《控制論基礎(chǔ)》教學(xué)大綱

1、 控制論基礎(chǔ)教學(xué)大綱前言控制論基礎(chǔ)課程是數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)課程,也是應(yīng)用性很強(qiáng)的一門(mén)數(shù)學(xué)課?，F(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)是系統(tǒng)與控制科學(xué)領(lǐng)域的一門(mén)最為基礎(chǔ)的課程，主要研究線性系統(tǒng)理論，最優(yōu)控制理論和最優(yōu)估計(jì)理論，與其他的數(shù)學(xué)分支，如常微分方程，群論，矩陣論，概率論等有著密切的聯(lián)系。設(shè)置本課程的目的是：使學(xué)習(xí)者在了解現(xiàn)代控制理論歷史、現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)掌握現(xiàn)代控制理論的基本理論和基本方法，以便進(jìn)行系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì),為學(xué)生將來(lái)從事控制理論和應(yīng)用研究打下一定的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)本課程的要求是：通過(guò)本課程的學(xué)習(xí),學(xué)生應(yīng)了解控制問(wèn)題的來(lái)源與形成過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)在其中的作用有基本的了解；并且熟練掌握線性

2、系統(tǒng)的理論和方法,熟練掌握能控性、能觀性、穩(wěn)定性、系統(tǒng)的狀態(tài)反饋、解耦、最優(yōu)控制等的概念,以便今后在實(shí)際問(wèn)題中能夠運(yùn)用控制理論的方法與結(jié)果。先修課程要求：數(shù)學(xué)分析，線性代數(shù)，常微分方程本課程計(jì)劃54學(xué)時(shí)，3學(xué)分選用教材：程鵬，現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)，北京航空航天大學(xué)出版社,2004教學(xué)手段：課堂講授為主，習(xí)題課與討論課為輔考核方法：考試教學(xué)進(jìn)程安排表周次學(xué)時(shí)數(shù)教學(xué)主要內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)備注1介紹現(xiàn)代控制理論的發(fā)展歷史,系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程的建立,線性時(shí)不變動(dòng)態(tài)方程的求解,系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣。講課系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程的等價(jià)變換,連續(xù)時(shí)間方程的離散化,時(shí)變線性系統(tǒng)的基本知識(shí)。講課與習(xí)題課相結(jié)合線性系統(tǒng)的可控性。講課線性系統(tǒng)的

3、可觀測(cè)性。講課動(dòng)態(tài)方程的標(biāo)準(zhǔn)形。講課動(dòng)態(tài)方程的分解。講課但變量系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)。講課多變量系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)。講課與習(xí)題課相結(jié)合狀態(tài)反饋與極點(diǎn)配置。講課10用狀態(tài)反饋進(jìn)行解耦控制。講課11跟蹤問(wèn)題的穩(wěn)態(tài)特性。講課12狀態(tài)觀測(cè)器。講課與習(xí)題課相結(jié)合13線性時(shí)不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析,李亞普諾夫意義下的穩(wěn)定和漸進(jìn)穩(wěn)定, BIBS穩(wěn)定和BIBO穩(wěn)定,總體穩(wěn)定及穩(wěn)定性之間的關(guān)系。講課14介紹最優(yōu)控制的發(fā)展史及問(wèn)題的提出,變分的基本概念。講課15無(wú)約束條件和有約束條件的泛函極值問(wèn)題。講課16最小值原理,最短時(shí)間控制問(wèn)題及考慮燃料消耗時(shí)的快速控制問(wèn)題。講課17二次型問(wèn)題的提法,狀態(tài)調(diào)節(jié)器問(wèn)題及線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)調(diào)節(jié)器問(wèn)題。

4、講課18輸出調(diào)節(jié)器問(wèn)題,跟蹤問(wèn)題,復(fù)習(xí)。講課與習(xí)題課相結(jié)合第一篇線性系統(tǒng)理論第一章?tīng)顟B(tài)空間方法基礎(chǔ)一、學(xué)習(xí)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，明確現(xiàn)代控制理論的研究對(duì)象，了解現(xiàn)代控制理論的產(chǎn)生與發(fā)展過(guò)程，熟練掌握由系統(tǒng)微分方程或動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程的方法，能夠求解線性時(shí)不變動(dòng)態(tài)方程的解，能夠由動(dòng)態(tài)方程求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣，了解系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程的等價(jià)變換和連續(xù)時(shí)間方程的離散化方法,掌握時(shí)變線性系統(tǒng)的基本知識(shí)。本章計(jì)劃6學(xué)時(shí)。二、課程內(nèi)容11系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程的建立現(xiàn)代控制理論的發(fā)展史,經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理論的比較,由系統(tǒng)微分方程或動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程的方法。12線性時(shí)不變動(dòng)態(tài)方程的解指數(shù)矩陣的

5、性質(zhì),齊次方程的求解,非齊次方程的求解。13系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣的定義,由系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程求傳遞函數(shù)矩陣,傳遞函數(shù)矩陣的零點(diǎn)和極點(diǎn),傳遞函數(shù)矩陣的預(yù)解矩陣的表示。14系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程的等價(jià)變換可逆變換的定義,動(dòng)態(tài)方程的等價(jià)變換，動(dòng)態(tài)方程的等價(jià)變換對(duì)系統(tǒng)特征方程、特征值和傳遞函數(shù)矩陣的影響，關(guān)于坐標(biāo)變換矩陣與基底變換矩陣的進(jìn)一步說(shuō)明。15連續(xù)時(shí)間方程的離散化連續(xù)時(shí)間方程的離散化概念和離散化方法，離散化狀態(tài)方程的求解。16時(shí)變線性系統(tǒng)的基本知識(shí)時(shí)變線性系統(tǒng)的概念，時(shí)變系統(tǒng)的齊次方程的求解，時(shí)變系統(tǒng)的非齊次方程的求解。三、教學(xué)基本要求了解：現(xiàn)代控制理論的發(fā)展現(xiàn)狀，線性系統(tǒng)的基本概念。理解：狀

6、態(tài)空間方法，傳遞函數(shù)矩陣，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。掌握：由系統(tǒng)微分方程或動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程的方法，線性時(shí)不變齊次方程和非齊次方程的求解方法，由動(dòng)態(tài)方程求傳遞函數(shù)矩陣，時(shí)變系統(tǒng)的齊次方程和非齊次方程的求解。熟練掌握：由系統(tǒng)微分方程或動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程的方法，線性時(shí)不變齊次方程和非齊次方程的求解方法。四、重點(diǎn)、難點(diǎn)提示和教學(xué)手段（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)1，由系統(tǒng)微分方程或動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程的方法。2，線性時(shí)不變齊次方程和非齊次方程的求解。3，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣求法和傳遞函數(shù)矩陣的預(yù)解矩陣的計(jì)算。（二）教學(xué)手段課堂講授與習(xí)題課相結(jié)合。五、思考與練習(xí)思考：狀態(tài)變量是否一定要有實(shí)

7、際物理意義？矩陣指數(shù)的計(jì)算方法？練習(xí)由授課老師自行確定。第二章系統(tǒng)的可控性和可觀測(cè)性一、學(xué)習(xí)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，理解系統(tǒng)的可控性和可觀測(cè)性概念，掌握系統(tǒng)的可控和可觀測(cè)的判據(jù)。了解系統(tǒng)的可控（觀）標(biāo)準(zhǔn)形，能夠?qū)⑾到y(tǒng)動(dòng)態(tài)方程化為可控（觀）標(biāo)準(zhǔn)形，能夠?qū)⑾到y(tǒng)按可控性和可觀測(cè)性進(jìn)行分解。掌握系統(tǒng)的可控性、可觀測(cè)性與零、極點(diǎn)對(duì)消問(wèn)題的關(guān)系，能夠進(jìn)行傳遞函數(shù)的最小階動(dòng)態(tài)方程的實(shí)現(xiàn)。本章計(jì)劃18學(xué)時(shí)。二、課程內(nèi)容21線性系統(tǒng)的可控性準(zhǔn)備知識(shí)，系統(tǒng)可控性的定義，可控性判據(jù)。約當(dāng)形方程的可控性判據(jù)。22線性系統(tǒng)的可觀測(cè)性系統(tǒng)可觀測(cè)性的定義，可觀測(cè)性判據(jù)。對(duì)偶定義，對(duì)偶原理。23動(dòng)態(tài)方程的標(biāo)準(zhǔn)形單輸入系統(tǒng)的可控標(biāo)

8、準(zhǔn)形和單輸出系統(tǒng)的可觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)形的定義。在系統(tǒng)可控的前提下化系統(tǒng)為可控標(biāo)準(zhǔn)形的算法。在系統(tǒng)可觀測(cè)的前提下化系統(tǒng)為可觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)形的算法。24動(dòng)態(tài)方程的分解系統(tǒng)按可控性分解的定義，系統(tǒng)按可控性分解的算法。系統(tǒng)按可觀測(cè)性分解的定義，系統(tǒng)按可觀測(cè)性分解的算法。25單變量系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的可控性、可觀測(cè)性與零、極點(diǎn)對(duì)消問(wèn)題的關(guān)系，傳遞函數(shù)的最小階動(dòng)態(tài)方程實(shí)現(xiàn)，給出具體的算法，分別分兩種情況討論。26多變量系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)真有理函數(shù)陣定義，傳遞函數(shù)矩陣的麥克米倫階定義。動(dòng)態(tài)方程的可控、可觀測(cè)性與傳遞函數(shù)矩陣的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)理論的幾個(gè)基本定理，向量傳遞函數(shù)的實(shí)現(xiàn)，傳遞函數(shù)矩陣的實(shí)現(xiàn)。組合結(jié)構(gòu)的狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)，分四種方式進(jìn)行討

9、論。三、教學(xué)基本要求了解：凱萊哈密爾頓定理，格拉姆矩陣，動(dòng)態(tài)方程的標(biāo)準(zhǔn)形，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)中的基本概念。理解：系統(tǒng)的可控性和可觀測(cè)性的概念，對(duì)偶原理，系統(tǒng)分解的意義。掌握：系統(tǒng)的可控性和可觀測(cè)性的判據(jù)，動(dòng)態(tài)方程的標(biāo)準(zhǔn)形的算法，系統(tǒng)分解的算法，單變量系統(tǒng)和多變量系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)算法，并由此解決實(shí)際問(wèn)題。四、重點(diǎn)、難點(diǎn)提示和教學(xué)手段（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)1，系統(tǒng)的可控性和可觀測(cè)性的判據(jù)。2，對(duì)偶原理及其相關(guān)定理。3，動(dòng)態(tài)方程的可控（觀）性標(biāo)準(zhǔn)形的算法。4，單變量系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)算法。5，多變量系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)算法。（二）教學(xué)手段課堂講授與習(xí)題課相結(jié)合。五、思考與練習(xí)思考：1，傳遞函數(shù)矩陣能完全描述系統(tǒng)的前提條件？2，為什么定理2

10、14中定理的條件是系統(tǒng)可控，可觀測(cè)的充分條件而不是必要條件？練習(xí)由授課老師自行確定。第三章系統(tǒng)的狀態(tài)反饋及觀測(cè)器一、學(xué)習(xí)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，掌握系統(tǒng)狀態(tài)反饋的定義，了解狀態(tài)反饋對(duì)系統(tǒng)可控性的影響。能夠熟練用狀態(tài)反饋進(jìn)行極點(diǎn)配置，解耦控制，用反饋控制來(lái)改善跟蹤系統(tǒng)的穩(wěn)定性。掌握全維狀態(tài)觀測(cè)器和降維狀態(tài)觀測(cè)器的定義，觀測(cè)器的存在性條件，極點(diǎn)任意設(shè)定的條件及維數(shù)問(wèn)題，對(duì)于簡(jiǎn)單的系統(tǒng)能夠設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器。本章計(jì)劃12學(xué)時(shí)。二、課程內(nèi)容31狀態(tài)反饋與極點(diǎn)配置狀態(tài)反饋的定義，狀態(tài)反饋的結(jié)構(gòu)圖，狀態(tài)反饋對(duì)系統(tǒng)可控性的影響，閉環(huán)極點(diǎn)的定義，極點(diǎn)配置的算法。多輸入系統(tǒng)的狀態(tài)反饋和極點(diǎn)配置。32用狀態(tài)反饋進(jìn)行解耦控

11、制準(zhǔn)備知識(shí)，解耦定義，系統(tǒng)能用狀態(tài)反饋控制律進(jìn)行解耦的充要條件，解耦控制的算法。33跟蹤問(wèn)題的穩(wěn)態(tài)特性穩(wěn)態(tài)誤差的定義，利用反饋控制器實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差的條件，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差的算法。34狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)觀測(cè)器的定義，狀態(tài)觀測(cè)器的產(chǎn)生背景，狀態(tài)觀測(cè)器的實(shí)現(xiàn)算法。由被控對(duì)象、觀測(cè)器和狀態(tài)觀測(cè)器構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)，分離定理。降維狀態(tài)觀測(cè)器及其實(shí)現(xiàn)算法。三、教學(xué)基本要求了解：狀態(tài)反饋的產(chǎn)生背景，狀態(tài)反饋的概念，狀態(tài)反饋的作用。跟蹤問(wèn)題，解耦控制。狀態(tài)觀測(cè)器的概念。理解：狀態(tài)反饋對(duì)系統(tǒng)可控性和閉環(huán)特征值的影響，分離定理。掌握：極點(diǎn)配置的算法，用狀態(tài)反饋進(jìn)行解耦控制的算法，全維狀態(tài)觀測(cè)器和降維狀態(tài)觀測(cè)器的實(shí)現(xiàn)

12、算法。熟練掌握：狀態(tài)反饋增益矩陣的算法，觀測(cè)器增益矩陣的算法。四、重點(diǎn)、難點(diǎn)提示和教學(xué)手段（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)1，極點(diǎn)配置的算法。2，用狀態(tài)反饋進(jìn)行解耦控制的算法。3，全維狀態(tài)觀測(cè)器和降維狀態(tài)觀測(cè)器的實(shí)現(xiàn)算法。（二）教學(xué)手段課堂講授與習(xí)題課相結(jié)合。五、思考與練習(xí)思考：多輸入系統(tǒng)與單輸入系統(tǒng)極點(diǎn)配置問(wèn)題的主要區(qū)別是什么？練習(xí)由授課老師自行確定。第四章線性時(shí)不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析一、學(xué)習(xí)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，了解穩(wěn)定，漸進(jìn)穩(wěn)定，BIBS穩(wěn)定，BIBO穩(wěn)定，總體穩(wěn)定。掌握BIBS穩(wěn)定和BIBO穩(wěn)定的充分、必要條件，穩(wěn)定性之間的關(guān)系?？梢苑治龊?jiǎn)單系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本章計(jì)劃3學(xué)時(shí)。二、課程內(nèi)容41運(yùn)動(dòng)模式及其收斂、

13、發(fā)散和有界的條件模態(tài)和運(yùn)動(dòng)模式定義，運(yùn)動(dòng)模式的性質(zhì)（收斂、有界、發(fā)散）與系統(tǒng)的可控性、可觀測(cè)性的關(guān)系。42李亞普諾夫意義下的穩(wěn)定、漸進(jìn)穩(wěn)定零解、李亞普諾夫意義下的穩(wěn)定和漸進(jìn)穩(wěn)定的定義，系統(tǒng)零解穩(wěn)定性的充分必要條件。43有界輸入、有界狀態(tài)（BIBS）穩(wěn)定系統(tǒng)BIBS全穩(wěn)定的定義，系統(tǒng)BIBS全穩(wěn)定的充分必要條件。44有界輸入、有界輸出（BIBO）穩(wěn)定系統(tǒng)BIBO全穩(wěn)定的定義，系統(tǒng)BIBO全穩(wěn)定的充分必要條件。45總體穩(wěn)定（T穩(wěn)定）總體穩(wěn)定的定義，系統(tǒng)BIBS全穩(wěn)定、系統(tǒng)BIBO全穩(wěn)定和總體穩(wěn)定的關(guān)系。46穩(wěn)定性之間的關(guān)系關(guān)于各種穩(wěn)定的若干結(jié)論，在系統(tǒng)可觀、可測(cè)的條件下，各種穩(wěn)定的等價(jià)關(guān)系。三、教

14、學(xué)基本要求了解：零解、李亞普諾夫意義下的穩(wěn)定和漸進(jìn)穩(wěn)定的定義。理解：系統(tǒng)BIBS全穩(wěn)定、系統(tǒng)BIBO全穩(wěn)定和總體穩(wěn)定的關(guān)系。掌握：零解穩(wěn)定、漸進(jìn)穩(wěn)定、系統(tǒng)BIBS全穩(wěn)定和系統(tǒng)BIBO全穩(wěn)定的判定方法。四、重點(diǎn)、難點(diǎn)提示和教學(xué)手段（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)1，零解、李亞普諾夫意義下的穩(wěn)定和漸進(jìn)穩(wěn)定的定義。2，系統(tǒng)BIBS全穩(wěn)定和系統(tǒng)BIBO全穩(wěn)定的判據(jù)。3，穩(wěn)定性之間的關(guān)系和若干結(jié)論。（二）教學(xué)手段課堂講授與習(xí)題課相結(jié)合。五、思考與練習(xí)思考：系統(tǒng)BIBS全穩(wěn)定和系統(tǒng)BIBO全穩(wěn)定等價(jià)的條件？練習(xí)由授課老師自行確定。第二篇最優(yōu)控制理論第五章最優(yōu)控制概述一、學(xué)習(xí)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，了解和掌握最優(yōu)控制發(fā)展史，最

15、優(yōu)控制問(wèn)題的相關(guān)概念及最優(yōu)控制問(wèn)題的提法，能夠?qū)ψ顑?yōu)控制有基本的了解。本章計(jì)劃1學(xué)時(shí)。二、課程內(nèi)容51最優(yōu)控制發(fā)展史最優(yōu)控制理論的發(fā)展歷史，最優(yōu)控制理論所要解決的問(wèn)題，最優(yōu)控制理論的研究成果。52最優(yōu)控制問(wèn)題的提法最速升降問(wèn)題，最快攔截問(wèn)題，最優(yōu)控制問(wèn)題的相關(guān)概念。三、教學(xué)基本要求了解：最優(yōu)控制理論的發(fā)展歷史，最優(yōu)控制理論的研究成果。理解：最優(yōu)控制問(wèn)題的概念，。掌握：最優(yōu)控制問(wèn)題的構(gòu)成部分。四、重點(diǎn)、難點(diǎn)提示和教學(xué)手段（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)1，最優(yōu)控制理論的發(fā)展歷史。2，最優(yōu)控制問(wèn)題的四個(gè)部分。（二）教學(xué)手段課堂講授與習(xí)題課相結(jié)合。五、思考與練習(xí)思考：最優(yōu)控制理論的分支？練習(xí)由授課老師自行確定。第六

16、章最優(yōu)控制中的變分法一、學(xué)習(xí)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，了解變分的基本概念，能夠計(jì)算泛函的變分。對(duì)于無(wú)約束條件下的極值問(wèn)題，能夠應(yīng)用歐拉拉格朗日方程及邊界條件或(和)橫截條件，求得最優(yōu)極值軌線。對(duì)于有約束條件下的極值問(wèn)題，能夠應(yīng)用拉格朗日乘子法解除約束，獲得極值必要條件，求得最優(yōu)控制和最優(yōu)軌線。本章計(jì)劃5學(xué)時(shí)。二、課程內(nèi)容61變分的基本概念泛函，變分的定義，泛函變分的求法。泛函極值的定義，泛函極值的必要條件。62無(wú)約束條件的泛函極值問(wèn)題歐拉拉格朗日方程，橫截條件。63有約束條件的泛函極值問(wèn)題性能指標(biāo)，哈密頓函數(shù)，協(xié)態(tài)方程，狀態(tài)方程，控制方程，橫截條件，拉格朗日乘子法。三、教學(xué)基本要求了解：變分的基本概

17、念，性能指標(biāo)函數(shù)，哈密頓函數(shù)。理解：泛函極值的必要條件。掌握： 變分的計(jì)算，歐拉拉格朗日方程，橫截條件，拉格朗日乘子法。四、重點(diǎn)、難點(diǎn)提示和教學(xué)手段（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)1，變分的計(jì)算。2，歐拉拉格朗日方程，橫截條件。3，拉格朗日乘子法。（二）教學(xué)手段課堂講授與習(xí)題課相結(jié)合。五、思考與練習(xí)思考：邊界條件和橫截條件的關(guān)系？練習(xí)由授課老師自行確定。第七章最小值原理及其應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，了解最小值原理的相關(guān)知識(shí)，掌握最小值原理。了解最短時(shí)間控制問(wèn)題，燃料消耗時(shí)的快速控制問(wèn)題。了解離散系統(tǒng)的最小值原理。本章計(jì)劃3學(xué)時(shí)。二、課程內(nèi)容71最小值原理最小值原理，正則方程，邊界條件，橫截條件。72最短

18、時(shí)間控制問(wèn)題簡(jiǎn)單的雙積分系統(tǒng)的最短時(shí)間控制問(wèn)題。73考慮燃料消耗時(shí)的快速控制問(wèn)題雙積分型裝置的快速控制問(wèn)題。74離散系統(tǒng)的最小值原理離散系統(tǒng)的最優(yōu)控制問(wèn)題，控制量受約束和不受約束兩種情況下最優(yōu)控制的必要條件。三、教學(xué)基本要求了解：最小值原理中的相關(guān)概念。掌握：最小值原理的結(jié)論。四、重點(diǎn)、難點(diǎn)提示和教學(xué)手段（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)1，最小值原理的結(jié)論。2，雙積分系統(tǒng)的最短時(shí)間控制問(wèn)題。3，雙積分型裝置的快速控制問(wèn)題。（二）教學(xué)手段課堂講授與習(xí)題課相結(jié)合。五、思考與練習(xí)思考：最小值原理所得的最優(yōu)控制的必要條件與變分法所得的條件的差別？練習(xí)由授課老師自行確定。第八章線性二次型指標(biāo)的最優(yōu)控制一、學(xué)習(xí)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，了解二次型問(wèn)題的提法，狀態(tài)調(diào)節(jié)器問(wèn)題，跟蹤問(wèn)題。掌握狀態(tài)調(diào)節(jié)器問(wèn)題的結(jié)論推理過(guò)程，對(duì)于簡(jiǎn)單系統(tǒng)能夠設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器。本章計(jì)劃6學(xué)時(shí)。二、課程內(nèi)容81二次