空間幾何體結構三視圖和直觀圖

1、關于空間幾何體的結構三視圖和直觀圖第一張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月考點梳理(1)多面體棱柱：棱柱的側(cè)棱都_且_，上下底面是_且_的多邊形棱錐：棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個_的三角形棱臺：棱臺可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形1空間幾何體的結構特征平行相等全等平行公共頂點第二張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月(2)旋轉(zhuǎn)體圓錐可以由直角三角形繞其_旋轉(zhuǎn)得到圓臺可以由直角梯形繞直角腰或等腰梯形繞上下底中點連線旋轉(zhuǎn)得到，也可由平行于圓錐底面的平面截圓錐得到球可以由半圓或圓繞直徑旋轉(zhuǎn)得到任一直角邊第三張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月(1)三視圖

2、的名稱幾何體的三視圖包括_、_、_(2)三視圖的畫法畫三視圖時，重疊的線只畫一條，擋住的線要畫成虛線三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的_方、_方、_方觀察幾何體得到的正投影圖觀察簡單組合體是由哪幾個簡單幾何體組成的，并注意它們的組成方式，特別是它們的交線位置2三視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖正前正左正上第四張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月空間幾何體的直觀圖常用_畫法來畫，其規(guī)則是：(1)原圖形中x軸、y軸、z軸兩兩垂直，直觀圖中，x軸、y軸的夾角為45，z軸與x軸和y軸所在平面_(2)原圖形中平行于坐標軸的線段，直觀圖中仍分別_平行于x軸和z軸的線段在直觀圖中保持原長度_，平行于

3、y軸的線段長度在直觀圖中變?yōu)開3直觀圖斜二測垂直平行于坐標軸不原來的一半變第五張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月兩個重要概念(1)正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱反之，正棱柱的底面是正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面是矩形(2)正棱錐：底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心【助學微博】第六張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月三個規(guī)則三視圖應遵循的規(guī)則(1)畫法規(guī)則：長對正、高平齊、寬相等(2)擺放規(guī)則：側(cè)視圖

4、在正視圖的右側(cè)，俯視圖在正視圖的正下方(3)線條的規(guī)則：可見輪廓線和棱用實線畫出，不可見輪廓線和棱用虛線畫出第七張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月A有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫 棱柱C有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫 棱錐D棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點答案D考點自測1下列說法正確的是 ()第八張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2有一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體應是一個 ()A棱臺 B棱錐 C棱柱 D都不對解析從俯視圖來看，上、下底面都是正方形，但大小不一樣，可以判斷是棱臺答案A第九張，PPT共

5、二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月A圓柱 B圓錐C球體 D圓柱、圓錐、球體的組合體解析當用過高線的平面截圓柱和圓錐時，截面分別為矩形和三角形，只有球滿足任意截面都是圓面答案C3用任意一個平面截一個幾何體，各個截面都是圓面，則 這個幾何體一定是 ()第十張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月A球 B三棱錐 C正方體 D圓柱4(2012福建)一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可以是 ()解析球、正方體的三視圖形狀都相同，大小均相等，首先排除選項A和C.對于如圖所示三棱錐OABC，當OA、OB、OC兩兩垂直且OAOBOC時，其三視圖的形狀都相同，大小均相等，故排除選項B.不論

6、圓柱如何放置，其三視圖的形狀都不會完全相同，故答案選D.答案D第十一張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月解析以四邊形AABB和四邊形DDCC為底即知所得幾何體是直四棱柱答案是5. 如圖，過BC的平面截去長方體的一部分，所得的幾何體_棱柱(填“是”或“不是”)第十二張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；底面為正多邊形，且有相鄰兩個側(cè)面與底面垂直的棱柱是正棱柱；直角三角形繞其任一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體都是圓錐；棱臺的上、下底面可以不相似，但側(cè)棱長一定相等其中正確命題的個數(shù)是 ()考向一空間幾何體的結構特征【例1】給

7、出下列四個命題：第十三張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月A0 B1 C2 D3審題視點 根據(jù)圓柱、棱錐、圓錐、棱臺的結構特征判斷解析不一定，只有這兩點的連線平行于軸時才是母線；正確；錯誤當以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸時，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體不是圓錐如圖所示，它是由兩個同底圓錐組成的幾何體；錯誤，棱臺的上、下底面是相似且對應邊平行的多邊形，各側(cè)棱延長線交于一點，但是側(cè)棱長不一定相等答案B第十四張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 (1)緊扣結構特征是判斷的關鍵，熟悉空間幾何體的結構特征，依據(jù)條件構建幾何模型，在條件不變的情況下，變換模型中的線面關系或增加線、面等基本元素，然

8、后再依據(jù)題意判定(2)通過反例對結構特征進行辨析，即要說明一個命題是錯誤的，只要舉出一個反例即可第十五張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐；側(cè)面都是矩形的直四棱柱是長方體；若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱其中不正確的命題的個數(shù)是_個解析認識棱柱一般要從側(cè)棱與底面的垂直與否和底面多邊形的形狀兩方面去分析，故都不準確，中對等腰三角形的腰是否為側(cè)棱未作說明，故也不正確，平行六面體的兩個相對側(cè)面也可能與底面垂直且互相平行，故也不正確答案4【訓練1】 給出下列四個命題：第十六張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月【例2

9、】(2012湖南)某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是 ()考向二空間幾何體的三視圖第十七張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月審題視點 根據(jù)正視圖和側(cè)視圖相同逐一判斷解析由于該幾何體的正視圖和側(cè)視圖相同，且上部分是一個矩形，矩形中間無實線和虛線，因此俯視圖不可能是D.答案D第十八張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 (1)由實物圖畫三視圖或判斷選擇三視圖，此時需要注意“長對正、高平齊、寬相等”的原則；(2)由三視圖還原實物圖，這一題型綜合性較強，解題時首先對柱、錐、臺、球的三視圖要熟悉，再復雜的幾何體也是由這些簡單的幾何體組合而成的；其次，要遵循以下三步：

10、看視圖，明關系；分部分，想整體；綜合起來，定整體第十九張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月【訓練2】 下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是 ()A B C D解析正方體的三視圖都是正方形，不合題意；圓錐的正視圖和側(cè)視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，符合題意；三棱臺的正視圖和側(cè)視圖、俯視圖各不相同，不合題意；正四棱錐的正視圖和側(cè)視圖都是三角形，而俯視圖是正方形，符合題意，所以正確答案D第二十張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月【例3】已知正三角形ABC的邊長為a，那么ABC的平面 直觀圖ABC的面積為 ()考向三空間幾何體的直觀圖審題視點 畫出正三角形ABC的平面直觀圖A

11、BC，求ABC的高即可解析如圖所示的實際圖形和直觀圖第二十一張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月答案D第二十二張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十三張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月【訓練3】 如圖所示，直觀圖四邊形ABCD是一個底角為45，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是_第二十四張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月【命題研究】 通過近三年的高考試題分析，對空間幾何體的三視圖的判斷主要考查三個方面：(1)已知幾何體，判斷三視圖；(2)已知幾何體三視圖中的兩個視圖，判斷第三個視圖；(3)由三視圖判斷或畫出幾何體題型均以選擇題的形式出現(xiàn)，難度不大熱

12、點突破17快速突破空間幾何體三視圖的判斷第二十五張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月存在三棱柱，其正視圖、俯視圖如右圖所示；存在四棱柱，其正視圖、俯視圖如右圖；存在圓柱，其正視圖，俯視圖如圖其中真命題的個數(shù)是 ()【真題探究】 (2011山東)如圖所示，長和寬分別相等的兩個矩形給定下列三個命題：A3 B2 C1 D0第二十六張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月教你審題 只要想到“橫躺”的柱體，命題就不難判斷解法 底面是等腰直角三角形的三棱柱，當它的一個矩形側(cè)面放置在水平面上時，它的正視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此正確；若長方體的高和寬相等，則存在滿足題意的兩個相等的矩形，因此正確；當圓柱側(cè)放時(即側(cè)視圖為圓時)，它的正視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此正確答案 A反思 三