相似三角形輔助線構(gòu)造

1、關(guān)于相似三角形輔助線的構(gòu)造第一張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月一、初中生在解相似三角形存在的問題 在幾何問題中，常見到證明線段比或求線段比的問題，我們通常是看題中線段所在三角形是否相似，若不相似則需要構(gòu)造相似。學(xué)生在構(gòu)造相似時，通常根據(jù)平時做過的題，熟悉的輔助線的做法去做，很多時候這里一連，那里一畫，甚至有時候作對了輔助線也做不出來，還懷疑自己是錯誤的。今天，我以下面幾個題目為例，分析相似三角形的構(gòu)造方法。第二張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 二、常用的相似三角形模型第三張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月三、本節(jié)主要內(nèi)容1.線段所在三角形是唯一的2.線段所在三角形不唯一的

2、第四張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例1、證明三角形內(nèi)角平分線定理在三角形ABC中，AD是角BAC的平分線，求證1.線段所在三角形是唯一的第五張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例2、證明梅涅勞斯定理2.線段所在三角形是唯一的第六張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月思考 以上兩題所考查的線段所在三角形都是唯一的，當(dāng)所考查線段出現(xiàn)在很多三角形中時，又如何選取固定哪個三角形好呢?下面我再以一道題為例，給出幾種不同的證明方法進行對比分析第七張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例12.線段所在三角形不是唯一的第八張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月法一：固定ABC法二：固定AD

3、C法三：固定ADF2.線段所在三角形不是唯一的第九張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月三種方法對比 很明顯，方法一與方法三很類似，一個是從等式的左邊出發(fā)，一個是從等式的右邊出發(fā)所固定的三角形都包含題中所提線段兩條，而第二種方法所固定的三角形包含題中所提線段僅僅一條，沒有方法一與方法三簡單2.線段所在三角形不是唯一的第十張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月總結(jié) 在幾何問題中要證明線段比相等或求線段比時，我們首先應(yīng)想辦法把所提線段比表示出來而利用相似三角形處理此問題時，先看所提線段所在的三角形是否相似，若不相似則需要構(gòu)造相似構(gòu)造相似時，先固定一個三角形，為了使問題簡單，使固定的三角形包含題中所提線段越多越好然后根據(jù)平行線構(gòu)相似或抓住已經(jīng)相等的量根據(jù)相似三角形的判定方法去構(gòu)造相似第十一張，PPT共十二頁