諧波特性及重建

1、實(shí)驗(yàn)二諧波特征及重構(gòu)實(shí)驗(yàn)性質(zhì)：設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)級別：必做開課單位：工學(xué)院電子工程系學(xué) 時(shí)：2一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、利用示波器和信號與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱分析三角波和方波的諧波結(jié)構(gòu)；2、掌握信號時(shí)域波形結(jié)構(gòu)和諧波結(jié)構(gòu)的關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1、電腦；2、Matlab語言編程。三、實(shí)驗(yàn)原理1、一個(gè)非正弦周期函數(shù)可以用一系列頻率成整數(shù)倍的正弦函數(shù)來表示，其中與非正弦 具有相同頻率的成分稱為基波或一次諧波，其它成分則根據(jù)其頻率為基波頻率的2、3、4、 n等倍數(shù)分別稱二次、三次、四次、n次諧波，其幅度將隨諧波次數(shù)的增加而減小，直 至無窮小。2、不同頻率的諧波可以合成一個(gè)非正弦周期波，反過來，一個(gè)非正弦周期波也可以分 解為無限個(gè)不

2、同頻率的諧波成分。3、一個(gè)非正弦周期函數(shù)可用傅里葉級數(shù)來表示，級數(shù)各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系可用一各個(gè) 頻譜來表示，不同的非正弦周期函數(shù)具有不同的頻譜圖，各種不同波形及其傅氏級數(shù)表達(dá)式 見表2-1，方波頻譜圖如圖2-1表示3、半波u (t) =m (+ sin w t 一 cos w t 一 cos 4 w t + )兀2431 54、全波u (t) =m ( cos 2 w t cos 4 w t cos 6 w t + )兀231 5355、矩形波1 2z -業(yè),1 -匝.1 .迎 C、u(t) =m + m (sin cos wt + sincos 2wt + sincos 3wt + )T兀T

3、2T3T實(shí)驗(yàn)裝置的結(jié)構(gòu)如圖2-2所示圖2-2信號分解于合成實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)框圖，圖2-2中LPF為低通濾波器，可分解出非正弦周期函數(shù)的直流分量。BPF 1BPF 6為 調(diào)諧在基波和各次諧波上的帶通濾波器，加法器用于信號的合成。四、預(yù)習(xí)要求在做實(shí)驗(yàn)前必須認(rèn)真復(fù)習(xí)教材中關(guān)于周期性信號傅利葉級數(shù)分解的有關(guān)內(nèi)容。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1、調(diào)節(jié)函數(shù)信號發(fā)生器，使其輸出50Hz的方波信號，并將其接至信號分解實(shí)驗(yàn)?zāi)K BPF的輸入端，然后細(xì)調(diào)函數(shù)信號發(fā)生器的輸出頻率，使該模塊的基波50Hz成分BPF的輸 出幅度為最大。2、將各帶通濾波器的輸出分別接至示波器，觀測各次諧波的頻率和幅值，并列表記錄 之。（根據(jù)實(shí)驗(yàn)測量所

4、得的數(shù)據(jù)，在同一坐標(biāo)上繪制方波及其分解后所得的基波和各次諧波 的波形。）3、將方波分解所得的基波和三次諧波分量接至加法器的相應(yīng)輸入端，觀測加法器的輸 出波形，并記錄之。（將所得的基波和三次諧波及其合成波形一同繪制在同一坐標(biāo)紙上，并 且觀察到的合成波形也繪制在同一坐標(biāo)上）4、在3的基礎(chǔ)上，再將五次諧波分量加到加法器的輸入端，觀測相加后的波形，記錄 之。（將所得的基波、三次諧波、五次諧波及三者合成的波形一同繪畫在同一坐標(biāo)紙上，并 把實(shí)驗(yàn)4中所觀測到的合成波形也繪制在同一坐標(biāo)紙上，便于比較。）5、分別將50Hz單相正弦半波、全波、矩形波和三角波的輸出信號接至50HZ電信號 分解與合成模塊輸入端、觀測基波及各次諧波的頻率和幅度，記錄之。6、將50Hz單相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和諧波分量別接至加法器的 相應(yīng)的輸入端，觀測求和器的輸出波形，并記錄之。六、思考題1、什么樣的周期性函數(shù)沒有直流分量和余弦項(xiàng)。2、分析理論合成的波形與實(shí)驗(yàn)觀測到的合成波形