2021年中考數(shù)學(xué)押題卷及答案(十八)

1、()與俯視圖相同的是（）2021年中考數(shù)學(xué)押題卷及答案（十八）、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分） TOC o 1-5 h z （3分）3的倒數(shù)是（） 3 B. 3 C.寺D. y（3分）71、竽，品煩，3.2416, 0.沖，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A. 2個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 3. （3分）如圖，己知直線AB、CD被直線AC所截，ABCD, E是平而內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)ZBAE二ex, ZDCE邙.下 列各式：a+B，cx卩，（3a,360a 卩，ZAEC的度數(shù)可C.D.7.（3分）下圖中是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的共有（A. 2

2、個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) & （3分）二次函數(shù)y二2x2+4x+1的圖象如何移動(dòng)就得到y(tǒng)=2x2的圖象（）A.向左移動(dòng)1個(gè)單位,向上移動(dòng)3個(gè)單位B.向右移動(dòng)1個(gè)單位,向上移動(dòng)3個(gè)單位C.向左移動(dòng)1個(gè)單位,向下移動(dòng)3個(gè)單位D.向右移動(dòng)1個(gè)單位,向下移動(dòng)3個(gè)單位9.（3分）如圖，在AABC中，ZC=90, ZB二30。，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心, 大于寺MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D,若CD=3%則BD的長是（）410. （3分）四個(gè)全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD,過 各較長直角邊的中點(diǎn)作

3、垂線，圍成面積為S的小正方形EFGH.己知 AM為RtAABM較長直角邊，AM二2島EF,則正方形ABCD的而積為AA- 14S B. 13S C- 12S D. US二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11-（3分）現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，剛剛過去的2015年的雙口網(wǎng)上促銷活動(dòng)中，天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元，將67000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（3分）若關(guān)于x的分式方程吉+上廣爲(wèi)無解,則 TOC o 1-5 h z （3分）若不等式組無解，則R1的取值范圍是.（3分）質(zhì)地均勻的正四面體骰子的四個(gè)面上分別寫有數(shù)字：2, 3, 4

4、, 5.投擲這個(gè)正四面體兩次，則第一次底而上的數(shù)字能夠整除第二次底面上的數(shù)字的概率是.（3分）半徑為1的00中，兩條弦AB二血，AC二2, ZBAC的度數(shù)為16. （3分）直角三角形紙片的兩直角邊BC, AC的長分別為6, 8,現(xiàn)將AABC如下圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE,則CE的長為三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）(6 分)附加題：(y - z) 2+ (x - y) 2+ (z - X)2= (y+z - 2x) 2+ (z+x -2y) 2+ (x+y - 2z ) 的值.(yz+1)(xy+1)乂 (x2+l)(y2+l)(z2+l)（6分）某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向

5、學(xué)生征集書畫作品，楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了 4個(gè)班（用A, B, C, D表示），對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì),制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.作品數(shù)量條形統(tǒng)計(jì)圖作品數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圉（1）楊老師采用的調(diào)查方式是 （填普查或抽樣調(diào)查“）;（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別 相同的概率.（6 分）如圖所示，AABC 中，ZB=90, AB二6cm, BC=8cm.（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB

6、邊向B以lcm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B 點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P, Q分別從A, B 同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒，使APBCX的面積等于8cm2?（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以lcm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B 點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如-果P, Q分別從A, B 同時(shí)出發(fā)，線段PQ能否將AABC分成面積相等的兩部分？若能，求 出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能說明理由.（3）若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)岀發(fā)以lcm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q 沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng)，P, Q同時(shí)出發(fā)，問 幾秒后，APBa的面積為1?20. （7分）如圖，在ZABC中，DE

7、分別是AB, AC的中點(diǎn)，BE二2DE, 延長DE到點(diǎn)F,使得EF二BE,連CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若 CE二6, ZBEF二 120,求菱形 BCFE 的面積.21. （6分）如圖，一次函數(shù)y二k】x+b與反比例函數(shù)y邑的圖象交于A X（2, m）, B （n,2）兩點(diǎn).過點(diǎn)B作BC丄x軸，垂足為C,且 abc-5.（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式k】x+b電的解集；X（3）若P （p, yi）, Q （2, y2）是函數(shù)y邑圖象上的兩點(diǎn)，且yiX鼻丫2，求實(shí)數(shù)P的取值范圍.22. （8分）如圖，AB為半圓0的直徑，AC是的一條弦

8、，D為弧 BC的中點(diǎn)，作DE丄AC于點(diǎn)E,交AB的延長線于點(diǎn)F,連接DA.（1）求證：EF為半圓0的切線；（2）若DA二DF二6島，求弧BD的長.（結(jié)果保留兀）（20分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元， 經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元， 銷售量將減少10個(gè).設(shè)每個(gè)定價(jià)增加X元.（1）寫出售出一個(gè)可獲得的利潤是多少元（用含X的代數(shù)式表示）？（2）商店若準(zhǔn)備獲得利潤6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)定價(jià) 為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？（3）商店若要獲得最大利潤，則每個(gè)應(yīng)定價(jià)多少元？獲得的最大利 潤是多少？（20分）我們定義：如圖1,在AABC看，把AB點(diǎn)A

9、順時(shí)針旋轉(zhuǎn) a （0a180）得到AB,把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)卩得到AC,連 接BC*.當(dāng)a+P=180時(shí)，我們稱 ABC是AABC的旋補(bǔ)三角形， ABC邊BC上的中線AD叫做AABC的“旋補(bǔ)中線，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中 -心特例感知：（1）在圖2,圖3中，AABC是ZABC的旋補(bǔ)三角形，AD是zABC 的“旋補(bǔ)中線如圖2,當(dāng)AABC為等邊三角形時(shí)，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為AD=BC；如圖3,當(dāng)ZBAC二90。，BC二8時(shí)，則AD長為.猜想論證：（2）在圖1中，當(dāng)AABC為任意三角形時(shí)，猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.25- (23分)己知，拋物線y=ax2+ax+b (aHO)與直線y二2x+

10、m有一個(gè)公共點(diǎn)M (1, 0),且a0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍.1 1111111 t11 11 廠 F FF T r 廠- el1 1111111T T -* n-T - T T * v r 八 Ii91 曾 氣&I廠-i r 一 氣-i-L-1 - r 1 11111111 1111111r* r 廠 IIi11t1 1111111:卄112:0T112：1IaPL r L r 1 11i11i11 11i1 i1 r L 1Ii2 : L 1t9I11 1111111 I11t1 111斗:111 11111110 B1111aIBI114參考答案與試題

11、解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分） TOC o 1-5 h z 1. （3分）3的倒數(shù)是（）A. 3 B.3C- -D -二J33【解答】解：3的倒數(shù)是寺.故選：C. TOC o 1-5 h z 2. （3分）71、晉，品辰，3.2416, 0.沖，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A. 2個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)【解答】解：在II、牛 島，務(wù)莎，3.1416, 0.；中，無理數(shù)是：R,個(gè).故選B.3. （3分）如圖，己知直線AB、CD被直線AC所截，ABCD, E是平 而內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)ZBAEp, ZDCE邙.下 列各式：a+p,ap,

12、360a 卩，ZAEC的度數(shù)可 能是（）C.D.【解答】解：點(diǎn)E有4種可能位置.(1)如圖,由 AB/ZCD,可得ZAOC=ZDCEi=P，ZAOC=ZBAEi+ZAEiC, I ZAEiC邙-cl(2)如圖，過E2作AB平行線，則由ABCD,可得Zl=ZBAE2=a,Z2=ZDCE2=p, ZAE2C=a+p.(3)如圖，由 ABCD,可得ZBOE3二ZDCE3二卩,vzbae3=zboe3+zae3c,ZAEsCa - p.如圖，由 AB/CD,可得 Z BAE4+ Z AE4C+ Z DCE4=360o ,A ZAE4C=360 - a- p-/. ZAEC的度數(shù)可能為pcr, a+卩，

13、a - p, 360ap.故選：D.4.（3分）下列計(jì)算正確的是（）A、a*a2=a3 B. （a3） 2=a5 C. a+a2=a3 D a64-a2=a3【解答】解：a、aa2=a3,正確；B、應(yīng)為（a3） 2=a3X2=a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、e與*不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、應(yīng)為a64-a2=a6-2=a4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.-5. （3分）下列調(diào)查最適合于抽樣調(diào)查的是（）某校要對(duì)七年級(jí)學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查賣早餐的師傅想了解一鍋茶雞蛋的咸度班主任了解每位學(xué)生的家庭情況了解九年級(jí)一班全體學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的成績【解答】解：A、某校要對(duì)七年級(jí)學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查范圍小,適合抽樣普

14、查，故A錯(cuò)誤；B、賣早餐的師傅想了解一鍋茶雞蛋的咸度無法進(jìn)行普查，適合抽樣 調(diào)查，故B正確；C、班主任了解每位學(xué)生的家庭情況，適合普查，故B錯(cuò)誤；D、了解九年級(jí)一班全體學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的成績適合普查，故D錯(cuò)誤;故選：B.（3分）下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）【解答】解：A、左視圖是兩個(gè)正方形，俯視圖是三個(gè)正方形，不符 合題意；B、左視圖與俯視圖不同，不符合題意；C、左視圖與俯視圖相同，符合題意；D左視圖與俯視圖不同，不符合題意，故選：C.（3分）下圖中是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的共有（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)【解答】解：第一個(gè)圖形

15、，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故 錯(cuò)誤；第二個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；第三個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤； 第四、五個(gè)是中心對(duì)稱圖-形而不是軸對(duì)稱圖形，故正確.故選B.& （3分）二次函數(shù)y二2x2+4x+1的圖象如何移動(dòng)就得到y(tǒng)=2x?的 圖象（）向上移動(dòng)3個(gè)單位向上移動(dòng)3個(gè)單位向下移動(dòng)3個(gè)單位向下移動(dòng)3個(gè)單位A.向左移動(dòng)1個(gè)單位,B向右移動(dòng)2個(gè)單位,向左移動(dòng)1個(gè)單位,向右移動(dòng)個(gè)單位,【解答】解：二次函數(shù)y= - 2x2+4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 3）, y二2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0）,向左移動(dòng)2個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)J單位.故選C.9. （3

16、分）如圖，在ZXABC中，ZC=90, ZB=30,以A為圓心，任 意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心, 大于寺MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長交BC于 點(diǎn)D,若CD=3,則BD的長是（）A【解答】解：如圖，作DE丄AB于點(diǎn)E,TAD為ZCAB的平分線，DE二CD二3,VZB=30,貝lj BD二2DE二6,故選：B10. （3分）四個(gè)全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD,過 各較長直角邊的中點(diǎn)作垂線，圍成面積為S的小正方形EFGH.己知 AM為RtAABM較長直角邊，AM二2島EF,則正方形ABCD的而積為A. 14S B. 13S C.

17、12S D. 11S【解答】解：設(shè)AM二2e. BM二b.則正方形ABCD的面積=4a2+b2由題意可知 EF二(2a - b) - 2 (a b) =2e - b - 2a+2b二b,VAM=2a/3EF,23二2丁33,.*.a=V3b,正方形EFGH的面積為S,b2=S,正方形ABCD的而積=4a2+b2=13b2=13S,故選B.A二.填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.（3分）現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，剛剛過去的2015年的“雙口網(wǎng)上促銷活動(dòng)中，天貓和淘寶的支付交易額突 破67000000000元，將67000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為 6.7

18、X1O10【解答】解:67 000 000 000=6.7 X 1O10,故答案為：6.7X1010.12. （3分）若關(guān)于X的分式方程總需2無解,則仆 -4或【解答】解：(2)x二2為原方程的增根，此時(shí)有 2 (x+2) +mx二3 (x 2),即 2X ( - 2+2) 2m=3X ( 2 2), 解得m=6.x二2為原方程的增根，此時(shí)有 2 (x+2) +mx二3 (x2),即 2X (2+2) +2m=3X (2 - 2), 解得m= - 4.方程兩邊都乘(x+2) (x2),得 2 (x+2)+mx二3 (x - 2),化簡得：(m1) x=10.當(dāng)mL時(shí)，整式方程無解.綜上所述，當(dāng)

19、m二4或m二6或m二1時(shí)，原方程無解.13.(3分)若不等式組無解，則m的取值范圍是ml,因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以2214. (3分)質(zhì)地均勻的正四面體骰子的四個(gè)面上分別寫有數(shù)字：2,3, 4, 5.投擲這個(gè)正四面體兩次，則第一次底而上的數(shù)字能夠整除第二次底而上的數(shù)字的概率是備.開始 、一【解答】解：由樹狀圖 2j43/W /TV /TV. zTV 234523452342345 可知共有4X4二16種可能，第一次底而上的數(shù)字能夠整除第二次底面 上的數(shù)字的有5種,所以概率是話15. （3分）半徑為1的00中，兩條弦AB二血，AC=1, ZBAC的度數(shù) 為 15 或 105.【解答】解：如圖1,當(dāng)

20、AC與AB在點(diǎn)A的兩旁.連 OC, OA, OB,如圖，在AOAC中，V OA=OC=1, AC=1,AAOAC為等邊三角形，ZOAC二60；在AOAB中，VOA=OB=1, AB=V2,即 12+12= 2）2,OA2+OB2=AB2,aaoab為等腰直角三角形，ZOAB二45,ZBAC 二 45+60 二 205；如圖2,當(dāng)AC與AB在點(diǎn)A的同旁.同（1） 一樣，可求得 ZOAC二60, ZOAB二45,ZBAC=ZOAC - ZOAB二60 45二 15.綜上所述：ZBAC的度數(shù)為：105?；?5。.故答案為：105?；?5。圖1圖216. （3分）直角三角形紙片的兩直角邊BC, AC的

21、長分別為6, 8, 現(xiàn)將AABC如下圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE,則CE 的長為占【解答】解：設(shè)CE為X,則BE二AE二8x,VZC=90,ABE2 - CE2=BC2, (8 - x) 2 x2二36, 解得x冷.三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）(6 分)附加題：(y - z) 2+ (x - y) 2+ (z - X)2= (y+z - 2x) 2+ (z+x-2y) 2+ (x+y - 2z) 2.的值.(yz+1) 宜+1) (xy+1) 八(x2+l)(y2+l)(z2+l)【解答】解：T (y - z) 2+ (x - y) 2+ (z - x) 2= (y+z

22、 - 2x) 2+ (z+x -2y) 2+ (x+y - 2z) 2.(y z) 2 (y+z 2x) 2+ (x y) 2 - (x+y 2z) 2+ (z x) 2 (z+x 2y) 2二0,：(y z+y+z - 2x) (y z - y - z+2x) + (x y+x+y - 2z) (x - y - x - y+2z) + (z - x+z+x - 2y) (z x - z - x+2y) =0,2x2+2y2+2z2 - 2xy - 2xz - 2yz=0,(xy) 2+ (x - z) 2+ (yz) 2=0.Vx, y, z均為實(shí)數(shù),x二y二z.(yz+1)dy+1)(y+

23、l) (z2+l)(x2+l) (y2+l) (z2+l)(x2+l) (y2+l) (z2+l)*（6分）某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書畫作品，楊老師 從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了 4個(gè)班（用A, B, C, D表示），對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì),制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.作品數(shù)量奈形統(tǒng)計(jì)圖作品涯竊形統(tǒng)計(jì)圉（1）楊老師采用的調(diào)查方式是 抽樣調(diào)查 （填“普查或“抽樣調(diào) 查）；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)全校共征集多少件作品?（3）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是 男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表 彰座談會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹狀圖

24、的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別 相同的概率.【解答】解：（2）楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了 4個(gè)班，屬于 抽樣調(diào)查.故答案為抽樣調(diào)查.（2）所調(diào)查的4個(gè)班征集到的作品數(shù)為：6寧需二24件, 平均每個(gè)班眷二6件，C班有10件，估計(jì)全校共征集作品6X30=180件.條形圖如圖所示，共有20種等可能的結(jié)果，兩名學(xué)生性別相同的有8種情況,恰好抽中一男一女的概率為：4 4-（6 分）如圖所示，AABC 中，ZB=90, AB二6cm, BC=8cm.（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以lcm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B 點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P, Q分別從A, B 同時(shí)出發(fā)，經(jīng)

25、過幾秒，使APBCX的面積等于8cm2?（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以lcm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B 點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P, Q分別從A, B 同時(shí)出發(fā)，線段PQ能否將AABC分成面積相等的兩部分？若能，求 出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能說明理由.（3）若叩點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以lcm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q 沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng)，P, Q同時(shí)出發(fā)，問 幾秒后，APBa的面積為1?【解答】解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒，使APBCl的而積等于8cm2,依題意 有寺（6 - x）2x=8,解得 Xi=2, x2=4,經(jīng)檢驗(yàn)，Xi, X2均符合題意.故經(jīng)過2

26、秒或4秒，APBQ的而積等于8cm2；設(shè)經(jīng)過y秒，線段PQ能否將AABC分成而積相等的兩部分，依 題意有AABC 的而積二寺X6X8二24,* (6y)2y二22,y2 - 6y+12=0,V A=b2 - 4ac=36 - 4X12= 120,此方程無實(shí)數(shù)根，線段PQ不能否將AABC分成面積相等的兩部分；點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在線段CB上(0 x4),設(shè)經(jīng)過m秒，依題意有寺(6 - m) (8 - 2m) =1,m2 - 10m+23二0,解得 mi=5-H/2, g二5 - V2,經(jīng)檢驗(yàn)，不符合題意，舍去，/. m=5 -近；點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在射線CB上(4x6）,設(shè)經(jīng)過k秒，依題意

27、有| （k 6） （2k 8） =1,k? 10k+23=0,解得 ki=5-h/2, k2=5 - V2,經(jīng)檢驗(yàn)，k尸5 近不符合題意，舍去，k二5+血綜上所述，經(jīng)過（5 血）秒，5秒，（5+逅）秒后，ZXPBQ的而積為1.20（7分）如圖，在AABC中，DE分另I是AB, AC的中點(diǎn)，B吒二2DE, 延長DE到點(diǎn)F,使得EF二BE,連CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若 CE二6, ZBEF二 120,求菱形 BCFE 的面積.【解答】（2）證明：TD、E分別是AB、AC的中點(diǎn),DEBC且2DE二BC,又TBE二2DE, EF二BE,XXAEF=BC, EF/BC,四邊形BCFE

28、是平行四邊形,又 TBE 二 EF,四邊形BCFE是菱形；(2)解：I ZBEF=120,.ZEBC 二 60,EBC是等邊三角形，/.BE=BC=CE=6,過點(diǎn)E作EG丄BC于點(diǎn)G, EG 二 BEsin60 二 6電的解集是-3x2；X（3）分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，要使心2,實(shí)數(shù)P的 取值范圍是PW2,當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，要使心2,實(shí)數(shù)p的取值范圍是P0, 即P的取值范圍是pW2或p0.22. （8分）如圖，AB為半圓0的直徑，AC是的一條弦，D為弧BC的中點(diǎn)，作DE丄AC于點(diǎn)E,交AB的延長線于點(diǎn)F,連接DA.（1）求證：EF為半圓0的切線；（2）若DA二DF二6鹿，求弧BD的

29、長.（結(jié)果保留兀）【解答】（2）證明：連接0D,TD為說的中點(diǎn)，ZCAD=ZBAD,V OA=OD,A ZBAD=ZADO,A ZCAD=ZADO,TDE 丄 AC,ZE二90。，.ZCAD+ZEDA二90,即 ZADO+ZEDA二90,AOD 丄 EF,EF為半圓O的切線;(2) TDA二DF,A ZF=ZBAD,由(1)得：ZCAD=ZBAD,ZF 二 Z BAD 二 Z CAD,I ZF+ZBAD=ZCAD=90, ZF=ZBAD=ZCAD=30,ZBOD二2ZBAD二60, OF二2OD,DF 二 6后I (20D)2-0D2=(&V3)2,解得：OD二6,.亠60兀X6BIF180二

30、2 兀.23. （20分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元， 經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元， 銷售量將減少10個(gè).設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元.（1）寫出售出一個(gè)可獲得的利潤是多少元（用含X的代數(shù)式表示）？（2）商店若準(zhǔn)備獲得利潤6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)定價(jià) 為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？（3）商店若要獲得最大利潤，則每個(gè)應(yīng)定價(jià)多少元？獲得的最大利 潤是多少？【解答】解：由題意得：（1）50+x 40二x+10 （元）（3 分）（2）設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元.列出方程為：（x+10 ） （400 - 10 x） =6000解得：Xi=10 x2=20要使進(jìn)貨

31、量較少，則每個(gè)定價(jià)為70元，應(yīng)進(jìn)貨200個(gè).（3分）（2）設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元，獲得利潤為y元.y二（x+10） （400 - 10 x）二-10 x2+300 x+4000= 10 （x 15） 2+6250當(dāng)x二25時(shí)，y有最大值為6250.所以每個(gè)定價(jià)為65元時(shí)得最大利潤,可獲得的最大利潤是6250元.（4 分）24. (20分)我們定義：如圖1,在AABC看，把AB點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) a (0a180)得到AB,把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)3得到AC,連 接BU 當(dāng)a+P=180時(shí)，我們稱 ABC是AABC的“旋補(bǔ)三角形， ABC邊B*C上的中線AD叫做ZiABC的“旋補(bǔ)中線，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中 心

32、.特例感知：(2)在圖2,圖3中，AB,C,是AABC的旋補(bǔ)三角形，AD是ZVXBC的“旋補(bǔ)中線如圖2,當(dāng)AABC為等邊三角形時(shí)，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為AD二寺BC；如圖3,當(dāng)ZBAC二90。，BC二8時(shí)，則AD長為 4.系，并給予證明.當(dāng)AABC為等邊三角形時(shí)，AD與BC的(2)在圖1中,猜想論證:【解答】解：(2)如圖2,數(shù)量關(guān)系為AD二寺BC； 理由：ABC是等邊三角形，AB=BUAC=AB=AC,.DB二 DC,.*.AD 丄 BC,TZBAC二60, ZBAC+ZBAC二280,.ZBAC二 120,A ZBZCMO0, AD 二寺AB-BC, 故答案為寺.如圖3,當(dāng)ZBAC二90,

33、 BC二8時(shí)，則AD長為4.圖3理由：TZBAC二90, ZBAC+ZBAC二280,ZBAOZBAO90,TAB二AB, AC=ACZ,ABACABzACS BC二BC,/ B，D=DU,AD=bC=bO4,故答案為4.(2)猜想AD令BC證明：如圖，延長AD至點(diǎn)Q,則厶DQB纟DAC,0圖1.QBJAC, QBAC, ZQBA+ZBAC 二 280, ZBAC+ZBACJ180,.ZQBA 二 ZBAC,又由題意得到QBAOAC, ABAB,AAQBABCA,.AQ=BC=2AD,即 AD#BC.25. (23分)己知，拋物線y=ax2+ax+b (aO)與直線y二2x+m有一 個(gè)公共點(diǎn)M

34、(2, 0),且a0),若線 段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍.【解答】解：(1) V拋物線y=ax2+ax+b有一個(gè)公共點(diǎn)M (1, 0),.a+a+b=0,即 b二 2d,y二ax+ax+b二ex+ax - 2a=a：拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-寺，-號(hào));(2)直線y=2x+m經(jīng)過點(diǎn)M (1, 0),A0=2Xl+m,解得 m二 2,y=2x - 2,fy=2x-2則2+ ax-2a得 ax2+ (a 2) x 2a+2=0,(x 2) (ax+2a -2)二0,解得x二1或2,aN點(diǎn)坐標(biāo)為(三2, - 6), aaVab,即 a - 2a,如圖2,設(shè)拋物線對(duì)稱軸交直線于點(diǎn)

35、E,：拋物線對(duì)稱軸為x=-青二-寺， ：E (寺,3),*.* M (1, 0), N ( - 2, - 6),aa設(shè)DMN的面積為S,S二Sden+Sadem二吉 (-2) - 1 |- ( - 3) 二*a,z a44 a O(3)當(dāng)3二1時(shí)，拋物線的解析式為：y= - x2 - x+2二-(X 寺)$號(hào) 有產(chǎn)Wly=-2x-x2 - x+2二-2x,解得：Xi二2, x2= - 1,G ( - 1, 2),點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，AH (1, - 2),設(shè)直線GH平移后的解析式為：y=2x+t,-x2 - x+2二-2x+t,x? x 2+t二0,A=1 4 (t 2) =0,t=l當(dāng)點(diǎn)H

36、平移后落在拋物線上時(shí)，坐標(biāo)為(2, 0),把(1, 0)代入 y二-2x+t, t二 2,當(dāng)線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),t的取值范圍是2WtV頭贈(zèng)送勵(lì)志修身名言警句可怕的敵人，就是沒有堅(jiān)強(qiáng)的信念。羅曼羅蘭不要詢問世界需要什么。問問什么事情可以使你活躍，然后付諸實(shí)踐。因?yàn)槭澜缧枰钴S的人。-霍華德瑟曼 大鵬一日同風(fēng)起，扶搖直上九萬里。一一李白不為外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。呂坤呻吟 語應(yīng)務(wù) 書，能保持我們的童心；書能保持我們的青春。嚴(yán)文井個(gè)沒有受到獻(xiàn)身的熱情所鼓舞的人，永遠(yuǎn)不會(huì)做出什么偉 大的事情來。車爾尼雪夫斯基燕雀安知鴻鵠之志哉！陳涉?zhèn)ゴ蟮氖聵I(yè)，需要決心，能力，組織和責(zé)任感

37、。易卜生只有經(jīng)過長時(shí)間完成其發(fā)展的艱苦工作，并長期埋頭沉浸于其中的任務(wù)，方可望有所成就。黑格爾堅(jiān)強(qiáng)的信心，能使平凡的人做出驚人的事業(yè)。一一馬爾頓人們心神不寧是因?yàn)榭偸悄米约浩降黄鹧鄣纳钆c別人 光鮮亮麗的一面相比較。-一史蒂文弗蒂克志當(dāng)存高遠(yuǎn)。諸葛亮老驥伏板，志在千里；烈士暮年，壯心不已。曹操古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅(jiān)忍不拔之志。蘇 軾 燕雀戲藩柴，安識(shí)鴻鵠游。一一曹植 生當(dāng)作人杰，死亦為鬼雄，至今思項(xiàng)羽，不肯過江東。 李清照窮且益堅(jiān)，不墜青云之志。王勃勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。 劉備大鵬一日同風(fēng)起，扶搖直上九萬里。一一李白古之立大事者，不惟有超世之才，

38、亦必有堅(jiān)忍不拔之志。一 蘇軾壯心未與年倶老，死去猶能作鬼雄。一一陸游科學(xué)家的天職叫我們應(yīng)當(dāng)繼續(xù)奮斗，徹底揭露自然界的奧 秘，掌握這些奧秘便能在將來造福人類。約里奧居里書是人類進(jìn)步的階梯，終生的伴侶，最誠摯的朋友。高爾基甘共苦書籍是全世界的營養(yǎng)品。莎士比亞人的活動(dòng)如果沒有理想的鼓舞，就會(huì)變得空虛而渺小。車爾 尼雪夫斯基志不強(qiáng)者智不達(dá)。墨翟 生當(dāng)作人杰，死亦為鬼雄，至今思項(xiàng)羽，不肯過江東。李清照 燕雀安知鴻鵠之志哉！陳涉未來是光明而美麗的，愛它吧，向它突進(jìn)，為它工作，迎接 它，盡可能地使它成為現(xiàn)實(shí)吧！車爾尼雪夫斯基志當(dāng)存高遠(yuǎn)。一一諸葛亮讀書如飯，善吃飯者長精神，不善吃者生疾病。一一章學(xué)誠人，只要有

39、一種信念，有所追求，什么艱苦都能忍受，什么環(huán)境也都能適應(yīng)。一一丁玲壯心未與年倶老，死去猶能作鬼雄。一一陸游個(gè)沒有受到獻(xiàn)身的熱情所鼓舞的人，永遠(yuǎn)不會(huì)做出什么偉大的事情來。一一車爾尼雪夫斯基故立志者，為學(xué)之心也；為學(xué)者，立志之事也。王陽明共同的事業(yè)，共同的斗爭，可以使人們產(chǎn)生忍受一切的力量。奧斯特洛夫斯基貧不足羞，可羞是貧而無志。呂坤我們以人們的目的來判斷人的活動(dòng)。目的偉大，活動(dòng)才可以 說是偉大的。一一契訶夫毫無理想而又優(yōu)柔寡斷是一種可悲的心理。一一培根 春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作 青年好范疇。吳玉章生活的理想，就是為了理想的生活。一一張聞天名言警句理想的人物不僅要在物質(zhì)

40、需要的滿足上，還要在精神旨趣的 滿足上得到表現(xiàn)。一一黑格爾個(gè)能思想的人，才真是一個(gè)力量無邊的人。巴爾扎克我從來不把安逸和快樂看作是生活目的本身一這種倫理基 礎(chǔ)，我叫它豬欄的理想。一一愛因斯坦人生應(yīng)該如蠟燭一樣，從頂燃到底，一直都是光明的。一一 蕭楚女人生的價(jià)值，即以其人對(duì)于當(dāng)代所做的工作為尺度。徐 瑋路是腳踏出來的，歷史是人寫出來的。人的每一步行動(dòng)都在 書寫自己的歷史。吉鴻昌但愿每次回憶，對(duì)生活都不感到負(fù)疚郭小川人的一生可能燃燒也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃燒起 來！一一奧斯特洛夫斯基你若要喜愛你自己的價(jià)值，你就得給世界創(chuàng)造價(jià)值。歌 德我們活著不能與草木同腐，不能醉生夢死，枉度人生，要有 所

41、作為。方志敏所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。 魯迅人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別 是在今天，和平不是一個(gè)理想，一個(gè)夢，它是萬人的愿望。巴金傲不可長，欲不可縱，樂不可極，志不可滿。一一魏徵人生像攀登一座山，而找尋岀路，卻是一種學(xué)習(xí)的過程，我 們應(yīng)當(dāng)在這過程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找 到生機(jī)。席慕蓉我們是國家的主人，應(yīng)該處處為國家看想。雷鋒不勤勉的人生便是罪過。無技藝的勤勞就是粗野。羅斯金金錢和時(shí)間是人生兩種最沉重的負(fù)擔(dān)，最不快樂的就是那些 擁有這兩種東西太多，我得不知怎樣使用的人。約翰生不屈不撓的精神，是人生成功的法寶。獲得幸福的惟一途徑，就

42、是忘掉目前的幸福，以除此之外的目的作為人生目標(biāo)。米勒持續(xù)不斷的勞動(dòng)，是人生的鐵律，也是藝術(shù)的鐵律。巴爾扎克抽打自己的鞭子要掌握在自己的手里，在漫長的人生道路的 每一步上，都要經(jīng)常鞭策自警，萬不可以為有過一兩次抽打 就可以沿途平安了?！白孕聭?yīng)似長江水，日夜奔流無歇時(shí)?！?魏書生處處熱心的人生，是事事滿意的人生。帕克盡管世界和人生是壞透了，其中卻有一件東西永遠(yuǎn)是好，那便是青春。顯克維奇奮斗就是生活，人生惟有前進(jìn)。巴金你的態(tài)度跟這改變；態(tài)度改變，你的習(xí)慣跟著改變；習(xí)慣改 變，你的性格跟看改變；性格，你的人生跟著改變。馬斯 洛人生，始終充滿戰(zhàn)斗激情?；萏芈热蝗松?，具有一切樂趣的全部人生，在我面前敞開

43、來，又 何必在這個(gè)狹窄的，閉塞的柜子里奮斗和勞作呢？列夫托 爾斯泰人生，幸福不是目的，品德才是準(zhǔn)繩。比徹人生，這是個(gè)莊得的字眼；人生，這兩個(gè)字的內(nèi)涵如大海浩 瀚。它是權(quán)衡一個(gè)人身心價(jià)值的天平，是輕是重，是強(qiáng)是弱, 在它面前，都免不了要受到公正的評(píng)判。佚名 人生并非游戲，因此，我們并沒有權(quán)利只憑自己的意愿放棄 它。列夫托爾斯泰 人生包含著一天，一天象征著一生。佚名 不能擺脫是人生的苦惱根源之一，戀愛尤其是如此。塞涅卡今日復(fù)今日，今日何其少！今日又不為，此事何時(shí)了？人生 百年幾今日，今日不為真可惜！若言姑待明朝至，明朝又有 明朝事，為群聊賦今日詩，努力請(qǐng)從今日始！文嘉人生必有風(fēng)險(xiǎn)，所以引人入勝亦在

44、于此。名人名言大全 人生并不像火車要通過每個(gè)站似的經(jīng)過每一個(gè)生活階段。人 生總是直向前行走，從不留下什么。劉易斯人生包括兩部分：過去的是一個(gè)夢；未來的是一個(gè)希望。人生并非游戲，因此我們沒有權(quán)利隨意放棄它。列夫托 爾斯泰人生不得行胸懷，雖壽百年，猶為天也。何良俊人生百年，立于幼學(xué)。梁啟超人生并非充滿了玫瑰花，倒是有時(shí)路上的荊棘刺痛了你。巴爾扎克人生不得行胸懷，雖壽百歲猶為無也。南史人生不發(fā)行往返車票，一旦岀發(fā)了就再也不會(huì)歸來了。羅 曼羅蘭人生不靠運(yùn)氣，而是看下棋的技術(shù)如何。佚名人生不可無夢，世界上做大事業(yè)的人，都是先由夢想來；無 夢就無望，無望則無成，生活也就沒興趣。佚名人生不滿百，常懷千歲憂。

45、佚名不能“只為了愛盲目的愛，而將別的人生的要義全 盤疏忽了”。魯迅人生不是完全按照舞臺(tái)上的原則來辦事的。斯蒂文生 人生不是一支短短的蠟燭，而是一支由我們暫時(shí)拿著的火 炬，我們一定要把它燃得十分光明燦爛，然后交給下一代的 人產(chǎn)。蕭伯納人生不是一種享樂，而是一樁十分沉重的工作。列夫托 爾斯泰人生當(dāng)貴顯，每談布衣交。誰肯居臺(tái)閣，猶能念草茅。陸 次云人生不是自發(fā)的自我發(fā)展，而是一長串機(jī)緣。事件和決定， 這些機(jī)緣、事件和決定在它們實(shí)現(xiàn)的當(dāng)時(shí)是取決于我們的意 志的。科恩勵(lì)志名言人生不售來回票，一旦動(dòng)身，絕不能復(fù)返。羅曼羅蘭對(duì)人生來說，健康并不是目的，但它是第一個(gè)條件。武者 小路實(shí)篤人生大病，只是一“傲”字

46、。王陽明人生的光榮，不在于永不言敗，而在于能夠?qū)覔鋵移?。?破侖人生到世界上來，如果不能使別人過得好一些，反而使他們 過得更壞的話，那就太糟糕了。艾略特人生得一知己足矣，斯世當(dāng)以同懷視之。魯迅人生的白紙全憑自己的筆去描繪。每個(gè)人都用自己的經(jīng)歷填寫人生價(jià)值的檔案。佚名人生的本質(zhì)就在于運(yùn)動(dòng)，安謐寧靜就是死亡。帕斯卡人生的長短不是以時(shí)間衡量的，而是以思想和行為去衡量。佚名人生的大騙子不是兩個(gè)，而是三個(gè)：名、利、權(quán)。林語堂人生的道路和歸宿，不是享樂也不是憂愁。努力啊，為了每個(gè)明天，每個(gè)明天都比今天勝一籌。朗費(fèi)羅人生的道路雖然漫長，但緊要處常常只有幾步。佚名人生成功的秘訣是當(dāng)好機(jī)會(huì)來臨時(shí)，立刻抓住它。狄

47、更斯不是境況造就人，而是人造就境況世上最重要的事，不在于我們?cè)诤翁?，而在于我們朝著什么方向走再冷的石頭，坐上三年也會(huì)暖不要老嘆息過去，它是不再回來的；要明智地改善現(xiàn)在。要 以不憂不懼的堅(jiān)決意志不要在失意者面前談?wù)撃愕牡靡庖灰荒菢觽δ愕娜穗H關(guān)系O所謂天才，就是那些可以把一件事兒重復(fù)地做、不停地做, 直到?jīng)]有人比他更熟練為止的那些人一一俞敏洪即使爬到最高的山上，一次也只能腳踏實(shí)地地邁一步只要我們能善用時(shí)間，就永遠(yuǎn)不愁時(shí)間不夠用。-德國詩人歌 德成功決不喜歡會(huì)見懶漢，而是喚醒懶漢這個(gè)世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能夠經(jīng)別想一下造出大海，必須先由小河川開始今天應(yīng)做的事沒有做，明天再早也是耽誤了。一裴斯泰洛不管一個(gè)人的力量大小，他要是跟大家合作，總比一個(gè)人單干 能發(fā)揮更大的作用.塞繆爾巴特勒把活著的每一天看作生命的最后一天.-海倫凱勒不要不敢承認(rèn)自己的錯(cuò)誤。犯了錯(cuò)誤并不是一種罪行，犯錯(cuò) 不改才是罪過。只要路是對(duì)的，就不怕路遠(yuǎn)經(jīng)營企業(yè)，是許多環(huán)節(jié)的共同運(yùn)作，差一個(gè)念頭，就決定整個(gè)成 敗.松下幸之助致是強(qiáng)有力的,而紛爭易于被征服.一一伊索寓言“世俗有時(shí)間是金錢”這句話，所以竊取他人時(shí)間的小偷， 當(dāng)然該加以處罰，即