19秋八數(shù)上2教案7.平行線的性質(zhì)

1、74平行線的性質(zhì)理解并掌握平行線的性質(zhì)公理和定理；(重點)能熟練運用平行線的性質(zhì)進行簡單的推理證明(重點)一、情境導入一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同，第一次拐的角度B 是 130，第二次拐的角度C 是多少度？二、合作探究探究點一：平行線的性質(zhì)定理 1如圖，在ABC 中，點 D、E、F 分別為 BC、AB、AC 上的點，DEAC 且 DFAB.求證：BEDCFD.：由 DEAC 可知BEDA，由 DFAB 可知CFDA，從而BEDCFD.證明：DEAC(已知)，BEDA(兩直線平行，同位角相等)DFAB(已知)，CFDA(兩直線平行，同位角相等)BEDCFD(等量代換)方法總結(jié)：在已知兩直線

2、平行的前提下，若要求證的兩角不是平行線被第三條直線所截得的角，就要借助一個中間量，將兩者聯(lián)系起來探究點二：平行線的性質(zhì)定理 2如圖，已知BC，AEBC，說明 AE 平分CAD.：明 AE 平分CAD，即DAECAE.由于 AEBC，根據(jù)平行線性質(zhì)定理 1 和性質(zhì)定理 2 可知DAEB，EACC.由BC 即解：AEBC(已知)，DAEB(兩直線平行，同位角相等)，EACC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)BC(已知)，DAEEAC(等量代換)，AE 平分CAD.證方法總結(jié)：單獨考平行線某一性質(zhì)的題很少，通常都是平行線的性質(zhì)與其他知識的綜合運用探究點三：平行線的性質(zhì)定理 3如圖，已知DAAB，CBAB，D

3、E 平分ADC，CE 平分BCD，試說明 DECE.：要證 DECE，即DEC90.需證1290.由 DE、CE 分別平分ADC、BCD，則需證ADCBCD180，從而需證 ADBC.解：DAAB，CBAB，ADBC(垂直一直線的兩直線平行)，ADCBCD1180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)DE 平分ADC，CE 平分BCD，1 ADC，2112 BCD.12 18090，DEC90，即 DECE.22方法總結(jié)：平行線與角的大小關(guān)系、直線的位置關(guān)系是緊密聯(lián)系在一起的由兩直線平行的位置關(guān)系得到兩個相關(guān)角的數(shù)量關(guān)系，從而得到相應(yīng)角的度數(shù)探究點四：平行一條直線的兩直線平行，ABCD.求證：BBEDD

4、360.：證明本題的關(guān)鍵是如何使平行線與要證的角發(fā)生聯(lián)系，顯然需作出輔助線，溝通已知和結(jié)論已知 ABCD，但沒有一條直線既與 AB 相交，又與 CD 相交，所以需要作輔助線構(gòu)造同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，但是又要保證原有條件和結(jié)論的完整性，所以需要過點E 作 AB 的平行線證明：，過點 E 作 EFAB，則有BBEF180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)又ABCD(已知)，EFCD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，F(xiàn)EDD180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)BBEFFEDD180180(等式的性質(zhì))，即BBEDD360.方法總結(jié)：過一點作一條直線或線段的平行線是常作的輔助線三、板書設(shè)計兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等平行線的性質(zhì)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補平行一條直線的兩直線平行從簡單的幾何證明(平行線的判定與性質(zhì))入手，逐步形成一個更為清晰的證明思路，進一