貴州省遵義市2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次大聯(lián)考試題理科(含答案)

1、- -22.（本小題滿分10分）x =2cosa . 口.（a是參數(shù)）在直角坐標(biāo)系雙吵中，曲線G的參數(shù)方程為l7 = 2+2sina, M為G上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足P = 2O，點(diǎn)P的軌跡為曲線G.（I）求G的普通方程;e 兀（II）在以。為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線一與G的異于極點(diǎn)的 交點(diǎn)為幺，與G的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為為，求”23.（本小題滿分10分）己知函數(shù)/=卜+2一,一Z + m （meR）.（I ）若L求不等式/O0的解集,（II）若函數(shù)（幻=/（）一有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)所的取值范圍.高三第一次聯(lián)考選擇題：ADADC ABCCC填空題：13. &14.-317. ( I )

2、4=吁= ():S“+b=2當(dāng)之2時(shí)，b.=SSz二數(shù)列2是以1為首項(xiàng), 設(shè)等差數(shù)列仆的公差為，v b1al =3 4+4=7理科數(shù)學(xué)答案BD15. 16. 80785r. 9二當(dāng) =1 時(shí)，4 =S = 2-4 二自=11=2_2_2 +屋整理得：=5晨|1泣小r2為公比的等比數(shù)列12JdJq+d = 3Jq=2”M = 6,解得：d = l籌=4“十0(II)證明，設(shè)李=2、+3、目?jī)墒较鄿p可得：243 十+4* 1 =2xg+3x(g) +- -+(71+1)-Q1+ +5+l)；)+(n-l)J = 2+(n-l)xl = n+l*喂)+(;) + +(9-(+嗯)=1-(”+1) (

3、523 +3 T r +3 工 LL , +3二5一尹”3一三即她+她+十妙”產(chǎn)3-亍.+3 )0 2T二哂+咽+ 4如3P(A) = - = -18. (1)設(shè)從100個(gè)水果中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到禮品果的事件為N,則 100 5,*與(心現(xiàn)有放回地隨機(jī)抽取4個(gè)，設(shè)抽到禮品果的個(gè)數(shù)為X,則5 ,p(x=2)=c；(f ydy=所以恰好抽到2個(gè)禮品果的概率為5 5625,(2)用分層抽樣的方法從10個(gè)水果中抽取1個(gè)，則其中精品果4個(gè)，非精品果6個(gè)，現(xiàn)從中抽取3個(gè)，則精品果的數(shù)量X服從超幾何分布，所有可能的取值為。/,23,p(x=g)=-=- p(x=r)=-=- 則/6 ；Ci。 2 ；P(AT

4、 = 2) = = P(X = 3) = = &10,Cf0 30所以X的分布列如下X0123p16123io130E(Xy = Ox Fix F 2x f3x =%閏+“，上f到小卜八 二A%閏+“，上f到小卜八 二AY ak =？ *八T 國(guó)叼。訃力+衿農(nóng)率O? Af lab 、c pxAU 力4戰(zhàn)二科5、A4 fG o,o） q （、） 制 /V（2,。），Ci。（），, 4 料小 t 注包L 彳s，?）心。、.、產(chǎn)之九K=q,7族）產(chǎn) I-， I。：沁。，-）， 一 4 ，1 必交 Jl9 ao依飛白”一二 , :, 1“ I. -I,-I ），:年可水小句之力西.山和37,0） 耳二

5、；寸 c- E ,基包力4.44 pc中dDABc。J. AJ pc荏五中年不可A3CD中* AP =。*?. /APc*11，ACnnJF, MuWAj05欠 A6nV.： 力舍話ScAcAbMTA5Ru* 8 &-”R*q登.&J 60Ac= n A8 7AC，Bc父 BC ”K . : AC JL中而FBc .rpACU7，力 AC.；，心 ac4# 而 F2,以* A/i立立4審（司方電電433,內(nèi)rjj同友*39外）、& pc尢 Q a*濟(jì) Ac%。九 BS2. u J.z.。人F（2.6 ECI. 3. 9）曲言；:Z竊皿&t，5竺 J，K = ”, /f v N.范 :=叵1 P

6、T/W7I 3丁 三南午p-AC- J含試偌必冷20. (1)拋物戰(zhàn)C的方程為產(chǎn)=4y.(2)依題意可知，直線I的斜率存在，故設(shè)直線I的方程為：y = kx + 1,聯(lián)立LE；,；消去y可得，x2-4kx-4 = o. y 一 乂入 t x設(shè)4(%1，%).8(2,%)，則A + 方=4k,X1X2 = -4.所以|AB| = VlTFlXi - x21 = V1 + fc2V(xi + xz)2 - 4xix:=Vl+Pvl6k2+ 16 = 4（1 + k；）.由得y=：，所以過(guò)A點(diǎn)的切然方程為y -% =母（xr J 又打=?，所以切線方程可化為y = ? r -乎.令y = -1,可得

7、 =宰 =2#=2A,所以點(diǎn)N（2k,-1）,所以點(diǎn)N到直線1的距離d = 2所FT,所以S-EN = :MBI d = 4j（k? + 1尸2 4,當(dāng)k=0時(shí)，等號(hào)成立所以aABN面積的最小值為4.21. (1)當(dāng)。=1 時(shí),/(x) = (x-3)el(x + 2)21. (1)當(dāng)。=1 時(shí),0 = （%-2）4+（工+2）仆）在R上為增函數(shù)又因?yàn)閞（o）=o所以當(dāng)xvO時(shí)/（x）v；當(dāng)x0時(shí)/。）,故/（）在（t町）為減函數(shù)，（，*。）為增函數(shù).fx） = （x-2）ea（x+2）= （x + ii- + a因?yàn)椤埃?）對(duì)任意的恒成立，所以（。）為*）在幽2）的極小值 點(diǎn)，故/（/）=

8、 %./ _卜一2)#h(x) =y0設(shè)X -x + 2。,則當(dāng)“紇)時(shí)(x + 2)所以M%)在他2)上為增函數(shù)，h(0)=a-l h(2) = aa-1 o,故ovai力(x0) = (x2)三+ a = O-儕-2又由5+2,即 +2 ,/(xo) = (xo-3)e-i(xo+2)l所以25+2=一；(“；一九十2)令尸=-*(尸-2/ + 2)其中丘(。,2)則叫)T”0產(chǎn)(f)為(0,2)上的減函數(shù)，故尸(2)尸%0),而尸(0)=-L尸(2)= -巴所以(&) T22 (I)設(shè)P(x, y),則由條件知M.由于M點(diǎn)在C1上，所以，即，消去參數(shù)a得大+4尸=16,即C：的普通方程為x?+(y4)，= 16.(H)曲線C的極坐標(biāo)方程為p=4sin 6,曲戰(zhàn)C2的極坐標(biāo)方程為p=8sin 6.射線6 = 與Ci的交點(diǎn)A的極徑為P i=4sin射線9 = 與C?的交點(diǎn)B的極徑為P:=8sin.