南臺(tái)科技大學(xué)財(cái)務(wù)金融系所朱岳中

1、南臺(tái)科技大學(xué)財(cái)務(wù)金融系（所）當(dāng)代財(cái)金問題專題研討Chap 1 指數(shù)論0市場所謂市場主要是在說明買賣雙方及相關(guān)人員、機(jī)構(gòu)進(jìn)行交易特定商品的集合1用來衡量整體市場狀況的指標(biāo)，最常見的就是指數(shù)。指數(shù)是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)上概念，利用簡單的數(shù)字來表現(xiàn)一些現(xiàn)象的相對狀況例如消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)（Consumer price index, CPI）用來說明現(xiàn)在的物價(jià)相對於過去特定時(shí)點(diǎn)（一般稱為基期）的漲跌情形。2股價(jià)指數(shù)而股價(jià)指數(shù)（Stock Index）是利用股市部分或全部的股票為樣本，比較當(dāng)時(shí)與所選擇基期的股價(jià)水準(zhǔn)，以反映當(dāng)時(shí)的市場趨勢。3編制指數(shù)的考量因素-樣本的選擇樣本的選擇：選擇具代表性的樣本才能夠跟貼近市場的

2、真實(shí)狀況全部選取部分選取原則上，當(dāng)然是樣本越多越好，但考量計(jì)算指數(shù)的成本，有時(shí)只能以部分選取的方式，此時(shí)挑選樣本的代表性就更顯重要。 4各種指數(shù)樣本的選取多以市值規(guī)模大小為選股考量，例如道瓊指數(shù)、SP500指數(shù)、FTSE 100、CAC40指數(shù)、恆生指數(shù)、滬深300指數(shù)5但也非絕對，例如德國DAX30指數(shù)是以德國聯(lián)邦證券交易所（FGSE）交易頻繁度為選股標(biāo)準(zhǔn)。6臺(tái)灣50指數(shù)成分股的選取除考慮市值外，尚考慮自由流通因子及流動(dòng)性等標(biāo)準(zhǔn)自由流通因子的衡量條件包括：由另一成分股公司或非成分股公司持有的策略性持股、由創(chuàng)始人、家屬及董事明顯的長期性持股、有持股期間限制之員工配股計(jì)畫之股分、外資持股限制、政

3、府持股、大型機(jī)構(gòu)投資人持有的具有持股期間限制條款的投資組合等7臺(tái)灣高股息指數(shù)是以未來一年預(yù)測現(xiàn)金股利殖利率的高低做選股依據(jù)。8臺(tái)灣基本面50指數(shù)與臺(tái)灣基本面100指數(shù)是依銷貨收入（前五年平均數(shù)）、現(xiàn)金流量（前五年平均數(shù)）、淨(jìng)值（前一年底）與現(xiàn)金股利（前五年平均數(shù)）等四項(xiàng)基本面因素計(jì)算個(gè)別股票的基本面數(shù)值（RAFI fundamental value）以序選取成分股。9臺(tái)灣伊斯蘭指數(shù)以特定業(yè)務(wù)活動(dòng)和財(cái)務(wù)比率篩選標(biāo)準(zhǔn)符合伊斯蘭律法的臺(tái)灣上市公司作為成分股，成分股數(shù)目不固定。10基期的選擇基期的值的定訂通常為100以方便比較與計(jì)算。但非絕對例如：日經(jīng)225指數(shù)（Nikkei 225 index）以1

4、947年為基期，基期值訂為225。臺(tái)灣50指數(shù)以2002年4月30日為基期，基期值訂為5,000點(diǎn)。11計(jì)算公式計(jì)算公式：計(jì)算方式的不同也會(huì)影響指數(shù)的準(zhǔn)確性，一般常見的大概有下列幾種，簡單算術(shù)平均 （ ）/ （ ）100道瓊工業(yè)股價(jià)指數(shù)為此類的代表。另外日經(jīng)225指數(shù)則是以修正式算術(shù)平均計(jì)算出來的。12加權(quán)平均：所謂加權(quán)，指的是考慮每個(gè)成分股的大小不一，對指數(shù)影響也不同，加入發(fā)行量的考量，能夠更精確的評(píng)估市況，因此發(fā)行量的大小即構(gòu)成所謂的權(quán)值。但發(fā)行量又牽扯到時(shí)點(diǎn)的問題，也就是要以何時(shí)的發(fā)行量來計(jì)算，因此形成了下列幾種計(jì)算方式：13巴氏指數(shù)（Passche Index） （ ）/ （ ） 10

5、0，亦即以計(jì)算期的量來加權(quán) 包括臺(tái)灣證券交易所股價(jià)加權(quán)指數(shù)在內(nèi)，大多數(shù)的加權(quán)股價(jià)指數(shù)均是以巴氏指數(shù)公式計(jì)算。主要是因?yàn)橛伸栋褪现笖?shù)會(huì)有高估實(shí)際市況的情形。14拉氏指數(shù)（Laspeyres Index） ( )/ )100 ，亦即以基期的量來加權(quán)，而拉氏指數(shù)則會(huì)低估市況。 15既非巴氏亦非拉氏指數(shù)（ ）/( )100，亦即分子是以計(jì)算期的價(jià)格與發(fā)行量計(jì)算，而分母是以基期的價(jià)格與發(fā)行量計(jì)算。德國法蘭克福指數(shù)（DAX）是一例，符合德國人實(shí)事求是的精神。 16新指數(shù)理論傳統(tǒng)的資本價(jià)值加權(quán)指數(shù)（Capitalization-weighted indexes）違反mean-variance效率性，因此有學(xué)

6、者思考以新的加權(quán)方式來計(jì)算股價(jià)指數(shù)。17Arnott, Hsu, and Moor(2005, FAJ)以帳面價(jià)值、現(xiàn)金流量、平均收益、平均銷售、股利及員工雇用量等六種指標(biāo)設(shè)計(jì)出一Fundamental indexation，並重新衡量19622004年間的SP500指數(shù)。結(jié)果顯示在43年的資料期間中，新的指數(shù)組合每年有平均高於傳統(tǒng)SP500指數(shù)1.97的超額報(bào)酬（excess returns）。18AHM（2005）的方法需要估算大量的會(huì)計(jì)資料，Chen, Chen, Bassett(2007, JBF)利用統(tǒng)計(jì)技巧設(shè)計(jì)一smoothed cap-weighted index(SCWI)即可

7、利用過去的歷史價(jià)格更容易估算出估算出Fundamental indexation.19債券指數(shù)債券指數(shù)是反映債券市場價(jià)格走勢的指標(biāo)。和股票指數(shù)一樣，債券指數(shù)是一個(gè)比值，其數(shù)值反映了當(dāng)前市場的平均價(jià)格相對於基期市場平均價(jià)格的位置。20債券指數(shù)特點(diǎn)多是以市值為權(quán)重。取樣時(shí)都把到期年限低於一年的債券排除在外。部分指數(shù)不考慮選擇浮動(dòng)利率債券作為樣本。因?yàn)楦?dòng)利率債券的收益率計(jì)算並沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。大多是納入利息收入的再投資收益亦即以債券全部回報(bào)率為編制基礎(chǔ)。21樣本債券的定價(jià)市場定價(jià)：當(dāng)債券缺乏連續(xù)性的交易時(shí)，市場價(jià)格的代表性和合理性就存在一定的問題。造市商定價(jià)：以造市商的當(dāng)前買賣報(bào)價(jià)。但如果債券在很長一段時(shí)間內(nèi)都沒有報(bào)價(jià)資訊出現(xiàn)時(shí)，這種方法一樣有問題。22樣本債券的定價(jià)模型定價(jià)：利用電腦精算來推導(dǎo)最合理的價(jià)格。彌補(bǔ)了造市商定價(jià)的不足，可以應(yīng)用於長期沒有報(bào)價(jià)資訊的債券定價(jià)。但模型定價(jià)也不可避免的加入了較多的人為判斷與假設(shè)條件。23債券指數(shù)分類全市場指數(shù)：通常為設(shè)定一定準(zhǔn)則，只要符合準(zhǔn)則之債券必須全數(shù)納入，是成分選