市場分析顯著性檢驗(yàn)

1、顯著性檢驗(yàn)第一節(jié) 常用的抽樣分布一、樣本均值的分布有關(guān)概念：總體均值（期望）總體方差，總體標(biāo)準(zhǔn)差（皆為總體的參數(shù)）樣本均值，樣本方差，樣本標(biāo)準(zhǔn)差皆為統(tǒng)計(jì)量。樣本均值的期望，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差-標(biāo)準(zhǔn)誤差（SE）非常簡單隨機(jī)樣本（獨(dú)立同分布樣本）、樣本均值的分布，如果總體為正態(tài)分布，則為正態(tài)分布，如果為非正態(tài)分布，則當(dāng)n 較大時近似正態(tài)分布。二、樣本比例的分布(正態(tài)分布)三、總體均值的置信區(qū)間(方差已知與未知)四、總體比例置信區(qū)間顯著性檢驗(yàn)第二節(jié)、顯著性檢驗(yàn)基本概念一、零假設(shè)和備選假設(shè)二、顯著性檢驗(yàn)的分類參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)三、顯著性水平和兩類錯誤接受原假設(shè)拒絕原假設(shè)原假設(shè)為真正確決策第一類錯誤原假

2、設(shè)不真第二類錯誤正確決策顯著性檢驗(yàn)四、顯著性檢驗(yàn)的基本步驟陳述原假設(shè)和備選假設(shè)根據(jù)備選假設(shè)，確定是單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)。設(shè)定樣本容量和顯著性水平。確定合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和拒絕域。抽樣，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值。統(tǒng)計(jì)決策。第三節(jié) 常用參數(shù)檢驗(yàn)方法一、簡單樣本的均值檢驗(yàn)方差已知Z檢驗(yàn)，方差未知T檢驗(yàn)（大樣本可以用Z檢驗(yàn)）顯著性檢驗(yàn)二、單樣本比例的假設(shè)檢驗(yàn)(Z檢驗(yàn))三、兩個獨(dú)立樣本均值的假設(shè)檢驗(yàn)(方差已知與方差未直且相等)四、兩個獨(dú)立樣本比例的假設(shè)檢驗(yàn)顯著性檢驗(yàn)五、兩個以上獨(dú)立樣本均值的假設(shè)檢驗(yàn)也叫單因子方差分析，方差分析在傳統(tǒng)上主要用于分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。但也可以用于分析調(diào)查的和觀察的數(shù)據(jù)。其零假設(shè)可以表示為：

3、有K個獨(dú)立的樣本，K個樣本均值樣本容量分別為顯著性檢驗(yàn)組間變差，自由度k-1，組內(nèi)變差，自由度N-k，總變差，自由度N-1。F檢驗(yàn)。例題：為了研究包裝在飲料銷售中的作用，在銷售某種品牌的飲料的同類商店中隨機(jī)地抽取12家商店，并將它們隨機(jī)地分成A、B、C三組進(jìn)行包裝的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：A組（瓶裝）B組（罐裝）C組（袋裝）757460707864667265696855顯著性檢驗(yàn)試檢驗(yàn)三組是否有顯著性差異。（顯著性水平5%）變差來源變差自由度方差F值概率值組間變差312215690.01組內(nèi)變差156917.3總變差46811第四節(jié) 常用非參數(shù)檢驗(yàn)方法一、卡方檢驗(yàn)(擬合優(yōu)度檢驗(yàn)）檢驗(yàn)觀察到的分布

4、與期望分布之間的擬合優(yōu)度。1、單個樣本的 檢驗(yàn)促銷方式月份每月顧客數(shù)打折411700優(yōu)惠券512100抽獎611780合計(jì)35580檢驗(yàn)不同促銷期間顧客數(shù)量是否有顯著性差別？ 檢驗(yàn)自由度為k-1,2、變量之間獨(dú)立性的 檢驗(yàn) 計(jì)算公式自由度(R-1)(C-1) 1-55-1010以上合計(jì)男性30201060女性10102040合計(jì)4030301001-55-1010以上合計(jì)男性24181860女性16121240合計(jì)403030100二、配對樣本的卡方檢驗(yàn)在一項(xiàng)產(chǎn)品測試的研究中，請50位被訪者試用了兩種產(chǎn)品，產(chǎn)品A和產(chǎn)品B，并請他們回答兩者中更喜歡的是哪一種產(chǎn)品；此后又請他們參加第二次試用，并請

5、他們再次回答對兩種產(chǎn)品的偏好。結(jié)果如下表顯著性檢驗(yàn)第一次試用第二次試用更喜歡產(chǎn)品A1526更喜歡產(chǎn)品B3524合計(jì)5050需要檢驗(yàn)在兩次試用中對產(chǎn)品的偏好模式是否存在顯著差異因?yàn)槭桥鋵颖?，不能直接進(jìn)行卡方檢驗(yàn)。顯著性檢驗(yàn)更喜歡A（第一次試用）更喜歡B（第一次試用）合計(jì)更喜歡A（第二次試用） a=9 b=1726更喜歡B（第二次試用） c=6 d=1824合計(jì)153550如果偏好模式?jīng)]變，則從B轉(zhuǎn)換到A和從A轉(zhuǎn)換到B的數(shù)應(yīng)相等。按照McNemar準(zhǔn)則，則(b-c)*(b-c)/(b+c)服從自由為1的卡方分布。顯著性檢驗(yàn)三、配對樣本的符號檢驗(yàn)被訪者編號12345678X：對A的評價分53254

6、335Y：對B的評價分42353244差值D=X-Y的符號+-/+-+X=5X=4X=3X=2X=1合計(jì)Y=5101595241Y=4101054029Y=32542114Y=22322110Y=1120216合計(jì)253520155100產(chǎn)品A的評價分X與產(chǎn)品B的評價分Y之間的交叉表第九章 顯著性檢驗(yàn)檢驗(yàn)原假設(shè)對產(chǎn)品的偏好沒有顯著差異檢驗(yàn)方法 b=“+”的個數(shù)=D大于零的個數(shù)，評價A高于B的個數(shù) c=“-”的個數(shù)=D小于零的個數(shù)，評價A低于B的個數(shù)?？ǚ?（b-c)*(b-c)/(b+c)服從自由度為1的卡方分布。顯著性檢驗(yàn)四、兩個獨(dú)立樣本的kolmogorov-smirnov檢驗(yàn)適用于計(jì)分的

7、定距數(shù)據(jù)。例：在一個產(chǎn)品的包裝研究中，抽取200位男性和200位女性的兩個獨(dú)立樣本，分別請他們對該產(chǎn)品的一種新包裝用5級量表進(jìn)行評分，評價結(jié)果如下表：顯著性檢驗(yàn)?zāi)行裕≒1%）女性（P2%）非常吸引人18.014.5有些吸引人23.018.0說不準(zhǔn)28.524.5不怎么吸引人20.523.0很不吸引人10.020.0合計(jì)100.0100.0顯著性檢驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)行韵M(fèi)者和女性消費(fèi)者對新包裝的評價的分布之間是否有顯著的差異。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為Dm,為兩個樣本評價的累計(jì)百分?jǐn)?shù)之差的絕對值的最大值。臨界值Dc為顯著值(D)乘以(n1+n2)/n1n2的算術(shù)平方根。顯著值通過查表求得。顯著性檢驗(yàn)?zāi)行裕≒1）女性（P

8、2）A=P1的累加B=P2的累加D=（A-B）絕對值18.014.518.014.53.523.018.041.032.58.528.524.569.557.012.520.523.090.080.010.010.020.0100.0100.00.0顯著性檢驗(yàn)顯著性水平D的顯著值10%1225%1361%1630.1%195第九章 顯著性檢驗(yàn)第五節(jié)、顯著性檢驗(yàn)中的常見錯誤一、混淆差異的統(tǒng)計(jì)顯著性和實(shí)際顯著性較小的實(shí)際差異在大樣本下可能統(tǒng)計(jì)上是顯著的，同一個差異程度在大樣本下顯著在小樣本下變得不顯著。二、無目的地搜索顯著性差異三、忽視第二類錯誤在微小樣本下進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，重大的差異也可能是不顯著

9、的，因此可能接受實(shí)際不真的原假設(shè)（存?zhèn)五e誤）因此：使用大樣本作出拒絕零假設(shè)的結(jié)論時要特別小心；使用小樣本作出接受零假設(shè)的結(jié)論時要特別小心。第九章 顯著性檢驗(yàn)習(xí)題1 某音像連鎖店對200名消費(fèi)者進(jìn)行了調(diào)查，其中一項(xiàng)打分如下：回答編碼很好5稍好4一般3稍差2很差1平均得分為3.4, 樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1.9，問這一項(xiàng)是否顯著地高于一般水平？（是否顯著地與一般水平不同？）顯著性水平5%。習(xí)題2 一家企業(yè)選擇12家商店進(jìn)行產(chǎn)品的市場測試，如果每家商店的平均銷售量大于1000箱，就將產(chǎn)品大規(guī)模投放，否則則不投放，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表，問在5%的顯著性水平下作何決策？顯著性檢驗(yàn)商店每周平均銷售量商店每周平均銷售量1870713052910889031050912504120010110058601195061400121260顯著性檢驗(yàn)習(xí)題3 隨機(jī)調(diào)查100名男生和100名女生，男生平均每天閱讀課外書的時間為2小時，女生平均每天閱讀課外書的時間為3小時，方差分別為16和20，問在5%的顯著性水平下，男女同學(xué)閱讀課外書時間是否有顯著差異？如果方差未知，如何處理？顯著性檢驗(yàn)習(xí)題4、某公司隨機(jī)抽取400人做某產(chǎn)品品牌知名率的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示，知名率為24%，根據(jù)公司以往掌握的情況，知名率為