山西省呂梁市興康寧2022年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列說法不正確的是（ ）A某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買1000張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)B了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查C若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S甲=0.31，乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S乙=0.25，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件2在實(shí)數(shù)，0，4中，

2、最大的是（）AB0CD43在銀行存款準(zhǔn)備金不變的情況下，銀行的可貸款總量與存款準(zhǔn)備金率成反比例關(guān)系當(dāng)存款準(zhǔn)備金率為7.5%時(shí)，某銀行可貸款總量為400億元，如果存款準(zhǔn)備金率上調(diào)到8%時(shí)，該銀行可貸款總量將減少多少億（）A20B25C30D354如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DHAE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF，其中正確的有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5在下列各平面圖形中，是圓錐的表面展開圖的是( )ABCD62cos 30的值等于()A1BCD27如圖

3、，在正八邊形ABCDEFGH中，連接AC，AE，則的值是（）A1BC2D8利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，其中是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱的圖形是（）ABCD9我國(guó)“神七”在2008年9月26日順利升空，宇航員在27日下午4點(diǎn)30分在距離地球表面423公里的太空中完成了太空行走，這是我國(guó)航天事業(yè)的又一歷史性時(shí)刻將423公里用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）米A42.3104B4.23102C4.23105D4.2310610如圖，ADE繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得ABF，連接EF交AB于H，有如下五個(gè)結(jié)論AEAF；EF：AF=：1；AF2=FHFE；A

4、FE=DAE+CFE FB：FC=HB：EC則正確的結(jié)論有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算如下：，如32.那么84 12已知：如圖，ABC的面積為12，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則四邊形BCED的面積為_13從2，1，1，2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為大于4小于2的概率是_14如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABCD放置在第一象限，且ABx軸，直線yx從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長(zhǎng)度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2，那么ABCD面積為_15已知xy=3

5、，那么的值為_ 16函數(shù)自變量x的取值范圍是 _.17一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外無其它差別，現(xiàn)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黑球的概率是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分） “機(jī)動(dòng)車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后，某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對(duì)這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種：A非常了解，B比較了解，C基本了解，D不太了解，實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)

6、圖；（3）該校共有800名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？（4）通過此次調(diào)查，數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組的學(xué)生對(duì)交通法規(guī)有了更多的認(rèn)識(shí)，學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率19（5分）計(jì)算：（1）（2）20（8分）在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB2m，它的影子BC1.6m，木竿PQ落在地面上的影子PM1.8m，落在墻上的影子MN1.1m，求木竿PQ的長(zhǎng)度21（10分）（感知）如圖，四邊形ABCD、CEFG均為正方形可知BE=DG（拓展）如圖

7、，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且A=F求證：BE=DG（應(yīng)用）如圖，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD延長(zhǎng)線上若AE=2ED，A=F，EBC的面積為8，菱形CEFG的面積是_（只填結(jié)果）22（10分）海中有一個(gè)小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45方向上如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由23（12分）如圖，拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸的交于點(diǎn)C，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），對(duì)稱軸為直線x1（1）求拋物線

8、的解析式；（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且SPOC4SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QDx軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長(zhǎng)度的最大值24（14分）如圖，AB為O的直徑，直線BMAB于點(diǎn)B，點(diǎn)C在O上，分別連接BC，AC，且AC的延長(zhǎng)線交BM于點(diǎn)D，CF為O的切線交BM于點(diǎn)F（1）求證：CFDF；（2）連接OF，若AB10，BC6，求線段OF的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】試題分析：根據(jù)抽樣調(diào)查適用的條件、方差的定義及意義和可能性的大小找到正確答案即可試題解析：A、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，只是一種可能性，買1000張?jiān)摲N彩票不

9、一定會(huì)中獎(jiǎng)，故錯(cuò)誤；B、調(diào)查電視機(jī)的使用壽命要?dú)碾娨暀C(jī)，有破壞性，適合用抽樣調(diào)查，故正確；C、標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故正確；D、袋中沒有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正確故選A考點(diǎn)：1.概率公式；2.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；3.標(biāo)準(zhǔn)差；4.隨機(jī)事件2、C【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較即可得到答案.【詳解】解：161725，45，04，故最大的是，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解本題的要點(diǎn)在于統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大小.3、B【解析】設(shè)可貸款總量為y，存款準(zhǔn)備金率為x，比例常數(shù)為k，則由題意可得：，當(dāng)時(shí)，（

10、億），400-375=25，該行可貸款總量減少了25億.故選B.4、C【解析】試題分析：在矩形ABCD中，AE平分BAD，BAE=DAE=45，ABE是等腰直角三角形，AE=AB，AD=AB，AE=AD，又ABE=AHD=90ABEAHD（AAS），BE=DH，AB=BE=AH=HD，ADE=AED=（18045）=67.5，CED=1804567.5=67.5，AED=CED，故正確；AHB=（18045）=67.5，OHE=AHB（對(duì)頂角相等），OHE=AED，OE=OH，OHD=9067.5=22.5，ODH=67.545=22.5，OHD=ODH，OH=OD，OE=OD=OH，故正確；

11、EBH=9067.5=22.5，EBH=OHD，又BE=DH，AEB=HDF=45BEHHDF（ASA），BH=HF，HE=DF，故正確；由上述、可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以正確；AB=AH，BAE=45，ABH不是等邊三角形，ABBH，即ABHF，故錯(cuò)誤；綜上所述，結(jié)論正確的是共4個(gè)故選C【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1、矩形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、角平分線的性質(zhì)；4、等腰三角形的判定與性質(zhì)5、C【解析】結(jié)合圓錐的平面展開圖的特征，側(cè)面展開是一個(gè)扇形，底面展開是一個(gè)圓【詳解】解：圓錐的展開圖是由一個(gè)扇形和一個(gè)圓形

12、組成的圖形故選C【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵注意圓錐的平面展開圖是一個(gè)扇形和一個(gè)圓組成6、C【解析】分析：根據(jù)30角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可.詳解：2cos30=2=故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，熟記30、45、60角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.7、B【解析】連接AG、GE、EC，易知四邊形ACEG為正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：連接AG、GE、EC，則四邊形ACEG為正方形，故=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì)，正確作出輔助線是關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這

13、樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.逐個(gè)按要求分析即可.【詳解】選項(xiàng)A，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故可以選；選項(xiàng)B，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故不可以選；選項(xiàng)C，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不可以選；選項(xiàng)D，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故不可以選.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形定義.錯(cuò)因分析 容易題.失分的原因是：沒有掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義.9、C【解析】423公里=423 000米=4.23105米

14、故選C10、C【解析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到AFBAED，再根據(jù)相似三角對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，即可分別求得各選項(xiàng)正確與否.【詳解】解：由題意知，AFBAEDAF=AE，F(xiàn)AB=EAD，F(xiàn)AB+BAE=EAD+BAE=BAD=90.AEAF，故此選項(xiàng)正確；AFE=AEF=DAE+CFE，故正確；AEF是等腰直角三角形，有EF:AF=：1，故此選項(xiàng)正確；AEF與AHF不相似，AF2=FHFE不正確.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，HB/EC，F(xiàn)BHFCE，F(xiàn)B:FC=HB:EC，故此選項(xiàng)正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練地應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及相似三角形的

15、性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】，84=，故答案為.12、1【解析】【分析】設(shè)四邊形BCED的面積為x，則SADE=12x，由題意知DEBC且DE=BC，從而得，據(jù)此建立關(guān)于x的方程，解之可得【詳解】設(shè)四邊形BCED的面積為x，則SADE=12x，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC，且DE=BC，ADEABC，則=，即，解得：x=1，即四邊形BCED的面積為1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握中位線定理及相似三角形的面積比等于相似比的

16、平方的性質(zhì)13、【解析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為大于-4小于2的有6種結(jié)果，積為大于-4小于2的概率為=，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、1【解析】根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動(dòng)的距離是4時(shí),直線經(jīng)過點(diǎn)A,當(dāng)移動(dòng)距離是7時(shí),直線經(jīng)過D,在移動(dòng)距離是1時(shí)經(jīng)

17、過B,則AB=1-4=4,當(dāng)直線經(jīng)過D點(diǎn),設(shè)其交AB與E,則DE=2 ,作DFAB于點(diǎn)F.利用三角函數(shù)即可求得DF即平行四邊形的高,然后利用平行四邊形的面積公式即可求解【詳解】解：由圖象可知，當(dāng)移動(dòng)距離為4時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)A，當(dāng)移動(dòng)距離為7時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)D，移動(dòng)距離為1時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)B，則AB144，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D，設(shè)其交AB于點(diǎn)E，則DE2 ，作DFAB于點(diǎn)F，yx于x軸負(fù)方向成45角，且ABx軸，DEF45，DFEF，在直角三角形DFE中，DF2+EF2DE2，2DF21DF2，那么ABCD面積為：ABDF421，故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)

18、鍵在于利用好輔助線15、2 【解析】分析：先化簡(jiǎn)，再分同正或同負(fù)兩種情況作答詳解：因?yàn)閤y=3，所以x、y同號(hào)，于是原式=，當(dāng)x0，y0時(shí)，原式=2；當(dāng)x0，y0時(shí)，原式=2故原式=2.點(diǎn)睛：本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，能夠正確的判斷出化簡(jiǎn)過程中被開方數(shù)底數(shù)的符號(hào)是解答此題的關(guān)鍵.16、x1且x1【解析】根據(jù)分式成立的條件，二次根式成立的條件列不等式組，從而求解.【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得x1，且x1，即：自變量x取值范圍是x1且x1故答案為x1且x1【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件17、 【解析】用黑球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可得出黑球的概率

19、【詳解】解：袋子中共有5個(gè)球，有2個(gè)黑球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黑球的概率為；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）60、90；（2）補(bǔ)全條形圖見解析；（3）估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有320名；（4）甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率為【解析】【分析】（1）用A的人數(shù)以及所占的百分比就可以求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用C的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)后再乘以360度即可得；（2）根據(jù)D的百分比求出D的人數(shù)，繼而求出B的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）

20、用“非常了解”所占的比例乘以800即可求得；（4）畫樹狀圖得到所有可能的情況，然后找出符合條件的情況用，利用概率公式進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為2440%=60人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360=90， 故答案為60、90；（2）D類型人數(shù)為605%=3，則B類型人數(shù)為60（24+15+3）=18，補(bǔ)全條形圖如下：（3）估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有80040%=320名；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)為2，所以甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、列表法或

21、樹狀圖法求概率、用樣本估計(jì)總體等，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中找到必要的有關(guān)聯(lián)的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.19、（1）；（2）1【解析】（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則即可；（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算【詳解】解：（1）原式=；(2)原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則20、木竿PQ的長(zhǎng)度為3.35米【解析】過N點(diǎn)作NDPQ于D，則四邊形DPMN為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì) 得出DP，DN的長(zhǎng)，然后根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比求出QD的長(zhǎng)，即可得出PQ的長(zhǎng)試題解析：【詳解】解：過N點(diǎn)作NDPQ于D，則四邊形DPMN為矩形，DNPM1.8m，D

22、PMN1.1m，QD2.25，PQQDDP 2.251.13.35（m）答：木竿PQ的長(zhǎng)度為3.35米【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，作出輔助線，根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比列出比例式是解決此題的關(guān)鍵21、見解析【解析】試題分析：探究：由四邊形ABCD、四邊形CEFG均為菱形，利用SAS易證得BCEDCG，則可得BE=DG；應(yīng)用：由ADBC，BE=DG，可得SABE+SCDE=SBEC=SCDG=8，又由AE=3ED，可求得CDE的面積，繼而求得答案試題解析：探究：四邊形ABCD、四邊形CEFG均為菱形，BC=CD，CE=CG，BCD=A，ECG=FA=F，BCD=ECGBCD-ECD=E

23、CG-ECD，即BCE=DCG在BCE和DCG中， BCEDCG（SAS），BE=DG應(yīng)用：四邊形ABCD為菱形，ADBC，BE=DG，SABE+SCDE=SBEC=SCDG=8，AE=3ED，SCDE= ,SECG=SCDE+SCDG=10S菱形CEFG=2SECG=20.22、有觸礁危險(xiǎn)，理由見解析.【解析】試題分析：過點(diǎn)P作PDAC于D，在RtPBD和RtPAD中，根據(jù)三角函數(shù)AD，BD就可以用PD表示出來，根據(jù)AB=12海里，就得到一個(gè)關(guān)于PD的方程，求得PD從而可以判斷如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)試題解析：有觸礁危險(xiǎn)理由：過點(diǎn)P作PDAC于D設(shè)PD為x，在RtPBD

24、中，PBD=90-45=45BD=PD=x在RtPAD中，PAD=90-60=30AD=AD=AB+BDx=12+xx=6（+1）18漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有觸礁危險(xiǎn)【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形是解題的前提和關(guān)鍵23、（1）yx2+2x3；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，21）或（2，5）；（3）【解析】（1）先根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)及對(duì)稱軸得出點(diǎn)B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解可得；（2）利用（1）得到的解析式，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，a2+2a3），則點(diǎn)P到OC的距離為|a|然后依據(jù)SPOC2SBOC列出關(guān)于a的方程，從而可求得a的值，于是可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）先求得直線AC的解析式，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，x2+2x3），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，x3），然后可得到QD與x的函數(shù)的關(guān)系，最后利用配方法求得QD的最大值即可【詳解】解：（1）拋物線與x軸的交點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為直線