山東省聊城市東阿2021-2022學年中考五模數(shù)學試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，已知是的角平分線，是的垂直平分線，則的長為（ ）A6B5C4D2如圖是測量一物體體積的過程：步驟一：將180 mL的水裝進一個容量為300 mL的杯子中；步驟二：將三個相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；步驟三：再將一個同

2、樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出.根據(jù)以上過程，推測一個玻璃球的體積在下列哪一范圍內？(1 mL=1 cm3)().A10 cm3以上，20 cm3以下B20 cm3以上，30 cm3以下C30 cm3以上，40 cm3以下D40 cm3以上，50 cm3以下3如圖，小穎為測量學校旗桿AB的高度，她在E處放置一塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B已知小穎的眼睛D離地面的高度CD1.5m，她離鏡子的水平距離CE0.5m，鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE2m，且A、C、E三點在同一水平直線上，則旗桿AB的高度為（）A4.5mB4.8mC5.5mD6 m4下列命題是真命題的是（）A

3、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形C兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形D平行四邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形5關于x的正比例函數(shù)，y=（m+1）若y隨x的增大而減小，則m的值為 （ ）A2B-2C2D-6如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于()A112B136C124D847下列運算正確的是（）Axx4=x5Bx6x3=x2C3x2x2=3D（2x2）3=6x68下列分子結構模型的平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個9設點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，當時，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是A第

4、一象限B第二象限C第三象限D第四象限10神舟十號飛船是我國“神州”系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將28000用科學記數(shù)法表示應為（ ）A2.8103B28103C2.8104D0.28105二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，已知的半徑為2，內接于，則_12如圖，線段AB=10，點P在線段AB上，在AB的同側分別以AP、BP為邊長作正方形APCD和BPEF，點M、N分別是EF、CD的中點，則MN的最小值是_.13如圖，AB是半圓O的直徑，E是半圓上一點，且OEAB，點C為的中點，則A=_.14如圖，點A是雙曲線y在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交

5、另一分支于點B，以AB為底作等腰ABC，且ACB120，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y上運動，則k的值為_15如果x3nym+4與3x6y2n是同類項，那么mn的值為_16已知一粒米的質量是1111121千克，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在RtABC中，C90，AC，tanB，半徑為2的C分別交AC，BC于點D、E，得到DE弧求證：AB為C的切線求圖中陰影部分的面積18（8分）如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點，DC為半圓O的切線，切點為C（1）求證：ACD=B；（2）如圖2，BDC的平

6、分線分別交AC，BC于點E，F(xiàn)，求CEF的度數(shù)19（8分）如圖，點AF、CD在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且AB=DE，A=D，AF=DC（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，（2）若ABC=90，AB=4，BC=3，當AF為何值時，四邊形BCEF是菱形20（8分）如圖，ABD是O的內接三角形，E是弦BD的中點，點C是O外一點且DBCA，連接OE延長與圓相交于點F，與BC相交于點C求證：BC是O的切線；若O的半徑為6，BC8，求弦BD的長21（8分）圖中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上（1）畫出將ABC繞點B按逆時針

7、方向旋轉90后所得到的A1BC1；（2）畫出將ABC向右平移6個單位后得到的A2B2C2；（3）在（1）中，求在旋轉過程中ABC掃過的面積22（10分）如圖，在等腰ABC中，ABAC，以AB為直徑的O與BC相交于點D且BD2AD，過點D作DEAC交BA延長線于點E，垂足為點F（1）求tanADF的值；（2）證明：DE是O的切線；（3）若O的半徑R5，求EF的長23（12分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分ABC交AC邊于E，BAC=60，ABE=25求DAC的度數(shù)24先化簡，再求值：先化簡(x+1)，然后從2x的范圍內選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值參考答案一、選擇題（共10

8、小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)ED是BC的垂直平分線、BD是角平分線以及A=90可求得C=DBC=ABD=30，從而可得CD=BD=2AD=6，然后利用三角函數(shù)的知識進行解答即可得.【詳解】ED是BC的垂直平分線，DB=DC，C=DBC，BD是ABC的角平分線，ABD=DBC，A=90，C+ABD+DBC=90，C=DBC=ABD=30，BD=2AD=6，CD=6，CE =3，故選D【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，三角形內角和定理，含30度角的直角三角形的性質，余弦等，結合圖形熟練應用相關的性質及定理是解題的關鍵.2、C【解析】分析：本題可設玻璃球的體積為x，再根據(jù)題意

9、列出不等式組求得解集得出答案即可詳解：設玻璃球的體積為x，則有解得30 x1故一顆玻璃球的體積在30cm3以上，1cm3以下故選C點睛：此題考查一元一次不等式組的運用，解此類題目常常要根據(jù)題意列出不等式組，再化簡計算得出x的取值范圍3、D【解析】根據(jù)題意得出ABECDE，進而利用相似三角形的性質得出答案【詳解】解：由題意可得：AE2m，CE0.5m，DC1.5m，ABCEDC，DCAB=CEAE，即1.5AB=0.52，解得：AB6，故選：D【點睛】本題考查的是相似三角形在實際生活中的應用，根據(jù)題意得出ABECDE是解答此題的關鍵4、C【解析】根據(jù)平行四邊形的五種判定定理（平行四邊形的判定方法

10、：兩組對邊分別平行的四邊形；兩組對角分別相等的四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形；對角線互相平分的四邊形）和平行四邊形的性質進行判斷【詳解】A、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不是平行四邊形；故本選項錯誤；B、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形故本選項錯誤；C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形故本選項正確；D、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故本選項錯誤；故選：C【點睛】考查了平行四邊形的判定與性質平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法5、B【解析】根據(jù)正比例函數(shù)定義可得m2-3=1，

11、再根據(jù)正比例函數(shù)的性質可得m+10，再解即可【詳解】由題意得：m2-3=1，且m+10，解得：m=-2，故選：B【點睛】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質和定義，關鍵是掌握正比例函數(shù)y=kx（k0）的自變量指數(shù)為1，當k0時，y隨x的增大而減小6、B【解析】試題解析：該幾何體是三棱柱.如圖：由勾股定理 全面積為： 故該幾何體的全面積等于1故選B.7、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項，冪的乘方與積的乘方運算法則逐一計算作出判斷：A、xx4=x5，原式計算正確，故本選項正確；B、x6x3=x3，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、3x2x2=2x2，原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、

12、（2x2）3=8x，原式計算錯誤，故本選項錯誤故選A8、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B，C，D是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故選:C【點睛】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形9、A【解析】點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，當1時，即y隨x增大而增大，根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：當時函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小；

13、當時，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大故k1根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：一次函數(shù)的圖象有四種情況：當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限因此，一次函數(shù)的，故它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限故選A10、C【解析】試題分析：28000=1.11故選C考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】分析：根據(jù)圓內接四邊形對邊互補和同弧所對的圓心角是圓周角的二倍，可以求得AOB的度數(shù)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長詳

14、解：連接AD、AE、OA、OB，O的半徑為2，ABC內接于O，ACB=135，ADB=45，AOB=90，OA=OB=2，AB=2，故答案為：2點睛：本題考查三角形的外接圓和外心，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答12、2【解析】設MN=y，PC=x，根據(jù)正方形的性質和勾股定理列出y1關于x的二次函數(shù)關系式，求二次函數(shù)的最值即可【詳解】作MGDC于G，如圖所示：設MN=y，PC=x，根據(jù)題意得：GN=2，MG=|10-1x|，在RtMNG中，由勾股定理得：MN1=MG1+GN1，即y1=21+（10-1x）10 x10，當10-1x=0，即x=2時，y1最

15、小值=12，y最小值=2即MN的最小值為2；故答案為：2【點睛】本題考查了正方形的性質、勾股定理、二次函數(shù)的最值熟練掌握勾股定理和二次函數(shù)的最值是解決問題的關鍵13、22.5【解析】連接半徑OC，先根據(jù)點C為的中點，得BOC=45，再由同圓的半徑相等和等腰三角形的性質得：A=ACO=45，可得結論【詳解】連接OC，OEAB，EOB=90，點C為的中點，BOC=45，OA=OC，A=ACO=45=22.5，故答案為：22.5【點睛】本題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質解題的關鍵是注意掌握數(shù)形結合思想的應用14、1【解析】根據(jù)題意得出AODOCE，進而得出，即可得出k=ECEO=1【詳解】解:連

16、接CO，過點A作ADx軸于點D，過點C作CEx軸于點E，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰ABC，且ACB=120，COAB，CAB=10，則AOD+COE=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE， =tan60= ，= =1，點A是雙曲線y=- 在第二象限分支上的一個動點，SAOD=|xy|= ，SEOC= ，即OECE=，k=OECE=1，故答案為1【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點以及相似三角形的判定與性質，正確添加輔助線，得出AODOCE是解題關鍵15、0【解析】根據(jù)同類項的特點，可知3n=6，解得n=2，m+4=2

17、n，解得m=0，所以mn=0.故答案為0點睛：此題主要考查了同類項，解題關鍵是會判斷同類項，注意：同類項中含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同.16、2.110-5【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a11-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定【詳解】解：1.111121=2.111-2故答案為：2.111-2【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a11-n，其中1|a|11，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)證明見解析；(

18、2)1-.【解析】（1）解直角三角形求出BC，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形面積公式求出CF，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）分別求出ACB的面積和扇形DCE的面積，即可得出答案【詳解】（1）過C作CFAB于F在RtABC中，C90，AC，tanB，BC2，由勾股定理得：AB1ACB的面積S，CF2，CF為C的半徑CFAB，AB為C的切線；（2）圖中陰影部分的面積SACBS扇形DCE1【點睛】本題考查了勾股定理，扇形的面積，解直角三角形，切線的性質和判定等知識點，能求出CF的長是解答此題的關鍵18、（1）詳見解析；（2）CEF=45【解析】試題分析：（1）連接OC，根據(jù)切線的性質和直徑所對的圓

19、周角是直角得出DCOACB90，然后根據(jù)等角的余角相等即可得出結論；（2）根據(jù)三角形的外角的性質證明CEF=CFE即可求解試題解析：（1）證明：如圖1中，連接OCOAOC，12，CD是O切線，OCCD，DCO90，3290，AB是直徑，1B90，3B（2）解：CEFECDCDE，CFEBFDB，CDEFDB，ECDB，CEFCFE，ECF90，CEFCFE4519、（1）見解析（2）當AF=時，四邊形BCEF是菱形【解析】（1）由AB=DE，A=D，AF=DC，根據(jù)SAS得ABCDEF，即可得BC=EF，且BCEF，即可判定四邊形BCEF是平行四邊形.（2）由四邊形BCEF是平行四邊形，可得當

20、BECF時，四邊形BCEF是菱形，所以連接BE，交CF與點G，證得ABCBGC，由相似三角形的對應邊成比例，即可求得AF的值.【詳解】（1）證明：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即AC=DF.在ABC和DEF中，AC=DF，A=D，AB=DE，ABCDEF（SAS）.BC=EF，ACB=DFE，BCEF.四邊形BCEF是平行四邊形（2）解：連接BE，交CF與點G，四邊形BCEF是平行四邊形，當BECF時，四邊形BCEF是菱形.ABC=90，AB=4，BC=3，AC=.BGC=ABC=90，ACB=BCG，ABCBGC，即.FG=CG，F(xiàn)C=2CG=，AF=ACFC=5.當AF=時，四邊形B

21、CEF是菱形20、（1）詳見解析；（2）BD=9.6.【解析】試題分析：(1)連接OB，由垂徑定理可得BE=DE，OEBD， ，再由圓周角定理可得 ，從而得到 OBE DBC90，即 ，命題得證.(2)由勾股定理求出OC，再由OBC的面積求出BE，即可得出弦BD的長.試題解析：(1)證明：如下圖所示，連接OB. E是弦BD的中點， BEDE，OE BD， BOE A， OBE BOE90. DBC A， BOE DBC， OBE DBC90， OBC90，即BCOB， BC是 O的切線(2)解： OB6，BC8，BCOB， , ， ，.點睛：本題主要考查圓中的計算問題，解題的關鍵在于清楚角度的

22、轉換方式和弦長的計算方法.21、（1）（1）如圖所示見解析；（3）4+1【解析】（1）根據(jù)旋轉的性質得出對應點位置，即可畫出圖形；（1）利用平移的性質得出對應點位置，進而得出圖形；（3）根據(jù)ABC掃過的面積等于扇形BCC1的面積與A1BC1的面積和，列式進行計算即可【詳解】（1）如圖所示，A1BC1即為所求；（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（3）由題可得，ABC掃過的面積=4+1【點睛】考查了利用旋轉變換依據(jù)平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對應點位置作出圖形是解題的關鍵求掃過的面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉化為規(guī)則圖形的面積22、（1）；（2）見解析；（3）【解析】(1) AB是O的直徑，AB