三年級(jí)數(shù)學(xué)綜合培優(yōu)班(下)剖析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)目 錄 TOC o 1-1 h z u 第一講 除法中的奧秘（一）【知識(shí)要點(diǎn)】數(shù)學(xué)，是一門極具思考和探索性的學(xué)科。在數(shù)學(xué)的王國(guó)里，有許許多多的小精靈，他們的名字叫作“除法”除法由除數(shù)、被除數(shù)、商、余數(shù)組合，而今天,我就帶大家去探索除法中的奧秘?！镜湫屠}】例一 兩數(shù)相乘，積是48。如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，另一個(gè)因數(shù)縮小3倍，那么積是多少？例二 兩數(shù)相除，如果被除數(shù)擴(kuò)大4倍，除數(shù)縮小2倍，商將怎樣變化？例三 小玲在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)65寫成56，結(jié)果得到的商是13，還余52

2、。正確的商是多少？例四 兩個(gè)數(shù)相除，商是8，余數(shù)是20，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商是多少？余數(shù)是多少？例五 小林在計(jì)算有余數(shù)除法時(shí)，把被除數(shù)137當(dāng)作173，結(jié)果商比正確結(jié)果大了4，但余數(shù)恰好相同。正確的除法算式應(yīng)是什么？【經(jīng)典練習(xí)】1、兩數(shù)相除，被除數(shù)擴(kuò)大30倍，除數(shù)縮小5倍，商將怎樣變化？2、兩數(shù)相除，被除數(shù)擴(kuò)大30倍，除數(shù)縮小5倍，商將怎樣變化？3、兩數(shù)相除，商是6，余數(shù)是30，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商是多少？余數(shù)是多少？4、小紅在計(jì)算有余數(shù)除法時(shí)，把被除數(shù)113錯(cuò)寫成131，這樣商比原來(lái)多2，但余數(shù)恰好相同。正確的除數(shù)和余數(shù)是多少？【課后作業(yè)】1、兩數(shù)相乘，積是20。

3、如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個(gè)因數(shù)縮小4倍，那么積是多少？2、兩數(shù)相除，被除數(shù)縮小12倍，除數(shù)縮小2倍，商將怎樣變化？3、小星在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)87錯(cuò)寫成78，結(jié)果得到的商是5，余數(shù)是45。正確的商應(yīng)該是多少？4、小麗在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)530末尾的0漏寫了，得到的商是40。正確的商應(yīng)該是多少？5、兩個(gè)數(shù)相除，商是9，余數(shù)是3。如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大120倍，商是多少？余數(shù)是多少？6、王剛在計(jì)算有余數(shù)除法時(shí)，把被除數(shù)171錯(cuò)寫成117，結(jié)果商比原來(lái)少9，但余數(shù)恰好相同。正確的除法算式是怎樣的？第二講 除法中的奧秘（二）【知識(shí)要點(diǎn)】通過(guò)上一講的學(xué)習(xí)，同學(xué)們初步認(rèn)識(shí)了被除數(shù)和除數(shù)的變化對(duì)結(jié)果產(chǎn)生

4、的影響，今天這樣講我們繼續(xù)來(lái)看一看除法中值得我們研究的內(nèi)容。在本節(jié)課程中，我們一起探求被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間的關(guān)系，利用這些關(guān)系來(lái)解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。【典型例題】例一、一個(gè)兩位數(shù)去除251，得到的余數(shù)是41求這個(gè)兩位數(shù)例二、被除數(shù)與除數(shù)的和為320，商是7，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？例三、被除數(shù)比除數(shù)大252，商是7，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？例四、兩個(gè)數(shù)相除，商是4，被除數(shù)、除數(shù)、商的和是124。被除數(shù)和除數(shù)各是多少？例五、兩數(shù)相除商為17余6，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是479。被除數(shù)和除數(shù)分別為多少？【經(jīng)典練習(xí)】1、被除數(shù)和除數(shù)和為120，商是7，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？2、被除數(shù)比除數(shù)大16

5、8，商是22，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？3、兩個(gè)整數(shù)相除商14余2，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是243，被除數(shù)比除數(shù)大多少？【課后作業(yè)】1、一個(gè)兩位數(shù)除474，余數(shù)是6，求符合條件的所有兩位數(shù)2、被除數(shù)、除數(shù)、商的和為79，商是4，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？3、除數(shù)比被除數(shù)小212，商是5，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？4、在一個(gè)除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商的和是123。已知商是3，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？5、在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于240，而減數(shù)是差的5倍。差是多少？6、兩個(gè)數(shù)相除，商是5，余數(shù)是7，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和是187，求被除數(shù)。第三講 簡(jiǎn)單的余數(shù)問(wèn)題【知識(shí)要點(diǎn)】把一些書(shū)平均

6、分給幾個(gè)小朋友，要使每個(gè)小朋友分得的本數(shù)最多，這些書(shū)分到最后會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？一種是全部分完，還有一種是有剩余，并且剩余的本數(shù)必須比小朋友的人數(shù)少，否則還可以繼續(xù)分下去。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小，這是有余數(shù)除法計(jì)算中特別要注意的。解這類題的關(guān)鍵是要先確定余數(shù)，如果余數(shù)已知，就可以確定除數(shù)，然后再根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系求出被除數(shù)。在有余數(shù)的除法中，要記住：（1）余數(shù)必須小于除數(shù)；（2）被除數(shù)=商除數(shù)余數(shù)?！镜湫屠}】例一 6=8，根據(jù)余數(shù)寫出被除數(shù)最大是幾？最小是幾？例二 =815，要使除數(shù)最小，被除數(shù)應(yīng)為幾？例三 算式28（ ）=（ ）4中，除數(shù)和商各是多少？例四 算式（ ）7=（

7、 ）（ ）中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)可以是哪些數(shù)？例五 算式（ ）（ ）=（ ）4中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？【經(jīng)典練習(xí)】1、下面算式中，要使除數(shù)最小，被除數(shù)應(yīng)是幾？ =12102、下列算式中，商和余數(shù)相同，被除數(shù)是哪些數(shù)？（1）（ ）6=（ ）（ ）（2）（ ）5=（ ）（ ）（3）（ ）4=（ ）（ ）（4）（ ）3=（ ）（ ）3、下面算式中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？（ ）（ ）=（ ）6（ ）（ ）=（ ）8（ ）（ ）=（ ）3【課后作業(yè)】1、下面題中被除數(shù)最大可填幾，最小可填幾？ 8=32、除數(shù)最小時(shí)，被除數(shù)是幾？ =1073、149除以一個(gè)兩位數(shù)，余數(shù)是5，請(qǐng)寫出所有這

8、樣的兩位數(shù)。4、下列算式中，除數(shù)和商各是幾？（1）22（ ）=（ ）4（2）65（ ）=（ ）2（3）37（ ）=（ ）7（4）48（ ）=（ ）65、一個(gè)三位數(shù)除以15，商和余數(shù)相等，請(qǐng)你寫出五個(gè)這樣的除法算式。6、有一個(gè)除法算式，它的余數(shù)是9，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？第四講 數(shù)學(xué)中的平衡【知識(shí)要點(diǎn)】大家都見(jiàn)過(guò)天秤，當(dāng)天平的左右兩邊重量一樣的時(shí)侯，天秤才會(huì)平衡。而在數(shù)學(xué)符號(hào)的王國(guó)中，有一個(gè)符號(hào)是最公平的，你知道它是誰(shuí)嗎？對(duì)！它就是等號(hào)，等號(hào)用表來(lái)示兩個(gè)算式它們的結(jié)果相同，兩個(gè)式子如果相等，我們就把它們叫做等量。等量代換是解數(shù)學(xué)題時(shí)常用的一種思考方法，即兩個(gè)相等的量，可以互相代換。當(dāng)年曹

9、沖稱象時(shí)，就是運(yùn)用了這種方法。因?yàn)橹挥挟?dāng)大象與一船石重量相等時(shí)，兩次船下沉后被水面所淹沒(méi)的深度才一樣，所以稱大象的體重只要稱出一船石的重量就可以了。在有些問(wèn)題中，存在著兩個(gè)相等的量，我們可以根據(jù)已知條件與未知數(shù)量之間的關(guān)系，用一個(gè)未知數(shù)量代替另一個(gè)未知數(shù)量，從而找出解題的方法，這就是等量代換的基本方法?！镜湫屠}】例一 1個(gè)梨的重量等于2個(gè)蘋果的重量，1個(gè)蘋果的重量等于3個(gè)桃子的重量。想一想，1個(gè)梨的重量等于幾個(gè)桃子的重量？例二 1個(gè)足球的重量等于2個(gè)排球的重量，1個(gè)排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？例三 想一想，1只白皮球的重量等于幾只黑皮球的重量？

10、例四例五 用3個(gè)鵝蛋能換9個(gè)雞蛋，2個(gè)雞蛋能換4個(gè)鴿子蛋，用5個(gè)鵝蛋能換多少個(gè)鴿子蛋？【經(jīng)典練習(xí)】1、1個(gè)菠蘿的重量等于2個(gè)梨的重量，1個(gè)梨的重量等于2個(gè)蘋果的重量。1個(gè)蘋果重100克，1個(gè)菠蘿重多少克？2、已知：1只雞的重量1只猴的重量=1500克1只猴的重量1只鴨的重量=1800克1只雞的重量1只鴨的重量=1300克求：三種動(dòng)物每只各重多少克？3、20只桃子可換2只香瓜，9只香瓜可換3只西瓜，8只西瓜可換多少只桃子？【課后作業(yè)】1、1個(gè)菠蘿的重量等于6個(gè)蘋果的重量，2根香蕉的重量等于1個(gè)菠蘿的重量。1根重蕉的重量等于幾個(gè)蘋果的重量？2、1只猴子的重量=2只兔子的重量；1只兔子的重量=3只小

11、雞的重量。已知1只小雞重量200克，1只猴子重多少克？3、1個(gè)菠蘿加1個(gè)梨的重量等于7個(gè)桃子的重量，2個(gè)梨的重量等于4個(gè)桃子的重量。那么，1個(gè)菠蘿的重量等于幾個(gè)桃子的重量？4、1只兔子的重量1只猴子的重量=8只雞的重量3只兔子的重量=9只雞的重量;；1只猴的重量=？只雞的重量5、已知：1筐蘋果的重量1筐橘子的重量=90千克1筐橘子的重量1筐香蕉的重量=140千克1筐香蕉的重量1筐蘋果的重量=150千克求：三種水果每筐各多少千克？6、2頭豬可換4只羊，3只羊可換6只兔子，3頭豬可換幾只兔子？第五講 單元測(cè)試（一）1、小欣在計(jì)算除法時(shí)，把被除數(shù)420錯(cuò)寫成240，結(jié)果得到商是48。正確的商應(yīng)該是多

12、少？2、甜甜和蜜蜜在用同一個(gè)數(shù)做被除數(shù)。甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32還余6，蜜蜜計(jì)算的結(jié)果應(yīng)該是多少？3、小明在計(jì)算除法時(shí)，把被除數(shù)末尾的0漏寫而成18，結(jié)果得到的商比正確的商少54。正確的除法算式是什么？4、兩個(gè)數(shù)相除，商是8，余數(shù)是600。如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小100倍，商是多少？余數(shù)是多少？5、兩個(gè)整數(shù)相除商是21，余數(shù)為1，已知被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和一共是441。被除數(shù)、除數(shù)各是多少？6、兩數(shù)相除，除數(shù)擴(kuò)大6倍，要使商擴(kuò)大3倍，被除數(shù)應(yīng)怎樣變化？7、兩個(gè)數(shù)相除，商是17，余數(shù)是8，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是501，求被除數(shù)和除數(shù)是多少。8、被除數(shù)比商大14

13、4，除數(shù)是7，被除數(shù)、商各是多少？9、10、1只排球重100克，1只乒乓球重多少克？11、1只松鼠的重量1只兔子的重量=5只鴨的重量2只松鼠的重量=6只鴨的重量1只兔子的重量=幾只鴨的重量12、已知：紅氣球個(gè)數(shù)藍(lán)氣球個(gè)數(shù)綠氣球個(gè)數(shù)=35個(gè)藍(lán)氣球個(gè)數(shù)綠氣球個(gè)數(shù)白氣球個(gè)數(shù)=43個(gè)綠氣球個(gè)數(shù)白氣球個(gè)數(shù)紅氣球個(gè)數(shù)=33個(gè)紅氣球個(gè)數(shù)藍(lán)氣球個(gè)數(shù)白氣球個(gè)數(shù)=48個(gè)求：紅、藍(lán)、綠、白四種顏色的氣球各多少個(gè)？第六講 多多少少【知識(shí)要點(diǎn)】同學(xué)們，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，在生活中我們經(jīng)常會(huì)對(duì)某些事物進(jìn)行比較，比如誰(shuí)的個(gè)子高，誰(shuí)的成績(jī)好等等，那么在數(shù)學(xué)中，比較就是看兩個(gè)數(shù)量的多與少，大與小。我們以后將要學(xué)到的盈虧問(wèn)題和雞兔同

14、籠問(wèn)題都會(huì)使用比較，那么今天我們先認(rèn)識(shí)和解決一些簡(jiǎn)單的包含比較思路的數(shù)學(xué)問(wèn)題。【典型例題】例一 甲班有42人，乙班有35人，開(kāi)學(xué)時(shí)來(lái)了25位新同學(xué)，怎樣分才能使兩班學(xué)生人數(shù)相等？例二 甲的錢數(shù)是乙的3倍，甲買一套180元的百科大全，乙買一套30元的故事書(shū)后，兩人余下的錢一樣多。甲原來(lái)有多少錢？例三 有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只，從甲盒拿出多少只放入乙盒，才能使兩盒中的圖釘相等？例四 某機(jī)床廠第一、二兩個(gè)車間共有車床96部，如果第一車間撥給第二車間8部，那么兩個(gè)車間車床數(shù)相等。兩個(gè)車間各有車床多少部？例五 有兩筐桔子，如果從甲筐拿出8個(gè)放進(jìn)乙筐，兩筐的桔子就同樣多；如果從乙筐拿出13個(gè)

15、放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來(lái)各有多少個(gè)桔子？【經(jīng)典練習(xí)】1、丹丹的錢數(shù)是小敏的5倍，丹丹買了一套115元的衣服，小敏買了一雙15元的鞋子后，兩人余下的錢一樣多。丹丹原來(lái)有多少錢？2、有兩袋糖，一袋是68粒，另一袋是20粒。每次從多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里，拿幾次才能使兩袋糖同樣多？3、甲、乙兩倉(cāng)存有貨物，若從甲倉(cāng)取31噸放入乙倉(cāng)，則兩倉(cāng)所存貨物同樣多；若乙倉(cāng)取14噸放入甲倉(cāng)，則甲倉(cāng)的貨物是乙倉(cāng)的4倍。原來(lái)兩倉(cāng)各存貨物多少噸？【課后作業(yè)】1、小明有18枝鉛筆，小紅有15枝鉛筆，媽媽又買來(lái)13枝鉛筆，怎樣分，才能使兩人鉛筆一樣多？2、有兩袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二

16、袋面粉有18千克。從第一袋中取出幾千克放入第二袋，才能使兩袋中的面粉重量相等？3、甲倉(cāng)庫(kù)有糧食420噸，乙倉(cāng)庫(kù)有糧食370噸，又運(yùn)來(lái)糧食180噸，怎樣分，才能使兩倉(cāng)庫(kù)糧食一樣多？4、紅星小學(xué)一年級(jí)新108人，分成甲、乙兩個(gè)班。如果從甲班轉(zhuǎn)3個(gè)學(xué)生到乙班去，兩班學(xué)生就一樣多。甲、乙兩班各有學(xué)生多少人？5、云云的錢是小月的4倍，云云買了一套水彩筆用了19元錢，小月買了一塊1元錢的橡皮后，兩人剩下的錢一樣多。云云原來(lái)有多少錢？6、學(xué)校組織夏令營(yíng)活動(dòng)，如果參加的女生名額給5個(gè)男生，則男、女生人數(shù)同樣多；如果參加的男生名額給4個(gè)女生，則男生是女生人數(shù)的一半。原定夏令營(yíng)中男、女生各多少人？第七講 盈虧問(wèn)題

17、【知識(shí)要點(diǎn)】盈虧問(wèn)題又叫盈不足問(wèn)題，是指把一定數(shù)量的物品平均分給固定的對(duì)象，如果按某種標(biāo)準(zhǔn)分，則分配后會(huì)有剩余（盈）；按另一種標(biāo)準(zhǔn)分，分配后又會(huì)有不足（虧），求物品的數(shù)量和分配對(duì)象的數(shù)量。例如：把一代餅干分給小班的小朋友，每人分3塊，多12塊；如果每人分4塊，少8塊。小朋友有多少人？餅干有多少塊？這種一盈一虧的情況，就是我們通常說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)的盈虧問(wèn)題。一些非標(biāo)準(zhǔn)的盈虧問(wèn)題都是由標(biāo)準(zhǔn)的盈虧問(wèn)題演變過(guò)來(lái)的。解題時(shí)我們可以記?。?，“兩虧”問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是：兩次虧數(shù)的差兩次分得的差=參與分配對(duì)象總數(shù)；2，“兩盈”問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是：兩次盈數(shù)的差兩次分得的差=參與分配對(duì)象總數(shù)；3，“一盈一虧”問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系

18、是：盈與虧的和兩次分得的差=參與分配對(duì)象總數(shù)。【典型例題】例一 小明的媽媽買回一籃梨，分給全家。如果每人分5個(gè)，就多出10個(gè)；如果每人分6個(gè)，就少2個(gè)。小明全家有多少人？這籃梨有多少個(gè)？例二 幼兒園老師拿出蘋果發(fā)給小朋友。如果平均分給小朋友，則少4個(gè)；如果每個(gè)小朋友只發(fā)給4個(gè)，則老師自己也能留下4個(gè)。有多少個(gè)小朋友？共有多少個(gè)蘋果？例三 老師買來(lái)一些練習(xí)本分給優(yōu)秀少先隊(duì)員，如果每人分5本，則多了14本；如果每人分7本，則多了2本。優(yōu)秀少先隊(duì)員有幾人？買來(lái)多少本練習(xí)本？例四 學(xué)校派一些學(xué)生去搬一批樹(shù)苗，如果每人搬6棵，則差4棵；如果每人搬8棵，則差18棵。學(xué)生有幾人？這批樹(shù)苗有多少棵？例五 三（

19、1）班學(xué)生去公園劃船，如果每條船坐4人，則少一條船；如果每條船坐6人，則多出4條船。公園里有多少條船？三（1）班有多少學(xué)生？【經(jīng)典練習(xí)】1、老師把一些鉛筆獎(jiǎng)給三好學(xué)生。每人5支則多4支，每人7支則少4支。老師有多少支鉛筆？獎(jiǎng)給多少個(gè)三好學(xué)生？2、媽媽買來(lái)一些蘋果分給全家人，如果每人分6個(gè)，則多了12個(gè)；如果每人分7個(gè)，則多了6個(gè)。全家有幾人？媽媽共買回多少個(gè)蘋果？3、學(xué)校給新生分配宿舍，如果每間住8人，則少2間房；如果每間住10人，則多出2間房。共有幾間房？新生有多少人？【課后作業(yè)】1、有一根繩子繞樹(shù)4圈，余2米；如果繞樹(shù)5圈，則差6米。樹(shù)周長(zhǎng)是多少米？繩子長(zhǎng)多少米？2、小明帶了一些錢去買蘋果

20、，如果買3千克，則多出2元；如果買6千克，則少了4元。蘋果每千克多少元？小明帶了多少錢？3、把一袋糖分給小朋友們，如果每人分4粒，則多了12粒；如果每人分6粒，則多了2粒。有小朋友幾人？有多少粒糖？4、自然課上，老師發(fā)給學(xué)生一些樹(shù)葉。如果每人分5片葉子，則差3片葉子；如果每人分7片葉子，則差25片樹(shù)葉。學(xué)生有幾人？一共有樹(shù)葉多少片？5、一些同學(xué)去劃船，如果每條船坐5人，則多出3個(gè)位置；如果每條船坐4人，則有3個(gè)人沒(méi)有位置。一共有多少條船？一共有多少個(gè)同學(xué)？6、小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走40米，則要遲到2分鐘；如果每分鐘走50米，則早到4分鐘。小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？第八講 雞兔同籠（一）【知識(shí)要

21、點(diǎn)】假設(shè)法是解應(yīng)用題時(shí)常用的一種思維方法。在一些應(yīng)用題中，要求兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量，思考時(shí)可以先假設(shè)要求的兩個(gè)或幾個(gè)未知數(shù)相等，或者先假設(shè)兩種要求的未知量是同一種量，然后按題中的已知條件進(jìn)行推算，并對(duì)照已知條件，把數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，最后找到答案。雞兔同籠問(wèn)題需要用到假設(shè)法和比較法，當(dāng)然也必然會(huì)用到對(duì)應(yīng)思路和轉(zhuǎn)化，同學(xué)們?cè)诶眠@些數(shù)學(xué)思想和方法解題的同時(shí)，一定要思考和理解其中的道理，這樣學(xué)習(xí)才能夠真正做到舉一反三，【典型例題】例一 今有雞、兔共居一籠，已知雞頭和兔頭共35個(gè)，雞腳與兔腳共94只。問(wèn)雞、兔各有多少只？例二 面值是2元、5元的人民幣共27張，全計(jì)99元。面值是2元、5

22、元的人民幣各有多少?gòu)?？例?某學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每做對(duì)一題得9分，做錯(cuò)一題倒扣3分。共有12道題，王剛得了84分。王剛做錯(cuò)了幾題？例四 某玻璃杯廠要為商場(chǎng)運(yùn)送1000個(gè)玻璃杯，雙方商定每個(gè)運(yùn)費(fèi)為1元，如果打碎一個(gè)，這個(gè)不但不給運(yùn)費(fèi)，而且要賠償3元。結(jié)果運(yùn)到目的地后結(jié)算時(shí)，玻璃杯廠共得運(yùn)費(fèi)920元。求打碎了幾個(gè)玻璃杯？例五 水果糖的塊數(shù)是巧克力糖的3倍，如果小紅每天吃2塊水果糖，1塊巧克力糖，若干天后，水果糖還剩下7塊，巧克力糖正好吃完。原來(lái)水果糖有幾塊？【經(jīng)典練習(xí)】1、雞與兔共有20只，共有腳50只。雞與兔各有多少只？2、某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共20道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是每做對(duì)一題得5分，每做錯(cuò)一題倒扣1分。

23、劉亮參加了這次競(jìng)賽，得了64分。劉亮做對(duì)了多少道題？3、小英家有些梨和蘋果，蘋果的個(gè)數(shù)是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1個(gè)蘋果，媽媽每天吃1個(gè)梨。若干天后，蘋果還剩9個(gè)，而梨恰巧吃完。原來(lái)蘋果有多少個(gè)？【課后作業(yè)】1、雞、兔共100只，共有腳280只。雞、兔各多少只？2、營(yíng)業(yè)員把一張5元人幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為一元和一角的人民幣，求換來(lái)這兩種人民幣各多少?gòu)垼?、某小學(xué)進(jìn)行英語(yǔ)競(jìng)賽，每答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題倒扣4分，共15題，小華得了102分。小華答對(duì)幾題？4、運(yùn)輸襯衫400箱，規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)30元，若損失一箱，不但不給運(yùn)費(fèi)，并要賠償100元。運(yùn)后運(yùn)費(fèi)為8880元，損失了幾箱？5

24、、學(xué)校春游共用了10輛客車，已知大客車每輛坐100人，小客車每輛坐60人，大客車比小客車一共多坐520人。大、小客車各幾輛？6、某商店有些紅氣球和黃氣球，紅氣球的只數(shù)是黃氣球的4倍。每天賣出2只紅氣球和1只黃氣球，若干天后，紅氣球剩下12只，黃氣球剛好賣完。紅氣球原來(lái)有多少只？第九講 雞兔同籠（二）【知識(shí)要點(diǎn)】假設(shè)法是一種常用的解題方法?！凹僭O(shè)法”就是根據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作出某種假設(shè)，然后按已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾作適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案。運(yùn)用假設(shè)法的思路解應(yīng)用題，先要根據(jù)題意假設(shè)未知的兩個(gè)量是同一種量，或者假設(shè)要求的兩個(gè)未知量相等；其次，要根據(jù)所作的假設(shè)，注意到數(shù)量關(guān)

25、系發(fā)生了什么變化并作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整?！镜湫屠}】例一 雞、兔共籠，雞比兔多30只，一共有腳168只，雞、兔各多少只？例二 雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問(wèn)雞與兔各多少只？例三 一批水泥，用小車裝載，要用45輛；用大車裝載，只要36輛。每輛大車比小車多裝4噸，這批水泥有多少噸？例四 某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共20題，做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣1分，不做得0分小華得了76分，問(wèn)他做對(duì)幾題？例五 蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和一對(duì)翅膀，現(xiàn)有這三種動(dòng)物共21只，共140條腿和 23對(duì)翅膀，問(wèn)蜘蛛、蝴蝶、蟬各有幾只？【經(jīng)典練習(xí)】1、雞與兔共有200只，雞的腳比兔的腳少56只，問(wèn)雞與

26、兔各多少只？2、東湖小學(xué)六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共20道試題做對(duì)一題得5分，沒(méi)有做一題或做錯(cuò)一題倒扣3分劉剛得了60分，則他做對(duì)了多少道題？3、有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共18只，共有腿118條，翅膀20對(duì)（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對(duì)翅膀；蟬6條腿，一對(duì)翅膀），蜻蜓有多少只?【課后作業(yè)】1、雞、兔共45只，雞的腳比兔的腳多60只。雞、兔各多少只？2、雞兔共籠，雞比兔多25只，一共有腳170只。雞、兔各幾只？3、數(shù)學(xué)測(cè)試卷有20道題，做對(duì)一題得7分，做錯(cuò)一題倒扣4分，不做得0分。紅紅得了100分，她幾道題沒(méi)做？4、雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳86只問(wèn)：雞、兔各有幾只？5、大

27、院里養(yǎng)了三種動(dòng)物，每只小山羊戴著3個(gè)鈴鐺，每只獅子狗戴著一個(gè)鈴鐺，大白鵝不戴鈴鐺小明數(shù)了數(shù)，一共9個(gè)腦袋、28條腿、11個(gè)鈴鐺，三種動(dòng)物各有多少只？6、有一元、五元和十元的人民幣共14張，總計(jì)66元，其中一元的比十元的多2張。問(wèn)三種人民幣各有多少?gòu)垼康谑v 單元測(cè)試（二）1、有甲、乙兩筐蘋果，甲筐有蘋果25千克，乙筐有蘋果18千克，又買來(lái)13千克蘋果，怎樣分才能使兩筐蘋果一樣多？2、有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只。每次從甲盒中拿4只放到乙盒，拿幾次才能使兩盒相等？3、兄弟兩人原有同樣多的人民幣，后來(lái)哥哥買了5本書(shū)，平均每本8.4元；弟弟買了3支筆，每支筆1.2元，現(xiàn)在弟弟的錢是哥哥的3

28、倍。兄弟兩人原來(lái)各有多少元？（提示：可化為以角為單位）4、幼兒園阿姨把一袋糖分給小朋友們，如果每人分10粒糖，則多了8粒糖；如果每人分11粒糖，則少了16粒糖。一共有多少個(gè)小朋友？這袋糖有多少粒？5、媽媽買來(lái)一些蘋果分給全家人，如果每人分6個(gè)，則多了12個(gè)；如果每人分7個(gè)，則多了6個(gè)。全家有幾人？媽媽共買回多少個(gè)蘋果？6、同學(xué)們?nèi)澊?，如果每條船坐5人，則少2條船；如果每船坐7人，則多出2條船。共有幾條船？有多少個(gè)同學(xué)？7、雞兔共有腳48只，如果將雞的只數(shù)與兔的只數(shù)互換則共有腳42只。雞、兔各幾只？8、一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天運(yùn)20次，雨天每天可運(yùn)12次，它一共運(yùn)了112次，平均每天運(yùn)14次。

29、這幾天中有幾天是雨天？9、12張乒乓球臺(tái)上共有34人在打球，問(wèn)：正在進(jìn)行單打和雙打的臺(tái)子各有幾張？10、工人運(yùn)青瓷花瓶250個(gè)，規(guī)定完整運(yùn)一個(gè)到目的地給運(yùn)費(fèi)20元，損壞一個(gè)倒賠100元，運(yùn)完這批花瓶后，工人共得4400元,則損壞了多少只？11、小毛參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共做20道題，得64分，已知做對(duì)一道得5分，不做得0分，錯(cuò)一題扣2分，又知道他做錯(cuò)的題和沒(méi)做的一樣多問(wèn)小毛做對(duì)幾道題?12、某人領(lǐng)得工資240元，有2元，5元，10元三種人民幣共50張，其中2元和5元的張數(shù)一樣多，那么10元的有多少?gòu)?？第十一講 巧求周長(zhǎng)【知識(shí)要點(diǎn)】一個(gè)圖形的周長(zhǎng)是指圍成它的所有線段的長(zhǎng)度和。我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求長(zhǎng)方形、正方

30、形這些標(biāo)準(zhǔn)圖形的周長(zhǎng)，那么怎樣運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式，巧妙地求一些復(fù)雜圖形的周長(zhǎng)呢？對(duì)于一些不規(guī)則的比較復(fù)雜的幾何圖形，要求它們的周長(zhǎng)，我們可以運(yùn)用平移的方法，把它轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形或正方形，然后再利用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。將一個(gè)大長(zhǎng)方形或正方形分割成若干個(gè)長(zhǎng)方形和正方形，那么圖形周長(zhǎng)就會(huì)增加幾個(gè)長(zhǎng)或?qū)?；反之，將若干個(gè)小長(zhǎng)方形或正方形合成一個(gè)大長(zhǎng)方形或正方形，圖形周長(zhǎng)就會(huì)減少幾個(gè)長(zhǎng)或?qū)??！镜湫屠}】例一 下圖是一個(gè)樓梯的側(cè)面圖，求此圖形的周長(zhǎng)。例二 圖是由6個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形拼成的，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？例三 兩個(gè)大小相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)比原來(lái)兩個(gè)正方形周長(zhǎng)的和減少了

31、6厘米。原來(lái)一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？例四 一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是5厘為，將9個(gè)這樣的正方形如下圖一樣拼成一個(gè)大正方形，問(wèn)：拼成的大正方形的周長(zhǎng)是多少？例五 將一張邊長(zhǎng)為36厘米的正方形紙，剪成4個(gè)完全一樣的小正方形紙片，這4個(gè)小正方形周長(zhǎng)的和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了多少厘米？【經(jīng)典練習(xí)】1、下圖是由6個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形組成的，求此圖形的周長(zhǎng)。2、把6個(gè)長(zhǎng)為3厘米、寬為2厘米的小長(zhǎng)方形如下圖拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？3、把一個(gè)邊長(zhǎng)為20厘米的正方形，如下圖剪成6個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方形，這6個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的和與原來(lái)的正方形相比，增加了多少厘米？【課后作業(yè)】1、如下圖所示，小明和

32、小玲同時(shí)從學(xué)校到少兒書(shū)店，小明沿A路線行走，小玲沿B路線行走。如果兩人速度一樣，誰(shuí)先到少兒書(shū)店？為什么？2、下圖是一個(gè)“凹”字形的花園，求花園的周長(zhǎng)。（單位：米）3、用24個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？4、把兩個(gè)大小相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)比原來(lái)兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和減少10厘米。原來(lái)一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少？5、把16個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的小正方形拼成一個(gè)大正方形，這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？6、將一張邊長(zhǎng)為12厘米的正方形紙，剪成4個(gè)完全一樣的小正方形，那么這4個(gè)小正方形周長(zhǎng)之和比原來(lái)的大正方形的周長(zhǎng)增加了多少厘米？第十二講 巧求面積【知識(shí)要點(diǎn)】在解答比

33、較復(fù)雜的關(guān)于長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算的問(wèn)題時(shí)，生搬硬套公式往往行不通，這時(shí)靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)在解題中顯得相當(dāng)?shù)闹匾?。解答稍?fù)雜的有關(guān)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，首先要仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，想想已知條件和要求問(wèn)題之間有什么聯(lián)系，應(yīng)該先求什么，再求什么，然后靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算?！镜湫屠}】例一 把長(zhǎng)130厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，接頭處重合2厘米，要使長(zhǎng)比寬多18厘米，長(zhǎng)和寬各是多少厘米？例二 一根鐵絲長(zhǎng)80厘米，圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的正方形，余下的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)為14厘米的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？例三 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是正方形的2倍，正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的寬都是4厘米。長(zhǎng)

34、方形的長(zhǎng)是多少厘米？例四 三個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形正好拼成一個(gè)正方形，正方形的周長(zhǎng)是48厘米，求每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。例五 一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)是28厘米，寬是15厘米，先剪下一個(gè)最大的正方形，再?gòu)挠嘞碌募埰?，再剪下一個(gè)最大的正方形。最后余下的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是多少？【經(jīng)典練習(xí)】1、一根鐵絲圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為7厘米的正方形，余下的正好圍成一個(gè)長(zhǎng)為12厘米、寬為10厘米的長(zhǎng)方形。這根鐵絲長(zhǎng)多少厘米？2、六個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形正好拼成一個(gè)如下圖的正方形，正方形周長(zhǎng)為48厘米，每個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是多少？3、一張長(zhǎng)為25厘米，寬為10厘米的長(zhǎng)方形，先剪下一個(gè)最大的正方形，余下的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？【課后作業(yè)】1、小華家給長(zhǎng)方

35、形的院子裝上了籬笆墻，由于門寬2米，所以籬笆墻共長(zhǎng)16米，而這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的一半。長(zhǎng)和寬各是多少米？2、一個(gè)周長(zhǎng)為20厘米的正方形，從中間剪開(kāi)成為兩個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形。這兩個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)共多少厘米？3、一根鐵絲長(zhǎng)100厘米，圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形，余下的鐵絲圍成一個(gè)寬為10厘米的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少厘米？4、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是正方形的4倍，正方形邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的寬為6厘米。長(zhǎng)方形長(zhǎng)多少厘米？5、四個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形正好拼成一個(gè)正方形，正方形的周長(zhǎng)為64厘米，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是多少？6、一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)為32厘米，寬為15厘米，先剪下一個(gè)最大的正方形，再?gòu)挠嘞碌募埰校旨粝乱粋€(gè)最大的

36、正方形，最后余下的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是多少？第十三講 圖解法解題【知識(shí)要點(diǎn)】用作圖的方法把應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系提示出來(lái)，使題意形象具體，一目了然，以便較快地找到解題的途徑，它對(duì)解答條件隱蔽、復(fù)雜疑難的應(yīng)用題，能起化難為易的作用。在解答已知一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)的和差、倍差及相互之間的關(guān)系，求其中一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)問(wèn)題等應(yīng)用題時(shí)，我們可以抓住題中給出的數(shù)量關(guān)系，借助線段圖進(jìn)行分析，從而列出算式?！镜湫屠}】例一 五（1）班的男生人數(shù)和女生人數(shù)同樣多。抽去18名男生和26名女生參加合唱隊(duì)后，剩下的男生人數(shù)是女生的3倍。五（1）班原有男、女生各多少人？例二 同學(xué)們做紙花，做了36朵黃花，做的紅花比黃花和紫花的總數(shù)還多12朵。紅花比紫花多幾朵？例三 甲、乙、丙、丁四個(gè)小組的同學(xué)共植樹(shù)45棵，如果甲組多植2棵，乙組少植2棵，丙組植的棵數(shù)擴(kuò)大2倍，丁組植樹(shù)棵數(shù)減少一半，那么四個(gè)組植的棵數(shù)正好相同。原來(lái)四個(gè)小組各植樹(shù)多少棵？例四 五（1）班全體同學(xué)做數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，第一次及格人數(shù)是不及格人數(shù)的3倍多4人，第二次及格人數(shù)增加5人，使及格的人數(shù)是不及格人數(shù)的6倍。五（1）班有多少人？例五 用繩子測(cè)井深，把繩了三折來(lái)量，井外余16分米；把繩子四折來(lái)量，井外余