光的吸收色散和散射課件

1、光學(xué)教程專題 光的吸收、色散和散射8/9/20220專題 光的吸收、色散和散射研究的主要問(wèn)題： 光經(jīng)過(guò)介質(zhì)時(shí)吸收規(guī)律的描述； 光波色散及相速和群速問(wèn)題； 光的瑞利散射和米氏散射。要點(diǎn)： 1. 從經(jīng)典電磁理論角度討論光的色散和散射； 2. 對(duì)波的群速和相速及其色散參數(shù)間的聯(lián)系； 3. 不同散射的特點(diǎn)；8/9/20221吸收定律 光的強(qiáng)度隨著進(jìn)入介質(zhì)的深度而減小的現(xiàn)象，稱為光的吸收。1 光的吸收式中稱為該介質(zhì)的吸收系數(shù)。積分有：實(shí)驗(yàn)證明：1729年，Bouguer導(dǎo)出；1760年，朗伯做了詳細(xì)說(shuō)明。故常稱為布格定律或朗伯定律。非線性時(shí)呢？8/9/20222溶液的Beer定律： 對(duì)于溶液，實(shí)驗(yàn)表明，

2、其吸收系數(shù)與其濃度C 成正比：Beer定律只有每個(gè)分子的吸收本領(lǐng)不受周圍分子影響時(shí)才成立，當(dāng)溶液濃度大到足以使分子間的相互作用影響到它們的吸收本領(lǐng)時(shí)，就會(huì)發(fā)生對(duì)比爾定律的偏離。8/9/20223溶液的Beer定律： 對(duì)于溶液，吸收系數(shù)與其濃度C 成正比：為說(shuō)明介質(zhì)的吸收，還可引入衰減系數(shù)：此時(shí)吸收定律可表為：Beer定律只有每個(gè)分子的吸收本領(lǐng)不受周圍分子影響時(shí)才成立，當(dāng)溶液濃度大到足以使分子間的相互作用影響到它們的吸收本領(lǐng)時(shí)，就會(huì)發(fā)生對(duì)比爾定律的偏離。8/9/20224復(fù)數(shù)折射率： 吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫(xiě)到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示

3、介質(zhì)的折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。8/9/20225復(fù)數(shù)折射率：透明介質(zhì)折射率是真空光速與介質(zhì)中光速之比：n=c/v；介質(zhì)中平面光波的傳播可寫(xiě)為：若形式地把折射率看成是復(fù)數(shù)，記為：其中n和 均為實(shí)數(shù)，則光波傳播和光強(qiáng)有：此即代表了一個(gè)隨距離x衰減的平面波，稱為衰減指數(shù)。介質(zhì)的吸收可歸并到一個(gè)復(fù)折射率中去，其虛部n反映了因介質(zhì)吸收產(chǎn)生的波的衰減。對(duì)比朗伯定律可見(jiàn)：8/9/20226光的吸收與波長(zhǎng)的關(guān)系： 普遍吸收：若物質(zhì)的吸收系數(shù)與無(wú)關(guān)，則稱為普遍吸收。（空氣、純水、無(wú)色玻璃）討論：從廣闊的電磁波譜來(lái)考慮，普遍吸收的介質(zhì)是不存在的。在可見(jiàn)光范圍內(nèi)普遍吸收的物質(zhì)，往往在紅外和紫外波段進(jìn)行選擇吸

4、收。選擇吸收是光和物質(zhì)相互作用的普遍規(guī)律。常見(jiàn)光學(xué)材料的透光極限 選擇吸收：若物質(zhì)對(duì)某些波長(zhǎng)的光的吸收特別強(qiáng)烈，則稱為選擇吸收。（絕大部分物體呈現(xiàn)顏色，都是其表面或體內(nèi)對(duì)可見(jiàn)光進(jìn)行選擇吸收的結(jié)果。）8/9/20227吸收光譜： 當(dāng)具有連續(xù)光譜的白光通過(guò)吸收物質(zhì)后，通過(guò)光譜儀分析，即可觀察到其“吸收光譜”。 物質(zhì)的發(fā)射光譜有多種線光譜、帶光譜、連續(xù)光譜等；大致地，原子氣體的光譜是線光譜、分子氣體、液體和固體的光譜多是帶光譜。吸收光譜的情況也是如此。8/9/20228吸收光譜： 同一物質(zhì)的發(fā)射光譜和吸收光譜有相當(dāng)嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系；若其自身發(fā)射某些波長(zhǎng)的光，則其也強(qiáng)烈地吸收哪些波長(zhǎng)的光。氫發(fā)射光譜與吸

5、收光譜8/9/20229吸收光譜： 太陽(yáng)光譜是典型的暗線吸收光譜；其暗線稱為Fraunhofer譜線。這些光譜是處于溫度較低的太陽(yáng)大氣中的原子對(duì)更加熾熱的內(nèi)核發(fā)射的連續(xù)光譜進(jìn)行選擇吸收的結(jié)果。太陽(yáng)光譜與Fraunhofer譜線8/9/202210較強(qiáng)的夫瑯禾費(fèi)譜線8/9/202211光在媒質(zhì)中的色散 媒質(zhì)的折射率隨入射光波長(zhǎng)而變化的現(xiàn)象稱為色散。其折射率與波長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系n=f()稱為色散曲線。 1672年，牛頓，三棱鏡的色散，交叉棱鏡法顯示色散曲線。2 光的色散8/9/202212正常色散： 在可見(jiàn)光范圍內(nèi)無(wú)色透明的物質(zhì)，色散曲線很相似：1. n隨的增加而單調(diào)下降；2. 下降率在短波一端更大。

6、這樣的色散稱為正常色散。 1836年，Cauchy給出經(jīng)驗(yàn)公式(柯西公式)：式中A、B、C是與具體媒質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。8/9/202213反常色散： 強(qiáng)烈吸收的波段，色散曲線如何？1904年，R.W.Wood用Na蒸汽進(jìn)行吸收實(shí)驗(yàn)。在鈉的吸收線附近，分光儀焦面上的水平光譜帶被嚴(yán)重扭曲和割斷，顯示了“反常色散”現(xiàn)象。 注意：所謂“反常色散”是任何物質(zhì)在吸收線或吸收帶附近所共有的現(xiàn)象。8/9/202214反常色散：石英在紅外區(qū)域中的反常色散曲線8/9/202215反常色散：一種媒質(zhì)的全部色散曲線共同特性：在相鄰兩個(gè)吸收線(帶)間n單調(diào)下降，每經(jīng)過(guò)一個(gè)吸收線(帶)n急劇加大，曲線隨波長(zhǎng)的增加而抬高，即正

7、常色散區(qū)域所滿足的Cauchy公式常量A加大；對(duì)于極短波，n略小于1。8/9/202216光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論： 洛侖茲模型：將原子看成是一系列彈性偶極振子的組合，每個(gè)振子的固有頻率對(duì)應(yīng)一條光譜線。這是原子經(jīng)典振子模型。 光的發(fā)射與吸收：可簡(jiǎn)化視為外交變電場(chǎng)與振子固有頻率的受迫共振；頻率一致者被原子強(qiáng)烈吸收，原子再做為子波源發(fā)射同頻率波。 至于光的色散，則需要考慮由于共振引起的電子的位移，位移導(dǎo)致介質(zhì)的極化，介質(zhì)的極化強(qiáng)度介電常數(shù)變化，從而引起介質(zhì)折射率變化。由此可解釋正常色散和反常色散現(xiàn)象。8/9/202217光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論： 經(jīng)典振子在無(wú)外場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程為

8、：引入阻尼常數(shù)和電子固有頻率，有：由力學(xué)的阻尼振動(dòng)解可得：8/9/202218光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論： 設(shè)介質(zhì)單位體積內(nèi)有N個(gè)原子，每個(gè)原子有z個(gè)電子，則介質(zhì)的極化強(qiáng)度等有：上式右端的實(shí)部和虛部可分開(kāi)為：8/9/202219光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論： 由復(fù)折射率的公式有：故有：以上兩式稱為亥姆霍茲方程；實(shí)部反映了介質(zhì)中感生電偶極子電矩所產(chǎn)生的附加場(chǎng)的效果；虛部反映了感生電偶極子對(duì)外電磁波能量的吸收。8/9/202220光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論： 吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫(xiě)到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的

9、折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。8/9/2022218/9/202222亥姆霍茲方程討論：1. 當(dāng)00時(shí)，吸收很小，阻尼忽略不記：正常色散區(qū)域，Seilmeier方程。亥姆霍茲方程通過(guò)復(fù)折射率將光的色散和吸收聯(lián)系在一起。2. 當(dāng)0時(shí)，n最大，共振吸收，n隨增大而減小，反常色散區(qū)域。3.當(dāng)0時(shí)，n1；但仍然屬于正常色散區(qū)域，0。8/9/202223亥姆霍茲方程討論： 實(shí)際上，原子中存在多種振子情況，其固有圓頻率和阻尼系數(shù)分別不同，亥姆霍茲方程將化為：共振頻率和振子數(shù)問(wèn)題，正確回答將依靠量子力學(xué)。所謂共振頻率0j對(duì)應(yīng)于能級(jí)躍遷的光子頻率，振子數(shù)fj將對(duì)應(yīng)于躍遷概率；8/9/202224光速的測(cè)定

10、1862年，J.B.L.Foucault測(cè)定空氣和水中光速之比近于4:3，直接有力地證明了惠更斯的波動(dòng)說(shuō)（sini1:sini2=v1:v2）。 1885年，A.A.Michelson更精確地重復(fù)了傅科的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但在另外的測(cè)試中得到空氣和CS2中光速比為1.758，與折射率法測(cè)得的1.64相差甚大，絕非實(shí)驗(yàn)誤差所致。 J.W.S. Rayleigh對(duì)光速的概念進(jìn)行了深入詳盡的研究，提出“群速”的概念，解決了矛盾。3 光的相速和群速8/9/202225相速與群速相速：波的等相位面?zhèn)鞑サ乃俣?。而?duì)于實(shí)際的多頻率的波包的傳播，整個(gè)波包的傳播速度，即其群速為：二者關(guān)系有：正常色散區(qū)域：vg vp；真

11、空中 vg=vp 。8/9/202226相速與群速的超光速討論： 相對(duì)論原理要求：任何信號(hào)速度不能超過(guò)真空中的光速c，否則因果律會(huì)遭到破壞。 如何認(rèn)識(shí)相速的超光速和群速的可能超光速？或者群速為負(fù)？ 現(xiàn)實(shí)中的“信號(hào)速度”如何確切定義？ 嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，信號(hào)速度、能量傳播速度、群速三者之間還有差別。群速的概念只適用于吸收系數(shù)小的介質(zhì)。光反常色散時(shí)伴隨著強(qiáng)烈的吸收，此時(shí)能量傳播速度很難定義，不再能用群速公式計(jì)算。8/9/202227光散射現(xiàn)象 因媒質(zhì)的非均勻性，使光能不只沿定向，還沿若干其它方向傳播的現(xiàn)象，稱為光的散射。 介質(zhì)的“均勻”性是以光波長(zhǎng)為尺度衡量的一種統(tǒng)計(jì)平均。不均勻尺度遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)，則成為折射

12、、反射。至于衍射，出現(xiàn)在邊緣部分，不再是均勻介質(zhì)。4 光的散射散射、衍射和反射8/9/202228光散射的分類1. 懸浮質(zhì)點(diǎn)的散射：如膠體、乳濁液、含有煙、霧、灰塵的大氣中的散射；2. 分子散射：由于分子熱運(yùn)動(dòng)造成密度的局部漲落，引起的不均勻性導(dǎo)致的微弱的散射。 當(dāng)物質(zhì)處于臨界點(diǎn)時(shí)，密度漲落很大時(shí)，將發(fā)生強(qiáng)烈的分子散射，出現(xiàn)臨界乳光。如何對(duì)不同的散射情況進(jìn)行定量的分析呢，瑞利和米耶給出了相應(yīng)的研究8/9/202229Rayleigh散射 1871年，Rayleigh研究了細(xì)微質(zhì)點(diǎn)的散射問(wèn)題，提出了瑞利散射定律： 對(duì)于散射體的尺度比光波長(zhǎng)小得多的情況(ka0.3)，在散射體上的電場(chǎng)可視為交變的均

13、勻場(chǎng)，散射體在這樣的場(chǎng)中極化，只產(chǎn)生電偶極矩而無(wú)更高級(jí)的電矩。瑞利認(rèn)為：由于熱運(yùn)動(dòng)破壞了散射體之間的位置關(guān)聯(lián)，各次波不再是相干的，計(jì)算散射時(shí)應(yīng)將次波的強(qiáng)度而不是振幅疊加起來(lái)，于是感生偶極輻射的機(jī)制導(dǎo)致正比于4或1/4 。8/9/202230Mie散射 C.Mie(1908)和P.Debye(1909)以球形質(zhì)點(diǎn)為模型詳細(xì)計(jì)算了電磁波的散射，其計(jì)算適用于任何大小的球體。當(dāng)ka較大時(shí)，瑞利散射不再遵從。如何解釋天空是藍(lán)的？旭日和夕陽(yáng)是紅的？云是白的？天空不是紫色的？8/9/202231如何解釋天空是藍(lán)的？旭日和夕陽(yáng)是紅的？云是白的？天空不是紫色的？8/9/202232瑞利散射光強(qiáng)的角分布和偏振態(tài)

14、瑞利散射強(qiáng)度隨散射方向不同而變化，不同方向的散射光具有不同的偏振態(tài)。8/9/202233瑞利散射光強(qiáng)的角分布和偏振態(tài) 傳播到P電散射光強(qiáng)度為疊加之和：故可見(jiàn)：測(cè)量退偏振度，可判斷分子各向異性程度和分子結(jié)構(gòu)。1. 散射光強(qiáng)隨散射角不同而變化。2. 散射光的偏振態(tài)在不同方向也不同。8/9/202234分子散射 分子散射中，散射光強(qiáng)與散射角的關(guān)系與瑞利散射相同。理想氣體為：8/9/202235Raman散射 瑞利散射不改變?cè)肷涔獾念l率。1928年，Raman等發(fā)現(xiàn)散射光光譜中，在入射光頻率0附近，存在01、02等散射線。稱為Raman散射。8/9/202236拉曼散射譜線特征：2. 頻率差j（j=

15、1,2,3）與入射光的頻率無(wú)關(guān)；它們與散射物質(zhì)的紅外吸收頻率相對(duì)應(yīng)，表征了散射物質(zhì)的分子振動(dòng)頻率。1. 每條原始入射譜線兩旁都伴有頻率差j（j=1,2,3）相等的散射譜線。稱為斯托克斯線和反斯托克斯線。8/9/202237光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論： 吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫(xiě)到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。8/9/202238光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論： 吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫(xiě)到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n

16、表示波產(chǎn)生的衰減。8/9/202239光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論： 吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫(xiě)到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。8/9/202240光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論： 吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫(xiě)到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。8/9/202241光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論： 吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫(xiě)到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部

17、表示介質(zhì)的折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。8/9/202242光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論： 吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫(xiě)到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。8/9/202243光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論： 吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫(xiě)到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n表示波產(chǎn)生的衰減。8/9/202244光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論： 吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫(xiě)到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n表