高中物理選擇性必修37.2離散型隨機(jī)變量及其分布列(2)導(dǎo)學(xué)案

1、7.2 離散型隨機(jī)變量及其分布列 (2) 1理解取有限值的離散型隨機(jī)變量的分布列及兩點(diǎn)分布的概念及表示2掌握離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)3會(huì)求某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列(含兩點(diǎn)分布)重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的分布列及兩點(diǎn)分布的概念及性質(zhì) 難點(diǎn)：求某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列 1.離散型隨機(jī)變量的定義：可能取值為有限個(gè)或可以一一列舉的隨機(jī)變量,我們稱為離散型隨機(jī)變量.通常用大寫(xiě)英文字母表示隨機(jī)變量,例如X,Y,Z;用小寫(xiě)英文字母表示隨機(jī)變量的取值,例如x,y,z.2、隨機(jī)變量的分類離散型隨機(jī)變量:X的取值可一、一列出；連續(xù)型隨機(jī)變量:X可以取某個(gè)區(qū)間內(nèi)的一切值3、古典概型:試驗(yàn)中所有可能出

2、現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。4離散型隨機(jī)變量的分布列一般地，當(dāng)離散型隨機(jī)變量X的取值為x1，x2，xn時(shí)，我們稱X取每一個(gè)值xi的概率P(Xxi)pi, i1,2，n，為X的概率分布列離散型隨機(jī)變量X的概率分布可以用如下形式的表格表示，這個(gè)表格稱為X的概率分布或分布列5.離散型隨機(jī)變量的分布列具有下述兩個(gè)性質(zhì)：注意：.列出隨機(jī)變量的所有可能取值；.求出隨機(jī)變量的每一個(gè)值發(fā)生的概率. 6.兩點(diǎn)分布列 對(duì)于只有兩個(gè)可能結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn),用表示“成功”,A表示“失敗”,定義X=&1,A發(fā)生，&0,A發(fā)生.如果PA=p,則PA=1-p，那么X的分布列如下表所示.X01P1PP我

3、們稱X服從兩點(diǎn)分布或0-1分布.1思考辨析(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)在離散型隨機(jī)變量分布列中，每一個(gè)可能值對(duì)應(yīng)的概率可以為任意的實(shí)數(shù) ()(2)隨機(jī)變量的取值可以是有限個(gè)，也可以是無(wú)限個(gè) ()(3)隨機(jī)變量是隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果和實(shí)數(shù)之間的一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)是人為的，但又是客觀存在的 ()2下列表中可以作為離散型隨機(jī)變量的分布列的是() 3.分布列是兩點(diǎn)分布嗎？問(wèn)題探究探究1.拋擲一枚骰子,所得的點(diǎn)數(shù)X有哪些值？取每個(gè)值的概率是多少？ 探究2.分布列的表示：函數(shù)可以用解析式、表格、圖象表示。離散型隨機(jī)變量的分布列也可以用解析式、表格、圖象表示。解析式法：P（X=xi）=pi,i=1,2,

4、3,n表格法：Xx1x2xkxnPp1p2pkpn圖象法:二、典例解析例1. 一批產(chǎn)品中次品率為5%,隨機(jī)抽取1件,定義X=&1,抽到次品，&0,抽到正品.求X的分布列. 跟蹤訓(xùn)練1.設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍,用隨機(jī)變量X描述一次試驗(yàn)的成功次數(shù),則P(X=0)等于()A.0B.13C.12D.23例2.某學(xué)校高二年級(jí)有200名學(xué)生,他們的體育綜合測(cè)試成績(jī)分5個(gè)等級(jí),每個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)和人數(shù)如下表所示.從這200名學(xué)生中任意選取1人,求所選同學(xué)分?jǐn)?shù)的分布列以及(4).等級(jí)不及格及格中等良好優(yōu)秀分?jǐn)?shù)12345人數(shù)2050604030例3. 一批筆記本電腦共有10臺(tái)，其中A品牌3臺(tái) ,B品牌

5、7臺(tái).如果從中隨機(jī)挑選2臺(tái)，求這2臺(tái)電腦中A品牌臺(tái)數(shù)的分布列.求離散型隨機(jī)變量分布列時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題(1)確定離散型隨機(jī)變量的分布列的關(guān)鍵是要清楚取每一個(gè)值對(duì)應(yīng)的隨機(jī)事件,進(jìn)一步利用排列、組合知識(shí)求出取每一個(gè)值的概率.(2)在求離散型隨機(jī)變量的分布列時(shí),要充分利用分布列的性質(zhì),這樣不但可以減少運(yùn)算量,還可以驗(yàn)證分布列是否正確.跟蹤訓(xùn)練2. 一袋中裝有5只球,編號(hào)為1,2,3,4,5,在袋中同時(shí)取3只,以表示取出的3只球中的最大號(hào)碼,寫(xiě)出隨機(jī)變量的分布列.1某一隨機(jī)變量的概率分布如下表，且m2n1.2，則meq f(n,2)的值為()0123P0.1mn0.1A.0.2B0.2 C0.1 D0.1

6、2設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X01234P0.20.10.10.3m若隨機(jī)變量YX2，則P(Y2)等于()A0.3B0.4 C0.6 D0.73一批產(chǎn)品的次品率為5%，從中任意抽取一個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，用隨機(jī)變量X來(lái)描述次品出現(xiàn)的情況，即X0表示抽取的一個(gè)產(chǎn)品為合格品，X1表示抽取的一個(gè)產(chǎn)品為次品，則X的分布列為X01Pab則a_，b_.4設(shè)隨機(jī)變量的可能取值為5,6,7，16這12個(gè)值，且取每個(gè)值的概率均相同，則P(8)_，P(68)eq f(1,12)8eq f(2,3)，P(614)eq f(1,12)8eq f(2,3).5 解由題意知i(i1,2,3,4,5,6)，則P(1)eq f(1,Coal(1,6)Coal(1,6)eq f(1,36)；P(2)eq f(3,Coal(1,6)Coal(1,6)eq f(3,36)eq f(1,12)；P(3)eq f(5,Coal(1,6)Coal(1,6)eq f(5,36)；P(4)eq f(7,Coal(1,6)Coal(1,6)eq f(7,36)；P(5)eq f(9,Coal(1,6)Coal(1,6)eq f(9,36)eq f(1,4)；P(6)eq f(11,Coal(1,6)Co