2011B題交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度

1、2013高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵 件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問 題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他 公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正 文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反 競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號是（從 A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：我們的參賽報(bào)名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)

2、名號的話）所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜喝A南師范大學(xué)增城學(xué)院參賽隊(duì)員（打印并簽名）：1.何咼志2.3.曾慶東 曾利指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人（打印并簽名）:日期：2013 年8月28_日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號）：編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評 閱 人評 分備 注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號）： 注意：摘要太長，只需要寫出要解決什么問題，使用了什么方法得出了什么結(jié)果基本上要每一個(gè)模型都要有數(shù)學(xué)式子，不要簡單的由圖可得;符號說明：要詳細(xì)再詳細(xì);交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置

3、與調(diào)度摘要本文對交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置與調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化，交巡警服務(wù)平臺(tái)需要在市區(qū)的 一些交通要道和重要部位設(shè)置，并需要警察進(jìn)行值班。警察專門執(zhí)行維護(hù)國家安 全和社會(huì)治安秩序職能，因?yàn)榫瘎?wù)資源是有限的，我們要根據(jù)城市的實(shí)際情況與 需求，合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)、分配各平臺(tái)的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源。針 對此問題，我們做了深入詳細(xì)的分析，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，較好地解決了交 巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置與調(diào)度。對于問題1的第1小問，針對該市的城區(qū)A，對EXCEL中的大量數(shù)據(jù)篩選 出所需的信息。我們通過 Matlab軟件、兩點(diǎn)間距離公式進(jìn)行編程，得出每條線 路的距離。交巡警在3分鐘內(nèi)到達(dá)事發(fā)地，交巡警服務(wù)平臺(tái)的服務(wù)范圍

4、在 3km范 圍內(nèi)，從而知道每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)分配管轄范圍。交巡警服務(wù)平臺(tái)的編號1-20分別管轄的路口個(gè)數(shù)分別為：10、6、5、6、9、1、5、3、5、1、3、2、5、1、1、 3、3、5、3、9 個(gè)。對于問題1的第2小問，根據(jù)各交巡警服務(wù)平臺(tái)和出入口的坐標(biāo)，我們通過visual C +托.0軟件進(jìn)行C語言編程，求得各交巡警服務(wù)平臺(tái)與各出入口的距離。結(jié)合木桶效應(yīng)，建立了目標(biāo)函數(shù)，使到達(dá)13個(gè)出入口的總距離最短。再通過Lingo 編程，得出城區(qū)A交巡警服務(wù)平臺(tái)編號1-20分別封鎖的交通要道為：62, 38, 38, 62, 22，16，62, 48，28, 30，21, 23, 24, 38,

5、29，16, 30，12，14，62。對于問題1的第3小問，根據(jù)第1小問的結(jié)果可以明顯看出交巡警服務(wù)平臺(tái) 的工作量不均衡和出警時(shí)間過長的現(xiàn)象。通過Matlab軟件編程求得各個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量，再對比，可知工作量大的交巡警服務(wù)平臺(tái)A20、A1、A4、A7、A8、A9、A15，所以我們根據(jù)A區(qū)的示意圖，認(rèn)為應(yīng)該在標(biāo)號為 31、66、 91的節(jié)點(diǎn)處分別增添一個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)； 加之路線29T 30距離過長，應(yīng)該在 該條路線上增添一個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)，共增添了4個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)。對于問題2的第1小問，我們以四個(gè)指標(biāo)（平均服務(wù)人數(shù)、平均服務(wù)面積、平均工作強(qiáng)度、平均響應(yīng)時(shí)間）并對這四個(gè)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，通

6、過對比六個(gè)區(qū)和EXCEL統(tǒng)計(jì)分析，我們得出該市各個(gè)區(qū)域的平臺(tái)設(shè)置不均衡，C區(qū)的綜合指標(biāo)明顯較大。說明C區(qū)的平臺(tái)不足，應(yīng)該在C區(qū)內(nèi)增加交巡警服務(wù)平臺(tái)。對于問題2的第2小問，主要考慮兩方面的因素：一是交巡警能快速到達(dá)案 發(fā)地，即距離不能太長，二是各交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量要均衡。通過分析P點(diǎn)與其它節(jié)點(diǎn)的路線及關(guān)系，以 P點(diǎn)為中心，找出可逃出的所有節(jié)點(diǎn)并封鎖，即 可圍堵逃犯，得出調(diào)度全市交巡警服務(wù)平臺(tái)警力資源的最佳圍堵方案。關(guān)鍵詞：0-1規(guī)劃模型Matlab軟件Lingo軟件 賦權(quán)值法、問題重述“有困難找警察”，是家喻戶曉的一句流行語。警察是指維護(hù)國家安全和社 會(huì)治安秩序，在警察機(jī)關(guān)中行使警察職權(quán)，履

7、行警察職責(zé)的國家公職人員。 警察 的任務(wù)是依法維持社會(huì)治安秩序、公共秩序、保護(hù)社會(huì)安全、防止一切危害國家、 危害社會(huì)行為的發(fā)生。懲治危害國家安全和利益的一切違法犯罪分子。警察專門執(zhí)行維護(hù)國家安全和社會(huì)治安秩序職能。 為了更有效地貫徹實(shí)施這 些職能，需要在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)，配合維護(hù)國家和社會(huì)的穩(wěn)定。因?yàn)榫瘎?wù)資源是有限的，所以我們要根據(jù)城市的實(shí)際情況與 需求，合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)、分配各平臺(tái)的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源。即 本文研究的是交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置與調(diào)度的優(yōu)化問題。因此，我們要解決如何在短時(shí)間內(nèi)快速出警、方便、安全、的情況下實(shí)現(xiàn)快 速全封鎖；根據(jù)該市的實(shí)際情況，

8、還要解決如何在經(jīng)濟(jì)、合理、方便、安全的情 況下增加警力資源，增設(shè)幾個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)。已知某市設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的相關(guān)情況，出了該市中心城區(qū)A的交通網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)有的20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置情況示意圖；全市交通路口節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)； 全市交通路口的線路；全市交巡警服務(wù)平臺(tái)；全市區(qū)出入口的位置和六城區(qū)的基 本數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型解決下面的問題：（1）附件1中的附圖1給出了該市中心城區(qū)A的交通網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)有的20個(gè) 交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置情況示意圖，相關(guān)的數(shù)據(jù)信息見附件 2。請為各交巡警服 務(wù)平臺(tái)分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時(shí)， 盡量能在3分鐘 內(nèi)有交巡警（警車的時(shí)速為60 kmh ）到達(dá)事發(fā)

9、地。對于重大突發(fā)事件，需要調(diào)度全區(qū) 20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的警力資源，對進(jìn) 出該區(qū)的13條交通要道實(shí)現(xiàn)快速全封鎖。實(shí)際中一個(gè)平臺(tái)的警力最多封鎖一個(gè) 路口，請給出該區(qū)交巡警服務(wù)平臺(tái)警力合理的調(diào)度方案。根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量不均衡和有些地方出警時(shí)間過長的實(shí)際情況，擬在該區(qū)內(nèi)再增加2至5個(gè)平臺(tái)，請確定需要增加平臺(tái)的具體個(gè)數(shù)和位置。（2）針對全市（主城六區(qū)A，B，C，D，E，F(xiàn)）的具體情況，按照設(shè)置交 巡警服務(wù)平臺(tái)的原則和任務(wù)，分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案 （參見 附件）的合理性。如果有明顯不合理，請給出解決方案。如果該市地點(diǎn)P （第32個(gè)節(jié)點(diǎn)）處發(fā)生了重大刑事案件，在案發(fā) 3分鐘后

10、接到報(bào)警，犯罪嫌疑人已駕車逃跑。為了快速搜捕嫌疑犯，請給出調(diào)度全市交巡 警服務(wù)平臺(tái)警力資源的最佳圍堵方案。二、問題分析解決問題1的第1小問中，由于EXCEL中給出的數(shù)據(jù)是全市的，問題1是 針對該市的城區(qū)A，所以EXCEL中的大量數(shù)據(jù)，首先要對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，根據(jù) 表一城區(qū)A路口節(jié)點(diǎn)標(biāo)號有92個(gè)，即可對表二進(jìn)行篩選出城區(qū) A的交通路口線 路。通過Matlab軟件、兩點(diǎn)間距離公式進(jìn)行編程，算出每條線路的距離。根據(jù) 交巡警盡可能在3分鐘內(nèi)到達(dá)事發(fā)地，警車的時(shí)速為 60kmh，所以可以知道一 個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的服務(wù)范圍在 3 km范圍內(nèi)，從而知道每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)分配 管轄范圍。解決問題1的第2小問中，

11、城區(qū)A交巡警服務(wù)平臺(tái)的調(diào)度方案，即需要實(shí)現(xiàn) 各交巡警服務(wù)平臺(tái)在最短是時(shí)間內(nèi)封鎖交通要道。由于Exce l中給出了各個(gè)巡警平臺(tái)的坐標(biāo)與出入口的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得兩點(diǎn)之間的距離， 通過C語言 程序來實(shí)現(xiàn)，再進(jìn)行對比，取最短的距離，從而建立模型二使各交巡警服務(wù)平臺(tái) 到達(dá)13個(gè)出入口的平臺(tái)總的距離最小，結(jié)合 Lingo軟件，求得13條交通要道，出警時(shí)間最短的交巡警服務(wù)平臺(tái)，剩余的7個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)就其距離哪條封鎖 要道最近就進(jìn)行援助封鎖。解決問題1的第3小問中，根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量不均衡和有些 地方出警時(shí)間過長的實(shí)際情況，確定需要增加平臺(tái)的具體個(gè)數(shù)和位置。即需對交 巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量

12、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析對比，通過Matlab軟件可知：各個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量，即案件發(fā)生的頻數(shù)，再通過 EXCEL計(jì)算出交巡警服務(wù)各 平臺(tái)平均案件發(fā)生頻數(shù)，并求出案件發(fā)生頻數(shù)超出平均案件發(fā)生頻數(shù)的量。為了盡可能的使各個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量達(dá)到相對均衡，結(jié)合A區(qū)的交通網(wǎng)絡(luò)同理，可以得出在與平臺(tái)設(shè)置的示意圖和第1小問的表1各路線的距離,可得出因工作量大的交巡 警服務(wù)平臺(tái)所需增加的個(gè)數(shù)和位置。 快速出警的原則，我們依據(jù)問題1中的 表1得到相臨節(jié)點(diǎn)距離的分析，找出了距離明顯過大的路線， 交巡警服務(wù)平臺(tái)所管轄路線的合適位置處增添平臺(tái)。解決問題1的第3小問中，針對全市的具體情況，分析研究該市現(xiàn)有交巡警 服務(wù)

13、平臺(tái)設(shè)置方案的合理性。我們按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的警情主導(dǎo)警務(wù)原 則、快速出警原則、方便與安全的原則和任務(wù)，結(jié)合全市六個(gè)城區(qū)的基本信息， 我們提出四個(gè)指標(biāo)平臺(tái)的平均服務(wù)人數(shù) P、平均服務(wù)面積S、平均工作強(qiáng)度J、平均響應(yīng)時(shí)間T,并對其進(jìn)行賦權(quán)，建立一個(gè)評價(jià)的綜合指標(biāo) Q,求的平均綜合指標(biāo)Q并與六個(gè)區(qū)對比，從而判斷該區(qū)交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案是否合理。若不 合理就根據(jù)經(jīng)濟(jì)、警情主導(dǎo)警務(wù)、快速出警、方便與安全的原則增添交巡警服務(wù) 平臺(tái)。解決問題1的第3小問中，主要考慮兩方面的因素：一是交巡警能快速到達(dá) 案發(fā)地，即距離不能太長，二是各交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量要均衡。通過分析P點(diǎn)與其它節(jié)點(diǎn)的路線及關(guān)系，以

14、P點(diǎn)為中心，找出可逃出的所有節(jié)點(diǎn)并封鎖，即 可圍堵逃犯，得出調(diào)度全市交巡警服務(wù)平臺(tái)警力資源的最佳圍堵方案即可解決此 問題。三、模型假設(shè)1、假設(shè)該市區(qū)的城市交通足夠發(fā)達(dá)，全市交通路口的線路都是直線，道路 通暢，不會(huì)出現(xiàn)堵車現(xiàn)象。2、假設(shè)交巡警都是按最直線短路徑，時(shí)速為 60km/h到達(dá)各案發(fā)路口。3、假設(shè)對交巡警來說，全市交通路口轉(zhuǎn)彎處，沒有紅綠燈，且轉(zhuǎn)彎不花費(fèi) 一秒時(shí)間。4、假設(shè)每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的職能和警力配備資源基本相同。1、符號說明2、符號說明i節(jié)點(diǎn)到j(luò)節(jié)點(diǎn)的路程Xii節(jié)點(diǎn)的橫坐標(biāo)yii節(jié)點(diǎn)的縱坐標(biāo)Xjj節(jié)點(diǎn)的橫坐標(biāo)yjj節(jié)點(diǎn)的縱坐標(biāo)xij平臺(tái)i到節(jié)點(diǎn)j的路程P平臺(tái)的平均服務(wù)人數(shù)S平均服

15、務(wù)面積J平均工作強(qiáng)度T平均響應(yīng)時(shí)間Q評價(jià)的綜合指標(biāo)N服務(wù)人數(shù)G絕對誤差i第i個(gè)權(quán)值實(shí)際路程與地圖路程的轉(zhuǎn)換系數(shù)s罪犯的第i條路線Kji平臺(tái)到j(luò)的路程與位移的轉(zhuǎn)換系數(shù)五、模型的建立與求解（一）問題1第1小問，為各交巡警服務(wù)平臺(tái)分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn) 突發(fā)事件時(shí)，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警到達(dá)事發(fā)地，警車的時(shí)速為 60kmh。由此可知在3分鐘內(nèi)，從交巡警服務(wù)平臺(tái)出發(fā)，行走的路程不可以超出的范圍為：3Si = X 60 = 3km60根據(jù)地圖距離和實(shí)際距離的比例，1毫毫米對應(yīng)100毫米，所以交巡警行走 的路程，最大距離為：s-FOmm100 100設(shè)包含平臺(tái)i的所有路線的集合ci1，包

16、含ci1所有終點(diǎn)站集合為c2，包含ci2所有終點(diǎn)站集合的為ci3，包含ci3所有終點(diǎn)站集合為cin ;這樣的路線一直 相加當(dāng)它到第n條路線時(shí)超過30毫米，這就說明第n條路線已超出了平臺(tái)i的管 轄范圍，集合中小于第建立模型一： 限制條件為：n 藝SjJ Tn條路線的路線都是平臺(tái)i的管轄范圍。蘭 S (i=123.2O;)(1)(2)對于EXCEL中的大量數(shù)據(jù)，首先去除非城區(qū) A的路口節(jié)點(diǎn)，也就是去除節(jié) 點(diǎn)標(biāo)號超過92的交通路口路線。然后利用所給路線起點(diǎn)標(biāo)號坐標(biāo)與終點(diǎn)標(biāo)號坐 標(biāo)求出每條路線的距離Sj，即各路線的距離為：Sj = J(x -Xj)2 -(yi -yj)2再利用Matlab軟件編程（代

17、碼見附錄一）求得各路線的距離如下:表1:各路線的距離路線 起點(diǎn) 標(biāo)號路線終占八、標(biāo)號對應(yīng)距離dxY路線 起點(diǎn) 標(biāo)號路線終占八、標(biāo)號對應(yīng)距離dXY路線 起點(diǎn) 標(biāo)號路線終占八、標(biāo)號對應(yīng)距離dxY1759.300532335.09963649.05541786.40313388.276564655.8312449.486833347.5664647613.152934542.46473495.024965663.162336515.239835456.708266674.242643945.609836166.082866769.219546310.307836355674414.764854953

18、6375.09967684.12315508.4853363935.014368697.071165916.031237730.413868754.527773211.401838393691574712.8062384140.07869705.38528911.5974394017.677769716.403184720.796640219.14427028.60239354.242641178.570437.6158103449.2164419246.316871725112232.695642438.062371746.103311269432872738.0623122517.8885

19、43728.0623731819.7231142132.649744311.629773744.031115738.1838454667416.265153129.68164689.3005748016.9189161467.4166465529.427975763.5355163834.058847514.560276774.4721174026.879447614.866177199.848917429.8489474810.198777810178140.224448612978796.708218816.7082495010.440379804.472118835.385249536.

20、708280188.062319794.472150513.807981825.024920863.605651524.301282835.4083212218.027851592.915582908.732122139.055452564.242683849.84892313553528.54484857.2801241323.8537535422.803585204.4721242518.0278545510.0499868711.0454251120.025546324.186886889.3408261035.383655312.65987884.031126277.433565712

21、.3794879221.3776271233.049257418.681588894.0311281547.518457587.588913.041428299.486857608.139489209.4868293074.323658597.8102898433075.831606213.892489903.535530487.0711616034.713190914.7434313211.70476243.5919220.025313415.5322628560.0167接下來，利用上表計(jì)算所得數(shù)據(jù)，以最大總路線 30毫米為判斷標(biāo)準(zhǔn)，從中 篩選出到達(dá)每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)距離小于 30毫米的路

22、口，若有一些相同路線的 平臺(tái)，根據(jù)他們的管轄范圍，盡量使每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)管轄范圍平衡，得到A區(qū)各交巡警服務(wù)平臺(tái)的管轄范圍。其結(jié)果如下表所示：表二：各交巡警服務(wù)平臺(tái)的管轄范圍交巡警服務(wù) 平臺(tái)管轄范圍A11T 69t 71t 74，1 T 78，1t 74 76,1t 72t 73,1 t 69t 68t 67,1 t 69 t 70A22T 70, 2T 43T 42,2t 44,2t 40t 39A33T 55, 3 T 44，3T 65t 66t 67，3 t 6N 64，3t 55t 54A44 T 63 T 64, 4 T 62 t 60 t 61, 4 t 57 t 60,4 T 3

23、9 T 38,4 T 63 t 54A55 T 47, 5 T 49 T 51 t 54，5 T 50 T 53 T 52t 56，5 t 49 t 50A66t 47 T 48, 6 T 50T 59t 58t 57A77t 32t 31， 7t 30t 48t 61, 7 t 30t 29，7t 47, 7 T 37A88t 46t 45, 8 T 47, 8 t32A99t 35t 45，9 T 34t 37, 9 t 35t 36, 9 t33A1010t 34，10t 26A1111t 25 T 24，11t 26t 27A1212t 27，12t 25t 24A1313t 24，1

24、3t 23，13t 22t 21A1414 T 21，14 T 16A1515 T 28 T 29，15 T 31,15t 7A1616 T 38，16 T 36 T 37，16 t 36 t 39A1717 T 47 T 38，17 T 40，17 T 81，17 T 42A1818 T 81 T 82，18 T 80 T 79，18 t 83 t 82A1919 T 77 T 76 T 75，19 t 79 t 78 t 77A2020 T 85 T 84 T 83， 20 T 89 T 84， 20t 89 t 9O t 91， 20 T 88 T 91， 20 T 86 T 27 T

25、91 T 92 T 41.第2小問，根據(jù)題意，前20個(gè)路口節(jié)點(diǎn)標(biāo)號就是A區(qū)巡警平臺(tái)，各個(gè)巡警 平臺(tái)的坐標(biāo)與出入口見附錄二，實(shí)現(xiàn)封鎖的標(biāo)志是13個(gè)出入口都有平臺(tái)在封鎖， 實(shí)現(xiàn)封鎖的時(shí)間就是最后封鎖的出入口中最先到達(dá)該出入口平臺(tái)的時(shí)間，由所給的附件A區(qū)的交通網(wǎng)絡(luò)與平臺(tái)設(shè)置的示意圖，可以看出A區(qū)的交通比較之發(fā)達(dá)， 可以近似的把兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離看成平臺(tái)到各個(gè)出口的最短距離來求解最快 實(shí)現(xiàn)封鎖交巡警平臺(tái)的調(diào)度。通過c語言程序（代碼見附錄三）我們可以求出各個(gè)平臺(tái)與各出入口節(jié)點(diǎn)連 線的距離：表三：各個(gè)平臺(tái)與各出入口節(jié)點(diǎn)連線的距離平臺(tái)出 入 口24122322282921143O481638621212.5

26、19821O199172168181148135129825138219818519418316O157165133117111673443318216818O1691421381511191O91O351243O419017319218114614O16413212912266483.551531341591481O71OO1321O21111O4485642615413316115O1O71OO1351O611711O55644672171O7799588396266813812114O13O959011382888125435491311161321219187

27、1O47277701439611082935953899643453742971211661136314232273624347573931271561226O5147263450651O61O41181521741323465960702659899012615719114686561505156320423967981341590739585474469447265478110116130118128117949199676558034681720719620219117216917314112111778445718234219232221193189203171157151104735

28、119222207221210180175193160149143936437202542382542432112062251931811761259764根據(jù)木桶效應(yīng)，一個(gè)水桶無論有多高，它盛水的高度取決于其中最低的那塊 木板。同樣，所用時(shí)間短的就是所謂的長木板，時(shí)間長的就是短木板了，我們要 達(dá)到最短時(shí)間的封鎖就要看各交巡警中最慢到達(dá)出入口的平臺(tái)，即取決于相隔封鎖路口距離長的。我們要使最快到達(dá) 13個(gè)出入口的平臺(tái)總的距離最小。目標(biāo)函數(shù)：約束條件: 每一個(gè)平臺(tái)最多只能對一個(gè)出入口進(jìn)行封鎖，即是每個(gè)平臺(tái)最多被調(diào)用一次jT23,13;20送Xij蘭1,i W需要對每個(gè)出入口都要進(jìn)行封鎖i =123

29、,20;13送 Xj =1,j=1r 1Xij I 0(i1,2,3,. 20 ; j 二 1,2,3,. 13 )建立模型二:20 13目標(biāo)函數(shù)：mii= j 二Sj Xij20F xjI i=1I 13St 送 Xj丨jrn!1卜0=1,j = 1,23.,13;i =123,2O;(i723.20;j=123，13)使用Lin go （程序見附錄四）：軟件可求得城區(qū)A交巡警服務(wù)平臺(tái)警力合理的（剩下7個(gè)平臺(tái)不動(dòng)的情況）調(diào)度方案如下表所示：表四：城區(qū)A交巡警服務(wù)平臺(tái)的調(diào)度方案交通要道（需封鎖）交巡警服務(wù)平 臺(tái)警力交通要道（需封鎖）交巡警服務(wù)平 臺(tái)警力12A1828A914A1929A1516

30、A630A1721A1138A1422A548A823A1262A724A13得出13個(gè)可以最先到達(dá)出入口的平臺(tái)，然后剩下的 7個(gè)平臺(tái)到哪一個(gè)出入 口最近就到那里去封鎖，根據(jù)表三可求得城區(qū)A剩余7個(gè)平臺(tái)交巡警服務(wù)平臺(tái)的 調(diào)度方案：表五：城區(qū)A剩余7個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的調(diào)度方案交通要道（需封鎖）交巡警服務(wù)平 臺(tái)警力交通要道（需封鎖）交巡警服務(wù)平 臺(tái)警力62A130A1038A216A1638A362A2062A4第3小問，由第1個(gè)小問可以得出，現(xiàn)有的交巡警服務(wù)平臺(tái)對管轄區(qū)出警時(shí) 間超過了 3分鐘，且交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量不平衡，為了使不能滿足3分鐘的 再新增加平臺(tái)時(shí)能夠滿足3分鐘內(nèi)到達(dá)，在滿足第1

31、小問的基礎(chǔ)上要使工作量盡 可能的平衡，在滿足這些條件下來增設(shè)平臺(tái)；在一些兩節(jié)點(diǎn)（路線上的節(jié)點(diǎn)）之間的距離超過30m的節(jié)點(diǎn)上增設(shè)平臺(tái)。比如：路線29 30距離明顯過大,并且節(jié)點(diǎn)離平臺(tái)的距離超過30毫米，因 此我們認(rèn)為應(yīng)該在交通路口節(jié)點(diǎn) 29號或交通路口節(jié)點(diǎn)30號上增設(shè)一個(gè)平臺(tái)。通過Matlab軟件編程（代碼見附錄五）我們可求得各個(gè)平臺(tái)的工作量如下:表六：各個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量服務(wù)平臺(tái) 編號12345678910案件發(fā)生 頻數(shù)110.48.44.5服務(wù)平臺(tái) 編號11121314151617181920案件發(fā)生 頻數(shù)6.24. 59.

32、由圖表我們可以看出有的交巡警服務(wù)各平臺(tái)的工作量有比較大的差距；我們求得平均案件發(fā)生數(shù)為6.35。利用EXCEL，求得超出平均案件發(fā)生頻數(shù)的平臺(tái)的超出量如下：表七：交巡警服務(wù)各平臺(tái)案件發(fā)生頻數(shù)的超出量服務(wù)平臺(tái) 編號12456超出量3.951.050.253.351.85服務(wù)平臺(tái) 編號791320超出量2.652.852.154.35對上述表格中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，我們在幾個(gè)案發(fā)率較高的平臺(tái)恰當(dāng)位置處增添 了新的平臺(tái)，這樣就減輕了這些平臺(tái)的工作任務(wù)， 做到了各個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的 工作量達(dá)到相對均衡。接著，我們依據(jù)問題1中的表1得到相臨節(jié)點(diǎn)距離的分析，找出了距離明顯 過大的路線，依據(jù)

33、快速出警的原則,在這些平臺(tái)所管轄的路線的合適位置處增添 平臺(tái)。隨后，我們綜合考慮了發(fā)案頻數(shù)較高的路線和距離明顯過大的路線，得出了以下結(jié)論：A1、A3、A4 四1、在參考附件A區(qū)的交通網(wǎng)絡(luò)與平臺(tái)設(shè)置的示意圖，平臺(tái)個(gè)平臺(tái)的距離是比較近的，所管轄的路線發(fā)案頻率過高，再參考問題1所得出的結(jié)果，我們認(rèn)為應(yīng)該在路線節(jié)點(diǎn)標(biāo)號為 66的節(jié)點(diǎn)處增添一交巡警服務(wù)平臺(tái)。2、由于A20所管轄的路線發(fā)案率過高，通過分析，我們認(rèn)為應(yīng)在路線節(jié)點(diǎn)標(biāo)號為91的節(jié)點(diǎn)處增添一個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)。3、由于A7、A8、A9、A15所管轄的路線距離明顯過大，加之該路線發(fā)案 率較高，因此我們認(rèn)為在路線節(jié)點(diǎn)標(biāo)號為 31的節(jié)點(diǎn)處應(yīng)增添一個(gè)交巡警

34、服務(wù)平 臺(tái)。I4、由于路線29 30距離明顯過大，已超出附近所有交巡警服務(wù)平臺(tái)的管轄 范圍，加之該處路線比較曲折，我們認(rèn)為應(yīng)該在該條路線上增添一個(gè)交巡警服務(wù) 臺(tái)。（二）問題2第1小問，按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的原則和任務(wù)：1、警情主導(dǎo)警務(wù)原則：根據(jù)管區(qū)道路交通流量、擁堵狀況、治安復(fù)雜情況、 發(fā)案量高低，科學(xué)確定平臺(tái)管控區(qū)域；2、快速出警原則：城區(qū)接警后確?？焖俚竭_(dá)現(xiàn)場；3、方便與安全原則：按照醒目、規(guī)范，方便群眾和確保安全的原則，科學(xué) 設(shè)置平臺(tái)。4、平臺(tái)設(shè)置在遵循上述三大原則的基礎(chǔ)上，應(yīng)當(dāng)結(jié)合轄區(qū)地域特征、人口 分布、交通狀況、治安狀況和未來城市發(fā)展規(guī)劃等實(shí)際情況，在充分考慮現(xiàn)有警 力和財(cái)力并確

35、保安全的條件下，科學(xué)確定平臺(tái)的數(shù)量和具體位置。在對城市交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置的原則和任務(wù)深入理解的前提下，結(jié)合題意可得全市六個(gè)城區(qū)的基本信息，如下：表八：六個(gè)城區(qū)的基本信息全市六個(gè)城 區(qū)城區(qū)的面積城區(qū)的人口交巡警平臺(tái) 總數(shù)發(fā)案率總數(shù)人口密集指 數(shù)A226023124.50.367B10321966.44.905C2214918187.24.510D383731167.85.246E4327617119.45.684F2745310109.25.169A區(qū)的面積是最少的，人口數(shù)也不是最多的，盡管它的發(fā)案率是挺高的， 但 是它設(shè)置的平臺(tái)是最多的，相對于 C區(qū)來說，它是不合理的，因?yàn)?C去的發(fā)案 率是最

36、高的而且面積比A區(qū)的大10倍。根據(jù)實(shí)際情況提出的四個(gè)指標(biāo)（平臺(tái)的平均服務(wù)人數(shù) P、平均服務(wù)面積S、平均工作強(qiáng)度J 、平均響應(yīng)時(shí)間T ），根據(jù)上表可以求出上面的指標(biāo)。對于平均工作強(qiáng)度，交警的平均工作強(qiáng)度并非越大越好的， 越大的話就難以 保證工作的質(zhì)量，小的話就會(huì)浪費(fèi)資源，因此我們對工作強(qiáng)度的評價(jià)指標(biāo)修正為 工作強(qiáng)度與各區(qū)強(qiáng)度平均值的偏差， 定義為工作強(qiáng)度絕對誤差 G，以衡量它的偏 離，絕對誤差值越小越好。對以上四個(gè)指標(biāo)賦權(quán)，建立一個(gè)評價(jià)的綜合指標(biāo) Q如下:Q=人P +幾2S +為G +幾汀對于各個(gè)區(qū)的Q值求平均值，并進(jìn)行比較判斷各區(qū)域平臺(tái)的設(shè)置情況。 P平臺(tái)的平均服務(wù)人數(shù)P =上，利用計(jì)算器可以

37、算出一下的數(shù)據(jù)：N表九：平均服務(wù)人數(shù)區(qū)號平臺(tái)數(shù)城區(qū)的人口平均服務(wù)人數(shù)A20603B8212.625C17492.882D9738.111E15765.067F11534.818 S平均服務(wù)面積S =-，利用計(jì)算器可以算出一下的數(shù)據(jù):N表十：平均服務(wù)面積區(qū)號平臺(tái)數(shù)城區(qū)的面積平均服務(wù)面積A20221.1B810312.875C1722113D938342.556E1543228.8F1127424.909 I平均工作強(qiáng)度J=1N6平均工作強(qiáng)度的總和 2 J =6.225+8.3+11.012+7.5333+7.96+9.9272=50.95756Z J=8.4936利用計(jì)算器可以算出一下的數(shù)據(jù)：表

38、一：工作強(qiáng)度絕對誤差區(qū)號平臺(tái)數(shù)總發(fā)案率平均工作強(qiáng)度（出警次數(shù)）工作強(qiáng)度 絕對誤差A(yù)20124.56.2252.267895B892895C17187.211.0122.51887D967.87.53330.959562E15119.47.960.532895F11109.29.92721.4343786Z J（絕對誤差G=表示各區(qū)工作強(qiáng)度與其絕對值的偏離程度）J-亠6N_ Z s平臺(tái)的平均響應(yīng)時(shí)間T=4（l是節(jié)點(diǎn)到平臺(tái)的最短距離，最短距離的求法VN在第一問已經(jīng)給出，不再重復(fù)），經(jīng)過計(jì)算后得出如下結(jié)果表十二：平均響應(yīng)時(shí)間區(qū)號平臺(tái)數(shù)平均響應(yīng)時(shí) 間/分鐘A201.43360945

39、8B81.71478502C172.71737147D93.030193522E152.970123F112.70604由于這些指標(biāo)，服務(wù)的面積、人數(shù)越多，工作強(qiáng)度絕對誤差、平均響應(yīng)時(shí)間越短綜合指標(biāo)才會(huì)更小，這就確定了權(quán)重的取值的正負(fù)了，兀1、為取負(fù)值，幾3、M取正值，將各個(gè)指標(biāo)的值量化，將他們的值控制在010的量級里；由于平均服務(wù)面積的值超出了 0-10的量化級，所以要把平均服務(wù)面積的值都同時(shí)除以10,得到一個(gè)量化級在0-10的結(jié)果，其結(jié)果如下表：表十三：平均響應(yīng)時(shí)間量化值區(qū)號平均服務(wù)人數(shù)量 化值平均服務(wù)面積量 化值工作強(qiáng)度絕對誤 差量化值平均響應(yīng)時(shí)間量 化值A(chǔ)30.112.261.43B2

40、.6251.290.191.71C2.8821.32.522.72D8.1114.260.963.03E5.0672.880.532.97F4.8182.491.432.71根據(jù)各個(gè)因素影響不同而賦不同的權(quán)值如下：表十四：不同的權(quán)值-1-236根據(jù)分配的權(quán)重及量化后的值計(jì)算出綜合指標(biāo) Q值見下表:表十五：綜合指標(biāo)Q區(qū)號綜合指標(biāo)QA12.4056B5.6628C18.3808D4.4298.58310.752EF對各區(qū)的綜合指標(biāo)求平均值：6Z QQ6 =10.0333解決方案：通過對比，C區(qū)的綜合指標(biāo)明顯較大，該市各個(gè)區(qū)域的平臺(tái)設(shè)置不均衡。分 析單項(xiàng)指標(biāo)發(fā)現(xiàn)C區(qū)的工作量較大，且平均反應(yīng)時(shí)間較長，

41、導(dǎo)致綜合指標(biāo)偏大, 說明C區(qū)的平臺(tái)不足，應(yīng)該在C區(qū)內(nèi)增加交巡警服務(wù)平臺(tái)。2、0-1規(guī)劃，找出最小圍堵面積越小越好，出 我們通過分析P點(diǎn)與其第2小問： 要得到最小范圍的圍堵，1、找到罪犯的所有逃跑路線， 范圍的圍堵；要求最佳圍堵方案，我們認(rèn)為在抓住罪犯的前提下， 動(dòng)警力越少越好，時(shí)間越快越好，基于以上的三條原則， 它節(jié)點(diǎn)的路線，我們分析得到只要將經(jīng)由P點(diǎn)可逃出的所有節(jié)點(diǎn)封鎖，即可圍堵 逃犯。在保證道路暢通、逃犯行駛正常的情況下，假設(shè)：逃犯車速速恒為v千毫米/小時(shí)=60000毫米/小時(shí)； 逃犯3分鐘所逃離的路程為：t .S = 一w60由題目所給出數(shù)據(jù)t=3分鐘,1v =60000毫米/小時(shí)，5

42、= 可得:100=30毫米我們以P點(diǎn)為圓心，以30毫米為半徑畫一個(gè)包圍圈。當(dāng)某條路線的一端（節(jié)點(diǎn)）在圓內(nèi)而另一端在圓外，則我們調(diào)用離包圍圈最近的平臺(tái)封鎖來對圓外的一 端進(jìn)行圍堵。利用第一問的計(jì)算程序，把P點(diǎn)看成一個(gè)新的平臺(tái)求出其所的路線； 將罪犯可以可能的選擇的路線列出來，如果罪犯在3分鐘之后經(jīng)過的第一個(gè)節(jié)點(diǎn) 為平臺(tái)所在的節(jié)點(diǎn)則此平臺(tái)就在原地進(jìn)行圍堵， 對不是經(jīng)過平臺(tái)的路線在3分鐘 之后經(jīng)過的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行討論，根據(jù)問一求得的平臺(tái)管轄范圍得出次節(jié)點(diǎn)與管 轄次節(jié)點(diǎn)的平臺(tái)之間的距離，如果距離滿足小于32節(jié)點(diǎn)到此節(jié)點(diǎn)的距離減 30毫米的條件的情況，則管轄該節(jié)點(diǎn)的平臺(tái)到此節(jié)點(diǎn)進(jìn)行圍堵；不滿足的情況是列

43、 出此經(jīng)過節(jié)點(diǎn)的所有路線繼續(xù)進(jìn)行討論；假設(shè)罪犯沿路線逃跑時(shí)，不走走過的節(jié)點(diǎn)，通過對照問一求得的各路線的長度可 得逃犯可以從以下的路線中逃跑：表十六：逃犯逃跑的路線路線路線號132 31上9T 15232-% 3115仁 34-4乙 10332-丄J 31-色仁 34-Z5t 33432- 一 33- 一 345t 9- 丄 8-47532-33-345t 9土2T 35 45- 2t 3632 - 5.0乙 33-755 345t 9-土2t 35-邑7- 45 4675.09 CC 7.56 C,5 c 4.2 CL 5 cc 6 彳小32* 33* 34* 9* 35* 36* 16832

44、一 33空5 345t 9-2t 355t 365t 37932- 淳 33- 礙 345t 9- 企 355t 36-衛(wèi)0t 71032-50% 33-345t 9-土2T 355t 36一- 5t 391132-50人 33-空* 34-上9T 101232一 33-34-J 31-9t 151332- 一 33 - 一J 8- 勢 471432-一 33-一乙 8-9-仝2T 355t 361532-33-8-10 9仝2T 35-色7t 451632 丄仁 7 -47 一L 51732丄仁 747-6183211.4t 7-皂47-匹1T 481932- 7-耳 15當(dāng)由逃犯逃跑路線在

45、3分鐘也就是在距離大于30毫米的之后路程經(jīng)過的平 臺(tái)，則該平臺(tái)就在本節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行圍堵，由表得出以下的平臺(tái)的圍堵處表十七：平臺(tái)的圍堵處節(jié)點(diǎn)編號3567平臺(tái)A3A5A6A7節(jié)點(diǎn)編號9101516平臺(tái)A9A10A15A16我們先調(diào)用A區(qū)的警力進(jìn)行封鎖，要封鎖的節(jié)點(diǎn)應(yīng)該滿足逃犯從 P點(diǎn)到該節(jié) 點(diǎn)的時(shí)間大于警力到該節(jié)點(diǎn)的時(shí)間，即滿足公式：我們先調(diào)用A區(qū)的警力進(jìn)行封 鎖，要封鎖的節(jié)點(diǎn)應(yīng)該滿足逃犯從 P點(diǎn)到該節(jié)點(diǎn)的時(shí)間大于警力到該節(jié)點(diǎn)的時(shí) 間，即滿足公式S3Sj一-一 一v60v表十八：各平臺(tái)的管轄范圍由表 可以看出需要討論的節(jié)點(diǎn)為 33、36、37、39、45、46、47、48;結(jié)合問題1求得的各平臺(tái)的管轄

46、范圍可得：節(jié)點(diǎn)3336373945464748所對應(yīng) 路線的 編號31481015613/418路線總 長34.534.1631.8561.8635.86534.5534.16/50.0538.8管轄該 節(jié)點(diǎn)的 平臺(tái)A8A16A16A2A9A8A7A7平臺(tái)到 該節(jié)點(diǎn) 的長度8.276.06113610.99.312.812.8繼續(xù)對這些節(jié)點(diǎn)進(jìn)分析：表十九：逃犯逃跑路線路線標(biāo)號路線20一肚J 33 - 一J 3421-33-822一空6- 366t 1623-空6T 365t 3724氓36兀725-d 36亠 3926_ 31.85 1 37 5.0%3627-竺5- 37 - 勢 728-3

47、5.86% 45夕T 329-西86 45-6t 4630-46-23t 831一竺5t 46 - 竺5532-47 -733-空6t 47-空4T 4834一竺6- 47 -535一 38仁 48-6136一 38仁48 -彳乙30我們將節(jié)點(diǎn)封鎖后，所有必經(jīng)該要道通往其他節(jié)點(diǎn)的線路已被封鎖，這樣我們求出A區(qū)警力所對應(yīng)的要封鎖的節(jié)點(diǎn)如下表：表二十：要封鎖的節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)3034363946485561所對應(yīng) 路線的 編號18+363+208+2614+2515+2913+336+3118+35路線總 長45.8742.0636.9469.1641.86544.663.9567.8管轄該 節(jié)點(diǎn)的 平臺(tái)

48、A7A9A16A2A8A7A3A4平臺(tái)到 該節(jié)點(diǎn) 的長度5.83156.06369.312.812.752.1由上表可以看出有的平臺(tái)需要到多個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行封鎖如A7,這是可以實(shí)現(xiàn)的因?yàn)榈經(jīng)]一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行圭寸鎖的時(shí)間是不同的，并且可以在逃犯走過之前達(dá)到節(jié)點(diǎn) 進(jìn)行封鎖，但是為了達(dá)到最快的封鎖，我們?nèi)孕鑼ζ渌脚_(tái)到達(dá)該節(jié)點(diǎn)的時(shí)間和 該平臺(tái)達(dá)到該節(jié)點(diǎn)的時(shí)間進(jìn)行比較。在附件全市交通路口節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)中找出節(jié)點(diǎn)的 坐標(biāo)，再附件附圖1: A區(qū)的交通網(wǎng)絡(luò)與平臺(tái)設(shè)置的示意圖中找出該節(jié)點(diǎn)，就可以找出其它離節(jié)點(diǎn)比較近的其他平臺(tái)；把兩節(jié)點(diǎn)之間的位移替換兩點(diǎn)通過的路程 來選擇平臺(tái)來對罪犯進(jìn)行封鎖，通過 C語言程序（代碼見附錄六）可

49、以得出各個(gè)平 臺(tái)到節(jié)點(diǎn)的距離（見附錄七）在滿足表十七的情況下得出以下平臺(tái)封鎖的節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)編號303436394655平臺(tái)A14A10A1A2A8A11從表中的數(shù)據(jù)結(jié)合附圖2可以看出只有28號、30號、48號還未圭寸鎖，那么 逃犯可能會(huì)從此處逃往其他區(qū)，因此根據(jù)28、30、48與其它區(qū)的線路連接情況， 調(diào)用全市的警力快速封鎖逃犯必經(jīng)的節(jié)點(diǎn)，范圍小且快的圍堵逃犯。對于28號節(jié)點(diǎn)，它通往其它區(qū)的路線為28t 371t 320, 320處有警力，因 此可以用D1封鎖371節(jié)點(diǎn)。對于30號節(jié)點(diǎn)，它通往其它區(qū)的路線為：30t 237t 247t 238, 30t 237t 236t 173t 235.我們

50、利用滿足公式（1）的條件，通過計(jì)算得出用 A7封鎖236號節(jié)點(diǎn)，C8 封鎖235號節(jié)點(diǎn)，C6封鎖238號節(jié)點(diǎn)。對于48號節(jié)點(diǎn)，它通往其它區(qū)的路線為：48t 23A 173173號節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的C8交巡警平臺(tái)已經(jīng)封鎖了 235號節(jié)點(diǎn)。最后得出調(diào)度全市交巡警服務(wù)平臺(tái)警力資源的最佳圍堵方案如下表: 表二十一：最佳圍堵方案節(jié)點(diǎn) 編號3567910151630平臺(tái)A3A5A6A7A9A10A15A16A14節(jié)點(diǎn) 編號3436394655235236238371平臺(tái)A10A1A2A8A11C8A7C6D1模型改進(jìn)：問二：在求解平臺(tái)圍堵罪犯時(shí)，可以考慮平臺(tái)的巡警是移動(dòng)，也 就是一個(gè)平臺(tái)可以去圍堵多個(gè)節(jié)點(diǎn)， 只不

51、過是圍堵的時(shí)間不同而已，例如當(dāng)平臺(tái) 在時(shí)間t到達(dá)節(jié)點(diǎn)j1圍堵，罪犯到達(dá)j1的時(shí)間是t13+t ,當(dāng)時(shí)間大于 緲寸可以認(rèn) 為罪犯的逃跑路線不經(jīng)過節(jié)點(diǎn)j1，并且平臺(tái)到達(dá)下一個(gè)圍堵節(jié)點(diǎn) j2的時(shí)間加上t1小于其它平臺(tái)到達(dá)該節(jié)點(diǎn)的時(shí)間和小于罪犯到達(dá)節(jié)點(diǎn)j2的時(shí)間。由表二與附件二計(jì)算出實(shí)際最短路線與兩節(jié)點(diǎn)之間位移的轉(zhuǎn)換度k :1,2,345;k.j平均轉(zhuǎn)換度為5送kjk = 5求出平臺(tái)到節(jié)點(diǎn)的最短路線，在滿足節(jié)點(diǎn)32到此節(jié)點(diǎn)的路線大于平臺(tái)到節(jié)點(diǎn)的最短路線30毫米的條件下得出可以到達(dá)該地的平臺(tái)，然后對這些平臺(tái)進(jìn)行 比較分析得出最佳圍堵平臺(tái)；這樣就減少位移替換路程來確定平臺(tái)對節(jié)點(diǎn)的圍堵 的誤差。六、模型的推

52、廣本模型不僅對交巡警服務(wù)平臺(tái)使用，還適用于在緊急狀況下，即應(yīng)急措施。 比如：1、火災(zāi)時(shí)，為減少人民的損失，應(yīng)在哪設(shè)立消防總站，使消防車盡可能的 趕往。2、突發(fā)病情或交通事故時(shí)，急需趕往醫(yī)院，應(yīng)在哪設(shè)立醫(yī)院，使救護(hù)車盡 可能的趕往。3、國防的瞭望臺(tái)或瞭望塔應(yīng)建立在哪，保障人民的安全。4、快遞的中轉(zhuǎn)站應(yīng)建立在哪，可以更好，更快的服務(wù)民眾。七、模型的評價(jià)優(yōu)點(diǎn)：1、思路清晰，簡明易懂，操作簡單?；诩僭O(shè)，把問題簡單化，減少了問 題的復(fù)雜性。2、結(jié)果的準(zhǔn)確，數(shù)據(jù)的處理，我們使用 Matlab和Lingo軟件，更加專業(yè)， 技術(shù)性要求高，能夠解的變量多，對數(shù)值計(jì)算精確。缺點(diǎn)：1、在第一問的第二小問上把兩個(gè)節(jié)

53、點(diǎn)之間的距離來對比平臺(tái)到各個(gè)出口的 距離；如果該區(qū)的交通是發(fā)達(dá)的則此做法是正確的，但是如果該區(qū)的交通是不發(fā) 達(dá)的則是有很大的誤差。八、參考文獻(xiàn)2011年3月。1姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)建模(第四版)，北京：高等教育出版社, 2011年1月。薛山，Matlab基礎(chǔ)教程，清華大學(xué)出版社，張勝祥，LINGO基礎(chǔ)教程，http:/wenku.baidu.eom/view/114af46527d3240c8447ef3a.htm 2013-8-14附錄附錄一：第一問中求A區(qū)節(jié)點(diǎn)到平臺(tái)最短距離程序：1)先求出節(jié)點(diǎn)距離矩陣如下： a= ; %a為節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)矩陣b= ; %b為交通路口線路矩陣c=；m=siz

54、e(b); n=m(1,1);for i=1: nd=sqrt(a(b(i,1),1)-a(b(i,2),1)A2+(a(b(i,1),2)-a(b(i,2),2)A2); c=c d;end附錄二：A區(qū)交巡警平臺(tái)的坐標(biāo)交巡警平臺(tái) 編號交巡警平臺(tái)位置 標(biāo)號路口的橫坐標(biāo)X路口的縱坐標(biāo)丫A11413359A22403343A33383.5351A44381377.5A55339376A66335383A77317362A88334.5353.5A99333342A1010282325A1111247301A1212219316A1313225270A1414280292A1515290335A16

55、16337328A1717415335A1818432371A1919418374A2020444394出入A區(qū)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)節(jié)點(diǎn)21229024219316122252652323427122243328282463372925127721280292143143673031537448337328163713303838138162附錄三：平臺(tái)到每個(gè)出入口的最短距離#in clude#in cludeint main(void)int i;double x2,y2;double n13=212,219,225,234,243,246,251,280,314,315,337,371,

56、381;double m13=290,316,265,271,328,337,277,292,267,274,328,330,381;double s13;printf( 請輸入 x2 ：);scanf(%lf,&x2);printf( 請輸入 y2： );scanf(%lf,&y2);for(i=0;i13;i+) si=pow(pow(ni-x2,2)+pow(mi-y2,2),0.5); for(i=0;i13;i+) printf(%lfn,si);return 0;求最先到達(dá)13 個(gè)出入口的平臺(tái)附件四：model :sets : path/1.13/:b; ven/1.20/:d;

57、link(path,ven):a,x; endsetsmin = sum(link(i,j):a*x); !for(link(i,j):bin(x(i,j);for (path(i): for (ven(j): data : a=212.5sum(ven(j):x(i,j)=1;);sum(path(i):x(i,j)=1;);198 210 199 172 168 181 148 135 129 82 51 383424485664198 185 194 183 160 157 165 133 117 111 67 182 168 180 169 142 138 151 119 109 10

58、3 51 190 173 192 181 146 140 164 132 129 122 66 153 134 159 148 107 100 132 102 111 104 48 154 133 161 150 107 100 135 106 117 110 5543303.54246217 100 133 123 8175107 799588396266138 121 140 130 9590113 828881254354131 116 132 121 9187104 72777014396182 93 59 53 899643 453742971211663631423227362434757393127 156260514726345065106 104 118 152 174234659607026598990126 157 19168656150515632042396798134907395854744694472654781101130 118 128 117 94919967655803468207 196 202 191172 169 173 141121117 784457513764;