人教版 四年級上冊數(shù)學(xué)《平行與垂直》（教案）

1、平行與垂直【教學(xué)目標(biāo)】1、結(jié)合生活情景了解平面上兩條直線的平行和相交(包括垂直)關(guān)系。初步理解垂直和平行是同一平面的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。2、掌握平行線和垂線的畫法，靈活運(yùn)用繪圖方法。3、通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)做圖能力。4、共同學(xué)習(xí)中，通過討論交流，激發(fā)主動(dòng)參與意識(shí)，培養(yǎng)合作意識(shí)，訓(xùn)練自我探索能力，培養(yǎng)主動(dòng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。【教學(xué)重點(diǎn)】平行與垂直的位置特征【教學(xué)難點(diǎn)】平面的認(rèn)識(shí)【教學(xué)過程】 一、課前導(dǎo)入 師:同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了直線的相關(guān)知識(shí)，那誰能來告訴老師直線都有哪些特征? 生預(yù)設(shè):沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸師:回答的非常準(zhǔn)確呢，看來同學(xué)知識(shí)學(xué)的非常扎實(shí)，那同學(xué)們能不能舉

2、出生活中你見到的直線呢? 生預(yù)設(shè):欄桿、電線、筷子。 師:同學(xué)們都善于觀察生活，舉出這么多生活中直線的例子，現(xiàn)在大家想想，這么多直線，他們在位置上有什么關(guān)系呢? 生預(yù)設(shè):有些朝著相同的方向，朝著不同方向 師:是的，大家看到這些直線都呈現(xiàn)了不同的位置關(guān)系，今天我們就來學(xué)習(xí)特殊的兩種情況，平行與垂直。 二、新知教授1、畫圖感知師:我們在自己的白紙上任意畫兩條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢?會(huì)有哪幾種不同的情況?大家自己嘗試3分鐘時(shí)間。學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。教師:同學(xué)們完成的都很不錯(cuò)呢!相互看一看，你們的想法一樣嗎?老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。如果你畫

3、的和這幾種情況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。2、分類討論 師:同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類 嗎?為了方便描述，咱們給作品標(biāo)上序號(hào)，小組討論 5 分鐘后回報(bào)，思考可以怎么分?可以分成幾類呢?3、匯報(bào)交流預(yù)設(shè)1:分兩類:交叉的為一類，不交叉的為一類預(yù)設(shè)2:交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。預(yù)設(shè)3:交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。師:你們所說的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。(板書:相交)大家都有各自的想法呢，那么你們覺得快要交叉是不是屬于相交呢?生預(yù)設(shè)1:不算，因?yàn)樗麄兤鋵?shí)并沒有遇見。師:嗯，有同學(xué)覺得沒有交點(diǎn)所以不能算相交。生預(yù)設(shè)2

4、:算，因?yàn)橹本€可以延長，他們變得很長以后就會(huì)相交。 師:對呀，你抓住了我們直線的一個(gè)重要特性，那我們就按照你的想法看看這兩條直線的實(shí)際情況吧。(課件演示:兩條直線延長后相交于一點(diǎn)。)師:那么現(xiàn)在你們認(rèn)同他的想法嗎?同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長后是 否相交。三、明確內(nèi)涵1、平行師:那這組直線按照剛才的辦法會(huì)相交么?(課件展示一組平行線) 生預(yù)設(shè):不會(huì)，可能會(huì) 師:嗯，看來大家還是有所保留，實(shí)踐出真知，一起來看看。(課件展示平行線無限延長)師:現(xiàn)在大家可以相信他們不會(huì)相交了吧，這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?

5、我們就說這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)知道為什么要加“互相”嗎? 2、垂直師:咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(課件展示分別形成直角、銳角、頓角) 師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊? 生預(yù)設(shè):直角師:為什么呢?生預(yù)設(shè):因?yàn)橹苯侵挥幸环N情況，而其他有無數(shù)種。 師:一種情況?老師明白了，你指的是他們之間的角度是固定的，那么大家來用量角器量一量自己畫的兩條直線的角度，并且請幾個(gè)同學(xué)上來量一下。生嘗試測量師:大家都發(fā)現(xiàn)了，兩條直線，如果形成的角為90度就是一種特殊的情況，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直 線的交點(diǎn)叫做垂足。 三、鞏固應(yīng)用，解決問題1、生活中的平行與相交 (1)生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？ (2)咱們看看學(xué)習(xí)過的幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象? (課件出示幾何圖形)2、你來判斷下面哪兩組線段互相平行，那兩組線段互相垂直?3、畫一畫四、課堂小結(jié)師:大家回答的都很不錯(cuò)，可以分享一下這節(jié)課你有什么收獲嗎?生預(yù)設(shè)1:在平面中，直線有平行和相交兩種關(guān)系。生預(yù)設(shè)2