別靜文垂直與平行

1、垂直與平行 荊州市沙市北京路第二小學(xué) 別靜文【教學(xué)內(nèi)容】：四年級(jí)上冊(cè)6465頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能目標(biāo)：1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。2、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。3、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。過程與方法目標(biāo)：通過想像、動(dòng)手操作、觀察、分類比較等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程，掌握其特征。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直”“平行線”“

2、垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面”的正確理解?！窘虒W(xué)用具】師：課件、三角板、水彩筆一支、吸鐵石、長方體盒子、生：圖畫紙、三角板、直尺、量角器、水彩筆、三根小棒、【教學(xué)過程】一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)研究和直線的有關(guān)知識(shí)。（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師：每個(gè)同學(xué)都有一張這樣的白紙，咱們把這張白紙想象成一個(gè)平面，想象一下，這個(gè)面變大了，又變大了（課件出示一個(gè)平面不斷變大）能想象出來嗎？好，那咱們閉上眼睛

3、，想象一下，準(zhǔn)備好了嗎？這個(gè)面變得無限大，在這個(gè)平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線是什么樣的？好，睜開眼睛，把你想的用記號(hào)筆畫在這張白紙上。（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系（師巡視，選擇幾個(gè)學(xué)生將自己畫的貼在黑板上）二、觀察分類，了解平行與垂直的特征（一）展示各種情況 師：畫好了嗎？小組內(nèi)互相看看，你們畫得一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們看黑板，同學(xué)們的想象力可真豐富，在同一平面內(nèi)，想象兩條直線竟然出現(xiàn)了這么多不同的樣子，真了不起！仔細(xì)看看，能給他們分分類嗎？為了敘述方便，我們可以想個(gè)什么辦法？（標(biāo)序號(hào)）那我們一起來（1、2、3）小組合作，看看哪幾幅作品可以分為一類，組長

4、做好記錄，開始。（二）進(jìn)行分類1小組匯報(bào)分類情況。（小組討論、交流）第一種：分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；第二種：分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；第三種:分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。師：說說你分類的理由。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（板書：相交）2引導(dǎo)學(xué)生分類。預(yù)設(shè)：當(dāng)出現(xiàn)第二種的分法后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，

5、無法把直線全部畫出。當(dāng)出現(xiàn)第三種的分法時(shí)，開始同第二種的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有沒有不同的想法？ （學(xué)生提出不同的意見，認(rèn)為兩條直線延長后可以相交）師：1、（對(duì)于沒有畫出頭的兩條直線）能延長嗎？為什么？ 那畫長一點(diǎn)，會(huì)相交嗎？那誰上來試試？ 大家看，延長后相

6、交了嗎？那它應(yīng)該歸為哪一類？2、（對(duì)于兩邊距離不一樣的兩條直線）這個(gè)能延長嗎？ 師：畫長一點(diǎn)會(huì)怎樣？那老師來畫畫，那畫到這兒了呢？不是到邊了嗎？還能延長嗎？師：那它會(huì)相交嗎？可是我沒有畫出來呀，誰能再說說？為什么？沒有畫出來不代表沒有，那它應(yīng)該放到哪一類？三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義（一）揭示平行的概念師：那這組直線相交了嗎？（板書：不相交）想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？無限長，會(huì)不會(huì)相交？怎么才能知道他們永遠(yuǎn)不會(huì)相交？（生想出測(cè)量兩條平行線間的距離的辦法。）（學(xué)生驗(yàn)證：尺子）師：像這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)也不會(huì)相交的兩條直線我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）誰能用自己的語言說說

7、什么是互相平行？（學(xué)生試說不完整的概念）（課件出示互相平行的概念）問：知道為什么要加“互相”嗎？ 師：也就是說必須要兩條以上的，對(duì)嗎？師：如果把這兩條直線分別叫做a和b，我們就可以說直線a和b互相平行，也可以說直線a平行于b，直線b平行于a。小結(jié)：在同一平面內(nèi)，任意畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？（板書：在同一平面內(nèi)）（二）揭示垂直的概念師：咱們?cè)賮砜纯聪嘟坏倪@一類，在同一平面內(nèi)，兩條直線相交會(huì)形成什么？ 師：形成了哪些角？哪些作品相交形成了直角？師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）師：相交形成了直角我們就在這兒畫上一個(gè)直角符號(hào)（板書：成直角）師：像這樣在同一平面

8、內(nèi)，相交成直角的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）師：誰能用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念、演示垂線、垂足。）四、課堂小結(jié)：師：今天這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的兩個(gè)特殊的位置關(guān)系垂直與平行（板書課題：垂直與平行） 五、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解1我們學(xué)習(xí)了垂直與平行，那在我們身邊有沒有這兩種現(xiàn)象？舉幾個(gè)例子2我們看看操場(chǎng)上有沒有這樣的例子？（課件出示主題圖，生在書上找這兩種現(xiàn)象）大家看玩雙杠的這個(gè)小男孩，你發(fā)現(xiàn)了什么？（小男孩的上半身和下半身互相垂直）這是個(gè)高難度的動(dòng)作，但是也有一定的危險(xiǎn)性，我們能隨便學(xué)

9、嗎？六、拓展延伸，發(fā)展空間觀念1、擺一擺師：我們找到了這么多垂直與平行的現(xiàn)象，會(huì)用小棒擺一擺嗎？先看要求：（課件逐個(gè)出示擺一擺要求，生根據(jù)要求依次擺小棒）擺一根藍(lán)色小棒和一根紅色小棒使它們互相平行。再擺一根藍(lán)色小棒，使它跟紅色小棒互相平行。觀察這兩根藍(lán)色小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：小棒一抓，我們?cè)賮頂[一次，看清要求：擺一根藍(lán)色小棒和一根紅色小棒使它們互相垂直。再擺一根藍(lán)色小棒，使它跟紅色小棒互相垂直。這兩根藍(lán)色小棒有什么關(guān)系？2、平面圖形師：小棒往前一推，抓緊時(shí)間做好。今天我們初步的認(rèn)識(shí)了垂直與平行這兩種現(xiàn)象，那我們以前學(xué)過的長方形里有沒有這兩種現(xiàn)象？（課件出示長方形）師：我們以前認(rèn)識(shí)長方形，只是知道長方形的對(duì)