信息學(xué)奧賽題

1、一、初級(jí)編程入門題順序結(jié)構(gòu)1、請(qǐng)編寫一個(gè)程序，求一個(gè)正方的周長。2、請(qǐng)編寫一個(gè)程序，求一個(gè)長方形的周長。3、請(qǐng)編寫一個(gè)程序，求一個(gè)三角形的周長。4、請(qǐng)編寫一個(gè)程序，從鍵盤輸入兩個(gè)整數(shù)，要求求和然后輸出和。例如：輸入14輸出55、要求從鍵盤輸入一個(gè)三位數(shù)，要求百位變十位，十位變個(gè)位，個(gè)位變百位:例如：輸入123輸出3126、輸入一個(gè)四位數(shù)要求按如下交換輸出：例如：輸入1234輸出43217、輸入一個(gè)四位數(shù)要求輸入各位數(shù)字的和。例如：輸入4567輸出228、編一程序，鍵盤輸入整數(shù)A ， B 的值，然后打印A 除以 B 的商的整數(shù)部分及余數(shù)。9、輸入一個(gè)時(shí)、分、秒，把它轉(zhuǎn)換為一個(gè)秒數(shù)。例如輸入234

2、 代表 2小時(shí) 3分鐘 4秒輸出7384代表一共有7384 秒10、求三角形面積：給出三角形的三個(gè)邊長為a， b， c，求三角形的面積。abc提示：根據(jù)海倫公式來計(jì)算三角形的面積：S2；AreaS( S a )( S b )( S c )11、編一程序，從鍵盤輸入整數(shù)A， B 的值，然后把A， B 的值交換后輸出。從鍵盤輸入兩個(gè)整數(shù)，打印出更小的那個(gè)數(shù)。12、設(shè) X ， Y， Z 的值分別是FALSE， TRUE ， FLASE。寫出下列邏輯表達(dá)式的值：not x and not y;true and x or y;(x and z) or (z and y);x or z and y;(45

3、)and(79)or ( 910)2and(3=3)or(37)選擇結(jié)構(gòu)13、讀入三個(gè)整數(shù)，從小到大輸出。14、從鍵盤輸入一個(gè)數(shù),判斷它的奇偶性,如果是奇數(shù)則輸出yes,否則輸出no。15、從鍵盤讀入一個(gè)數(shù)，判斷它的正負(fù)。是正數(shù)，則輸出+ ，是負(fù)數(shù)，則輸出- 。16、從鍵盤輸入一個(gè)數(shù)，如果是兩位數(shù)那么輸入yes否則輸入no。17、輸入兩個(gè)數(shù)a,b，輸出較大數(shù)的平方值。118、鐵路托運(yùn)行李規(guī)定：行李重不超過50 公斤的，托運(yùn)費(fèi)按每公斤0.15 元計(jì)費(fèi)；如超50公斤，超過部分每公斤加收0.10 元。編一程序完成自動(dòng)計(jì)費(fèi)工作。19、某超市為了促銷， 規(guī)定：購物不足60 元的按原價(jià)付款，超過 60 不

4、足 200 的按九折付款，超過 200 元的，超過部分按八折付款。編一程序完成超市的自動(dòng)計(jì)費(fèi)的工作。20、打印某年某月有多少天。（提示： A、閏年的計(jì)算方法：年數(shù)能被4 整除，并且不能被100 整除；或者能被400 整除的整數(shù)年份。B、利用 MOD 運(yùn)算可以判斷一個(gè)數(shù)能否被另一個(gè)數(shù)整除）。21、編寫一個(gè)程序，功能是從鍵盤輸入一個(gè)整數(shù)，判斷它是否二位數(shù)，如果是，就打印它，然后結(jié)束程序，22、編寫一個(gè)程序，功能是從鍵盤輸入三個(gè)整數(shù)，打印出其中最大的一個(gè)值。23、當(dāng)前小學(xué)生的成績單由以前的百分制改為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)的等級(jí)制。編一程序完成分?jǐn)?shù)的自動(dòng)轉(zhuǎn)換工作。轉(zhuǎn)換規(guī)則如下：60 分以下的

5、為不合格；60 到 69 分為合格； 70 到 89 分為良好； 90 分以上的為優(yōu)秀。 （提示：可以利用DIV 運(yùn)算來使程序更簡明）循環(huán)結(jié)構(gòu)分別用 repeat， while 循環(huán)做以下習(xí)題。24、計(jì)算 1 1000 之間能同時(shí)被3 和 5 整除的整數(shù)的和。25、求所有的三位數(shù)中十位數(shù)能被個(gè)位數(shù)和百位數(shù)之和整除的數(shù)。26、求水仙花數(shù)。所謂水仙花數(shù)，是指一個(gè)三位數(shù)abc，如果滿足a3+b3+c3=abc ，則 abc是水仙花數(shù)。27、求所有滿足條件的四位數(shù): (1)這四位數(shù)是11 的倍數(shù) ; (2)b+c=a;28、計(jì)算下列式子的值：28a（ 1） 1+3+9928b（ 2） 1+2+4+8+

6、 +102429、輸入一個(gè)整數(shù)，計(jì)算它各位上數(shù)字的和。（注意：是任意位的整數(shù)）30、輸入一整數(shù)A，判斷它是否質(zhì)數(shù)。 （提示：若從2 到 A 的平方根的范圍內(nèi)，沒有一個(gè)數(shù)能整除 A，則 A 是質(zhì)數(shù)。）用 for 循環(huán)做以下習(xí)題31、 13+5+.+.99=?32、 1+1/2+1/3+1/4+1/100=?33、 1*2+2*3+3*4+n*(n+1)=?34、 1+1/2!+1/3!+.1/n!=?35、求水仙花數(shù)。所謂水仙花數(shù)，是指一個(gè)三位數(shù)abc，如果滿足a3+b3+c3=abc ，則 abc是水仙花數(shù)。36、輸入一整數(shù) A，判斷它是否質(zhì)數(shù)。 （提示：若從 2 到 A 的平方根的范圍內(nèi)，沒

7、有一個(gè)數(shù)能整除 A，則 A 是質(zhì)數(shù)。）237、 1+(1+3)+(1+3+5)+ （ 1+3+5+n ）？ n 為奇數(shù)。38、 s=-1+3-5+7-9+nn 為奇數(shù)。二、綜合練習(xí)題39、計(jì)算下列式子的值：（ 1） 1+2+10001a（ 2） 1+3+5+97+992a（ 3） 1+2+4+8+ +10243a40、輸入一個(gè)四位數(shù)，求它各位上數(shù)字的和。41、求所有的三位數(shù)中十位數(shù)能被個(gè)位數(shù)和百位數(shù)之和整除的數(shù)。42、求水仙花數(shù)。所謂水仙花數(shù)，是指一個(gè)三位數(shù)abc，如果滿足a3+b3+c3=abc ，則 abc是水仙花數(shù)。43、 求所有滿足條件的四位數(shù): (1)這四位數(shù)是11 的倍數(shù) ; (2

8、)b+c=a;44、輸入一個(gè)整數(shù)，計(jì)算它各位上數(shù)字的和。（注意：是任意位的整數(shù)）45、輸入一整數(shù)A，判斷它是否質(zhì)數(shù)。 （提示：若從2 到 A 的平方根的范圍內(nèi)，沒有一個(gè)數(shù)能整除 A，則 A 是質(zhì)數(shù)。）46、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)。（提示：公約數(shù)一定小于等于兩數(shù)中的小數(shù)，且能整除兩數(shù)中的大數(shù)。公倍數(shù)一定大于等于兩數(shù)中的大數(shù)，且是大數(shù)的倍數(shù)，又能給兩數(shù)中的小數(shù)整除。）47、編寫一個(gè)譯碼程序，把一個(gè)英語句子譯成數(shù)字代碼。譯碼規(guī)則是以數(shù)字1 代替字母A，數(shù)字 2 代替字母B， ，26 代替字母Z ，如遇空格則打印一個(gè)星號(hào)*英文，句子以. 結(jié)束。48、“百錢買百雞”是我國古代的著名數(shù)學(xué)題。題目

9、這樣描述：3 文錢可以買1 只公雞， 2文錢可以買一只母雞，1 文錢可以買3 只小雞。用100 文錢買 100 只雞，那么各有公雞、母雞、小雞多少只？與之相似，有 雞兔同籠 問題。49、輸入一個(gè)正整數(shù)N ，把它分解成質(zhì)因子相乘的形式。如：36=1X2X2X3X3 ； 19=1X1950、判斷一字符串是否是回文數(shù)，如121、 12321、ABA 等 (字符串輸入時(shí)以.結(jié)束 )。如輸入： 12321.輸出： yes51、打印下列圖案： （輸入 N 值來控制圖案的規(guī)模，下列圖案均以N=3 為例）&*#*& &* *# #* *& & & & &* * * *#* * *51a51b51c51d52、

10、計(jì)算 1 1000 之間能同時(shí)被3 和 5 整除的整數(shù)的和。53、打印下列圖形：1121312321123432112321121154、一百匹馬馱一百塊瓦，一匹大馬可以馱3 塊，一匹母馬可馱2 塊，小馬2 匹可馱 1 塊。試編程求需要各種馬多少匹？55、有三種紀(jì)念郵票，第一種每套一張售價(jià)2 元，第二種每套一張售價(jià)4 元，第三種每套9張售價(jià) 2 元?，F(xiàn)用100 元買了 100 張郵票，問這三種郵票各買幾張？56、趙、錢、孫、李、周五人圍著一張圓桌吃飯。飯后，周回憶說：“吃飯時(shí)，趙坐在錢旁邊，錢的左邊是孫或李” ；李回憶說： “錢坐在孫左邊，我挨著孫坐” 。結(jié)果他們一句也沒有說對(duì)。請(qǐng)問，他們?cè)谠?/p>

11、樣坐的？57、找數(shù)。一個(gè)三位數(shù)，各位數(shù)字互不相同，十位數(shù)字比個(gè)位、百位數(shù)字之和還要大，且十位、百位數(shù)字之和不是質(zhì)數(shù)。編程找出所有符合條件的三位數(shù)。注： 1. 不能手算后直接打印結(jié)果。2.“質(zhì)數(shù)”即“素?cái)?shù)”，是指除1 和自身外，再?zèng)]有其它因數(shù)的大于1 的自然數(shù)。58、選人。一個(gè)小組共五人，分別為A、 B、 C、D 、 E?，F(xiàn)有一項(xiàng)任務(wù)，要他們中的3 個(gè)人去完成。已知： （ 1） A、C 不能都去；（2）B、C 不能都不去；（ 3）如果 C 去了， D 、E 就只能去一個(gè)，且必須去一個(gè)； （4） B、 C、 D 不能都去；（ 5）如果 B 去了， D 、 E 就不能都去。編程找出此項(xiàng)任務(wù)該由哪三人

12、去完成的所有組合。59、輸入一個(gè)字符串，內(nèi)有數(shù)字和非數(shù)字字符。如A123X456Y7A ， 302ATB567BC，打印字符串中所有連續(xù)（指不含非數(shù)字字符）的數(shù)字所組成的整數(shù)，并統(tǒng)計(jì)共有多少個(gè)整數(shù)。60、甲、乙、丙、丁四人共有糖若干塊，甲先拿出一些糖分給另外三人，使他們?nèi)说奶菙?shù)加倍；乙拿出一些糖分給另外三人， 也使他們?nèi)说奶菙?shù)加倍； 丙、丁也照此辦理， 此時(shí)甲、乙、丙、丁四人各有 16 塊，編程求出四個(gè)人開始各有糖多少塊。61、截?cái)?shù)問題 : 任意一個(gè)自然數(shù)， 我們可以將其平均截取成三個(gè)自然數(shù)。例如自然數(shù)135768，可以截取成13,57,68 三個(gè)自然數(shù)。如果某自然數(shù)不能平均截取(位數(shù)不能

13、被3 整除 )，可將該自然數(shù)高位補(bǔ)零后截取。現(xiàn)編程從鍵盤上輸入一個(gè)自然數(shù)N(N 的位數(shù) 12) ，計(jì)算截取后第一個(gè)數(shù)加第三個(gè)數(shù)減第二個(gè)數(shù)的結(jié)果。62、從鍵盤輸入一段英文，將其中的英文單詞分離出來：已知單詞之間的分隔符包括空格、問號(hào)、句號(hào) (小數(shù)點(diǎn) )和分號(hào)。例如：輸入：There are apples; oranges and peaches on the table.輸出： thereareapples4orangesandpeachesonthetable63、A ，B，C，D ，E 五個(gè)人合伙夜間捕魚，凌晨時(shí)都疲憊不堪，各自在河邊的樹叢中找地方睡著了，日上三竿，E 第一個(gè)醒來，他將魚數(shù)了

14、數(shù)，平分成五分，把多余的一條扔進(jìn)河中，拿走一份回家去了， D 第二個(gè)醒來， 他并不知道有人已經(jīng)走了 ,照樣將魚平分成五分， 又扔 掉多余的一條， 拿走自己的一份， 接著 C，B，A 依次醒來， 也都按同樣的辦法分魚 (平分成 五份，扔掉多余的一條，拿走自己的一份)，問五人至少合伙捕到多少條魚。也許你能用數(shù)學(xué)辦法推出魚的條數(shù)， 但我們的要求你編出一個(gè)程序， 讓計(jì)算機(jī)幫你算出魚的總數(shù)。64、試編程找出能被各位數(shù)字之和整除的一切兩位數(shù)。65、一個(gè)正整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是 6，如果把個(gè)位數(shù)字移到首位 ,所得到的數(shù)是原數(shù)的 4 倍，試編程找出滿足條件的最小正整數(shù)。66、某本書的頁碼從1 開始，小明算了算，總共

15、出現(xiàn)了202 個(gè)數(shù) 1，試編程求這本書一共有多少頁？67、從鍵盤上輸入兩個(gè)不超過32767 的整數(shù)，試編程序用豎式加法形式顯示計(jì)算結(jié)果。例如 : 輸入123, 85顯示 : 123+ 85-20868、有 30 個(gè)男人女人和小孩同在一家飯館進(jìn)餐，共花了五十先令，其中男賓3 先令，女賓2 先令，小孩1 先令。試編程求出男人女人小孩各多少人？69、找出 100 到 999 之間的整數(shù)中所有等于它每位數(shù)字立方和的數(shù)70、求所有滿足條件的四位數(shù) : (1)這四位數(shù)是 11 的倍數(shù) ; (2)a,b,c,d均是小于 10 的互不相等的自然數(shù) ; (3)b+c=a; (4)bc 是完全平方數(shù) .71、已知

16、四位數(shù)3025 有一個(gè)特殊性質(zhì): 它的前兩位數(shù)字30 和后兩位數(shù)字25 的和是55, 而55 的平方剛好等于該數(shù)(55*55=3025). 試編一程序打印所有具有這種性質(zhì)的四位數(shù).72、編程找出四個(gè)互不相等的自然數(shù), 它們之中任意兩數(shù)之和為偶數(shù),任意三數(shù)之和可以被3 整除 , 而且這四個(gè)數(shù)的和越小越好(已知它們的和不大于50).573、以不同的字母代表0-9 之間的數(shù)字 , 現(xiàn)有如下等式成立: a+bc+def=ghij ，編程求出滿足上述條件等式的個(gè)數(shù)并將所有等式打印輸出.74、下面的豎式表示, 圖中的 * 號(hào)只能用素?cái)?shù)2,3,5,7 代替 , 因此稱為素?cái)?shù)乘法豎式.* * * *-* *

17、* * *-*編程找出此乘法豎式的所有可能方案.75、出售金魚 : 出售金魚者決定將缸里的金魚分五次全部賣出:第一次賣出全部金魚的一半加二分之一條;第二次賣出剩余金魚的三分之一加三分之一條;第三次賣出剩余金魚的四分之一加四分之一條;第四次賣出剩余金魚的五分之一加五分之一條;現(xiàn)在還剩下11 條金魚一次賣出. 問缸里原來有多少條金魚.76、一個(gè)四位數(shù)是一個(gè)完全平方數(shù),減去一個(gè)每位數(shù)字都相同的四位數(shù)( 如 1111, 5555)后 , 仍是一個(gè)完全平方數(shù). 請(qǐng)編程打印出所有這樣的四位數(shù).77、將 1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個(gè)數(shù)字組成三個(gè)三位數(shù), 使每個(gè)數(shù)都是完全平方數(shù).78、如果一個(gè)數(shù)從

18、左邊讀和從右邊讀都是同一個(gè)數(shù), 就稱為回文數(shù). 例如 : 6886 就是一個(gè)回文數(shù). 編程找出所有既是回文數(shù)又是素?cái)?shù)的三位數(shù).79、有一個(gè)八位數(shù)12345679, 若它乘以9, 則得九位數(shù)111111111, 試求 :素?cái)?shù)(1)當(dāng)這個(gè)數(shù)乘以什么數(shù)時(shí), 才能得到全部由5 所組成的九位數(shù)?(2)當(dāng)這個(gè)數(shù)乘以什么數(shù)時(shí), 才能得到全部由9 所組成的九位數(shù)?80、李先生和他的孫子同出生于20 世紀(jì) , 他的孫子與他的年齡之差為60 歲 ,李先生和他的孫子出生年份被3,4,5,6除, 余數(shù)分別為1,2,3,4. 編程求出李先生和他的孫子各出生在哪一年.81、一位婦女在河邊洗碗 . 鄰居問 :家里來了多少個(gè)

19、客人 ?, 她回答 : 每兩個(gè)客人合用一個(gè)菜碗, 每三個(gè)客人合用一個(gè)湯碗 , 每四個(gè)客人合用一個(gè)飯碗 , 共用碗 65 個(gè) . 問共來了多少客人?82、16/64 是一個(gè)分子和分母都是兩位數(shù)的真分?jǐn)?shù), 且分子的個(gè)位數(shù)與分母的十位數(shù)相同. 非常奇怪的是 : 如果把該分?jǐn)?shù)的分子的個(gè)位數(shù)和分母的十位數(shù)同時(shí)劃去, 所得到的結(jié)果正好等于原分?jǐn)?shù)約分后的結(jié)果. 例 16/64=1/4.編程找出所有滿足上述條件的真分?jǐn)?shù).683、公雞每只值 5 文錢 , 母雞每只值 3 文錢 , 小雞 3 只值 1 文錢 . 今用 100 文錢買雞共 100 只, 問公雞 , 母雞 , 小雞各兒只 .84、甲去買東西 , 要付

20、給乙 19 元 , 而甲只有 3 元一張的錢 , 乙只有 5 元一張的錢 . 請(qǐng)為他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)交換方案 .85、一米店有三籮米被盜去一部分, 其中左籮剩1 合 , 中籮剩 14 合 , 右籮剩 1 合 .小偷甲說他用一馬勺在左籮舀米 , 每次舀滿 , 裝到布袋 . 小偷乙說他用一只木鞋在中籮偷 . 小偷丙說他用一只漆碗在右籮中偷 . 作案物經(jīng)標(biāo)定 : 馬勺一次舀 19 合 , 木鞋一次舀 17 合 , 漆碗一次舀 12 合 . 問米店被偷走多少米 ? 甲乙丙各偷多少米 ?86、五戶人家共用一口井 , 如果用 A 家的繩 2 條 , B 家的繩 1 條接長 , 正好抵達(dá)水面 ; 又用 B 家繩

21、3條,C家繩 1條; 或用 C家繩 4條,D 家繩 1條; 或用 D 家繩 5條,E家繩 1條; 或用 E 家繩 6 條 , A 家繩 1 條接長 , 也都一樣正好抵達(dá)水面 , 問井深和各家的繩子各長多少 ?( 不超過 999 的整數(shù)解 ).87、有六箱貨物，重分別是 5 噸、 2 噸、 3.5 噸、 1.7 噸、 1 噸、 5.1 噸?，F(xiàn)有一臺(tái)貨車，載重量 10 噸。設(shè)計(jì)一個(gè)程序，使這次車運(yùn)走的貨物最多。88、某電臺(tái)組織一次智力競(jìng)賽，計(jì)劃安排獎(jiǎng)勵(lì)30 人。準(zhǔn)備了50 件獎(jiǎng)品。得一等獎(jiǎng)?wù)呖傻?件，二等獎(jiǎng) 2 件，三等獎(jiǎng) 1 件。希望把所有獎(jiǎng)品都發(fā)到獲獎(jiǎng)?wù)呤种?。?qǐng)找出所有方案（即各等獎(jiǎng)各有多少人

22、） 。89、從鍵盤輸入二個(gè)整數(shù)a, b(b0),若 a 能被 b 整除 , 就打印 YES,否則打印 NO 。90、從鍵盤輸入一個(gè)整數(shù) , 如果是奇數(shù)就直接打印 , 否則反復(fù)除以 2, 直到商為奇數(shù)為止 , 打印這個(gè)奇數(shù)商。91、從鍵盤輸入一個(gè)小于 1000 的正整數(shù) , 若此數(shù)的各位數(shù)字之和能被 7 整除 , 則打印 , 否則不打印。92、求 100 以內(nèi)的所有素?cái)?shù)。93、輸入一個(gè)大于1 的自然數(shù) , 打印出它的質(zhì)因數(shù)分解式. 如輸入 75 則打印 :75=3*5*5.94、某自然數(shù)N(1N100) 的所有素因數(shù)的平方和等于N, 請(qǐng)找出兩個(gè)這樣的自然數(shù)。95 求 1992 個(gè) 1992 相乘

23、結(jié)果的最后三位數(shù)。96 從鍵盤輸入兩個(gè)自然數(shù), 求它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。97、一個(gè)自然數(shù)是素?cái)?shù), 且它的數(shù)字位置經(jīng)過任意對(duì)換后仍為素?cái)?shù), 稱為絕對(duì)素?cái)?shù).例如13.7試找出所有這樣的四位絕對(duì)素?cái)?shù)。98、編程驗(yàn)證對(duì)任意自然數(shù)N, 如果各位數(shù)字平方和不是1, 則求平方和的各位數(shù)字的平方和, 最后必有 145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89之無窮循環(huán)。99、五位數(shù)4H97H 能被 3 整除 , 且它的最低二位數(shù)字所組成的數(shù)7H 能被 6 整除 ,求這個(gè)五位數(shù)字。100、 975*935*972*(), 在 ()中填什么自然數(shù)使四個(gè)數(shù)的乘積末四位全為0, 求出最小值。101

24、、修改 31743 的某一位上的數(shù)字 , 使之成為 823 的倍數(shù)。102、一個(gè)自然數(shù) , 若它的質(zhì)因數(shù)至少是兩重的(相同的質(zhì)因數(shù)至少個(gè)數(shù)為二個(gè), 如 36=2*2*3*3)則稱該數(shù)為 漂亮數(shù) . 若相鄰兩個(gè)自然數(shù)都是 漂亮數(shù) , 就稱它們?yōu)?孿生漂亮數(shù) . 例如 8與 9 就是一對(duì) . 請(qǐng)編程再找出一對(duì) 孿生漂亮數(shù) 。103、任意輸入二個(gè)自然數(shù), 若商為整數(shù) , 則直接顯示商 ; 否則把商分解成一個(gè)自然數(shù)和一個(gè)正的既約真分?jǐn)?shù)之和才顯示。例如: 輸入:9,3顯示 : 9/3=3輸入:8,6顯示 : 8/6=1+1/3104、任意輸入四個(gè)自然數(shù)a,b,c,d, 看成二個(gè)分?jǐn)?shù)a/b, c/d. 求

25、這二個(gè)分?jǐn)?shù)之和 . 和的顯示格式為 : 輸入 3,2,1,6輸出 :3/2+1/6=1+2/3。105、在自然數(shù)中 ,各位數(shù)字之和的 11 倍正好等于自身的自然數(shù)只有一個(gè). 請(qǐng)找出這個(gè)自然數(shù)。106、求所有不超過1000 的這樣的整數(shù) , 它的平方的末二位數(shù)字相同但不為0。107、 P 是一個(gè)大于3 的質(zhì)數(shù) , 對(duì)某個(gè)自然數(shù)N,PN 恰好是五位數(shù) , 且至少有三個(gè)位上的數(shù)字相同 , 求 P 至少是多少。108、編程求最小正整數(shù)M,N(0NM) 為何值時(shí) , 1989m 與 1989n 的最后三位數(shù)字相同。109、驗(yàn)證下面結(jié)論 : 一個(gè)各位數(shù)字不同且都不為0 的 N 位數(shù) X(3=N=5),將組

26、成該數(shù)的各位數(shù)字重新排列成一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)作減法, 其差值再重復(fù)前述運(yùn)算, 若干次后必出現(xiàn)一個(gè) N 位數(shù) Y, 使之重復(fù)出現(xiàn).例如 : X=213, 則有213 321-123=198981-189=892982-289=693963-369=594954-459=495954-459=4958這時(shí) Y=954.1111.11 * 21*2*31* 2* 3*.* 20110、計(jì)算：1111、小明的媽媽是負(fù)責(zé)分發(fā)全廠工資的。為使分發(fā)時(shí)有足夠多的零鈔，同時(shí)又盡量不使每個(gè)人領(lǐng)到的錢太零碎。每個(gè)月她都要計(jì)算出各種面值的鈔票（100 元、 50 元、 10 元、 5 元、2 元、 1 元，假設(shè)每

27、個(gè)人的工資都是整數(shù)元）各需要多少張。你能否為她設(shè)計(jì)一個(gè)程序，從鍵盤輸入 10 個(gè)人的工資，再計(jì)算出各種面值的鈔票各需要多少張？112、任給一個(gè)自然數(shù)n，求出這個(gè)自然數(shù)不同因數(shù)的個(gè)數(shù)M.113、給出一個(gè)數(shù)n 的不同因數(shù)個(gè)數(shù)m，求最小滿足要求的自然數(shù)n，即 n 有 m 個(gè)不同的因數(shù)。例如輸入2則輸出2 因?yàn)?2有 2個(gè)因數(shù)。114、 m，n 為自然數(shù)，其上限為k，試編寫程序，由鍵盤輸入自然數(shù)k 找出滿足條件：n2-mn-m2 ） 2=1 且使 m2+n2 達(dá)到最大的 m， n。115、求 50 到 100 中所有奇數(shù)。116、商店賣水果， 10 斤以下 8 元每斤， 100 斤以下打 9.5 折，

28、即 8*0.95 元每斤， 100 斤以上含 100 斤打 9 折。輸入購買水果的斤數(shù)，輸出應(yīng)付錢數(shù)，保留兩位小數(shù)。117、 從鍵盤輸入10 個(gè)數(shù)，求出其中的最小數(shù)。118、 輸出能被 11 整除且不含重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。并統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)。119、 已知一個(gè)四位數(shù)為ABCD ，若 A+C 和 B+D 的值相等，則稱這個(gè)四位數(shù)為交叉數(shù)，求四位數(shù)的交叉數(shù)和個(gè)數(shù)。120、 輸入一個(gè)字符串，將其中所有的god改為 good。121、 輸入兩個(gè)正整數(shù)a,b（ 1=a=b=1000），輸出它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。如：輸入 46，輸出 212。122、 從鍵盤隨意輸入10 個(gè)整數(shù)，輸出第5 大數(shù)。123、有一

29、根長為 514CM 的鋼筋， 現(xiàn)在要截成 23CM、15CM 和 19CM 的短料，問在各至少截一根的前提下，問各截多少根，使所剩余料最少。124、統(tǒng)計(jì) 100 以內(nèi)素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)。125、給出一個(gè)正整數(shù)， 求出它的因子， 并按下面的格式打印出來：15=3*5,20=2*2*5,28=2*2*79126、 N 的階乘之和是1！ +2 ！ +n! ， n 小于 100。127、求 1 到 100 中所有奇數(shù)。128、求 1 到 200 中所有能被2、 3、 7 整除的數(shù)。129、輸入一個(gè)學(xué)生的語文成績 0 分到 100 分，如果是 85 分到 100 是優(yōu)秀，輸出“ BEST”, 如果是 60 分到

30、 84 是及格，輸出“ GOOD ” ,如果是 0 分到 59 是不及格，輸出“ BAD ”。130、輸入 10 個(gè)學(xué)生的語文成績，分別統(tǒng)計(jì)成績?cè)?5 100 分， 60 85 分和 60 分以下，各分?jǐn)?shù)段中的人數(shù)。131、筐中有雞蛋是 7 的倍數(shù)，二個(gè)二個(gè)一為，三個(gè)三個(gè)一數(shù)，四個(gè)四個(gè)一數(shù)，五個(gè)五個(gè)一烽均余 1，求滿足此條件的最小蛋數(shù)。132、計(jì)算 N!,其中 N 由鍵盤輸入。133、求 1 至 200 的和。134、讀入十個(gè)數(shù)，計(jì)算它們的和與積以及平均值。135、任意輸入一個(gè)三位數(shù)，反過來輸出。136、水仙花數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，并且它的各數(shù)碼的立方和正好等于它本身。如：153 1 11 5 5

31、5 3 3 3。137、求能被11 整除，且數(shù)碼的平方和是122 的所有的三位數(shù)。138、求能被11 整除，且不含重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？有多少個(gè)。139、求 2 1000 中的完數(shù)，（因子和等于它本身的數(shù)為完數(shù)。例如28 的因子是1,2,4,7,14，且 1+2+4+7+14=28 ，則 28 是完數(shù)）。140、找 2 1000 中的親密數(shù)對(duì)（如果 A 的因子和等于 B， B 的因子和等于 A ，且 A 不等于B，則稱 A,B 為親密數(shù)對(duì)） 。141、從鍵盤輸入三個(gè)數(shù)，輸出其中的最大數(shù)。142、從鍵盤輸入20 個(gè)數(shù)，求出其中的最小數(shù)。143、用循環(huán)語句從小到大依次輸出26 個(gè)大寫字母，再返向輸出。

32、10144、輸入兩個(gè)運(yùn)算量及一運(yùn)算符，輸出運(yùn)算結(jié)果。這相當(dāng)于計(jì)算器計(jì)算。145、非波拉契數(shù)列如下：0,1,1,2,3,5,8,13,21 從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)等于前兩項(xiàng)的和。編程求前 20 項(xiàng)。146、有一個(gè)三位數(shù)， 三個(gè)數(shù)字和為 20,第三個(gè)數(shù) 3 倍與第二個(gè)數(shù)的 2 倍及第一個(gè)數(shù)三者之和為 44，第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)和的 2 倍減去第三個(gè)烽的 4 倍為 14，求這個(gè)三位數(shù)。147、父子二人，已知兒子年齡不大于 40 歲，父親年齡不大于 100 歲， 10 年前父親的年齡是兒子年齡的 4 倍， 10 年后父親的年齡是兒子年齡的整數(shù)倍。問父子現(xiàn)年多少歲。148、前 N 個(gè)自然數(shù)排成一串: X1,

33、X2,X3.Xn 先取出 x1,將 x2,x3 移到數(shù)串尾 ,再取出 x4,將 x5,x6移到數(shù)串尾 ,. 類推直至取完.取出的序列恰好是:1,2,3.n要求輸入N, 求原來的數(shù)串的排列方式 .149、有 M 個(gè)猴子圍成一圈，每個(gè)有一個(gè)編號(hào)，編號(hào)從1 到 M。打算從中選出一個(gè)大王。經(jīng)過協(xié)商，決定選大王的規(guī)則如下：從第一個(gè)開始，每隔N 個(gè)，數(shù)到的猴子出圈，最后剩下來的就是大王。要求：從鍵盤輸入M， N ，編程計(jì)算哪一個(gè)編號(hào)的猴子成為大王。150、圍繞著山頂有個(gè)洞，狐貍要吃兔子，兔子說：“可以，但必須找到我，我就藏身于這十個(gè)洞中， 你從號(hào)洞出發(fā)，先到號(hào)洞找， 第二次隔個(gè)洞找，第三次隔個(gè)洞找，以后如

34、此類推， 次數(shù)不限?！钡倧脑绲酵磉M(jìn)進(jìn)出出了次， 仍沒有找到兔子。問兔子究竟藏在哪個(gè)洞里？151、輸入一個(gè)二進(jìn)制小數(shù)，無需判錯(cuò)，請(qǐng)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制輸出。并保留四位小數(shù)位。輸入樣例： 0.11輸出樣例： 0.7500152、純粹素?cái)?shù)是這樣定義的：一個(gè)素?cái)?shù)，去掉最高位，剩下的數(shù)仍為素?cái)?shù)，再去掉剩下的數(shù)的最高位， 余下的數(shù)還是素?cái)?shù)。 這樣下去一直到最后剩下的個(gè)位數(shù)也還是素?cái)?shù)。 求出所有小于 3000 的四位純粹素?cái)?shù)。153、求 n 個(gè)最小的連續(xù)合數(shù)。合數(shù)是除了1 和本身以外還有其它因子的正整數(shù)。輸入樣例： 3輸出樣例 :8910154、從鍵盤輸入一個(gè)正整數(shù)，是偶數(shù)輸出“yes”，否則輸出“no”。15

35、5、從鍵盤輸入一個(gè)正整數(shù)N （ 1=N=30000 ），求 1 到 N 的和。156、輸入一個(gè)正整數(shù)N （ 1=N=200 ），如果是素?cái)?shù)則輸出“TRUE ”，否則輸出“ FALSE157、輸入兩個(gè)正整數(shù)a,b（ 1=a=b=1000），輸出它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。如：輸入 46，輸出 212。158、大家熟知雞兔同籠問題，輸入兩個(gè)數(shù)a,b， a 為腳的只數(shù)，b 為頭的個(gè)數(shù)。編程序輸出11雞的只數(shù)和兔的只數(shù)。159、將 1 9 這 9 個(gè)數(shù)字分成三組（每個(gè)數(shù)字只能使用一次），分別組成3 個(gè)三位數(shù)，且這三位數(shù)的值構(gòu)成 1:2:3 的比例，試求出所有滿足條件的3 個(gè)三位數(shù)。160、編寫程序，

36、任意輸入一個(gè)三位正整數(shù)，然后倒序輸出。比如輸入的是285 ，輸出的就該是 582。161、請(qǐng)看圖3-2，判斷任意一點(diǎn)A （ x,y）是否在圓環(huán)內(nèi)。如果在圓環(huán)內(nèi)輸出True，否則輸出 False。使用輸入語句獲取X,Y 的Y值。提示：首先推導(dǎo)出判別式為2=x2+y20,b0Y1a=0,b=0a2+b2其他165、從鍵盤輸入三個(gè)整數(shù)，輸出最大數(shù)max 和最小數(shù)min。166、輸入年號(hào)、月份，輸出該月的天數(shù)。1、 3、 5、 7、 8、10、 12 月為 31 天， 4、 6、 9、 11 月為 30 天， 2 月平年28 天，潤年 29天。潤年判別式為： （ y mod 4=0 ） and (y

37、mod 1000) or (y mod 400=0)167、模擬一個(gè)有加、減、乘除運(yùn)算的簡單計(jì)算器。當(dāng)輸入一個(gè)實(shí)型數(shù)，再輸入一個(gè)運(yùn)算符，再輸入一個(gè)實(shí)型數(shù)后馬上輸出運(yùn)算結(jié)果。比如：輸入3.5*4.0 后程序運(yùn)行結(jié)果應(yīng)該是14.0。168、求 n?。?1*2*.*n ）， n 由鍵盤輸入。分別用for 和 while 兩種循環(huán)實(shí)現(xiàn)。169、求 1-1/2+1/3-1/4+1/99-1/100的值。170、求圓周率 1-1/3+1/5-1/7+(-1)n-11/(2n-1) ，求的近似值，真到某項(xiàng)的絕對(duì)值小于10-6 為止。177、利用雙重循環(huán)編寫出打印出右邊數(shù)字方陣的程序。12345612234

38、567345678567891067891011178、求 e 的近似值： e 1+1/1!+1/2!+1/3!+1/n!, 當(dāng)某項(xiàng)小于10-5 時(shí)停止。179、編寫程序，打印出100200 之內(nèi)的全部素?cái)?shù)。180、給出一個(gè)正整數(shù)，求出它的因子，并按下面的格式打印出來：15=3*5,20=2*2*5,28=2*2*7181、找出 11000 之間的全部“水仙花數(shù)”?！八苫〝?shù)”是這樣一個(gè)整數(shù)，它的每一位數(shù)字的立方之和正好等于這個(gè)三位數(shù)，例如153 是“水仙花數(shù)” ，因?yàn)?13+53+33=153 。182、找出 1100 之間的全部“同構(gòu)數(shù)” ?！巴瑯?gòu)數(shù)”是這樣一種數(shù)：它出現(xiàn)在它的平方數(shù)的右端

39、。例如： 5 的平方是 25， 5 就是同構(gòu)數(shù)， 25 也是構(gòu)數(shù)。183、猴子分蘋果趣味程序設(shè)計(jì)：傍晚，五只猴子在樹林里發(fā)現(xiàn)一堆蘋果，約定第二天早上再來平分，于是各自回去睡覺。半夜一只猴子醒來，把蘋果平分了五分，發(fā)現(xiàn)多出一個(gè)蘋果。給誰都不合適，又不能扔掉，只好自己吃了，然后它把其中一堆藏了起來，剩下的四堆又混在一起，高高興興地睡覺去了。過了一會(huì)，又有一只猴子醒來，它和第一只猴子一樣，把蘋果平分了五份，發(fā)現(xiàn)多出一個(gè)蘋果，給誰都不合適，又不能扔掉，只好自己吃了，然后它把其中一堆藏了起來，剩下的四堆又混在一起，也去睡覺了。 這一夜五只讒嘴的猴子都沒睡塌實(shí)， 五只猴子都以同樣的辦法把蘋果分一次。第二天

40、早上， 五只猴子起來看著變少了的蘋果各自心照不宣， 它們一起把蘋果分了五份， 正好一個(gè)不多一個(gè)不少。 請(qǐng)編寫程序計(jì)算出一開始總共有多少蘋果。184、編程打印出三角形九九乘法表。185、編寫程序打印右圖。112112321123432112345432112345654321186、編程打印出右圖1231345678910111213 14 15187、按下述格式輸出楊輝三角形：111121133114641188、已知某班學(xué)生 6 人，輸入他們的語文、數(shù)學(xué)、英語三門課程考試成績，求出每個(gè)學(xué)生的平均成績，并排名次。189、解數(shù)學(xué)燈迷，有以下算式：ABCDC D C-A B CA,B,C,D 均為

41、一位非負(fù)整數(shù)，要求找出A,B,C,D 的值，請(qǐng)編程序。190、任意輸入兩個(gè)正整數(shù)，求他的最大公約和最小公倍數(shù)。191、已知三角形的三條邊長為a， b， c，求三角面積。提示：用海淪公式求三角形面積s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)p=(a+b+c)/2192、用篩法求1 到 10000的素?cái)?shù)。193、開燈問題。有從 1 到 n 依次編號(hào)的n 個(gè)人和 n 盞燈。我號(hào)人將所有的燈都關(guān)掉；2 號(hào)人將編號(hào)為2的倍數(shù)的燈都打開；3 號(hào)人則將編號(hào)為3 的倍數(shù)的燈作相反處理；以后的人都將凡是自己編號(hào)的倍數(shù)的燈作相反處理。問第n 個(gè)人操作后，哪些燈是打開的？194、 12 個(gè)小朋友手拉手站成

42、一個(gè)圓圈，從某一個(gè)小朋友開始報(bào)數(shù)，報(bào)到7 的那個(gè)小朋友退到圈外，然后他的下一位重新報(bào)“ 1”。這樣繼續(xù)下去，最后只剩下一個(gè)小朋友，他原來站在什么位置上呢？195、 2m ， 3n m=1 ， n=1 中由小到大排列的前70 項(xiàng)數(shù)。196、運(yùn)動(dòng)會(huì)連續(xù)開了n 天，一共發(fā)了m 枚獎(jiǎng)?wù)?，第一天發(fā)枚并剩下(m-1)枚的 1/7 ，第二天發(fā)枚并剩下的1/7 ，以后每天按此規(guī)律發(fā)獎(jiǎng)?wù)?，在最后一天即第n 天發(fā)了剩下的n 枚獎(jiǎng)?wù)?。問運(yùn)動(dòng)會(huì)開了多少天？一共發(fā)了幾枚獎(jiǎng)?wù)拢?97、設(shè)有如圖所示的3n 2 個(gè)球互連，將自然數(shù)1 3n 2 分別為這些球編號(hào)，使如圖相連的球編號(hào)之差的絕對(duì)正好是數(shù)列1， 2， ， 3n+2

43、中各數(shù)。14(n=2)(n=3)(n=4)198、遞歸法判斷所輸入的一行字符是否回文。這里所說的回文是指輸入的一行字符，以“ -”字符為中心，其兩邊的字符是左右對(duì)稱的。例如:輸入： ABCDE-EDCBA輸出： It is symmetry.輸入一行字符是回文199、三個(gè)齒輪嚙合。如圖在齒輪箱里三個(gè)齒輪互相銜接，某瞬間兩對(duì)齒相遇，問各轉(zhuǎn)多少圈后，這兩對(duì)齒同時(shí)重逢。如圖示。（說明：用a，b， c 分別表示三個(gè)齒輪的齒數(shù)。）200、設(shè)有一個(gè)數(shù)組 A ：array 0.N-1 of integer； 存放的元素為 0N-1(1N=10) 之間的整數(shù)，且 Ai Aj （ i j）。例如當(dāng) N=6 時(shí)，

44、有： A= （ 4， 3，0， 5， 1， 2）。此時(shí)，數(shù)組 A 的編碼定義如下：A0 編碼為 0；Ai 編碼為：在A0， A1， ， Ai-1 中比 Ai 的值小的個(gè)數(shù)i=1 ， 2， ， N-1 ）上面數(shù)組A 的編碼為： B= （ 0， 0， 0， 3， 1， 2）要求編程解決以下問題：(1)給出數(shù)組A 后，求出其編碼；(2)給出數(shù)組A 的編碼后，求出A 中的原數(shù)據(jù)程序樣例：例一：輸入： Stat=1 表示要解決的第（1）問題 N=8 輸入個(gè)數(shù) A=10325674輸出：B=00224564例二：輸入： Stat=2 表示要解決的第（2）問題 N=7B=0100456輸出：A=231045

45、6201、求 2 至 N （ 2N 500）之間的素?cái)?shù)。例如：輸入： N=100輸出：2357111317192329313741434753596115717379838997total=24 表示 2 至 100 之間的素?cái)?shù)有 24 個(gè)202、矩陣相乘： 已知 N M1 矩陣 A 和 M1 M 矩陣 B（ 1M、M1、N 10），求矩陣 C（ =AB）。例如：輸入： N，M1，M=434A= 123345提示：所謂矩陣相乘（如A B=C ），是指456Cij= (Aik Bkj)(i=1 N,j=1 M1,k=1 M)512B= 1642例如：2341C11=A11 B11+A12 B21

46、+A13 B31 157 3=1 1+2 2+3 （ 1）輸出： C= 227335=265563 5C42= A41 B12+A42 B22+A43 B3286978 5=5 6+ （ 1） 3+ （ 2） 5517215=17203、輸入 N （ 2 N 100）個(gè)數(shù)字（在0 與 9 之間），然后統(tǒng)計(jì)出這組數(shù)中相鄰兩數(shù)字組成的鏈環(huán)數(shù)字對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)。例如：輸入： N=20 表示要輸入數(shù)的數(shù)目01598722232787879659輸出：（ 7，8）=2（ 8， 7）=3 指（ 7，8）、（ 8，7）數(shù)字對(duì)出現(xiàn)次數(shù)分別為2 次、3次）7， 2） =1 （ 2，7）=12， 2） =22， 3）

47、 =1 （ 3，2）=1204、生成一個(gè)按蛇形方式排列自然數(shù)1， 2，3， 4， 5， ， N2 的 (1=0 ），而只放走剩下的最后一個(gè)。由于數(shù)學(xué)家身懷重任，不得不選擇了一個(gè)恰當(dāng)?shù)奈恢枚罱K被放走。請(qǐng)問他歸初排在第幾個(gè)位置。答案： 80210、有一堆禮物，工作人員無論是分成二個(gè)一份，還是三個(gè)、四個(gè)、五個(gè)、六個(gè)一份，總是多一個(gè)。請(qǐng)問這堆禮物至少多少個(gè)？答案： 61211、一付撲克中拿出所有的黑桃 A K 按順序排好。 第一次翻出第一張牌 A ，放在一邊，再拿出第二張放到牌的最下面。 以后每次都翻出一張牌， 再把一張牌放到最后，問第八次翻出的牌是哪一張？答案： 4遞歸212、有一個(gè)數(shù)列 N ，已

48、知： N（ 1）=1 ， N （ X ） =N （ X-1 ）*3-1（X1 ），求 N （100）；打印 A 、 B、C、 D 、E 這五個(gè)字符任意排列的所有情況。213、從鍵盤輸入一個(gè)正整數(shù)N ，求把它分解成若干個(gè)小于等于N 的正整數(shù)之和的所有情況。214、求 N ?。A乘）。215、梵塔問題：有三個(gè)塔柱（以A ，B，C 表示）。在 A 上有一個(gè)干塔，共N 層。今以一個(gè)圓盤代表一層，在盤在下，小盤在上。要求將塔從A 移動(dòng)到C。按規(guī)定，每次只能移動(dòng)一個(gè)盤子， 可以將盤子放在三個(gè)塔柱中任一個(gè)上，但大盤子不能放在小盤子上面。試編程序打印出移塔過程。216、驗(yàn)證卡布列克常數(shù)，對(duì)于一個(gè)四位數(shù)N ，進(jìn)

49、行下列運(yùn)算： （ 1）將組成該四位數(shù)的4 個(gè)數(shù)字由大到小排列，形成由這4 個(gè)數(shù)字組成的最大的四位數(shù)；（ 2）將組成該四位數(shù)的4 個(gè)數(shù)17字由小到大排列，形成由這4 個(gè)數(shù)字組成的最小的四位數(shù)（如果高位為0 則取得的數(shù)不足4位）；（ 3）求兩個(gè)數(shù)的差，得到一個(gè)新的四位數(shù)（高位0 保留），稱為對(duì)N 進(jìn)行了一次卡布列克運(yùn)算。有這樣的規(guī)律： 對(duì)一個(gè)各位數(shù)字不全相同的四位數(shù)重復(fù)進(jìn)行若干次卡布列克運(yùn)算，最后得到的結(jié)果總是 6174。這個(gè)數(shù)被稱為卡布列克常數(shù)。 N 從鍵盤輸入。輸出每一次的卡布列克運(yùn)算及得到 6174 時(shí)的運(yùn)算次數(shù)。217、對(duì)任意自然數(shù)N ，將其拆分為若干個(gè)自然數(shù)之和。218、有一樓梯共有 N

50、 級(jí)，現(xiàn)在從第 1 級(jí)開始，每步可以走 1 級(jí)，也可以走 2 級(jí)、 3 級(jí)，問共有多少種走法并打印所有走法。219、快速排序法：把數(shù)組中的N 個(gè)數(shù)進(jìn)行快速排序。N 及 N 個(gè)數(shù)從鍵盤輸入。220、樓梯有 N 級(jí)臺(tái)階，上樓可以一步上一級(jí)，也可以一步上兩級(jí)，請(qǐng)編一遞歸程序，打印出所有從第 1 級(jí)上到第 N 級(jí)的走法。提示： S（ N ） =S（ N-1） +S（ N-2 ）。221、 編一遞歸程序，求組合數(shù)Cnm 。已知： CnmCnm 1Cnm 11222、 一個(gè)凸 N 邊形，通過 N 邊形內(nèi)部互不相交的對(duì)角線，把 N 邊形拆分成若干個(gè)三角形，不同拆分方案的數(shù)目用H （ N ）表示。已知遞歸函數(shù)

51、如下：H（N+1 ）=H （2）*H （N）+H （3）*H （N-1 ）+H （N）*H（ 2），（為什么？）H （ 2） =1 。請(qǐng)編寫計(jì)算H （ N ）的遞歸程序。223、阿克曼函數(shù)（ACKMANN ） A（ X ， Y）中， X 、Y 定義域是非負(fù)整數(shù)，函數(shù)值定義為：A（X，Y）=Y+1（X=0 ）A （ X ，0） =A （ X-1 ， 1）（ X0,y=0 ）A(X,Y)=A(X-1,A(X,Y-1)(X,Y0)設(shè)計(jì)一個(gè)遞歸程序，求A（ X， Y）。223、 某人寫了 N 封信和 N 個(gè)信封，結(jié)果所有的信都裝錯(cuò)了信封。求共有多少種情況。提示：D（ N） =（ N-1）* （ D （

52、 N-1） +D （N-2 ），D（ 1） =0 ， D （ 2） =1 。為什么？224、 編寫一個(gè)程序，生成1， 2， 3， 4， 5 五個(gè)數(shù)字的全排列。225、 編寫一個(gè)程序，生成1， 2， 3， 4， 5， 6 六個(gè)數(shù)字中任選出四個(gè)數(shù)字的全排列?；厮莘?26、八皇后問題：在一個(gè)8X8 的國際象棋棋盤上放置8 個(gè)皇后，使它們不能互相攻擊（即任意兩個(gè)皇后不能在同一行、同一列或同一對(duì)角線上）。試求出所有方法。227、分派整數(shù) 1、 2、3 8 給以下各方框，并保證沒有兩個(gè)相鄰的方框（垂直相鄰，斜對(duì)角相鄰或水平相鄰）含有連續(xù)的整數(shù)。寫一個(gè)程序，找出所有的分派方案。18228、在一個(gè) NXN 的

53、方格網(wǎng)上從某一點(diǎn)（ I ， J）開始，沿水平、垂直或?qū)蔷€向前進(jìn)，最后回到（ I ， J），形成一個(gè)不相交的封閉的折線，設(shè)此封閉折線不與方格網(wǎng)的邊界相交，求此封閉折線所圍成的面積。 面積的計(jì)算方法是統(tǒng)計(jì)折線上以及它所圍成的封閉區(qū)域中的水平線與垂直線交點(diǎn)的數(shù)目。如圖中圍住了41 個(gè)點(diǎn)（包括折線本身上的點(diǎn)） ，因而面積為 41。輸入格式：文件讀入，格式如下（定義走法：U 向上， D 向下， L 向左， R 向右， UL、UR、DL 、 DR 依次累推）：5 2表示起點(diǎn)為（5， 2）R 2表示向右走三點(diǎn)DR 2表示向下右走三點(diǎn)D 3表示向下走四點(diǎn)L 1表示向左走一點(diǎn)D 2表示向下走二點(diǎn)229、有一個(gè)

54、由N 個(gè)數(shù)組成的序列，有0，1 兩種數(shù)，要求在任一個(gè)數(shù)前1 的個(gè)數(shù)不得超過0的個(gè)數(shù)，求出所有這樣的序列。以下列方式向5X5 矩陣中填入數(shù)字。設(shè)數(shù)字I(1=I=25)已被置于座標(biāo)位置（X,Y ），則數(shù)字I+1 的座標(biāo)位置應(yīng)為（E， W），（ E， W）可根據(jù)以下關(guān)系由（X ， Y）算出：1）（E，W）=（X3， Y）；2）（E，W）=（X，Y3）；3）（E，W）=（X2， Y 2）。編寫一個(gè)程序， 當(dāng)數(shù)字 1 被指定于某個(gè)起始位置時(shí)， 列舉出其它 24 個(gè)數(shù)字應(yīng)在的位置；列舉出該條件下的所有可能方案，輸出所有可能的情況。230、編一程序，從鍵盤輸入數(shù)字R，計(jì)算機(jī)自動(dòng)檢查在下列算式的“（）”中能否

55、填上“+ ”或“-”號(hào)湊成相應(yīng)的等式。如能湊成，則打印出這些算式。如不能則打印“ NO ANSWER ”。1( )2( )3( )4( )5( )6( )7( )8( )9=R231、有 NXM 張郵票邊在一起，但其中某一張被挖掉了。如下圖就5X4 的郵票的形狀和編號(hào)，其中第11 張被挖掉了，現(xiàn)在要求從這些郵票中撕出4 張連在一起的郵票，請(qǐng)打印出所有答案。1234195678910121314151617181920輸入格式：5 4表示 5行 4列3 3表示第3 行第 3 列的郵票被撕掉了，如果輸入0 0 則表示沒有撕掉郵票。輸出格式1-2-3-4以下若干行為各種方案1-5-9-135-9-1

56、3-171-5-6-71-6-7-10四、編程提高題232、給出一個(gè)自然數(shù)N（1=N=15，且 N 為奇數(shù)），要求找出這樣的N 個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，使得前 (N+1)/2個(gè)正整數(shù)的平方和，等于后（N-1 ）/2 個(gè)正整數(shù)的平方和。例如：當(dāng) N=5 時(shí)滿足條件的5 個(gè)正整數(shù)為：10， 11， 12， 13， 14且 102+112+122=132+142輸入：輸出：滿足條件的個(gè)正整數(shù)234、給出一個(gè)正整數(shù)N （ N=32767) ，要求將其分解成質(zhì)因子的連乘積。例如：當(dāng) N=24 時(shí)結(jié)果為： 24=2*2*2*3 （ A ）又如；當(dāng) N=13 時(shí)輸出結(jié)果為：13=13（ B）輸入： N輸出：如（ A

57、）或（ B）格式的結(jié)果235、輸入 N 和一組整數(shù)（以 0 結(jié)束），N 表示編號(hào) 1， 2， ， N 的箱子，一組整數(shù)表示零件的重量 （單位為 G）?，F(xiàn)要求將一批零件， 分別裝入編號(hào)為 1，2， ， N 的 N 只箱子中去，裝入的方法是：0G零件重量 100G裝入 1 號(hào)箱100G= 零件重量 150G裝入 2 號(hào)箱150G= 零件重量 200G裝入 3 號(hào)箱 以此類推。 裝完之后， 要求找出哪只箱子中的零件個(gè)數(shù)最多，若有相同的最多則要求全部列出（僅列出箱子的號(hào)數(shù)即可），若因零件太重?zé)o箱子可裝，也應(yīng)輸出這類零件的個(gè)數(shù)。236、編制一個(gè)乘法運(yùn)算的程序從鍵盤讀入2 個(gè) 100 以內(nèi)的正整數(shù)，進(jìn)行乘

58、法計(jì)算并輸出。20例如：輸入格式：89 ，13又如 :輸出格式：89輸入格式： 16， 813輸出格式：1626788901281157237、輸入三個(gè)自然數(shù)N ，I ，J（ 1=I=N,1=J=N）。N 表示有一個(gè) N 行 N 列的棋盤格子，I ， J）表示棋盤中格子的位置。如：N-4 ， I-2 ， J-3表示了棋盤中的第二行第三列的格子。如下圖：第一列第二列第三列第四列第 1 行（2，3）第二行第三行第四行要求編制一個(gè)程序，根據(jù)輸入的N ，I ，J 的值，輸出與格子（I ，J）在同一行、同一列、同一對(duì)角線上的所有各自位置。例如：當(dāng)N=4 ， I=2 ， J=3 時(shí)，輸出的結(jié)果是：（ 2，

59、 1）（ 2， 2）（ 2， 3）（ 2， 4） 同一行上格子的位置（ 1， 3）（ 2， 3）（ 3， 3）（ 4， 3） 同一列上格子的位置（ 1， 2）（ 2， 3）（ 3， 4） 左上到右下對(duì)角線上的格子位置（ 4， 1）（ 3， 2）（ 2， 3）（ 1， 4） 左下到右上對(duì)角線上的格子位置238、問題描述：給出一個(gè)正整數(shù) N（ 1 N 100），即可得到一個(gè)由 N 個(gè)正整數(shù)組成的從 1 開始的如下數(shù)列： 1， 2， 3， 4， N-2,N-1,N ，且可求出從 1 開始的這 N 個(gè)數(shù)的全部各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和。例如：當(dāng) N=12 時(shí)，這 12 個(gè)數(shù)是： 1，2， 3，4，5， 6，

60、7， 8，9，10，11， 12。則這 12 個(gè)數(shù)的數(shù)字之和為：S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2=51239、問題描述：輸入兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子與分母（分子與分母的值均不大于3000），對(duì)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行加法計(jì)算。若符合條件，則應(yīng)將計(jì)算的結(jié)果化為帶分?jǐn)?shù)。例如：輸入輸出2， 52， 31+1/15 （帶分?jǐn)?shù)的表達(dá)形式）3， 81 ，84/8（不用約分）240、問題描述：鍵盤輸入兩個(gè)高精度的整數(shù)，編程實(shí)現(xiàn)這兩個(gè)高精度整數(shù)的減法運(yùn)算，兩數(shù)均不會(huì)超過240位。要求輸出該減法運(yùn)算的算式與結(jié)果。21例如：輸入輸出99998， 907999998 9079=90919123456，