R12 = R23 =R31 =R 時(shí)：r = RR12R23R31123r1r2r3123第一百零七張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月電路分析方法小結(jié)電路分析方法共講了以下幾種：兩種電源等效互換支路電流法節(jié)點(diǎn)電位法迭加原理等效電源定理戴維南定理諾頓定理 總結(jié) 每種方法各有 什么特點(diǎn)？適 用于什么情況？第一百零八張，PPT共一百一十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月