2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市臨河區(qū)高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題【含答案】

1、2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市臨河區(qū)高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是A零向量與單位向量的模不相等B零向量與任一向量平行C向量與向量是共線向量，則A，B，C，D四點(diǎn)在一條直線上D平行向量就是共線向量C【分析】根據(jù)平面向量的相關(guān)知識(shí)，分析每一個(gè)選項(xiàng)，易得出答案.【詳解】對(duì)于A，零向量的模長(zhǎng)為0，單位向量的模為1，故A正確；對(duì)于B，零向量與任一向量平行，故B正確；對(duì)于C，向量與向量是共線向量，只能說(shuō)明和是平行的，不能說(shuō)明A，B，C，D四點(diǎn)在一條直線上，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，平行向量就是共線向量，故D正確故選C本題考查了平面向量，掌握平面向量的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵，屬

2、于基礎(chǔ)題.2數(shù)列1，的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是（）ABCDA【分析】根據(jù)各項(xiàng)的分子和分母特征進(jìn)行求解判斷即可.【詳解】因?yàn)?，所以該?shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是；對(duì)于選項(xiàng)B：，所以本選項(xiàng)不符合要求；對(duì)于選項(xiàng)C：，所以本選項(xiàng)不符合要求；對(duì)于選項(xiàng)D：，所以本選項(xiàng)不符合要求，故選：A3已知(1，2)，(2，2)，(，1)，則等于（）A2B1CDA【分析】利用兩個(gè)向量與平行的坐標(biāo)公式：求解.【詳解】(1，2)，(2，2)，(4，2)，又(，1)，240，解得2，故選：A4在數(shù)列中，則()A2 012B2 020C2 021D2 022C【分析】由題可知數(shù)列為等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式即可求解.【詳解】，為等差

3、數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為1，.故選：C.5在中，是，所對(duì)的邊，已知，則的形狀是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形B【分析】由正弦定理得，化簡(jiǎn)得,即得解.【詳解】由正弦定理得，所以，所以,因?yàn)?所以.所以三角形是等腰三角形.故選：B本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，考查差角的正弦公式的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.6下列各式計(jì)算正確的個(gè)數(shù)是（）；.A0B1C2D3C【分析】直接通過(guò)向量的數(shù)乘運(yùn)算判斷，向量的和、差及數(shù)乘運(yùn)算的結(jié)果仍為向量可判斷.【詳解】根據(jù)向量數(shù)乘的運(yùn)算律可驗(yàn)證正確；錯(cuò)誤，因?yàn)橄蛄康暮?、差及?shù)乘運(yùn)算的結(jié)果仍為一個(gè)向量，而不是實(shí)數(shù)故選：C.7

4、已知中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別，若，則（）ABCDA【分析】利用正弦定理得到，代入即可求解.【詳解】在中，因?yàn)?，由正弦定理，可?故選：A.8在中，三邊長(zhǎng)分為5，7，8，則最大角和最小角之和是（）ABCDB【分析】設(shè)為的最小角，為的最大角，利用余弦定理求得的大小，即可求解.【詳解】設(shè)為的最小角，為的最大角，由余弦定理，可得，因?yàn)?，所以，所以，即最大角和最小角之和?故選：B.9已知中，若，則的面積為（）ABC1DB【分析】根據(jù)題意，利用余弦定理化簡(jiǎn)得到，求得，結(jié)合面積公式，即可求解.【詳解】因?yàn)?，可得，由余弦定理可得，解得，所以的面積為.故選：B.10已知向量的夾角為，且，則（）A49B7CDB【分

5、析】根據(jù)向量數(shù)量積的定義求出，再根據(jù)及數(shù)量積的運(yùn)算律計(jì)算可得；【詳解】解：因?yàn)橄蛄康膴A角為，且，所以，所以；故選：B11在中，分別是角，的對(duì)邊，若，且，則的值為（）AB2CD1B【分析】由正弦定理邊角關(guān)系及已知條件可得，再由三角形內(nèi)角的性質(zhì)有，進(jìn)而應(yīng)用余弦定理求的值.【詳解】由題設(shè)，且，可得，所以，又，所以，即.故選：B.12在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.若，且，則的外接圓的面積為（）ABCDA【分析】利用三角形面積公式和余弦定理可求得，接著利用正弦定理求得外接圓半徑后，根據(jù)圓的面積公式可得結(jié)果.【詳解】，解得：；，解得：；由正弦定理得：，解得：，的外接圓面積.故選：A.二、填空題13已知，則_.

6、【分析】利用數(shù)列的遞推公式逐項(xiàng)計(jì)算可得的值.【詳解】由已知可得，.故答案為.14已知向量，若，則_4【分析】根據(jù)已知條件，由，可得，即，從而即可求解.【詳解】解：因?yàn)?，所以，即，所以，又，所以，所以，?.15如圖，在MAB中，C是邊AB上的一點(diǎn)，且AC5CB，設(shè)則_.(用，表示)【分析】利用向量的加減法運(yùn)算求解即可【詳解】故16的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，則的值是_6【分析】由正弦定理得出，再由余弦定理得出的值.【詳解】因?yàn)?，根?jù)正弦定理得到：，故得到，再由余弦定理得到：代入，得到故6三、解答題17已知數(shù)列an=n（n+2）.(1)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的第8項(xiàng)和第20項(xiàng)；(2)63

7、是不是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？(1)(2)63是這個(gè)數(shù)列中的第7項(xiàng)【分析】（1）代入和求解即可；（2）令求解即可【詳解】(1)由題意，(2)令，則，因?yàn)椋?，?3是這個(gè)數(shù)列中的第7項(xiàng)18已知向量，當(dāng)為何值時(shí)，(1)與垂直？(2)與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？(1)(2)，反向【分析】根據(jù)向量垂直和平行的坐標(biāo)表示，列方程后解出的值【詳解】(1)向量，解得，當(dāng)時(shí)，與垂直；(2)若與平行，則，解之得，這時(shí)，它們是反向19（1）在等差數(shù)列an中，已知a510，a1231，求首項(xiàng)a1與公差d.（2）已知數(shù)列an為等差數(shù)列，a158，a6020，求a75.（1），；（2）24.【分析】（1

8、）由題意得從而可求出首項(xiàng)a1與公差d；（2）由題意得求出首項(xiàng)a1與公差d，從而可求出a75.【詳解】(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d.a510，a1231，則解得這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)a12，公差d3. (2)設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，則由題意得解得故.20已知向量，滿(mǎn)足，.(1)求向量與的夾角；(2)求的值.(1)(2)【分析】（1）先求得，然后利用夾角公式求得向量與的夾角.（2）利用平方的方法求得的值.【詳解】(1)設(shè)向量與的夾角為，由于，所以.所以，由于，所以.(2).21如圖，是直角三角形斜邊上一點(diǎn)，.(1)若，求角的大??；(2)若，且，求的長(zhǎng).(1)(2)【分析】（1）先由正弦定理求出，結(jié)合得到，從而得到；（2）求出，進(jìn)而得到角C的余弦值，再使用余弦定理求出的長(zhǎng).【詳解】(1)在中，由正弦定理得 ，所以，又所以，.(2)由，且知：所以，直角三角形中，在中，由余弦定理得 所以，.22在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，若.(1)求；(2)若，求周長(zhǎng)的取值范圍.(1)(2)【分析】（1）由已知及正弦定理角化邊，再利用余弦定理，可求出，由已知條件得出角的范圍，進(jìn)而求出角（2）由，的值，利用正弦定理表示出，進(jìn)而表