離散隨機(jī)信號處理第2章估計(jì)理論_第1頁
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文檔簡介

第2章：估計(jì)理論基礎(chǔ) 基本經(jīng)典估計(jì)問題 用一組觀測數(shù)據(jù) 估計(jì)一個(gè)未知的確定性參數(shù), 估計(jì)器記為 a. 是一個(gè)隨機(jī)變量 b. 估計(jì)器設(shè)計(jì)依賴于觀察數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)(PDF)的假設(shè) 例 n=0,1,2,N-1 是零均值白噪聲，估計(jì)A 一個(gè)直觀的估計(jì)器為 a. 這個(gè)估計(jì)器怎樣接近于真實(shí)值A(chǔ).b. 有沒有更好的估計(jì)器，怎樣設(shè)計(jì)好的估計(jì)器？ 幾個(gè)常用估計(jì)量 均值估計(jì) 方差估計(jì) 自相關(guān)估計(jì) Cramer-Rao下界 最小方差無偏估計(jì)器（MVU）, 它的最好估計(jì)性能. （定理一繼續(xù)） 最大似然估計(jì)（MLE） 最實(shí)用的估計(jì)器，有良好的漸近特性 例 得 就是MLE MVU就是MLE 例 MLE漸近特性： 也就是說，MLE逼近于一個(gè)無偏的，最小方差可達(dá)的MVU估計(jì)器 對于一般的PDF, MLE可以通過迭代計(jì)算 2.4 Bayesian估計(jì) 最小均方Bayesian估計(jì) 最小均方誤差為 在計(jì)算時(shí)，經(jīng)常利用關(guān)系式 矢量情況 例 因此

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