2022年一元一次方程的應用和差倍分問題

1、學習好資料 歡迎下載 北京市陳經(jīng)綸中學分校 課 時 教 案 活 頁 紙 列一元一次方程解應用總課題題總課時6 課時第1 課時課題和差倍分問題課型新授課2022 年 10 月 24 在運用一元一次方程解決實際問題的處理上,教材力求表達實際問題轉 化為數(shù)學問題的過程,分析問題、解決問題的過程,使同學在解決數(shù)學問題 的過程中學習、并形成解決問題的策略,懂得數(shù)學的思想和方法,學會數(shù)學 教材 地摸索；在教科書的第四節(jié)支配了“ 問題解決的基本步驟”,初步介紹了波利 分析 亞的解決問題模式（四個步驟） ,這樣的處理方式既符合同學的認知特點,又 突出了問題解決的過程和方法；當然,這種方法在后續(xù)內容的學習中會不

2、斷 加以滲透和應用,在九年級上、下各設置一章予以闡述；同學在基本把握一元一次方程的解法后,教科書通過幾個典型例子,引 導同學把實際問題轉化為數(shù)學問題,建立方程的模型,體驗一元一次方程與 實際的親密聯(lián)系；通過例題的教學,使同學逐步把握運用方程解決實際問題 學情 的一般過程；通過畫線段示意圖、列表等手段使同學初步學會分析問題、尋 分析 找等量關系的方法；通過不同的設元方法、變換問題的條件、依據(jù)方程設計 問題情境等內容,培育同學思維的敏捷性、發(fā)散性,最終達到提高解決問題 才能的目的；教學熟識一元一次方程的應用中的“ 和差倍分問題”,體會借助圖表分析復雜問題中的數(shù)量關系,提高同學分析問題、解決問題的才

3、能,進一步體會方程解決問題的作用,樹立把實 目標 際問題轉化為數(shù)學問題的思想；教學 重點 教學學習好資料歡迎下載1、 讓同學進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學模型,而解方程是解決實際問題 的重要組成部分；2、 在學習移項法就的基礎上,學習含有括號的一元一次方程的解法；探究列方程解決問題的過程；難點教學 啟示式 爭論 方法教具 PPT 和導學案時老師活動同學活動設計意圖間教學 活動1 復習鞏固已經(jīng)熟識的兩藍布料黑布料由 買 布 問 題個等量關系式引出帶括號的方回憶 : 買的數(shù)x 138-程；體會“ 去括號”關于怎樣依據(jù)實際問題中的數(shù)量關量在解決實際問題系列出方程每尺價3 5 中的應用；兩個基

4、本的相等關系: 錢通 過 列 表 格1 總量 =全部重量之和共花錢3x 5138-分析已知與未知數(shù)間的關系及相等2表示同一個量的兩個式子同學：摸索關系列出方程, 揭相等問題：x 俄6 示實際問題向數(shù)老師展現(xiàn)問題,同學測試；同學：解：設買藍布學問題的轉化；過程問題 1. 顧客用540 元買了兩種布料尺,就買黑布（138-x ）鞏 固 列 方 程共 138 尺,其中藍布料每尺3 元,黑俄尺；解應用題的一般布料每尺5 元,兩種布料各買了多3x + 5 （138-x ）= 540 步驟；少？完 全 掌 握老師： 這個問題已知條件較多,數(shù)量總量 =全部重量之關系較復雜,列算式有肯定難度；和列出圖表, 幫

5、忙同學分析題意,分清同 時 初 步 嘗已知量、 未知量, 查找題目中的數(shù)量試運用列表方法關系分析實際問題, 體會此種方法的益處；問題 2. 把一些圖書分給某班同學閱練習 1：學校組織初一年6 讓 學 生 鞏 固讀,假如每人分3 本,就剩余 20 本；級 79 名同學捐舊報紙,1找出相等關系列假如每人分4 本,就仍缺 25 本. 這班每人捐 5 斤,二班每人出方程個班有多少同學？捐 4 斤,總共捐了 354 斤,數(shù)量關系：求兩班各有多少人？各部分之和=全體學習好資料 歡迎下載讓 學 生體會：找相等關系是列方程的關鍵所在；培 養(yǎng) 學 生 觀察、概括及語言表達才能； 活動 2 練習 2：蜘蛛有8 條

6、腿,充 分 調 動 學實踐練習活動生學習的積極性,一元一次方程解實際問題的一般步蜻蜓有 6 條腿,現(xiàn)在有蜻讓同學各抒己見,驟蜓、蜘蛛如干只,它們共充分綻開爭論, 得 1 審題有 270 條腿,且蜻蜓的只到不同的方程, 不 2 設未知數(shù)數(shù)是蜘蛛的2 倍少 5 只,同的解法； 3 找相等關系問蜘蛛、蜻蜓各有多少準時鞏固所學的 4 列方程只？學問； 5 解方程解：設有蜘蛛x 只,蜻蜓 6 答題（先檢驗再答）有（ 2x-5）只,就 8x+6 （2x-5）=270 解 方 程 得 x=15 ,2x-5=25 答：蜘蛛有 15 只,蜻蜓有 25 只； 活動 3 分析：8 鞏固列表格分析配套問題和調度問題本

7、 題 中 的 配 套 需 滿例 2. 某車間有 28 名工人,生產(chǎn)特種足的等量已知與未知間的螺栓和螺母, 一個螺栓的兩頭各套上關系是：關系的方法, 依據(jù)一螺母配成一套, 每人每天平均生產(chǎn)生產(chǎn)的螺栓的件數(shù)2=倍數(shù)關系列方程螺栓 12 個或螺母 18 個,問多少工人生產(chǎn)的螺母的件數(shù)在激發(fā)同學的學生產(chǎn)螺栓, 多少工人生產(chǎn)螺母,才能新問題：使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺母正好配套？老師：解：設x 名工人習愛好的同時, 鞏固列表的方法解生產(chǎn)調度問題（勞力調配問題）生產(chǎn)螺栓,28 x 名工決實際問題人生產(chǎn)螺母,列方程得 2 12x=1828 x 解得 x=12, 例 3： 甲班有 45 人,乙班有 39 人,生產(chǎn)

8、螺母的人數(shù)為 28現(xiàn)在需要從甲、 乙兩班各抽調一些同x=16 學去參與歌詠競賽；假如甲班抽調的 答：12 名工人生產(chǎn)螺栓,人數(shù)比乙班多 1 人,那么甲班剩余的 16 名工人生產(chǎn)螺母, 才能人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的 2 倍；問 使一天所生產(chǎn)的螺栓和從甲、乙兩班各抽調了多少人參與歌 螺帽正好配套詠競賽？學習好資料 歡迎下載 活動 4 某抗洪突擊隊有 50 名隊員,承擔著愛護大堤的任務；已知在相同的時間內, 每名隊員可裝土 7 袋或運土 相等關系往往3 袋；問應如何安排人數(shù),才能使裝 好的土準時運到大堤上？摸索 已知 5 臺 A 型機器一天的產(chǎn)品不只一個,所以列 方程也不只一個；引導同學觀看、 概括,明確方程特裝滿 8 箱仍剩 4 個, 7 臺 B 型機器一8x411 x111點,把握方程本天的產(chǎn)品裝滿11 箱后仍剩 1 個,每0 質；臺 A 型機器比 B 型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品,求每箱有多少個產(chǎn)品？老師提出新問題： 你仍能列出其他方程嗎？假如能,你依據(jù)的是哪個57相等關系？師生歸納同學總結含有一元一使同學明確解列 活動 5 歸納總結鞏固進展次方程應用題的步驟；5 方程解應用