自控原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)一 典型環(huán)節(jié)的MATLAB仿真一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? .熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模塊的使用方法。通過觀察典型環(huán)節(jié)在單位階躍信號(hào)作用下的動(dòng)態(tài)特性，加深對(duì)各典型環(huán)節(jié)響應(yīng) 曲線的理解。定性了解各參數(shù)變化對(duì)典型環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)特性的影響。二、預(yù)習(xí)報(bào)告MATLAB中SIMULINK是一個(gè)用來對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包。 利用SIMULINK功能模塊可以快速的建立控制系統(tǒng)的模型，進(jìn)行仿真和調(diào)試。運(yùn)行MATLAB軟件，在命令窗口欄“”提示符下鍵入simulink命令，按Enter 鍵或在工具欄單擊日按鈕，即可進(jìn)入如圖1-1所示的SIMULINK仿真環(huán)境下。選擇File菜單

2、下New下的Model命令，新建一個(gè)simulink仿真環(huán)境常規(guī)模板。在simulink仿真環(huán)境下，創(chuàng)建所需要的系統(tǒng)。SiMulink Librar? Brovser13叵區(qū)File Edit Vi ew Help OS： -W Find-Si mill ink圖舅坦坦坦坦坦擔(dān)坦坦坦坦坦CoritiriuouEDiscontimu tiesDi screteLoolUp Tables Math Op er at i ons Model Veri fi cati on Model-Wide Utilities F or t e 也 Sub sys t em e Signal Attributes

3、 S i grL：il Rout i ng Siruks 5 our c e eUser-Het ined Furic11 ons 國 際I Aerospace Blockset j-KI CDMA Reference Blockset du.dtStepDerivativeAddTra nsfer FenScopeode45G1(s) = 1 + /相應(yīng)的SIMULINK仿真模型及其單位階躍響應(yīng)波形如圖所示。U Scope昌囹P | A H H舊年-G2(s) = 1 + %s相應(yīng)的SIMULINK仿真模型及其單位階躍響應(yīng)波形如圖所示。昌苜 只菸用|說圈疆舊年File Edi t Vi ew

4、 Sinmlati on Format Tools HelpD | Q昌| S電也|牛7令|，以| kI 100%ode45五、實(shí)驗(yàn)總結(jié)實(shí)驗(yàn)二線性系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖炀氄莆誷tep()函數(shù)和impulse()函數(shù)的使用方法，研究線性系統(tǒng)在單位階 躍、單位脈沖及單位斜坡函數(shù)作用下的響應(yīng)。通過響應(yīng)曲線觀測(cè)特征參量匚和n對(duì)二階系統(tǒng)性能的影響。熟練掌握系統(tǒng)的穩(wěn)定性的判斷方法。二、預(yù)習(xí)報(bào)告(一)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)域分析法直接在時(shí)間域中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，可以提供系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的全部信息， 具有直觀、準(zhǔn)確的特點(diǎn)。為了研究控制系統(tǒng)的時(shí)域特性，經(jīng)常采用瞬態(tài)響應(yīng)(如階躍響 應(yīng)、脈沖響應(yīng)和斜坡響應(yīng))。本次實(shí)驗(yàn)從分析系

5、統(tǒng)的性能指標(biāo)出發(fā)，給出了在MATLAB環(huán) 境下獲取系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)和分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的方法。用MATLAB求系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)，將傳遞函數(shù)的分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)分別以s 的降幕排列寫為兩個(gè)數(shù)組num、den。由于控制系統(tǒng)分子的階次m 一般小于其分母的階次 n，所以num中的數(shù)組元素與分子多項(xiàng)式系數(shù)之間自右向左逐次對(duì)齊，不足部分用零補(bǔ) 齊，缺項(xiàng)系數(shù)也用零補(bǔ)上。用MATLAB求控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)1)階躍響應(yīng)求系統(tǒng)階躍響應(yīng)的指令有：step(num,den)時(shí)間向量t的范圍由軟件自動(dòng)設(shè)定，階躍響應(yīng)曲線隨即繪出step(num,den,t) 時(shí)間向量t的范圍可以由人工給定(例如t=0:0.1:

6、10) y，x=step(num,den) 返回變量y為輸出向量，x為狀態(tài)向量在MATLAB程序中，先定義num,den數(shù)組，并調(diào)用上述指令，即可生成單位階躍輸 入信號(hào)下的階躍響應(yīng)曲線圖。2)脈沖響應(yīng)impulse (num,den)impulse (num,den,t) 求系統(tǒng)脈沖響應(yīng)的指令有:時(shí)間向量t的范圍由軟件自動(dòng)設(shè)定，階躍響應(yīng)曲線隨即繪出時(shí)間向量t的范圍可以由人工給定(例如t=0:0.1:10)y,x=impulse(num,den)返回變量y為輸出向量，x為狀態(tài)向量y,x,t=impulse(num,den,t) 求脈沖響應(yīng)的另一種方法向量t表示脈沖響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算的時(shí)間應(yīng)當(dāng)指出，當(dāng)初

7、始條件為零時(shí)G (s)的單位脈沖響應(yīng)與sG(s)的單位階躍響應(yīng)相同。因此，可以將G(s)的單位脈沖響應(yīng)變換成sG(s)的單位階躍響應(yīng)。3)斜坡響應(yīng)MATLAB沒有直接調(diào)用求系統(tǒng)斜坡響應(yīng)的功能指令。在求取斜坡響應(yīng)時(shí)，通常利用階躍響應(yīng)的指令?；趩挝浑A躍信號(hào)的拉氏變換為1/s，而單位斜坡信號(hào)的拉氏變換 為1/s2。因此，當(dāng)求系統(tǒng)G(s)的單位斜坡響應(yīng)時(shí)，可以先用s除G(s)，再利用階躍響應(yīng) 命令，就能求出系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)。特征參量C和對(duì)二階系統(tǒng)性能的影響標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：C ( S) 2=nR(S) S2 + 2。 S + 2二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)在不同的特征參量下有不同的響應(yīng)曲線。對(duì)二

8、階系統(tǒng)性能的影響對(duì)二階系統(tǒng)性能的影響系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷1 )直接求根判穩(wěn)roots()控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其特征方程的根均具有負(fù)實(shí)部。因此，為了判別系統(tǒng)的 穩(wěn)定性，就要求出系統(tǒng)特征方程的根，并檢驗(yàn)它們是否都具有負(fù)實(shí)部。MATLAB中對(duì) 多項(xiàng)式求根的函數(shù)為roots()函數(shù)。2)勞斯穩(wěn)定判據(jù)routh ()勞斯判據(jù)的調(diào)用格式為：r, info=routh(den)該函數(shù)的功能是構(gòu)造系統(tǒng)的勞斯表。其中，den為系統(tǒng)的分母多項(xiàng)式系數(shù)向量，r 為返回的routh表矩陣，info為返回的routh表的附加信息。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.觀察函數(shù)step()和impulse()的調(diào)用格式，假設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為s

9、 2 + 3s + 7G (s)=s 4 + 4s 3 + 6s 2 + 4s + 1可以用幾種方法繪制出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線？試分別繪制。2.對(duì)典型二階系統(tǒng)G (s)=也2s 2 + 2 爭(zhēng) s + 21)分別繪出n = 2(rad/s)，匚分別取0,0.25,0.5,1.0和2.0時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)匚對(duì)系統(tǒng)的影響，并計(jì)算匚=0.25時(shí)的時(shí)域性能指標(biāo)c ,t ,t ,t ,ep r p s ss2)繪制出當(dāng)匚=0.25,七分別取1,2,4,6時(shí)單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù),對(duì)系統(tǒng) 的影響。3.系統(tǒng)的特征方程式為2s4 + s3 + 3s2 + 5s +10 = 0，試用三種判穩(wěn)方式判

10、別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)模型為G (s)=(s + 2)( s + 4)( s 2 + 6s + 25)試分別用勞斯穩(wěn)定判據(jù)和赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn) 定的K值范圍。四、實(shí)驗(yàn)過程1、觀察函數(shù) step()和 impulse() 的調(diào)用格式，假設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型 為s 2 + 3s + 7G (s)=s 4 + 4s 3 + 6s 2 + 4s + 1可以用3種方法繪制出系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 曲線.繪制如下。1向MATLAB輸入下列給出階躍響應(yīng)命令，可以得到階躍響應(yīng)曲線如圖所示。4 Figure 1File E di + Vi ew Insert Tool

11、s Desktop Wiridow Helpnum=1 3 7;den=1 4 6 4 1;step(num,den)gridxlabel(t/s),ylabel(c(t)title(1.1 G(s)2向MATLAB輸入下列給出階躍響應(yīng)命令，可以得到階躍響應(yīng)曲線如圖所示。num=1 3 7 0;den=1 4 6 4 1;impulse(num,den) gridtitle(1.2 G(s)3向MATLAB輸入下列給出階躍響應(yīng)命令，可以得到階躍響應(yīng)曲線如圖所示。num=1 3 7 0;den=1 4 6 4 1 0;impulse(num,den)gridtitle(1.3 G(s1.2 G(

12、s)1 14 2 0=0: illp!七-dmv芽口魯|底|會(huì)成咨|定 | s 2、G(s)=也2s 2 + 2 爭(zhēng) s + 21)別繪出w廣2(r a d s)，匚分別取0,0.25,0.5,1.0和2.0時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)匚對(duì)系統(tǒng)的影響，并計(jì)算C =0.25時(shí)的時(shí)域性能指標(biāo)。,t , t , t , ep r p s ss向MATLAB輸入下列命令，可以得到曲線如圖所示。 TOC o 1-5 h z num=0 04;den1=104;den2=114;den3=124;den4=144;den5=184;t=0:0.1:10; step(num,den1,t) grid te

13、xt(4,1.7 Zeta=0); hold step(num,den2,t) text (1.6,1.40.25) step(num,den3,t) text (1.6,1.150.5) step(num,den4,t) text (1.54,0.8131.0) step(num,den5,t) text (1.32,0.4682.0) title2.1 G(s)繪制出當(dāng)匚=0.25,七分別取1,2,4,6時(shí)單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)七對(duì)系統(tǒng) 的影響。向MATLAB輸入下列命令，可以得到曲線如圖所示。num1=001;den1=10.511; t=0:0.1:10; step(num1,de

14、n1,t); grid; holdon text(3.32,1.4 wn=1) num2=004;den2=114;4; step(num2,den2,t); holdon text(3.26,0.8 wn=2) num3=0016;den3=121616; step(num3,den3,t); holdon text(3.23,0.962wn=4) num4=0036;den3=133636; step(num4,den4,t); holdon text(1.4,1.09wn=6)3、系統(tǒng)的特征方程式為2s4 + s3 + 3s2 + 5s +10 = 0，試用2種判穩(wěn)方式判別該系統(tǒng) 的穩(wěn)定

15、性。1、向MATLAB輸入下列命令，可以得到 roots(2 1 3 5 10) ans =0.7555 + 1.4444i0.7555 - 1.4444i-1.0055 + 0.9331i-1.0055 - 0.9331i2、向MATLAB輸入下列命令，可以得到 den=2 1 3 5 10;r,info=routh(den)r =2.00003.000010.00001.00005.00000-7.000010.000006.42860010.000000info =所判定系統(tǒng)有2個(gè)不穩(wěn)定根!單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)模型為K(s + 2)( s + 4)( s 2 + 6s + 25)試用勞斯

16、穩(wěn)定判據(jù)判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。向MATLAB輸入下列命令，可以得到 den=1,12,69,198,866.5;r,info=routh(den)r =1.000069.0000866.500012.0000 198.0000052.5000 866.50000-0.0571866.5000 info =所判定系統(tǒng)有2個(gè)不穩(wěn)定根! den=1,12,69,198,866;r,info=routh(den)r =1.000069.0000866.000012.0000198.0000052.5000866.000000.057100866.000000info

17、=所要判定系統(tǒng)穩(wěn)定！ den=1,12,69,198,0;r,info=routh(den)r =1.000069.0000012.0000198.0000052.500000198.000000198.000000info =所要判定系統(tǒng)穩(wěn)定！ den=1,12,69,198,-0.001;r,info=routh(den)r =1.000069.0000-0.001012.0000198.0000052.5000-0.00100198.000200-0.001000info =所判定系統(tǒng)有1個(gè)不穩(wěn)定根！閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍為（0,866）五、實(shí)驗(yàn)總結(jié)實(shí)驗(yàn)三線性系統(tǒng)的根軌跡一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜?/p>

18、MATLAB用于控制系統(tǒng)中的一些基本編程語句和格式。利用MATLAB語句繪制系統(tǒng)的根軌跡。掌握用根軌跡分析系統(tǒng)性能的圖解方法。掌握系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)特征根位置的影響。二、預(yù)習(xí)報(bào)告根軌跡是指系統(tǒng)的某一參數(shù)從零變到無窮大時(shí)，特征方程的根在s平面上的變化軌 跡。這個(gè)參數(shù)一般選為開環(huán)系統(tǒng)的增益K。課本中介紹的手工繪制根軌跡的方法，只能 繪制根軌跡草圖。而用MATLAB可以方便地繪制精確的根軌跡圖，并可觀測(cè)參數(shù)變化 對(duì)特征根位置的影響。假設(shè)系統(tǒng)的對(duì)象模型可以表示為G（s） = KG （睥KbiSm + b2i+ 叩 + 婦0sn + a sn-i hf b s + a系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程可以寫成1 + KG0

19、（s） = 0對(duì)每一個(gè)K的取值，我們可以得到一組系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)。如果我們改變K的數(shù)值，則 可以得到一系列這樣的極點(diǎn)集合。若將這些K的取值下得出的極點(diǎn)位置按照各個(gè)分支連 接起來，則可以得到一些描述系統(tǒng)閉環(huán)位置的曲線，這些曲線又稱為系統(tǒng)的根軌跡。1）繪制系統(tǒng)的根軌跡rlocus（）MATLAB中繪制根軌跡的函數(shù)調(diào)用格式為：rlocus（num,den）開環(huán)增益k的范圍自動(dòng)設(shè)定。rlocus(num,den,k) rlocus(p,z) r=rlocus(num,den)開環(huán)增益k的范圍人工設(shè)定。 依據(jù)開環(huán)零極點(diǎn)繪制根軌跡。 不作圖，返回閉環(huán)根矩陣。r,k=rlocus(num,den) 不作圖，返

20、回閉環(huán)根矩陣r和對(duì)應(yīng)的開環(huán)增益向量k。其中，num,den分別為系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的分子、分母多項(xiàng)式系數(shù)，按s的降幕排 列。K為根軌跡增益，可設(shè)定增益范圍。確定閉環(huán)根位置對(duì)應(yīng)增益值K的函數(shù)rlocfind()在MATLAB中，提供了 rlocfind函數(shù)獲取與特定的復(fù)根對(duì)應(yīng)的增益K的值。在求 出的根軌跡圖上，可確定選定點(diǎn)的增益值K和閉環(huán)根r (向量)的值。該函數(shù)的調(diào)用格 式為：k,r=rlocfind(num,den)執(zhí)行前，先執(zhí)行繪制根軌跡命令rlocus(num,den)，作出根軌跡圖。執(zhí)行rlocfind 命令時(shí)，出現(xiàn)提示語句“ Select a point in the graphics

21、 window”，即要求在根軌跡 圖上選定閉環(huán)極點(diǎn)。將鼠標(biāo)移至根軌跡圖選定的位置，單擊左鍵確定，根軌跡圖上出現(xiàn) “ + ”標(biāo)記，即得到了該點(diǎn)的增益K和閉環(huán)根r的返回變量值。繪制阻尼比。和無阻尼自然頻率的柵格線sgrid()當(dāng)對(duì)系統(tǒng)的阻尼比C和無阻尼自然頻率氣有要求時(shí)，就希望在根軌跡圖上作等C 或等氣線。MATLAB中實(shí)現(xiàn)這一要求的函數(shù)為sgrid()，該函數(shù)的調(diào)用格式為：sgrid(C ,)已知C和的數(shù)值，作出等于已知參數(shù)的等值線。sgrid(new)作出等間隔分布的等匚和網(wǎng)格線?；诟壽E的系統(tǒng)設(shè)計(jì)及校正工具rltoolMATLAB中提供了一個(gè)系統(tǒng)根軌跡分析的圖形界面，在此界面可以可視地在整

22、個(gè) 前向通路中添加零極點(diǎn)(亦即設(shè)計(jì)控制器)，從而使得系統(tǒng)的性能得到改善。實(shí)現(xiàn)這一 要求的工具為rltool，其調(diào)用格式為：rltool 或 rltool(G)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容請(qǐng)繪制下面系統(tǒng)的根軌跡曲線G (s)=Ks( s 2 + 2 s + 2)(s 2 + 6 s +13)G (s)=K (s +12)(s +1)( s 2 +12 s +100)( s +10)K (0.05 +1)s(0.0714s + 1)(0.012s 2 + 0.1s +1)同時(shí)得出在單位階躍負(fù)反饋下使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值的范圍。2.在系統(tǒng)設(shè)計(jì)工具rltool界面中，通 過添加零點(diǎn)和極點(diǎn)方法，試湊出上述系統(tǒng) 并觀察增

23、加極、零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的影響。llFigure 1File Edit Vi ew Insert Tools Desktop Window Help q e |.紋刨鼻|匡四、實(shí)驗(yàn)過程1.請(qǐng)繪制下面系統(tǒng)的根軌跡曲線G (s) =Ks( s 2 + 2s + 2)( s 2 + 6s +13)o o o o o nV o o o o5 4 3 2 1-I-?。-*s-xv AJnlu-aeE-IW時(shí)得出在單位階躍負(fù)反饋下使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值的范圍。2.在系統(tǒng)設(shè)計(jì)工具 rltool界面中，通過添加零點(diǎn)和極點(diǎn)方法， 試湊出上述系統(tǒng)，并觀察增加極、零點(diǎn) 對(duì)系統(tǒng)的影響。向MATLAB輸入下列命令，可以得到曲

24、線如圖所示。 G=tf(1,1 8 27 38 26 0);rlocus (G);k,r=rlocfind(G)G_c=feedback(G,1);step(G_c)rltool(G)Select a point in the graphics windowselected_point =-2.2109 - 0.0311ik =25.2066SISO Design for SISO Design TaskFile Edit Vi ew Desi gns Analysi s Tools Window Help暮X。務(wù)導(dǎo)盡甌0鄲整Root Locus Editor for Open Loop 1

25、(0L1)1011111re.:G.4 一iFile Edit Window HelpLTI Vierer for SISO Design Task心 pm-dmvo 4-O.-I 口 |x|Step Response4060SOTime (sec)100120丁 Real-Time Update2.請(qǐng)繪制下面系統(tǒng)的根軌跡曲線同時(shí)得Right-click on the plots for more design options.下列命令，可以得到曲k =5.1173e+003-2.8358 + 2.1425i-2.8358 - 2.1425i-2.2109-0.0587 + 0.9482i-0

26、.0587 - 0.9482iK (s +12)(s +1)( s 2 + 12s +100)( s +10)出在單位階躍負(fù)反饋下使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 的K值的范圍。2.在系統(tǒng)設(shè)計(jì)工具rltool 界面中，通過添加零點(diǎn)和極點(diǎn)方法，試湊出 上述系統(tǒng)，并觀察增加極、零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的影 響。向MATLAB輸入 線如圖所示。 G=tf(1 12,1 23 242 1220 1000);rlocus (G);k,r=rlocfind(G)G_c=feedback(G, 1);step(G_c)rltool(G) Select a point in the graphics windowselected_poin

27、t =-11.6943 - 0.1553i r =4.1336 +15.7439i4.1336 -15.7439i-18.6126-12.6547 SISO Design for SISO Design Task (3)File E di t Vi ew Qesigns Analysi s Tools Vi ndow HelpD 0 口昌| |致改創(chuàng)|是| S|s BFile Edi t Vi ew Ins er t Io ols Desktop Window Help3.請(qǐng)繪制下面 系 統(tǒng)s(0.0714s的根軌跡曲線同 時(shí)得出在單位階 躍負(fù)反饋下使得 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的 K值的范圍。2.K (

28、0.05-W -8-A AReal AxisRoot LocuscCTeE-Root Locus Editor for Open Loop 1 (0L1)-20-100102030405060Real AxisAdded real zero to Cfs) at s = -20.2-2O-4O-6O s_xv 5elu-在系統(tǒng)設(shè)計(jì)工具 rltool界面中，通 過添加零點(diǎn)和極點(diǎn) 方法，試湊出上述 系統(tǒng)，并觀察增加 極、零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的 影響。2.向MATLAB輸入 下列命令，可以得 到曲線如圖所示。 G=tf(0.05 1,0.0714*0.0120.00714 0.1714 1 0);rlocus

29、 (G);k,r=rlocfind(G口涂IH與 治紋紋秋？甸史 0 s Qfigure IF ile Edit Vi ew Insert Iools Desktop Window Helppnwd專Time (sec)G_c=feedback(G,1);step(G_c)rltool(G)Select a point in the graphics window selected_point =-18.3412 + 0.4658i1.0718e+003r =21.9673 +36.3292i21.9673 -36.3292i -26.1340 + 3.3259i -26.1340 - 3.3

30、259i五、實(shí)驗(yàn)總結(jié)實(shí)驗(yàn)四線性系統(tǒng)的頻域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆沼肕ATLAB語句繪制各種頻域曲線。掌握控制系統(tǒng)的頻域分析方法。二、預(yù)習(xí)報(bào)告頻域分析法是應(yīng)用頻域特性研究控制系統(tǒng)的一種經(jīng)典方法。它是通過研究系統(tǒng)對(duì)正 弦信號(hào)下的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性來分析系統(tǒng)的。采用這種方法可直觀的表達(dá)出系統(tǒng)的頻 率特性，分析方法比較簡單，物理概念明確。1.頻率曲線主要包括三種：Nyquist圖、Bode圖和Nichols圖。Nyquist圖的繪制與分析MATLAB中繪制系統(tǒng)Nyquist圖的函數(shù)調(diào)用格式為：nyquist(num,den)頻率響應(yīng)w的范圍由軟件自動(dòng)設(shè)定nyquist(num,den,w)頻率響應(yīng)w的范圍

31、由人工設(shè)定Re,Im= nyquist(num,den)返回奈氏曲線的實(shí)部和虛部向量，不作圖Bode圖的繪制與分析系統(tǒng)的Bode圖又稱為系統(tǒng)頻率特性的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖。Bode圖有兩張圖，分別繪制開環(huán)頻率特性的幅值和相位與角頻率3的關(guān)系曲線，稱為對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和對(duì)數(shù)相頻特 性曲線。MATLAB中繪制系統(tǒng)Bode圖的函數(shù)調(diào)用格式為：bode(num,den)頻率響應(yīng)w的范圍由軟件自動(dòng)設(shè)定bode(num,den,w)頻率響應(yīng)w的范圍由人工設(shè)定mag,phase,w=bode(num,den,w)指定幅值范圍和相角范圍的伯德圖 3)Nichols圖的繪制在MATLAB中繪制Nichols圖的函數(shù)調(diào)用格

32、式為：mag,phase,w=nichols(num,den,w)Plot(phase,20*log10(mag)幅值裕量和相位裕量幅值裕量和相位裕量是衡量控制系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，需要經(jīng)過復(fù)雜的運(yùn)算 求取。應(yīng)用MATLAB功能指令可以方便地求解幅值裕量和相位裕量。其MATLAB調(diào)用格式為：Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den)其中，Gm,Pm分別為系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量，而Wcg,Wcp分別為幅值裕量和 相位裕量處相應(yīng)的頻率值。另外，還可以先作bode圖，再在圖上標(biāo)注幅值裕量Gm和對(duì)應(yīng)的頻率Wcg，相位 裕量Pm和對(duì)應(yīng)的頻率Wcp。其函數(shù)調(diào)用格式為：margin(n

33、um,den)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.典型二階系統(tǒng)G (s)=3 2ns 2 + 2匚3 s +3 2nn繪制出3 = 6，匚=0.1，0.3，0.5，0.8，2的bode圖，記錄并分析匚對(duì)系統(tǒng)bode圖的影響。2.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G (s)=10s 2(5s 1)(s + 5)G (s)=8( s +1)s 2( s +15)( s 2 + 6 s +10)s (0.02s +FigureFile Edi t Vi ew Ins er t Tools Desktop Window Help繪制系統(tǒng)的Nyquist曲 線、Bode 圖和 Nichols 圖，說明系統(tǒng)的穩(wěn)定性， 并通過繪制階躍響應(yīng)曲

34、 線驗(yàn)證。3.已知系統(tǒng)的開環(huán) 傳遞函數(shù)為3心pn。匚沼巨s +1s 2(0.1s +1)求系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率、穿越 頻率、幅值裕度和相位裕 度。應(yīng)用頻率穩(wěn)定判據(jù)判 定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。四、實(shí)驗(yàn)過程1.典型二階系統(tǒng)Gs0.12G ( s ) = ns 2 + 2匚3 s +3 2nn匚=0.1, 0.3, 0.5, 0.8, 2的bode圖，記錄并分析匚對(duì)系統(tǒng)bode圖的影響。向MATLAB輸入下列命令，可以得到曲線如圖所示。 num=36;den=1 1.2 36;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)gridtitle(G(s)0.1)向MATLAB輸入下列命令

35、，可以得到曲線如圖所示。num=36;den=1 3.6 36;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)gridtitle(G(s)0.3)向MATLAB輸入下列命令，可 以得到曲線如圖所示。num=36;den=1 6 36;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)gridtitle(G(s)0.5)File E di t Vi ew Ins er t Tools Desktop Window Help Q S 吸 00 勾定 口口Frequency (rad/sec)向MATLAB輸入下列命令，可以得到曲線如圖所示。num=3

36、6;den=1 12*0.8 36;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)gridtitle(G(s)0.8) e a | k n | 向MATLAB輸入下列命令，可G(s)0.520|I_ . . . i ii 1 1 i !1 iiiii1111iiii11111iiii i1111iiiii1111iiii1111iiiii1111iiii11111iiii i1111iiiii1111iiii1111iiii1111iii11111iiiiiiiiiiiiii1111iii1111f II_ II_I_ iJ IJ 1J _ _ L _i_ L L L

37、U 1I _ _ L _i_ L 1 L i_Liiiiiiiiiiiiii iii iiiiii-r-j i iiiiiiiiiiiiiiiiii以得到曲線如圖所示。num=36;den=1 24 36;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w) gridtitle(G(s)2)File Edit Vi ew Insert Tools Desktop Window Help2.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 為10s 2(5s 1)( s + 5)G(s0.80G (s)=| r igure JVi ew Ins er t Tools Desktop Window Help

38、File EditD Sk咨回I妄I口口I 口口-200204060801001201401601808( s +1)s 2( s + 15)(s 2 + 6s + 10)4( s/3 +1)s (0.02s + 1)(0.05s + 1)(0.1s +1)繪制系統(tǒng)的Nyquist曲線、Bode圖和 Nichols圖，說明系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并 通過繪制階躍響應(yīng)曲線驗(yàn)證。40200-20-40-60-80G (s)=10s 2 (5s -1)( s + 5)num=10;den=5 -1 25 -5 0;z,p,k=tf2zp(num,den); p nyquist(num,den)P =00.00

39、00 + 2.2361i0.0000 - 2.2361i0.2000Figure 1File Edi t View Insert Tools Desktop Window Helpnum=10;den=5 -1 25 -5 0;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)Gridnum=10;den=5 -1 25 -5 0;w=logspace(-1,1,500);mag,phase=nichols(num,den,w);s_xv AJaJuCTaJE-4 -0.500.511.522.533.54Real Axisx10Nyquist Diagram岸 口身 Q O B 口口File Edit Vi e Insert ools De ski op Yindow Helpplot(pha