最新2022年第九屆希望杯六年級(jí)二試詳解

1、County continuation records has examined and approved the draft, spirit, believe, comprehensive Yearbook of zhuanglang already prepared draft, entered the phase of evaluation. Civil air defense workCounty continuation records has examined and approved the draft, spirit, believe, comprehensive Yearbo

2、ok of zhuanglang already prepared draft, entered the phase of evaluation. Civil air defense workCounty continuation records has examined and approved the draft, spirit, believe, comprehensive Yearbook of zhuanglang already prepared draft, entered the phase of evaluation. Civil air defense work2011年“

3、希望杯”復(fù)賽真題及答案詳解（六年級(jí)）一、填空題計(jì)算：【分析】原式=3.625+0.(45)-1.(36)=2.625+(1.(45)-1.(36)=2.625+0.(09)=2.715(90)。（這里用括號(hào)代替表示循環(huán)節(jié)）對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)和，定義新運(yùn)算和，規(guī)則如下：如 。由此計(jì)算， 。【分析】后一部分等于(41.5)(4+1.53)=4/3，而0.(36)=4/11，所以原式=(24/11+4/3)(4/11+24/3)=(2/11+1/3)(1/11+2/3)=17/25。用4根火柴，在桌面上可以拼成一個(gè)在正方形；用13根火柴，可以拼成四個(gè)正方形；如下圖，拼成的圖形中，若最下面一層有15個(gè)正方

4、形，則需火柴 根。【分析】第二個(gè)圖形比第一個(gè)圖形多9根火柴，第三個(gè)圖形比第二個(gè)圖形多13根火柴，經(jīng)嘗試，第四個(gè)圖形比第三個(gè)圖形多17根火柴，而最下面一層有15根火柴的是第8個(gè)圖形，所以共需要火柴4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。若自然數(shù)可以表示成3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，也可以表示成11個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，還可以表示成12個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，則的最小值是 。（注：最小的自然數(shù)是0）【分析】因?yàn)槠鏀?shù)個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和等于中間數(shù)乘以數(shù)的個(gè)數(shù)，所以N能被3和11整除，也就是能被33整除； 因?yàn)榕紨?shù)個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和等于中間兩個(gè)數(shù)的平均值乘以數(shù)的個(gè)數(shù)，所以N等于一個(gè)整數(shù)加上1/2再乘以12，

5、也就是被12除余6，最小為66。66可以表示成0到11的和。十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，是逢10進(jìn)1，如：；計(jì)算機(jī)使用的是二進(jìn)制計(jì)數(shù)法，是逢2進(jìn)1，如：。如果一個(gè)自然數(shù)可以寫成進(jìn)制數(shù)，也可以寫成進(jìn)制數(shù)54，那么最小的，。（注）【分析】4m+5=5n+4，也就是說4(m-1)=5(n-1)，如果m-1=5，n-1=4，則m=6，n=5，但此時(shí)n進(jìn)制中不能出現(xiàn)數(shù)字5；如果m-1=10，n-1=8，則m=11，n=9，符合題意。我國(guó)除了用公歷紀(jì)年外，還采用干支紀(jì)年，根據(jù)圖中的信息回答：公歷1949年，按干紀(jì)年法是 年【分析】1949+60=2009，而2009年是己丑年，所以1949年是己丑年。盒子中裝有很多相同

6、的，但分紅、黃、藍(lán)三種顏色的玻璃球，每次摸出兩個(gè)球。為了保證有5次摸出的結(jié)果相同，則至少需要摸球 次?！痉治觥棵看蚊龅慕Y(jié)果可能是兩個(gè)球顏色相同，有3種可能；或顏色不同，也有3種可能，共6種可能。最不利情況是每種可能各出現(xiàn)4次，則再摸一次就保證有5次相同，64+1=25。根據(jù)圖中的信息回答，小狗和小豬同時(shí)讀出的數(shù)是 ?！痉治觥肯喈?dāng)于分別從1和1002處以2:5的速度比進(jìn)行相遇問題，(1002-1)72+1=287。下圖中的陰影部分的面積是 平方厘米。（取3）【分析】連接兩個(gè)正方形的的對(duì)角線，發(fā)現(xiàn)它們平行，所以陰影部分的面積就等于一個(gè)扇形的面積，為151534=675/4。甲、乙兩人合買了個(gè)籃球

7、，每個(gè)籃球元。付錢時(shí)，甲先乙后，10元10元地輪流付錢，當(dāng)最后要付的錢不足10元時(shí)，輪到乙付。付完全款后，為了使兩人所付的錢數(shù)同樣多，則乙應(yīng)給甲 元?！痉治觥?總共價(jià)格為n2元，最后乙付說明n2的十位數(shù)字為奇數(shù)，所以個(gè)位為6，乙最后一次付了6元，應(yīng)該給甲2元。某代表隊(duì)共有23人參加第16屆廣州亞運(yùn)會(huì)，他們按身高從高到低排列，前5位隊(duì)員的平均身高比前8位隊(duì)員的平均身高多3厘米；后15位隊(duì)員的平均身高比后18位隊(duì)員的平均身高少0.5厘米。那么，前8位隊(duì)員的平均身高比后15位隊(duì)員的平均身高多 厘米?！痉治觥壳?位隊(duì)員的平均身高比前8位隊(duì)員的平均身高多3厘米，也就是說，加入第68名后，平均身高減少了3

8、厘米，因此第68名的平均身高比前5名的平均身高少338=8厘米。第923位隊(duì)員的平均身高比第623位隊(duì)員的平均身高少0.5厘米，也就是說，加入第68名后，平均身高增加了0.5厘米，因此第68名的平均身高比第923名的平均身高多0.5318=3厘米。因此，前8名的平均身高比第923名的平均身高多8-3+3=8厘米。甲、乙、丙三人同時(shí)從地出發(fā)到地，他們速度的比是，其中甲、乙兩人步行，丙騎自行車，丙可以帶一人同行（速度保持不變）。為了使三人在最短的時(shí)間內(nèi)同時(shí)到達(dá)地，則甲、乙兩人步行的路程之比是 ?！痉治觥扛鶕?jù)對(duì)稱性，丙先帶誰沒有區(qū)別。設(shè)先帶甲，返回接乙。設(shè)乙步行的路程為x，丙騎車返回的路程為y，甲步

9、行的路程為z。乙比騎車從A地到B地多用時(shí)間x(1/5-1/12)，甲比騎車從A地到B地多用時(shí)間z(1/4-1/12)，丙比騎車從A地到B地多用時(shí)間2y/12。這三個(gè)相等時(shí)，x:y:z=10:7:7，所求路程比為7:10。二、解答題一輛汽車從甲地開往乙地，若車速提高20%，可提前25分鐘到達(dá)；若以原速行駛100千米，再將車速提高25%，可提高10分鐘到達(dá)。求甲乙兩地的距離?！痉治觥寇囁偬岣?0%，也就是變成原來的6/5，則時(shí)間變成原來的5/6，減少25分鐘，原定時(shí)間為256=150分鐘；車速提高25%，也就是變成原來的5/4，則時(shí)間變成原來的4/5，減少10分鐘，則這段路程的原定時(shí)間為105=5

10、0分鐘。因此，原速行駛100千米需要150-50=100分鐘，距離為150100100=150千米。如下圖，在一個(gè)棱長(zhǎng)為20厘米的正方體密閉容器的下底固定了一個(gè)實(shí)心圓柱體，容器內(nèi)盛有升水時(shí)，水面恰好經(jīng)過圓柱體的上底面。如果將容器倒置，圓柱體有8厘米露出水面。已知圓柱體的底面積是正方體底面積的，求實(shí)心圓柱體的體積。【分析】?jī)纱蔚目瞻撞糠煮w積相等，而第二次的空白部分的橫截面積為第一次的1-1/8=7/8，所以第一次的空白部分的高度為第二次的7/8，即7厘米。正方體的底面積為2020=400平方厘米，所以圓柱體的底面積為4008=50平方厘米，高度為20-7=13厘米，體積為5013=650立方厘米

11、。有8個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分，平局的兩隊(duì)各得0.5分。比賽結(jié)束后，將各隊(duì)得分按從高到低排名后發(fā)現(xiàn)：各隊(duì)得分互不相同，且第二名的得分與最后四名所得總分一樣多。求這次比賽中，取得第二名的隊(duì)的得分?！痉治觥咳珓俚年?duì)得7分，而最后四隊(duì)之間賽6場(chǎng)至少共得6分，所以第二名的隊(duì)得分至少為6分。如果第一名全勝，則第二名只輸給第一名，得6分；如果第二名得6.5分，則第二名6勝1負(fù)，第一名最好也只能是6勝1負(fù)，與題目中得分互不相同不符。所以，第二名得分為6分。將兩個(gè)不同的自然數(shù)中較大的數(shù)換成它們的差，稱為一次操作，如此繼續(xù)下去，直到這兩個(gè)數(shù)相同為止。如對(duì)20和26進(jìn)行這樣的操作，過程如下：（20，26）（20，6）（14，6）（8，6）（2，6）（2，4）（2，2）。（1）對(duì)45和80進(jìn)行上述操作。（2）若對(duì)兩個(gè)四位數(shù)進(jìn)行上述操