(完整word版)《高等數(shù)學(xué)上冊考試試題》

1、高等數(shù)學(xué)（上）考試試題一、填空題(每小題 4 分，5 個小題，共計 20 分)3x) 2x)效無題答內(nèi)以線封密lim1030_。4x )220 x2設(shè)f(x) x(xx2)(xx4),則f (x) 。_師3設(shè)y ), x2 則y _。14設(shè)y ，則其反函數(shù)x y 的導(dǎo)數(shù)x y (a) f(ax)( )( ) 。2x e2x5設(shè)f(xf1 ( ) y f x教，2xx0_名(f(a處的切線斜率為。二、選擇題 (每小題 4 分，5 個小題，共計 20 分)1x時，ax1) 1cos 1xa ( )姓2與是等價的無窮小，則常數(shù)3_號322332C、A、B、D、23 ，當(dāng) ax b11x( )f x

2、處處可導(dǎo)，則有( )， 當(dāng) xx學(xué)_稱名級班_a， 1ba 1ba 2ba b， 2A、B、C、D、f(x) f 3x)3則 (0) ( )fx2x043A、3B、4C、1D、4設(shè)函數(shù)y f(x在點處可導(dǎo),則它在點處的微分是指 ( )( )f(x)xf(x)xA、f xB、C、D、院學(xué)xk 0( )ln xk在(0,)內(nèi)零點個數(shù)為( )設(shè)常數(shù)，函數(shù) f xeA、1B、2C、3D、01三、解答題 (每小題 7 分，6 個小題，共計 42 分)11lim(xe )。2xsin xx0dydx設(shè)y y(x由方程e sin(xy) ,求xy。 x tlntt 確定了函數(shù)y y(x),1dydx3設(shè)。y

3、 tte4設(shè)函數(shù)f(x,f(0) f (0) f (0) 6 ,求f x)2。x4x01115求數(shù)列的極限limn n n nn222n6討論函數(shù)f(x)lim1x2n。1 x2nn四、證明題 (每小題 9 分， 2 個小題，共計 18 分)bab ba10ab,ln.baa，設(shè)f(xaa內(nèi)可導(dǎo)，且f(a) a)3f)f ) 0。效無題答內(nèi)_師教_名姓_24 3(2x e )2x2(0)( )10y 2 )4 )xxxx222 22e 4xx 4 7 11xe2 1xlim(xe ) (xe e32x2x xxe2x1 x。x0 x0y(e cos(xy)xye (y xy)(y xy)cos

4、(xy) y yxy，。1 x(e cos(xy)xyt (lnt tytt 。lnt 1x xf(x,f(x)及f (x f ( 在 f x)f )2xx1f x)222則 x44x32x2x0 x0 x01211f x)2x2lim f(sin x) f(0) 32 222xx0 x0 111 n2n2 nn2nn2n2n2n n2111limn1。nnn n222nx, | x1(x) lim1xx 0, | x1 ，2n2n f1xnx, | x1x1 lim ( ) lim ( ) 1 lim ( ) lim 1f x x f xxf x ( ) ( ) 1f x x，,xxxxxxf(x)是x1f xlim ( ) lim 1 lim ( ) lim( ) 1xf xx ( ) ( ) 1f xf x x( )f x，,是的xxxxxx 9 2:f(x) x,則f(x(0,0 a ,對f(xa,b(a,b),使fb) f(a) f ba)b 11 1 1即lnba ba) a bba)0 則 ，ab ababb ba故：當(dāng)0 a b,ln .。aaF(x) xf (x)F(x)3(