廣東省2021-2022學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第8章 二元一次方程組 期末考試專題練?。╳ord版、含解析）

1、第8章二元一次方程組期末考試專題練廣東省20212022學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊一選擇題（共11小題）1（2021秋電白區(qū)期末）從茂名電白到湛江赤坎全長約為105km，一輛小汽車、一輛貨車同時從茂名電白、湛江赤坎兩地相向開出，經(jīng)過45分鐘相遇，相遇時小汽車比貨車多行6km，設(shè)小汽車和貨車的速度分別為xkm/h，ykm/h，則下列方程組正確的是（）A45(x+y)=10545(xy)=6B34(x+y)=105xy=6C34(x+y)=10545(xy)=6D34(x+y)=10534(xy)=62（2021秋龍華區(qū)期末）我國古書孫子算經(jīng)中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺

2、五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問長木多少尺？如果設(shè)長木長x尺，繩長y尺，則可以列方程組為（）Axy=4.5x12y=1Bxy=4.512yx=1Cyx=4.5x12y=1Dyx=4.512yx=13（2021秋寶安區(qū)期末）某學(xué)校體育場的環(huán)形跑道長250m，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長跑和騎自行車，同時同地出發(fā)，如果反向而行，那么他們每隔20s相遇一次如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，設(shè)甲的速度為xm/s，乙的速度為ym/s，則可列方程組為（）A20(x+y)=25050(yx)=250B2

3、0(yx)=25050(x+y)=250C20(xy)=50050(x+y)=250D20(x+y)=25050(yx)=5004（2021秋福田區(qū)期末）在沙縣國際連鎖早餐店里，李大爺買5個饅頭、3個包子，老板少拿2元，只要17元；張大媽買11個饅頭、5個包子，老板以售價的九折優(yōu)惠，只要33.3元若饅頭每個x元，包子每個y元，依題意可列方程組為（）A5x+3y=17+211x+5y=33.30.9B5x+3y=17+211x+5y=33.30.9C5x+3y=17211x+5y=33.30.9D5x+3y=17211x+5y=33.30.95（2021秋和平縣期末）已知x=1y=2是二元一次方

4、程組mx+ny=9nxmy=2的解，則m+n的值為（）A294B5C254D526（2021秋羅湖區(qū)期末）九章算術(shù)是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其錢的一半給甲則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的23給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，則可列方程組（）Ax+23y=50y+12x=50Bx+12y=50y+23x=50Cx12y=50y23x=50Dx23y=50y12x=507（2021春越秀區(qū)期末）用一根長80cm的繩子圍成一個長方形，且這個長方形的長比寬

5、多10cm設(shè)這個長方形的長為xcm、寬為ycm，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，下列正確的是（）Ax+y=80 xy=10B2x+2y=80 xy=10Cx+y=80yx=10D2x+2y=80yx=108（2021春增城區(qū)期末）如圖，一個長方形圖案是由8個大小相同的小長方形拼成，寬為60cm，設(shè)每個小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意可列方程組為（）Ax=3yx+y=60Bx=2yx+y=60Cx=4yx+y=60Dx=3yx+2y=609（2021春海珠區(qū)期末）某車間有60名工人生產(chǎn)A、B兩種零件，1名工人每天生產(chǎn)A零件200個或B零件50個2個A零件和1個B零件配成一套，應(yīng)如何分配

6、工人生產(chǎn)，才能使產(chǎn)品配套？設(shè)安排x名工人生產(chǎn)A零件，y名工人生產(chǎn)B零件，則可列方程組（）Ax+y=602200 x=50yBx+y=60200 x=250yCx+y=60200 x=50yDx+y=60200 x=260y10（2021春饒平縣校級期末）已知x+y=7mx+y=17的解為x=5y=2，則m的值為（）A1B2C3D411（2021春饒平縣校級期末）觀察方程組5x+4y3z=12x2y+5z=117x+2z=6的系數(shù)特征，若要使求解簡便，消元的方法應(yīng)選?。ǎ〢先消去xB先消去yC先消去zD以上說法都不對二填空題（共9小題）12（2021秋三水區(qū)期末）已知a，b滿足方程組2ab=12

7、a+2b=8，則3a+b的值為 13（2021秋深圳期末）對于X、Y定義一種新運算“*”：X*YaX+bY，其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運算已知：3*515，4*728，那么1*2 14（2021秋河源期末）若|3x2y+1|+x+y3=0，則xy的算術(shù)平方根是 15（2021春新興縣校級期末）歡歡對樂樂說“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡時，你才2歲”；樂樂對歡歡說：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在的年齡時，你將23歲”求兩人現(xiàn)在的年齡設(shè)歡歡現(xiàn)在為x歲，樂樂現(xiàn)在年齡為y歲列出的二元一次方程組是 （要求所列方程組保留原來的數(shù)量關(guān)系，不要化簡）16（2021春陽江期末）如圖，每條邊上的三個數(shù)之和都等

8、于16，那么a，b，c這三個數(shù)按順序分別為 17（2021春澄海區(qū)期末）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組ax+by=5bx+ay=6的解為x=4y=6，那么關(guān)于m，n的二元一次方程組a(m+n)+b(mn)=5b(m+n)+a(mn)=6的解為 18（2021春花都區(qū)期末）若x=2y=b是二元一次方程x+y1的一組解，則b 19（2021春白云區(qū)期末）已知x=1y=1是方程2xay=3bbx+y=a+3的一組解，那么a：b 20（2021春饒平縣校級期末）有一塊矩形的牧場如圖1，它的周長為560米將它分隔為六塊完全相同的小矩形牧場，如圖2，每一塊小矩形牧場的周長是 米三解答題（共9小題）21（2

9、021秋韶關(guān)期末）為發(fā)展校園足球運動，我市四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球已知每套隊服比每個足球多60元，5套隊服與8個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是每購買10套隊服，送1個足球；乙商場優(yōu)惠方案是購買隊服超過80套，則購買足球打8折（1）求每套隊服和每個足球的價格各是多少？（2）若這四所學(xué)校聯(lián)合購買100套隊服和a（a10）個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用（3）在（2）的條件下，若a70，假如你是本次購買任務(wù)的負責(zé)人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？請說明理由22（2021秋深圳

10、期末）小明家需要用鋼管做防盜窗，按設(shè)計要求，其中需要長為0.8m，2.5m且粗細相同的鋼管分別為100根，32根，并要求這些用料不能是焊接而成的，現(xiàn)鋼材市場的這種規(guī)格的鋼管每根為6m（1）試問一根6m長的圓鋼管有哪些剪裁方法呢，請?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗫谱鲝U）方法：當(dāng)只裁剪長為0.8m的用料時，最多可剪 根方法：當(dāng)先剪下1根2.5m時，余下部分最多能剪 根0.8m長方法：當(dāng)先剪下2根2.5m時，余下部分最多能剪 根0.8m長（2）分別用（1）中的方法和方法各裁剪多少根6m長的鋼管，才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料23（2021秋陽山縣期末）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A，B兩種樹苗，第一次購進A

11、種樹苗40棵，B種樹苗15棵，共花費1750元；第二次購進A種樹苗20棵，B種樹苗6棵，共花費860元（兩次購進的A，B兩種樹苗各自的單價均不變）（1）A，B兩種樹苗每棵的價格分別是多少元？（2）因受季節(jié)影響，A種樹苗價格下降10%，B種樹苗價格上升20%，計劃購進A種樹苗25棵，B種樹苗20棵，問總費用是多少元？24（2021秋寶安區(qū)期末）列方程組解應(yīng)用題全自動紅外體溫檢測儀是一種非接觸式人體測溫系統(tǒng)，通過人體溫度補償、溫度自動校正等技術(shù)實現(xiàn)準(zhǔn)確、快速的測溫工作，具備人體非接觸測溫、高溫報警等功能為了提高體溫檢測效率，某醫(yī)院引進了一批全自動紅外體溫檢測儀通過一段時間使用發(fā)現(xiàn)，全自動紅外體溫檢

12、測儀的平均測溫用時比人工測溫快2秒，全自動紅外體溫檢測儀檢測60個人的體溫的時間比人工檢測40個人的體溫的時間還少50秒，請計算全自動紅外體溫檢測儀和人工測量測溫的平均時間分別是多少秒？25（2021秋南海區(qū)期末）解二元一次方程組：x2y=238x+14y=126（2021秋和平縣期末）為了響應(yīng)“陽光運動一小時”校園體育活動，我校計劃再購買一批籃球，已知購買2個A品牌的籃球和3個B品牌的籃球共需380元；購買4個A品牌的籃球和2個B品牌的籃球共需360元（1）求A、B兩種品牌的籃球的單價（2）我校打算網(wǎng)購20個A品牌的籃球和3個B品牌的籃球，“雙十一”期間，京東購物打折促銷，其中A品牌打八折，

13、B品牌打九折，問：學(xué)校購買打折后的籃球所花的費用比打折前節(jié)省了多少錢？27（2021秋揭東區(qū)期末）疫情期間為保護學(xué)生和教師的健康，某學(xué)校儲備“抗疫物資”用29000元購進甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計900盒，甲，乙兩種口罩的售價分別是30元/盒，35元/盒（1）求甲、乙兩種口罩各購進了多少盒？（2）現(xiàn)已知甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個/盒，25個/盒，按照市教育局要求，學(xué)校必須儲備足夠使用10天的口罩，該校師生共計900人，每人每天2個口罩，問購買的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿足市教育局的要求？28（2021秋高州市期末）解二元一次方程組：4x2y+5=09x+3y=029（2021秋廉江市期末）某同學(xué)在A，

14、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八五折銷售，超市B全場購物每滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？第8章二元一次方程組期末考試專題練廣東省20212022學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊參考答案與試題解析一選擇題（共11小題）1【解答】解：由題意可

15、得，4560(x+y)=1054560(xy)=6，即34(x+y)=10534(xy)=6，故選：D2【解答】解：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，yx4.5；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，x12y1根據(jù)題意可列方程組yx=4.5x12y=1故選：C3【解答】解：如果反向而行，那么他們每隔20s相遇一次，20（x+y）250；如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，50（yx）250所列方程組為20(x+y)=25050(yx)=250故選：A4【解答】解：設(shè)饅頭每個x元，包子每個y元，根據(jù)題意可得：5x+3y=17+211x+5y=33.30.9故選：B5【解答】解：x

16、=1y=2是二元一次方程組mx+ny=9nxmy=2的解，m+2n=9n2m=2，解得m=1n=4，m+n5故選：B6【解答】解：設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，則可列方程組：x+12y=50y+23x=50故選：B7【解答】解：設(shè)這個長方形的長為xcm、寬為ycm，由題意可得，2x+2y=80 xy=10，故選：B8【解答】解：設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，由圖可得：x=3yx+y=60故選：A9【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)A零件，y名工人生產(chǎn)B零件，由題意，得x+y=60200 x=250y故選：B10【解答】解：將x5與y2代入mx+y17，5m+217，m3，故選：C11【解答】解：

17、方程+2可直接消去未知數(shù)y，即可得到一個關(guān)于x、z的二元一次方程組，要使運算簡便，消元的方法應(yīng)選取先消去y，故選：B二填空題（共9小題）12【解答】解：2ab=12a+2b=8，+得：3a+b12+820故答案為：2013【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：3a+5b=154a+7b=28，43得：b24，解得：b24，把b24代入得：a35，則1*2（35）1+24235+4813，故答案為：1314【解答】解：|3x2y+1|+x+y3=0，3x2y=1x+y=3，解得：x=1y=2，則xy2，2的算術(shù)的平方根是2，故答案為：215【解答】解：當(dāng)歡歡的年齡是樂樂現(xiàn)在年齡時，樂樂才2歲，y（xy

18、）2；當(dāng)樂樂的年齡是歡歡現(xiàn)在的年齡時，歡歡將23歲，x+（xy）23根據(jù)題意可列出二元一次方程組y(xy)=2x+(xy)=23故答案為：y(xy)=2x+(xy)=2316【解答】解：根據(jù)題意可得，a+5+b=16b+c+6=16a+c+7=16，得，ac1，+得，a5，解得a=5b=6c=4，a，b，c這三個數(shù)按順序分別為5，6，4故答案為：5，6，417【解答】解：關(guān)于x，y的二元一次方程組ax+by=5bx+ay=6，+得，（a+b）x+（a+b）y11，即（a+b）（x+y）11，得，（ab）x+（ba）y1，即（ab）（xy）1，又關(guān)于x，y的二元一次方程組ax+by=5bx+ay

19、=6的解為x=4y=6，a+b=1110，ab=12，關(guān)于m，n的二元一次方程組a(m+n)+b(mn)=5b(m+n)+b(mn)=6中，+得，（m+n）（a+b）+（mn）（a+b）11，即2m（a+b）11，得，（m+n）（ab）（mn）（ab）1，即2n（ab）1，m5，n1，關(guān)于m，n的二元一次方程組a(m+n)+b(mn)=5b(m+n)+a(mn)=6的解為m=5n=1，故答案為：m=5n=118【解答】解：把x=2y=b代入x+y1得：2+b1，b3，故答案為：319【解答】解：根據(jù)題意，得：2+a=3bb1=a+3，整理，得：a3b=2ab=4，得：2b2，解得b1，將b1代

20、入，得：a+32，解得a5，a：b5：（1）5：1，故答案為：5：120【解答】解：設(shè)每一塊小矩形牧場的長為x米，寬為y米，依題意得：2x=x+2y2(2x+x+y)=560，解得：x=80y=40，2（x+y）2（80+40）240（米）故答案為：240三解答題（共9小題）21【解答】解：（1）設(shè)每個足球的價格是x元，每套隊服的價格為y元，由題意得：y=x+605y=8x，解得：x=100y=160，答：每套隊服的價格各是160元，每個足球的價格是100元（2）到甲商場購買裝備所花的費用為：100160+100（a10）（100a+15000）（元），到乙商場購買裝備所花的費用為：10016

21、0+1000.8a（80a+16000）（元）；（3）到乙商場購買比較合算，理由如下：當(dāng)a70時，到甲商場購買裝備所花的費用是：100a+1500010070+1500022000（元），到乙商場購買裝備所花的費用是：80a+160008070+1600021600（元），2200021600，到乙商場購買比較合算22【解答】解：（1）60.870.4，因此當(dāng)只裁剪長為0.8m的用料時，最多可剪7根；（62.5）0.840.3，因此當(dāng)先剪下1根2.5m的用料時，余下部分最多能剪0.8m長的用料4根；（62.52）0.810.2，因此當(dāng)先剪下2根2.5m的用料時，余下部分最多能剪0.8m長的用料

22、1根；故答案為：7，4，1；（2）設(shè)用方法剪x根，方法裁剪y根6m長的鋼管，由題意得，x+2y=324x+y=100，解得：x=24y=4答：用方法剪24根，方法裁剪4根6m長的鋼管23【解答】解：（1）設(shè)A種樹苗每棵的價格是x元，B種樹苗每棵的價格是y元，依題意得：40 x+15y=175020 x+6y=860，解得：x=40y=10答：A種樹苗每棵的價格是40元，B種樹苗每棵的價格是10元（2）40（110%）25+10（1+20%）204090%25+10120%20900+2401140（元）答：總費用為1140元24【解答】解：設(shè)全自動紅外體溫檢測儀的平均時間為x秒，人工測量測溫的平均時間為y秒，由題意得：x=y260 x+50=40y，解得：x=32y=72，答：全自動紅