《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》作業(yè)(四)參考問題詳解

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理作業(yè)四第八第九章一、判斷題1、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)反映總體的總規(guī)模水平，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)反映總體的相對水平或平均水平 X 。2、平均指數(shù)也是編制總指數(shù)的一種重要形式，有它的獨(dú)立應(yīng)用意義。3、因素分析容包括相對數(shù)和平均數(shù)分析。X 4、開展水平就是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，它只能表現(xiàn)為絕對數(shù)。（X ）5、假如將2000-2005年末國有企業(yè)固定資產(chǎn)凈值按時(shí)間先后順序排列，此種動(dòng)態(tài)數(shù)列稱為時(shí)點(diǎn)數(shù)列。（4）6、定基開展速度等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比開展速度的連乘積.所以定基增長速度也等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比增長速度積。（X ）7、開展速度是以相對數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo)，增長量是以絕對數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo)。）8

2、、數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，時(shí)期一般固定在基期 X二、單項(xiàng)選擇題1、統(tǒng)計(jì)指數(shù)劃分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)的依據(jù)是（ A ）。A反映的對象圍不同 B、指標(biāo)性質(zhì)不同C采用的基期不同 D、編制指數(shù)的方法不同2、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的劃分依據(jù)是（A ）。A、指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)不同 日所反映的對象圍不同C所比擬的現(xiàn)象特征不同 D編制指數(shù)的方法不同3、編制總指數(shù)的兩種形式是 B。A、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)日綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)C算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù)DK定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)4、銷售價(jià)格綜合指數(shù)一也表示（C ）。qi P0A、綜合反映多種商品銷售量變動(dòng)程度日綜合反映多種商品銷售額變動(dòng)程度C報(bào)告期銷售的

3、商品，其價(jià)格綜合變動(dòng)的程度DK基期銷售的商品，其價(jià)格綜合變動(dòng)程度q1 p05、在銷售量綜合指數(shù) 中，q1Poq0p0表示（B）qPoA、商品價(jià)格變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對額日價(jià)格不變的情況下，銷售量變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對額C價(jià)格不變的情況下，銷售量變動(dòng)的絕對額D銷售量和價(jià)格變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對額6、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時(shí)，其特定的權(quán)數(shù)是D。A、qi pi B、q0 pi C、qi P0 D、q（）P07、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時(shí)，其特定的權(quán)數(shù)是A。A、qi Pi B、q Pi C、qi p D、q p8、某企業(yè)的職工工資水平比上年提高5%職工人數(shù)增加 2%如此企業(yè)工資

4、總額增長B。A、i0% B、7.i% C、7% D、ii%9、根據(jù)時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)應(yīng)采用（C ）。A、幾何平均法B、加權(quán)算術(shù)平均法 C、簡單算術(shù)平均法 D首末折半法 i0、間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)應(yīng)采用 D 。A、幾何平均法 B、加權(quán)算術(shù)平均法 C簡單算術(shù)平均法 D首末折半法B。(i90+i95+i93)/3 (i90/2)+i95+i93+(20i/2) /4ii、某企業(yè)i月、2月、3月、4月的平均職工人數(shù)分別為i90人、i95B。(i90+i95+i93)/3 (i90/2)+i95+i93+(20i/2) /4如此該企業(yè)一季度的平均職工人數(shù)的計(jì)算方法為A、 i90+i95+

5、i93+20i/4 BC、 （i90/2）+i95+i93+（20i/2） /（4-i） Di2、說明現(xiàn)象在較長時(shí)期開展的總速度的指標(biāo)是（C ）。A、環(huán)比開展速度 B、平均開展速度 C、定基開展速度 D、定基增長速度三、多項(xiàng)選擇題i、指數(shù)的作用是（ABE。A、綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動(dòng)情況 日分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中受各個(gè)因素變動(dòng)的影響 C反映現(xiàn)象總體各單位變量分布的集中趨勢 D反映現(xiàn)象總體的總規(guī)模水平E、利用指數(shù)數(shù)列分析現(xiàn)象的開展趨勢2、如下屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的是 （CDE）A 商品零售量指數(shù)日商品零售額指數(shù)C商品零售彳格指數(shù) D、職工勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)E、銷售商品計(jì)劃完成程度指數(shù)3、如下屬于數(shù)量

6、指標(biāo)指數(shù)的有 （ACD）。A工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù) B、勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)C職工人數(shù)指數(shù) D產(chǎn)品總本錢指數(shù)E、產(chǎn)品單位本錢指數(shù)4、編制總指數(shù)的方法有（AB ）。A綜合指數(shù)日平均指數(shù)C質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) D數(shù)量指標(biāo)指數(shù)E、平均指標(biāo)指數(shù) 5、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)是一種 BCD。A、綜合指數(shù)B、總指數(shù)C 、平均指數(shù)D個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均數(shù) E、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)6、下面哪幾項(xiàng)是時(shí)期數(shù)列 （BC ）。A我國近幾年來白耕地總面積B、我國歷年新增人口數(shù)C我國歷年圖書出版量 D我國歷年黃金儲(chǔ)藏E、某地區(qū)國有企業(yè)歷年資金利稅率7、某企業(yè)某種產(chǎn)品原材料月末庫存資料如下：月份1月2月3月4月5月原材料庫存量（噸）8 10 13 11 9如此該

7、動(dòng)態(tài)數(shù)列（BD）A、各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值是連續(xù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果B、各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值是不連續(xù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果C各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值反映的是現(xiàn)象在一段時(shí)期開展的總量D各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值反映的是現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上的總量E、各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值可以相加得到5個(gè)月原材料庫存總量8、下面哪些現(xiàn)象側(cè)重于用幾何平均法計(jì)算平均開展速度（BDE。A、根本建設(shè)投資額 B、商品銷售量C、開荒造林?jǐn)?shù)量D、居民消費(fèi)支出狀況 E、產(chǎn)品產(chǎn)量9、定基開展速度和環(huán)比開展速度的關(guān)系是（ABD）。A、兩者都屬于速度指標(biāo) B、環(huán)比開展速度的連乘積等于定基開展速度C定基開展速度的連乘積等于環(huán)比開展速度D相鄰兩個(gè)定基開展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比開展速度E、相鄰兩個(gè)環(huán)比開展速度之商等于相應(yīng)

8、的定基開展速度10、累積增長量與逐期增長量 （ABDE）。A、前者基期水平不變，后者基期水平總在變動(dòng)日二者存在關(guān)系式：逐期增長量之和=累積增長量C相鄰的兩個(gè)逐期增長量之差等于相應(yīng)的累積增長量D根據(jù)這兩個(gè)增長量都可以計(jì)算較長時(shí)期的平均每期增長量E、這兩個(gè)增長量都屬于速度分析指標(biāo)7、計(jì)算平均開展水平可采用的公式有ABCDaia2aia22fia2a3an 1 an 2fn1111aia?a3 an22n 18、計(jì)算平均開展速度可采用的公式有ABCA nrxB 、n 生 C 、njR,a。四、簡答題1、寫出數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的公式，并說明同度量因素固定時(shí)期的一般方法是什 么？答題要點(diǎn)：數(shù)量指

9、標(biāo)綜合指數(shù)P答題要點(diǎn)：數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)Poq1pq。也 表示數(shù)量指標(biāo)的綜合變動(dòng)情況。pq。poqpq。表示由于數(shù)量指標(biāo)的變化引起的總量指標(biāo)變化的絕對額。同度量因素固定時(shí)期的一般方法是：質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素，時(shí)期固定在基期。質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)pqPoq1一p曳表示質(zhì)量指標(biāo)的綜合變動(dòng)情況。Poq1 3。pq1表示由于質(zhì)量指標(biāo)的變化引起的總量指標(biāo)變化的絕對額。同度量因素固定時(shí)期的一般方法是：數(shù)量指標(biāo)作同度量因素，時(shí)期固定在報(bào)告期。2、綜合指數(shù)與平均數(shù)指標(biāo)有何區(qū)別與聯(lián)系？試列式證明二者之間的關(guān)系。答題要點(diǎn)：綜合指數(shù)與平均指數(shù)之間既有區(qū)別，又有聯(lián)系。區(qū)別表現(xiàn)在三個(gè)方面：1解決復(fù)雜總體不能直接同度量問題的根

10、本思路不同。綜合指數(shù)的特點(diǎn)是“先綜合后比照，平均指數(shù)的特點(diǎn)是“先比照后綜合；2運(yùn)用資料的條件不同。綜合指數(shù)要求全面的資料，平均指數(shù)既可用于全面資料，也可用于非為全面資料；3在經(jīng)濟(jì)分析中的作用不同。平均指數(shù)除作為綜合指數(shù)變形加以應(yīng)用的情況外，主要是用以反映復(fù)雜現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和程度，一般不用于因素分析， 綜合指數(shù)因用于比照的總量指標(biāo)有明確的經(jīng)濟(jì)容，因此在經(jīng)濟(jì)分析中，不僅用于分析復(fù)雜現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和程度，而且用于因素分析，明確因素變動(dòng)對結(jié)果變動(dòng)影響的程度。綜合指數(shù)與平均指數(shù)的聯(lián)系主要表現(xiàn)為在一定的權(quán)數(shù)條件下，兩類指數(shù)之間有變形關(guān) 系，平均指數(shù)可以作為綜合指數(shù)的變形形式加以應(yīng)用。列式證明如下：

11、qi q0 p0kqkqo P0qoqi Pkqqo Poqo Poqo Pokpq Pikpq Piqi PikqPi/ Pi q Pi /-Poqi Piqi Po3、什么是時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列？二者比擬有什么特點(diǎn)？寫出時(shí)期數(shù)列和連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均開展水平的計(jì)算公式。答題要點(diǎn)：時(shí)期數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在一段時(shí)期開展過程總量的時(shí)期指標(biāo)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)點(diǎn)數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在某一瞬間總量的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。二者相比擬有以下特點(diǎn)：i時(shí)期數(shù)列的各指標(biāo)值具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列的各指標(biāo)值不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)。2時(shí)期數(shù)列各指標(biāo)值具有可加性的特點(diǎn)，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列的各指標(biāo)值不能相加。 時(shí)期數(shù)列的各指標(biāo)值

12、的大小與所包括的時(shí)期長短有直接的關(guān)系，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列的各指標(biāo)值的大小與時(shí)間間隔長短無直接的關(guān)系。時(shí)期數(shù)列和連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均開展水平的計(jì)算公式。由時(shí)期數(shù)列計(jì)算a n由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算假如連續(xù)的間隔相等，如此采用“首末折半法計(jì)算。公式為：ii_aa?ana2Jn i假如連續(xù)的間隔不等，如此應(yīng)以間隔數(shù)為權(quán)數(shù)進(jìn)展加權(quán)平均計(jì)算。公式為：ai a2fiai a2fia2 a3f2an ianfni4、寫出定基開展速度與環(huán)比開展速度、累積增長量與逐期增長量的計(jì)算公式，并說明它們 之間的關(guān)系。答題要點(diǎn)：環(huán)比開展速度的連乘積等于定基開展速度。公式表示為：曳曳0n 包a。ai a2an 1 a。逐期增長量之和等于累積增長

13、量。公式表示為：(aia。)(a?ai)(a3a2)(anani)ana。五、計(jì)算題1、1某年我國城市消費(fèi)品零售額12389億元，比上年增長 28.2%；農(nóng)村消費(fèi)品零售額82。9億元，增長24.3%,扣除價(jià)格因素，實(shí)際分別增長13%和6.8% ,試問城鄉(xiāng)消費(fèi)品價(jià)格分別上漲多少？2某廠2。1。年的產(chǎn)量比2。9年增長了 13.6% ,生產(chǎn)費(fèi)用增加了 12.9%。問該廠2010 年產(chǎn)品本錢的變動(dòng)情況如何？解：1消費(fèi)品零售額=消費(fèi)品零售量 消費(fèi)品零售價(jià)格消費(fèi)品零售額指數(shù)=消費(fèi)品零售量指數(shù)消費(fèi)品零售價(jià)格指數(shù)根據(jù)資料可以得知某年我國城市消費(fèi)品零售額指數(shù)為128.2% ;農(nóng)村消費(fèi)品零售額指數(shù)為124.3%

14、,消費(fèi)品零售額指數(shù)的變動(dòng)受消費(fèi)品零售量和消費(fèi)品零售價(jià)格兩個(gè)因素的影響，故扣除價(jià)格因素后，實(shí)際分別增長13%和6.8%的是城市和農(nóng)村的消費(fèi)品零售量指數(shù)，根據(jù)上述指數(shù)體系可以知道：128.2% = 113% 城市消費(fèi)品零售價(jià)格指數(shù)城市消費(fèi)品零售價(jià)格指數(shù)128.2% 113.45%113%124.3% 106.8% 農(nóng)村消費(fèi)品零售價(jià)格指數(shù)農(nóng)村消費(fèi)品零售價(jià)格指數(shù)124.3% 116.39%106.8%即城鄉(xiāng)消費(fèi)品價(jià)格分別上漲了13.45%和16.39%2根據(jù)生產(chǎn)費(fèi)用=產(chǎn)量 產(chǎn)品本錢的關(guān)系得出如下指數(shù)體系：生產(chǎn)費(fèi)用指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)品本錢指數(shù)112.9% 113.6% 產(chǎn)品本錢指數(shù)112.9% 一故200

15、3年廣品本錢指數(shù) 99.38% ,即2010年產(chǎn)品本錢比2009年降低了113.6%0.62解：列表計(jì)算如下：產(chǎn)品解：列表計(jì)算如下：產(chǎn)品rl單位本錢元qQZQqrZQ2、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下:產(chǎn)品名稱單位本錢元計(jì)量單位30報(bào)告期計(jì)量單位30報(bào)告期甲萬件10001200元/件108乙萬只50005000元/只4丙萬個(gè)15002000元/個(gè)87要求：1計(jì)算三種產(chǎn)品的單位本錢指數(shù)以與由于單位本錢變動(dòng)使總本錢變動(dòng)的絕對額;2計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以與由于產(chǎn)量變動(dòng)而使總本錢變動(dòng)的絕對額；3利用指數(shù)體系分析說明總本錢相對程度和絕對額變動(dòng)的情況。名稱計(jì)量單位30qO報(bào)告期q1計(jì)量單位30z0報(bào)告

16、期z1甲萬件10001200元/件10896001000012000乙萬只50005000元/只4225002000020000丙萬個(gè)15002000元/個(gè)87140001200016000合計(jì)一一一一一一461004200048000三種產(chǎn)品的單位本錢指數(shù):1kz _q1z_ 46100 0.9604或96.04% q1 z048000由于單位本錢變動(dòng)使總本錢變動(dòng)的絕對額：q1z1q1z0 46100 480001900萬元三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)：2k-qz_ 48000 1.1429或 114.29%qq0z0 42000由于產(chǎn)量變動(dòng)而使總本錢變動(dòng)的絕對額：qmqZ0 48000 42000

17、600萬元總本錢指數(shù)：3kqz -qz- 46100 1.0976或 109.76%qZ042000總本錢變動(dòng)的絕對額：q1乙q0z0 46100 42000 4100萬元指數(shù)體系：109.76% 96.04% 114.29%4100 ( 1900) 6000萬元分析說明：由于報(bào)告期單位本錢比基期下降3.96%,產(chǎn)品產(chǎn)量增加14.29% ,使得總本錢報(bào)告期比基期增加9.76% ;單位本錢下降節(jié)約總本錢1900萬元，產(chǎn)量增加使總本錢增加 6000萬元，兩因素共同作用的結(jié)果使總本錢凈增4100萬元。3、某公司三種商品銷售額與價(jià)格變化資料如下：名稱商品銷售額萬元價(jià)格變動(dòng)%30報(bào)告期甲5006502乙

18、200200-5丙1000120010要求：1計(jì)算三種商品價(jià)格總指數(shù)和價(jià)格變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)絕對數(shù)；2計(jì)算三種商品銷售額總指數(shù)與銷售額變動(dòng)絕對數(shù)；3計(jì)算三種商品銷售量指數(shù)和銷售量變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)絕對數(shù)。解:1三種商品價(jià)格總指數(shù)q P11一q1三種商品價(jià)格總指數(shù)q P11一q1p1 k650 200 120065020012002050105.74%1938.691 2% 1 5%1 10%價(jià)格變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)絕對數(shù):1_q1Pl2050 1938.69 111.31k萬元2三種商品銷售額總指數(shù)q1p1650 200 1200銷售額變動(dòng)絕對數(shù):q2三種商品銷售額總指數(shù)q1p1650 2

19、00 1200銷售額變動(dòng)絕對數(shù):q1p1qp。qp。500 200 10002050 1700 3502050 120.58%1700萬元33三種商品銷售量總指數(shù)=銷售額指數(shù)價(jià)格指數(shù)q1p1qp。q1p1qp。q1Pl650 200 12001 - 105.74% 114.04%1500 200 10005 P1k銷售量變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)絕對數(shù)：=1938.69 -1700 =238.69萬元月份12345681112庫存額6055484340504560684、某商店1990年各月末商品庫存額資料如下又知1月1日商品庫存額為63萬元。試計(jì)算上半年、下半年和全年的平均商品庫存額。1該商店上半

20、年商品庫存額:a?a3an 1a?a3an 16325060 55 48 43 40 出250.417（萬元）2該商店下半年商品庫存額:a2ala2ala21a2a3an 1 anf 1f 2222fn 1flf2f3fn 150 4545 60 c 60 68 彳2 3 122295 157.5 64 七一52.75（萬兀）2 3 13該商店全年商品庫存額：, a1 a250.42 52.75a 51.59（萬兀）225、某工業(yè)企業(yè)資料如下指標(biāo)一月二月三月四月工業(yè)總產(chǎn)值（力兀）180160200190月初工人數(shù)（人）600580620600試計(jì)算：（1）一季度月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率；（2）一季度平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。10分解：C a（1分） ba 180 160 200180 0.3（萬兀/人尸3000（兀/人）（3分）180 0.3（萬兀/人尸3000（兀/人）（3分）3 = 9000 （元/人）（2分）b_b2bn600600580 6202n 12/2- 600（人）（2 分）3一季度平均每月勞動(dòng)