等比數(shù)列通項(xiàng)公式以及性質(zhì)

1、關(guān)于等比數(shù)列通項(xiàng)公式及性質(zhì)第一張，PPT共十頁，創(chuàng)作于2022年6月問題1：觀察課本42頁4個(gè)例子有什么共同特征？共同特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，第二項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)。類比等差數(shù)列的定義，給出以上同類數(shù)列的定義？第二張，PPT共十頁，創(chuàng)作于2022年6月一、等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式1、等比數(shù)列的定義： 一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示。數(shù)學(xué)語言：（q是常數(shù)， nN* ）（q是常數(shù)，n2，nN*）或隱含：任一項(xiàng) 且 時(shí)， 為常數(shù)列第三張，PPT共十頁，創(chuàng)作于2022年6月問題2：根

2、據(jù)4個(gè)例子中，項(xiàng)數(shù)與項(xiàng)的關(guān)系，歸納并推導(dǎo)出 的通項(xiàng)公式，并思考有沒有其他一般的方法？歸納法：由等比數(shù)列的定義，有：； 壘乘法： 第四張，PPT共十頁，創(chuàng)作于2022年6月問題4：思考 探究。從圖像上可以看出：表示數(shù)列的點(diǎn)(n,an),均在函數(shù) 圖像上。第五張，PPT共十頁，創(chuàng)作于2022年6月問題3：能否用 表示 ?二、完成例1、例3，并思考例3的解法有幾類？例3、解：解法1：設(shè)這個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)是 ，公比為 ，那么解法2： an=am q(n-m) (n,mN*)推廣式：完成練習(xí)1、2、5第六張，PPT共十頁，創(chuàng)作于2022年6月三、等比數(shù)列的性質(zhì)1、數(shù)列的單調(diào)性在等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 中

3、當(dāng) 時(shí)，等比數(shù)列是常數(shù)列；當(dāng) 時(shí),等比數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列當(dāng) 時(shí),等比數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列當(dāng) 時(shí)，等比數(shù)列是擺動(dòng)數(shù)列。3、數(shù)列an是等比數(shù)列 4、等比數(shù)列an 中，q=1a10,q1或a10,0q0,0q1或a11q02、如果a,G,b成等比數(shù)列，則稱G為a,b的等比中項(xiàng)， 且G2=ab.第七張，PPT共十頁，創(chuàng)作于2022年6月探究一已知等比數(shù)列 首項(xiàng)a1, 公比q，取出數(shù)列中的所有奇數(shù)項(xiàng)，構(gòu)成新的數(shù)列，是否還是等比數(shù)列？取出a1 , a4 , a7 , a11 呢？性質(zhì)5：在等比數(shù)列中，把序號(hào)成等差數(shù)列的項(xiàng)按 原序列出，構(gòu)成新的數(shù)列，仍是等比數(shù)列你能得到一般性結(jié)論嗎？思考第八張，PPT共十頁，創(chuàng)作于2022年6月例3、已知 是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，仿照下表中的例子填寫表格，從中你能得出什么結(jié)論？證明你的結(jié)論。判斷數(shù)列 是否為等比數(shù)列例是自選1自選2觀察上面3個(gè)例子有什么共