廈門市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，AB是O的直徑，C，D是O上位于AB異側(cè)的兩點下列四個角中，一定與ACD互余的角是（）AADCBABDCBACDBAD2如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（ ）ABCD3如圖所示，結(jié)論：；，其中正確的是有（ ）A1個B2個C3個D4個4點是一次函數(shù)圖

2、象上一點，若點在第一象限，則的取值范圍是（ ）ABCD5要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃7天，每天安排4場比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請個隊參賽，則滿足的關(guān)系式為（）ABCD6將拋物線y2x2向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是( )Ay2x2+3By2x23Cy2(x+3)2Dy2(x3)27一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有（ ）A1種B2種C3種D6種82018年我市財政計劃安排社會保障和公共衛(wèi)生等支出約1800000000元支持民生幸福工程，數(shù)1800000000用科學(xué)記數(shù)

3、法表示為（）A18108 B1.8108 C1.8109 D0.1810109下列計算結(jié)果正確的是（）ABCD10實數(shù)5.22的絕對值是（）A5.22B5.22C5.22D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11北京奧運會國家體育場“鳥巢”的建筑面積為258000平方米，那么258000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 12（2017黑龍江省齊齊哈爾市）如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，則這個平行四邊形較長的對角線的長是_13等腰中，是BC邊上的高，且，則等腰底角的度數(shù)為_.14將一副直角三角板如圖放置

4、，使含30角的三角板的短直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為_度15如圖，E是ABCD的邊AD上一點，AE=12ED，CE與BD相交于點F，BD=10，那么DF=_16已知一紙箱中，裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球，若往原紙箱中再放入x個白球，然后從箱中隨機取出一個白球的概率是23，則x的值為_17如圖，從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30，從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45，已知甲樓的高AB是120m，則乙樓的高CD是_m（結(jié)果保留根號）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A作

5、BC的平行線交CE的延長線與F，且AF=BD，連接BF。求證：D是BC的中點；如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論。19（5分）已知C為線段上一點，關(guān)于x的兩個方程與的解分別為線段的長，當(dāng)時，求線段的長；若C為線段的三等分點，求m的值.20（8分）有一個n位自然數(shù)能被x0整除，依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+1整除，再依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+2整除，按此規(guī)律輪換后， 能被x0+3整除，能被x0+n1整除，則稱這個n位數(shù)是x0的一個“輪換數(shù)”例如：60能被5整除，06能被6整除，則稱兩位數(shù)60是5的一個“輪換數(shù)”；再如：324能被2整除，243能被3整除，4

6、32能被4整除，則稱三位數(shù)324是2個一個“輪換數(shù)”（1）若一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，求證這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”（2）若三位自然數(shù)是3的一個“輪換數(shù)”，其中a=2，求這個三位自然數(shù)21（10分）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：請結(jié)合圖表完成下列各題：（1）表中a的值為 ，中位數(shù)在第 組；頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？（3）

7、第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強兩名男同學(xué)能分在同一組的概率組別成績x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組50 x606第2組60 x708第3組70 x8014第4組80 x90a第5組90 x1001022（10分）在抗洪搶險救災(zāi)中，某地糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到?jīng)]有受洪水威脅的A，B兩倉庫，已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為60噸，B庫的容量為120噸，從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如表（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費

8、（元/噸千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢庫20151212B庫2520108若從甲庫運往A庫糧食x噸，（1）填空（用含x的代數(shù)式表示）：從甲庫運往B庫糧食 噸；從乙?guī)爝\往A庫糧食 噸；從乙?guī)爝\往B庫糧食 噸；（2）寫出將甲、乙兩庫糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)從甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？23（12分）已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.分別寫出圖中點A和點C的坐標(biāo)；畫出ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的ABC；求點A旋轉(zhuǎn)到點A所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）.24（14分）計算：16+（）2|2|+2tan60參考答

9、案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】ACD對的弧是，對的另一個圓周角是ABD，ABD=ACD（同圓中，同弧所對的圓周角相等），又AB為直徑，ADB=90，ABD+BAD=90，即ACD+BAD=90，與ACD互余的角是BAD.故選D.2、B【解析】根據(jù)左視圖的定義,從左側(cè)會發(fā)現(xiàn)兩個正方形摞在一起.【詳解】從左邊看上下各一個小正方形，如圖故選B3、C【解析】根據(jù)已知的條件，可由AAS判定AEBAFC，進而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項是否正確【詳解】解：如圖：在AEB和AFC中，有，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EAN-MAN=FAM-M

10、AN，即EAM=FAN；（故正確）又E=F=90，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正確）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=BAC，ACNABM；（故正確）由于條件不足，無法證得CD=DN；故正確的結(jié)論有：；故選C【點睛】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時要從最容易，最簡單的開始，由易到難4、B【解析】試題解析：把點代入一次函數(shù)得，點在第一象限上，可得，因此，即，故選B5、A【解析】根據(jù)應(yīng)用題的題目條件建立方程即可.【詳解】解：由題可得：即：故答案是：A.【點睛】本題主要考察一元二次方程的應(yīng)用題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】按照“左加右減

11、，上加下減”的規(guī)律，從而選出答案.【詳解】y2x2向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是y2（x3）2，故答案選C.【點睛】本題主要考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變換規(guī)律，解本題的要點在于熟知“左加右減，上加下減”的變化規(guī)律.7、C【解析】試題分析：一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為偶數(shù)的有3種情況，故選C考點：正方體相對兩個面上的文字8、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的

12、絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：1800000000=1.8109，故選：C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、C【解析】利用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項及零指數(shù)冪的定義分別計算后即可確定正確的選項【詳解】A、原式，故錯誤；B、原式，故錯誤；C、利用合并同類項的知識可知該選項正確；D、，所以原式無意義，錯誤，故選C【點睛】本題考查了冪的運算性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值的知識，解題的關(guān)鍵是能夠利用有關(guān)法則進行正確的運算，難度不大10、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行解答即可【詳解】實數(shù)5.

13、1的絕對值是5.1故選A【點睛】本題考查的是實數(shù)的性質(zhì)，熟知絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2.581【解析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪258 000=2.58112、10，【解析】解：如圖，過點A作ADBC于點D，ABC邊AB=AC=10，BC=12，BD=DC=6，AD=8，如圖所示：可得四邊形ACBD是矩形，則其對角線長為：10；如圖所示：AD=8，連接BC，過點C作CEBD于點E，則EC=8，BE=2BD=12，則B

14、C=；如圖所示：BD=6，由題意可得：AE=6，EC=2BE=16，故AC=故答案為10，13、，【解析】分三種情況：點A是頂角頂點時，點A是底角頂點，且AD在ABC外部時，點A是底角頂點，且AD在ABC內(nèi)部時，再結(jié)合直角三角形中，30的角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解.【詳解】如圖，若點A是頂角頂點時，AB=AC，ADBC，BD=CD，,AD=BD=CD，在RtABD中，B=BAD=；如圖，若點A是底角頂點，且AD在ABC外部時，AC=BC，ACD=30，BAC=ABC=30=15；如圖，若點A是底角頂點，且AD在ABC內(nèi)部時，AC=BC，C=30，BAC=ABC=（180-30）=75

15、；綜上所述，ABC底角的度數(shù)為45或15或75；故答案為，【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形中30的角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要分情況討論.14、1【解析】根據(jù)一副直角三角板的各個角的度數(shù)，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，即可求解【詳解】360，445，15180341故答案為：1【點睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理以及對頂角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和等于180，是解題的關(guān)鍵15、4【解析】AE=12ED，AE+ED=AD，ED=23AD，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，AD/BC，DEFBCF，DF：BF=DE：BC=2：3，DF+BF=BD=10，DF=4

16、，故答案為4.16、1【解析】先根據(jù)概率公式得到2+x5+x=23，解得x=4.【詳解】根據(jù)題意得2+x5+x=23，解得x=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率PA=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).17、40【解析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=AD，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可得出答案【詳解】解:由題意可得：BDA=45，則AB=AD=120m，又CAD=30，在RtADC中，tanCDA=tan30=，解得：CD=40（m），故答案為40【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出tanCDA=tan30=是解題關(guān)鍵三、解答題（共7小題，

17、滿分69分）18、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出AFE=DCE，然后利用“角角邊”證明AEF和DEC全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等量關(guān)系即可求解；（2）由（1）知AF平行等于BD，易證四邊形AFBD是平行四邊形，而AB=AC，AD是中線，利用等腰三角形三線合一定理，可證ADBC，即ADB=90，那么可證四邊形AFBD是矩形【詳解】（1）證明：AFBC，AFE=DCE，點E為AD的中點，AE=DE，在AEF和DEC中，AEFDEC（AAS），AF=CD，AF=BD，CD=BD，D是BC的中點；（2）若AB=AC，則四邊形AFBD是矩形理由如下：AEF

18、DEC，AF=CD，AF=BD，CD=BD；AFBD，AF=BD，四邊形AFBD是平行四邊形，AB=AC，BD=CD，ADB=90，平行四邊形AFBD是矩形【點睛】本題考查了矩形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，是基礎(chǔ)題，明確有一個角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關(guān)鍵19、（1）；（2）或1.【解析】（1）把m=2代入兩個方程，解方程即可求出AC、BC的長，由C為線段上一點即可得AB的長；（2）分別解兩個方程可得，根據(jù)為線段的三等分點分別討論為線段靠近點的三等分點和為線段靠近點的三等分點兩種情況，列關(guān)于m的方程即可求出m的值.【詳解】（1）當(dāng)時，有，由方程，解得，即.由方程

19、，解得，即.因為為線段上一點，所以.（2）解方程，得，即.解方程，得，即.當(dāng)為線段靠近點的三等分點時，則，即，解得.當(dāng)為線段靠近點的三等分點時，則，即，解得.綜上可得，或1.【點睛】本題考查一元一次方程的幾何應(yīng)用，注意討論C點的位置，避免漏解是解題關(guān)鍵.20、 (1)見解析；(2) 201，207，1【解析】試題分析：（1）先設(shè)出兩位自然數(shù)的十位數(shù)字，表示出這個兩位自然數(shù)，和輪換兩位自然數(shù)即可；（2）先表示出三位自然數(shù)和輪換三位自然數(shù)，再根據(jù)能被5整除，得出b的可能值，進而用4整除，得出c的可能值，最后用能被3整除即可試題解析：（1）設(shè)兩位自然數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為2x，這個兩位自然數(shù)

20、是10 x+2x=12x，這個兩位自然數(shù)是12x能被6整除，依次輪換個位數(shù)字得到的兩位自然數(shù)為102x+x=21x輪換個位數(shù)字得到的兩位自然數(shù)為21x能被7整除，一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”（2）三位自然數(shù)是3的一個“輪換數(shù)”，且a=2，100a+10b+c能被3整除，即：10b+c+200能被3整除，第一次輪換得到的三位自然數(shù)是100b+10c+a能被4整除，即100b+10c+2能被4整除，第二次輪換得到的三位自然數(shù)是100c+10a+b能被5整除，即100c+b+20能被5整除，100c+b+20能被5整除，b+20的個位數(shù)字不是0，便是5，b

21、=0或b=5，當(dāng)b=0時，100b+10c+2能被4整除，10c+2能被4整除，c只能是1，3，5，7，9；這個三位自然數(shù)可能是為201，203，205，207，209，而203，205，209不能被3整除，這個三位自然數(shù)為201，207，當(dāng)b=5時，100b+10c+2能被4整除，10c+502能被4整除，c只能是1，5，7，9；這個三位自然數(shù)可能是為251，1，257，259，而251，257，259不能被3整除，這個三位自然數(shù)為1，即這個三位自然數(shù)為201，207，1【點睛】此題是數(shù)的整除性，主要考查了3的倍數(shù)，4的倍數(shù)，5的倍數(shù)的特點，解本題的關(guān)鍵是用5的倍數(shù)求出b的值21、（1）12

22、，3. 詳見解析.（2）.【解析】分析：（1）根據(jù)題意和表中的數(shù)據(jù)可以求得a的值；由表格中的數(shù)據(jù)可以將頻數(shù)分布表補充完整；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和測試成績不低于80分為優(yōu)秀，可以求得優(yōu)秀率；（3）根據(jù)題意可以求得所有的可能性，從而可以得到小明與小強兩名男同學(xué)能分在同一組的概率詳解：（1）a=50（6+8+14+10）=12，中位數(shù)為第25、26個數(shù)的平均數(shù)，而第25、26個數(shù)均落在第3組內(nèi)，所以中位數(shù)落在第3組，故答案為12，3；如圖，（2）100%=44%，答：本次測試的優(yōu)秀率是44%；（3）設(shè)小明和小強分別為A、B，另外兩名學(xué)生為：C、D，則所有的可能性為：（ABCD）、（ACBD）、（ADBC）.所以小明和小強分在一起的概率為：點睛：本題考查列舉法求概率、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，可以將所有的可能性都寫出來，求出相應(yīng)的概率22、（1）（100 x）；（1x）；（20+x）；（2）從甲庫運往A庫1噸糧食，從甲庫運往B庫40噸糧食，從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是2元【解析】分析：（）根據(jù)題意解答即可； （）弄清調(diào)動方向，再依據(jù)路程和運費列出y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，最后可以利用一次函數(shù)的增減性確定“最省的總運費”詳解：（）設(shè)從甲庫