2022年七年級上冊數(shù)學教案42代數(shù)式

1、4.2 代數(shù)式 南田中學 趙春梅 教學目標： 1、通過實例經(jīng)受代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程；2、明白代數(shù)式的概念；3、會用代數(shù)式表示簡潔的數(shù)量關系；教學重點：代數(shù)式的概念和列代數(shù)式；教學難點：例 2 涉及的量較多,列代數(shù)式時又涉及加、乘、除多種運 算,是本節(jié)教學的難點；教學過程：一、 復習引入：上節(jié)課,我們學習了用字母表示數(shù)和數(shù)量關系,同學們的把握情形；接下來我們測試一下填空：（1）一隧道長 l 米,一列火車長 180 米,假如該列火車穿過隧道所花的時間為 t 分,就列車的速度是米 /分；（2）大米的單價為 a元/千克,食油的單價為 大米、 2 千克食油共需元；b 元/千克；買 10 千克（3）日平均

2、氣溫是指一天中 2：00,8：00,14：00,20：00 四個時 刻氣溫的平均值；如上述四個時刻氣溫的攝氏度數(shù)分別是 a b c d ,就日平均氣溫的攝氏度數(shù)是；（4）一個五彩花圃的外形如下列圖,花圃的面積為讓同學依據(jù)情形列出算式, 并指同學口述答案：（1）l180,（2）10 a2 b ,（3）ab4cd ,l（4）2a ；師在同學回答的同時強調(diào)用字母表示數(shù)的書寫規(guī)定 ,突出書寫的 規(guī)范性 . 二、教學新課：a 、探究新知：觀看式子：l180, 10a2 b ,ab4cd ,2a 有什么l特點？它們與我們以前學過的算式有什么區(qū)分？引出本節(jié)課并板書課題：代數(shù)式 并給出代數(shù)式的概念：像這些含有

3、字母的數(shù)學表達式稱為代數(shù) 式；我們商定,單獨一個數(shù)或者一個字母也稱代數(shù)式；（板書：含有 字母的數(shù)學表達式稱為代數(shù)式,單獨一個數(shù)或者一個字母也稱代數(shù) 式）師:（幻燈片出示）先判別以下哪些是代數(shù)式 構(gòu)成的看法 . .再說說你對代數(shù)式1,3x5,y2,a5,xy2,52,3x43,xa,在同學溝通的基礎上點明代數(shù)式的構(gòu)成：（1）一個代數(shù)式由數(shù)、 表示數(shù)的字母和運算符號組成 . 這里的運算指加、減、乘、除、乘方和開方 6 種運算 . （2）為了今后討論和表述便利 數(shù)式 . ,規(guī)定單獨一個數(shù)或者字母也稱代通過對代數(shù)式構(gòu)成的懂得,師追問：你能說出一些代數(shù)式嗎？（同學 舉例）以此達到讓同學鞏固代數(shù)式構(gòu)成的進

4、一步懂得與把握；、例題教學：、例 1：用代數(shù)式表示：（1） x的 3 倍與 3 的差；（2） x的 2 倍與 y 的的和；12（3） a與 b 的和平方；（4）2a的立方根；（5）x y z的平均數(shù)請同學讀題, 并嘗試列出代數(shù)式, 并說說你為什么這么列？引導同學 留意每題的關鍵詞,指導同學正確書寫,并進行準時評判；師在講評 時突出代數(shù)式的書寫規(guī)范及列代數(shù)式的留意點,點明各種運算的意 義：“ +” 和,“ ” 差,“ ” 積,“ ” 商等；、練一練：用代數(shù)式表示：（1） a與b 的平方的差；（2） a與b 的差的平方；2倍的差；（4） x與 1 的差的平方根；（5）p 的相反數(shù)與 q 的1（6）

5、 m的 2 倍與 n 的 3 倍的比；同學自由完成, 一小組開火車說答案并要求同學說說你是怎樣列 出代數(shù)式的；、代數(shù)式可以簡明地、具有普遍意義地表示實際問題中的量,給數(shù) 量關系的討論帶來便利；接下來我們來看一道例題；1、例 2 一輛汽車以 80 千米/時的速度行駛,從A 城到 B 城需 t 時；假如該車的行駛速度增加v千米/時,那么從 A 城到 B 城需多少時間？師指導同學分析題目： 用代數(shù)式解決實際問題時, 先把實際問題中的數(shù)量關系用文字語言加以表示,出代數(shù)式；再用字母代替相應的量, 從而列生在解決問題的過程中善于傾聽別人的思維,形成自己的體會；（最終師在生的回答中完成板書）2、練一練：（1

6、）已知甲數(shù)是乙數(shù)的倒數(shù)的 表示甲數(shù)；2 倍,設乙數(shù)為 x,用關于 x的代數(shù)式（2）據(jù) 1994 年的統(tǒng)計資料：在過去的 25 年中,大象數(shù)量下降了 90%；設 1994 年大象的頭數(shù)為 a,就 25 年前的大象頭數(shù)為多少？同學自行完成,老師指同學說說解題思路；三、拓展練習：已知 12 頭大象 1 天的食品可供 1000 只老鼠吃 600 天；假定每頭大象的食量都一樣,每只老鼠的食量也相等,那么 供 100 只老鼠吃多少天？四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)的學習,你有什么收成？t 頭大象 1 天的食品可1、 代 數(shù) 式 的 構(gòu) 成 （ 1 ）代 數(shù) 式 由 數(shù) 、 字 母 和 運 算 符 號 組 成 . （2）單獨一個數(shù)或者字母也稱代數(shù)式 . 2、正確的用代數(shù)式表示：用代數(shù)式表示時要仔細讀懂每個關系語,包括數(shù)