熱力學(xué)陳鐘秀第三版習(xí)題答案

1、第二章1推導(dǎo)范德華方程中的a,b和臨界壓縮因子Zc及并將其化為對比態(tài)方程范德華方程：根窺物質(zhì)處于臨界狀態(tài)時：即其一階，二階導(dǎo)數(shù)均為零將范德華方程分別代入上式得：(1)(2)由(1),(2)式得Vmc=3b(3)將(3)代入(1)得(4)將(3),(4)代入范德華方程的(5)則臨界參數(shù)與范德華常數(shù)a,b關(guān)系為式(3),(4),(5)由以上關(guān)系式可得b=Zc=屁入可推岀(6)將(3),(4),(5)代入(6)的即21使用下述三種方法計算lkmo啲甲烷貯存在體積為0.1246m溫度為50C的容器中所產(chǎn)生的壓力：(1)理想氣體方程；(2)RedlichKwong方程；(3)普遍化關(guān)系式。解：查附錄表可

2、知：，(1)理想氣體狀態(tài)方程：RK方程：遍化關(guān)系式法應(yīng)該用鋪片化壓縮因子法Pr未知，需采用迭代法。令得：查表28(b)和27(b)得：,Z值和假設(shè)值一致，故為計算真值。2解：理想氣體方程誤差：關(guān)系法爪、附錄二中差得正丁烷的臨界參數(shù)為眥根據(jù)和值,查附錄3表A1和表A2得ZM.8648和Z0.03761將此值代入求得誤差：24將壓力為2.03MPa、溫度為477K條件下的2.83m3NH3氣體壓縮到0.142m3,若壓縮后溫度448.6K,則壓力為若干？分別用下述方法計算：解：查表得：Tc=403.6K,Pc=11.28x1o6Pa,Vc=72.5cm3/molPR方程：K=0.3746+1.54

3、226x0.2500.2699x0.2502=0.7433a=0.4049b=2.3258xl0-5A=0.05226B=0.0119h=B/2=0.00119/Z迭代計算Z=0.9572V=ZRT/T=1.8699x10-3m3/moln=V(/V=1513mol壓縮后V,=V07n=0.142/1513=9.385xlO-5m3/mol壓縮后壓力普遍化關(guān)系式。普遍化方程：(1)(2)(3)將Tr尸代入(2),(3)得Boi二0.242Bn=0.05195代入(1)得B=6.8x105代入B得Vml=1.885xl0-3m3n=1501.326mol因為物質(zhì)的量不變所以Vnl2=9.51x1

4、0-5m3/mol同理得B2=&lxIO5P2=Pa26試計算含有30%(摩爾分?jǐn)?shù))氮?dú)?1)和70%(摩爾分?jǐn)?shù))正丁烷(2)的氣體混合物7g,在188C和6.888MPa條件下的體積。已知B=14cm*mol,B22=265cm3/mol,B12=9.5cm3/molo解：由題可知且/m1=1.2g,m2=5.8g占于組分為二元混合物，所以帶入已知條件得，且混合體積7解：由得所以又排放管線流速不超過，以排放。2-8解:RK方程由附錄2查得氮的臨界參數(shù)為按公式(2-22)和公式(2-25)兩式迭代計算SRK方程按公式(2-22)和公式(2-25)兩式迭代計算2-9解：由附錄二查得：由圖(2-8

5、)知，使用普遍化關(guān)系式計算，查附錄三得:由2-10解：由曲錄二查得：根據(jù)值查圖2-9得，查圖2-10()得D=-5.5,代入式(2-86),得第三章3爲(wèi)質(zhì)的體積膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)k的定義分別為,試導(dǎo)出服從范德華狀態(tài)方程的和k的表達(dá)式。解：由范德華方程：微分得根據(jù)循環(huán)關(guān)系式得看于定義式32某理想氣體借活塞之助裝于鋼瓶中，壓力為34.45MPa,溫度為93C,反抗一恒定的外壓為3.45MPa而等溫膨脹，直到二倍于初始容積為止，試計算過程之U,AH,AS,AA,AG,fTdS,JPdV,Q,W。解：對于理想氣體的等溫恒外壓膨脹，”則：5解：需要計算該條件下二氧化碳的焰和嫡1知二氧化碳的臨界參數(shù)為

6、：查附錄三圖得：由式(3-59)得：由式(3-60)得：所以，所以，10解：設(shè)有液體，則有蒸汽查飽和水蒸氣表，在IMPa下飽和蒸汽和液體的密度分別為則體積分別為：依昭是頁音.求舖得；、：即有飽和液體查飽和水蒸氣表得到：在IMPa下，蒸汽和液體的焙值分別為：則總恰值為:313試采用RK方程求算在227C,5MPa下氣相正丁烷的剩余焰和剩余解;正丁烷的臨界參數(shù)為.，由k初始值z=l,進(jìn)行迭代計算，得Z=0.6858314假設(shè)二氧化碳服從PK狀態(tài)方程，試計算50C,10.13MPa時二氧化碳的逸度。解：二氧化碳的臨界參數(shù)為：，由題意知由9k初始值z=l,進(jìn)行迭代計算，得Z=0.414，即U6.344

7、MPa第四章4-1在20C,0.1013MPa時，乙醇(1)與H2O(2)所形成的溶液其體積：V=58.3632.46x242.98+58.7723.45試將乙醇和水的彳話摩爾體積，表示為濃度臉的函數(shù)解：=Vx2()=v()=V+(1咒2)()=-32.46-85.96x2+176.31-93.80將代入得=58.36+42.98-117.54+70.35將代入得=25.9085.86血+219.29211.34+70.3542某二元液體混合物在固定T及P的焰可用下式表達(dá)亠400%1+600血+皿2(40兀+20血)H單位Jmol-1,確定在該溫度壓力狀態(tài)下:用血表示的和純組分焰H和H?的數(shù)值

8、無限稀釋下液體的偏摩爾焰和解：H=400 x1+600 x2+ZiX2(40%1+20/2)將X2=1-X1代入上式得H=620180X120Ot,p,zi=1860=H+(1%!)=H治將式代入和得=42060+40=600+40將血=1代入式得巧=400Jmol-1將臉=0代入式得H2=600Jmol-1蔣血=0代入式得=420Jmol將%1=1代入式得=640Jmol-14-5試計算甲乙酮(1)和甲苯(2)的等分子混合物在323K和2.5xlO4Pa下的、和f。解：設(shè)氣體和混合物服從截尾到第二維里系數(shù)的維里反復(fù)成。查表得各物質(zhì)的臨界參數(shù)和偏心因子的數(shù)值見下表，設(shè)式(261)中的二元交互作

9、用參數(shù)k曠0。1JT#PcijMPaVciy(cminol)7cijcocij11535.64.152670.2490.32922591.74.113160.2640.25712563.04.132910.2560.293從上表所查岀的純物質(zhì)參數(shù)的數(shù)值，用式(261)式(265)計算混合物的參數(shù)，計算結(jié)果列入表的最后一行。將表中的數(shù)據(jù)代入式(2-25a)、(225b)和(260),計算得到Bo,B】和匕的數(shù)值如下：1J幾jBoBiBcmtnol)110.6030.8651.3001387220.5461.0282.0451860120.5740.9431.6321611=2B12B11B22=

10、2x(-1611)+1387+1860=25cminolln=(B11+)=(1387)+(0.5)2(25)=0.0129=0.987ln=(B22+)=(1860)+(0.5)2(25)=0.0173=0.983In=0.0151=0.985逸度fP=2.463xlO4Pa6解：改寫為對求導(dǎo)代入組分的逸度計算公式積分因為又所以即9解：先求混合物的摩爾體積，氫丙烷由附錄二查得:氫和丙烷的臨界參數(shù)值，將其代入式(2-61)(2-65)以及式(2-7a)和(2-7b),得出如下結(jié)果：).8761.2050.065-0.220.3050.01850.129913.9143.9580.2030.15

11、20.2810.062716.315)3.0472.0710.1212-0.0340.2930.03581.538由式(2-66)和式(2-67)求出其中即、聯(lián)立兩式得所以摩爾體積為410某二元液體混合物在固定T,P下其超額焰：更稍忌(40兀1+20血)HE單位J-mol-1,求，解：把血=1%代入便=皿2(40+20血)得HMOX!20二元體系溶液性質(zhì)與組分摩爾性質(zhì)關(guān)系：=M+%2()=MZ1()將“=護(hù)代入式和得=2060+40=4013解：如彙該模型合理，則應(yīng)滿足G-D方程所以a,b方程滿足方程。若用cd方程如果該模型合理，則應(yīng)滿足G-D方程所以c,d方程不滿足方程。第五章1請判別下列敘

12、述的是非(1)某二元體系(不形成恒沸混合物)，在給定的溫度和壓力下，達(dá)到氣液平衡時，則此平衡體系的汽相混合物的總逸度與液相混合物的總逸度是相等的。錯。分逸度相等。由組分A、E組成的二元體系處于汽液平衡，當(dāng)體系T、p不變時，如果再加入一定量的組分A,則汽、液平衡相的組成也不會變化。錯。將會形成新的汽液平衡，平衡組成相應(yīng)改變。形成恒沸混合物的二元汽液平衡，在恒沸點，其自由度為1,等壓下Txyi表示的相圖中，此點處于泡點線與露點線相切。錯。泡點線與露點線相交。某溶液的總組成為對氣相為理想氣體，液相為理想溶液體系的泡點壓力Pb的表達(dá)式為(為i組分的飽和蒸汽壓)。錯。混合物的總組成為遵守Raoult定律

13、體系的露點壓力Pd的表達(dá)式(為i組分的飽和蒸汽壓)。錯。表達(dá)式應(yīng)為汽液平衡中，汽液平衡的比忌亍盜所以匕僅與組成有關(guān)。錯。K與溫度壓力有關(guān)。形成恒沸物的汽液平衡，在恒沸點時，所有組分的相對揮發(fā)度aij=l.正確。將兩種純液體在給定的溫度、壓力下，混合形成溶液，那么混合自由焰AG定小于零。錯。AG可能為0。52丙酮(1)甲醇(2)二元溶液的超額自由焰表達(dá)式，純物質(zhì)的Antoine方程單位kPaT單位C試求：(1)假如氣相可視為理想氣體，E=0.75,溫度為60C下的pXyi數(shù)據(jù);(2)氣相可視為理想氣體，B=0.64,壓力為75kPa下的T-xryi數(shù)據(jù)。解：(1)B=0.75,T=60C=4.7

14、51=115.685kPa=4.437=84.490kPa=n(0.75XX2)=的于氣體為理想氣體，液相非理想溶液，氣液平衡關(guān)系：py得得+(3)(4)令帶入(1)(2)得貝Jp=84.490kPa,yO同理得Xi0.10.30.50.70.80.9Y10.21710.44210.57790.70280.77780.8711BkPa97.81113.33120.76123.16128.63120.35(2)當(dāng)B=0.64P=75kPa(3)(4)TOC o 1-5 h z(5)以為例，代入(1),(2)可得設(shè)T=57C,代入(3),(4)得=104.5949kPa=74.7189kPa代入(

15、5)可得yi=02=0.9963再設(shè)設(shè)T=57.09C,代入(3),(4)得=104.915kPa=74.9976kPa代入(5)可得yi=0y2=0.99997同理得Xi0.10.30.50.70.80.9Yi0.2100.4510.6000.6660.8050.890T/C53.8150.0548.1247.1546.9847.063解：汽相視為理想氣體，B=0.75,溫度為60C得汽相視為理想氣體，液相為非理想溶液，汽液平衡關(guān)系式:X0.10.30.50.70.80.9Y0.21710.44210.57790.70280.77730.8711p/kpa97.81113.33120.761

16、23.16122.63120.35(2)已矢flp=75KPa,當(dāng)時，同理：設(shè)溫度為53.81C(此溫度從那來)，由Antoine方程知：，假設(shè)成立同理可得下表：tC53.8150.0548.1247.1546.9847.06X0.10.30.50.70.80.9Yi0.20990.44940.59740.73160.80470.890654解：B=0.106先求B值，代入表中數(shù)據(jù)得同理算得其他的,6解：得得汽液平衡關(guān)系式當(dāng)將代入得：因，可近似看作常數(shù)，利用和己知，給定值，代入Wilson方程求得，。利用上述方程試差求解，值。13解：PR方程其中組分逸度系數(shù)的計算其中命夜平衡關(guān)系式513采用P

17、R方程計算甲烷(1)二甲氧基甲烷(2)體系在313.4K、X=0.315時泡點壓力與汽相組成。查得組分的臨界參數(shù)如下：組分pMPco甲烷190.64.600.008二甲氧基甲烷480.63.950.286PR方程的二元相互作用參數(shù)1-0.0981解：(1)列出所需要的計算公式PR方程(1)其中(T)=a(Tc)a(Tr,co)(2)(3)(4)(5)(6)組分逸度系數(shù)計算(7)其中(8)(9)(10)(11)=0.6521代入式(2)一(6)得泡點汽液平衡關(guān)系式(12)由已知條件得=1.6443a】(T)=0.1980a,(T)=2.4558設(shè)Pi=60kPa代入上式，試差法得Vl=43.42

18、68,設(shè)由去(8)(11)得a12=0.6289A=1.2756xl0_5B=1.4357xl0-6Z=1=2.3735將以上數(shù)據(jù)代入(7)=0.999965把yO.315由于yi=X=0.315所以得由PR方程求在p=60kPaVV=43.4268所以A=1.2756xl0-5B=1.4357xl0-6Z=1代入式(7)得=0.999965所以設(shè)p2=60kPa代入上式，試差法得Vl=43.4268,設(shè)由廄（8）（11）得A=1.2756xl0-5B=1.4357xW6Z=1將以上數(shù)據(jù)代入（7）=0.999976把2=0.685代入式（8）（10）得由PR方程求在p=60kPa下3=43.4

19、268所以A=1.2756xl0-5B=1.4357xl0-6Z=1代入式（7）得=0.999976“產(chǎn)0.315P=60kPa5-14解：已知壓力，溫度，摩爾分?jǐn)?shù)，由P-K-T系列圖查得Ki,再由5-17解：兩個公式在熱力學(xué)上若正確，須滿足恒TP的G-D方程，即所以這兩個公式在熱力學(xué)上不正確。5-21解：（1）在圖中為A點。（純?nèi)芤旱狞c，即點）（2）曲線代表更穩(wěn)定的狀態(tài)，（因為自由熔?。?）（4）負(fù)值（因二元混合后，自由熔下降。）第六章61一個容量為60m?的槽內(nèi)裝有5MPa.400C的蒸氣，使蒸氣經(jīng)由一閥從槽中釋放至大氣，直到壓力降至4MPa,若此釋放過程為絕熱，試求蒸氣在槽中的最終溫度

20、及排出蒸氣的質(zhì)量。解：由T=400C,Pi=5MPa,查表得S.5736kJ/（kg-K）過程可視為等爛過程，所以S2=Sr又已知P2=4MPa查表可得T2=366.5C查表得Tc=647.3K,Pc=22.05niPa,co=O.344由PR方程可求得摩爾體積VPR方程：=0.606806PR方程：11=A=0.092593A2=0.085823BO.016975B2=0.014291帶入上式可得h=取Z=l經(jīng)迭代得Z=0.92185同理得Z2=0.529729kg2解：8解：氮?dú)庠诜橇鲃舆^程中的理想功，按式代入已知條件進(jìn)行計算值不知道，但所以設(shè)氮?dú)庠诩盃顟B(tài)下可應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程，則得氮?dú)?/p>

21、在穩(wěn)定流動過程中的理想功，按式代入有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算6-9用壓力為1.570 xl06Pa溫度為757K的過熱蒸汽驅(qū)動透平機(jī)，乏汽壓力為6.868xl04Pao透平機(jī)膨脹既不絕熱也不可逆。已知實際功相當(dāng)于等爛功的80%o每lkg蒸汽通過透平機(jī)的散熱損失為7.50kJo環(huán)境溫度為293Ko求此過程的理想功、損失功及熱力學(xué)效率。解：由水蒸氣熱力學(xué)性質(zhì)圖表查岀，當(dāng)Pi=1.570 xl06pa、T=757K時H1=3428kJkg_1Si=7.488kJkgTK設(shè)蒸汽在透平機(jī)中的膨脹是可逆絕熱，則S2=S=7.488kJkgTK,當(dāng)p2=6.868xl04Pa,S2=7.488kJ-kg_1K_1時，

22、查表得=2659kJkg_1由此絕熱可逆功=一巧=769kJkgT,透平機(jī)實際輸出軸功為=80%=-615.2kJkg-1根據(jù)穩(wěn)流體系熱力學(xué)第一定律H=Q+得H2=H+Q+=2805.3kJkgT因花蒸汽的實際終態(tài)為：p2=6.868xl04PaH2=2805.3kJkgTS?=7.488kJkg_1-K_1應(yīng)蒸汽表查得此過程的理想功Wid=AH-T0AS=-727kJkg-1損失功為為實際功與理想功之差Wl=WW滬111.8kJkgT熱力學(xué)效率n=l-=0.846212解:614有一逆流式換熱器，利用廢氣加熱空氣?？諝庥?05Pa293K被加熱到398K,空氣的流量為1.5k；而廢氣從1.3

23、xio5Pa523K冷卻到368Ko空氣的等壓熱容為1.04k(kgK),廢氣的等壓熱容為0.84kF(kg-K)o假定空氣與廢氣通過換熱器的壓力與動能變化可忽略不計，而且換熱器與環(huán)境無熱量交換，環(huán)境狀態(tài)為105pa和93K。試求：換熱器中不可逆?zhèn)鳠岬漠x損失換熱器的畑效率。1由換熱器的能量平衡求岀廢氣的質(zhì)量流量HQ2列岀換熱器的畑平衡，求得換熱器的炯損失?？諝?、廢氣在換熱器內(nèi)流動可看做穩(wěn)定流動，則=54.95-23.79=31.15k%3換熱器的炯效率從上述計算可知，空氣所得到的畑為23.79k%,廢氣所耗費(fèi)的畑為54.95k%,故目的炯效率第七章7-1請判別下列各題敘述的是非蒸汽動力循環(huán)中，

24、汽輪機(jī)入口蒸汽參數(shù)為Pi=3MPa,t=620C,經(jīng)絕熱不可逆膨脹到O.IMPa,此時焰值為2831.8RJ,經(jīng)計算后求得該汽輪機(jī)的等爛效率為0.92.正確。由P,耳查表得H=2761.3,SP根據(jù)P2,S2=SP查得H2=2761.3已知，代入上式得q=0.9175.分級抽汽回?zé)嵫h(huán)的熱效率高于Rankine循環(huán)，而汽耗率小于Rankine循環(huán)。錯。汽耗率大于Rankine循環(huán)。絕熱節(jié)流的溫度效應(yīng)可用Joule-Thomson系數(shù)來表征。實際氣體節(jié)流后，溫度可能升高、降低或不變。對。理想氣體經(jīng)節(jié)流膨脹后，一般溫度會下降。錯。溫度不變。實際氣體經(jīng)節(jié)流膨脹后，其終態(tài)與初態(tài)的參數(shù)值變化是。錯。逆C

25、arnot環(huán)中，冷凝器的排熱溫度與蒸發(fā)器的吸熱溫度差越大，則此制冷循環(huán)的制冷系數(shù)越小。對。某制冷劑在指定的溫度下。若壓力低于該溫度下的飽和壓力，則此制冷劑所處狀態(tài)為過熱蒸汽。錯。在相同的操作條件下，熱泵的供熱系數(shù)g比蒸汽壓縮制冷裝置的制冷系數(shù)w大。對。7-2(1)試求20 xl05Pa的飽和蒸汽膨脹到終壓為0.5xl05Pa的Rankine循環(huán)熱效率，并與相同溫度范圍內(nèi)工作的Camot循環(huán)的熱效率相比較。(2)在相同的溫度范圍內(nèi)，camot循環(huán)的熱效率最高，為什么蒸汽動力循環(huán)不采用camot循環(huán)？解：(1)點的選取與Rankine循環(huán)示意圖相同1點飽和蒸汽Pi=20 xl()5pa查表得T=2

26、12.4CH1=2799.5kJRkgSi=6.340k(kg-K)2點濕蒸汽p2=0.5xl05PaS2=S1=6.340kJT(kg-K)查得Hg=2645.9kWgHL=340.49kJ4gS；=7.5939k(kg-K)SL=1.0910/(kg-K)VL=1.0300cm設(shè)2點處濕蒸汽的干度為xSgX+(1x)SL=S解得x=0.807H2=Hgx+(1x)Hl=2200.9559kJ4CO。和HO的初始含量為零，試用反應(yīng)度叼和切來表示反應(yīng)中各物質(zhì)的摩爾務(wù)數(shù)。解：由題意可得：=d=d對每一種物質(zhì)積分得:3=2=2由這些積分式可得：nC2H4=5-nO7=23nC2H4O=nCO2=2nH?O=2=7所以103試計算在700K和30.39MPa下合成氨反應(yīng)的平衡組成。已知反應(yīng)物