高中物理必修二專題08 機械能守恒定律（解析版）

1、第頁專題08機械能守恒定律思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識詳解知識詳解知識點一：重力勢能1、定義：物體由于位于高處而具有的能量。計算式：E2、國際單位：焦耳（焦，J）換算關(guān)系：1J3、重力所做的功只跟初位置和末位置的高度差有關(guān)，跟物體運動的路徑無關(guān)。4、重力做功與重力勢能變化的關(guān)系：W重力做的功等于重力勢能的減少量。即，重力做正功時，重力勢能減少。重力做負功時，重力勢能增加。重力勢能變化的量等于重力做功的多少。6、重力勢能的相對性：（1）零勢能面（參考平面）的選取是任意的，一般選最低點或地面作為零勢能面。（2）選取的零勢能面不同，重力勢能大小不同。（3）重力勢能是相對的，但重力勢能的變化是絕對的。7、重力

2、勢能是標(biāo)量：正、負表示重力勢能的大小。正值代表在零勢能面上方，負值代表在零勢能面下方。比較物體的重力勢能大小時，要帶正、負號比較。8、重力勢能是物體與地球組成的系統(tǒng)所共有的。典例1（2021珠海市第二中學(xué)高一期中）食堂擬引進“二師兄”刀削面機器人，這將大大減輕人的負擔(dān)。假設(shè)“二師兄”每次削出的面條質(zhì)量相同，從同一位置依次削出三塊面條，分別落在水面上A、B、C三點，運動軌跡如圖所示，忽略空氣阻力的影響，面條被削離后可視為平拋運動。關(guān)于面條被削離到落水的過程，下列說法中正確的是（）A三塊面條被削離時的動能相同B重力對落在A點的面條做功最少C落在A點的面條重力勢能變化最少D三塊面條的動能變化量相同【

3、答案】D【解析】A由圖可知，三塊面條平拋運動的高度相同，則飛行時間相同，而水平位移不同，則水平初速度不同，質(zhì)量相同，則三塊面條被削離時的動能不同，故A錯誤；BC三塊面條質(zhì)量相同，下落豎直高度相同，則根據(jù)可知，重力對三塊面條做功相同，則重力勢能變化量也相同，故BC錯誤；D由于重力對三塊面條做的功相等，根據(jù)動能定理可知，三塊面條的動能變化量相等，故D正確。故選D。典例2（2021福建省福州高級中學(xué)高一期中）物體在運動過程中，克服重力所做的功為100J，則以下說法正確的是（）A物體的高度一定不變B物體的高度一定降低C物體的重力勢能一定減小了100JD物體的重力勢能一定增加了100J【答案】D【解析】

4、物體克服重力做功，說明重力做負功，所以物體高度升高?？朔亓λ龅墓?00J，所以物體的重力勢能一定增加了100J。故選D。典例3（2021浙江高一月考）如圖所示，兩個邊長均為a的實心立方體甲和乙，放置在同一水平面上，立方體甲由木頭制成，立方體乙由鐵制成，則甲乙兩個立方體重力勢能的大小關(guān)系一定正確的是（）A甲的重力勢能大B乙的重力勢能大C甲乙的重力勢能等大D上述三種情況均有可能【答案】D【解析】由于參考平面不定，所以甲乙兩個立方體重力勢能的大小不確定，可能為正值，負值，或者為0，所以D正確；ABC錯誤；故選D。典例4（2020浙江紹興市高二期末）如圖所示，吊機把質(zhì)量為10噸的重物由靜止勻加速

5、起吊， 2s內(nèi)豎直提高了2m，重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力。則此過程中（）A重物的重力勢能增加2104JB重物的動能增加了1104JC吊機牽引力的最大功率為2.2105WD重物的機械能增加了2.2104J【答案】C【解析】A重物的重力勢能增加為 A錯誤；B由勻變速運動規(guī)律可得解得重物的動能增加了B錯誤；C由動能定理可得解得吊機牽引力為吊機牽引力的最大功率為C正確；D重物的機械能增加為D錯誤。故選C。典例5（2020廣西桂林市桂林十八中高二期中）某中學(xué)物理興趣小組用塑料管制作了如圖所示的圓形管，該圓形管豎直放置，圓形管內(nèi)壁光滑，半徑為R，進出管口均與水平地面相切.現(xiàn)讓一質(zhì)量為m。尺寸

6、略小于管徑的滑塊（可視為質(zhì)點）從入口處以速度v0射入，已知重力加速度為g，滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為。求：（1）滑塊到達圓形管最高點時重力勢能的大?。ㄒ运降孛鏋榱銊菽苊妫?；（2）若滑塊恰好能通過圓形管的最高點，則在最高點滑塊對軌道的作用力大??；（3）滑塊在水平地面上運動的最大位移為多少?！敬鸢浮浚?）2mgR；（2）mg；（3）【解析】(1) 滑塊到達圓形管最高點時重力勢能的大小Ep=2mgR(2)滑塊在圓形管內(nèi)運動會受到圓形管的約束，通過最高點的最小速度為0，故滑塊在軌道最高點時，二力平衡有FN=mg根據(jù)牛頓第三定律，滑塊對軌道的作用力大小為mg。(3)滑塊從進入圓形管到最終停在水平地

7、面上的過程中，根據(jù)動能定理有解得最大位移為典例6（2020全國高一課時練習(xí)）一個質(zhì)量1kg的物體，位于離地面高1.5m處，比天花板低2.5m。以地面為零勢能位置時，物體的重力勢能等于_；以天花板為零勢能位置時，物體的重力勢能等于_。該物體的重力勢能為零時，應(yīng)取_為零勢能位置?！敬鸢浮浚矬w所在的水平面【解析】1由于以地面為零勢能位置則Ep1 = mgh1 = 1 10 1.5J = 15J2以天花板為零勢能位置則Ep2 = mgh2 = 1 10 ( - 2.5)J = - 25J3由于物體的重力勢能為零則，應(yīng)取物體所在的水平面為零勢能面。知識點二：彈性勢能1、定義：物體由于發(fā)生彈性形變而具有

8、的能量。2、計算式：Ep=13、國際單位：焦耳（焦，J）換算關(guān)系：1J4、彈簧彈力所做的功只跟初位置和末位置有關(guān)，跟物體運動的路徑無關(guān)。5、彈簧彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：W彈力做的功等于彈性勢能的減少量。即，彈力做正功時，彈性勢能減少。彈力做負功時，彈性勢能增加。彈性勢能變化的量等于彈力做功的多少。6、彈性勢能的相對性：（1）以彈簧自由長度處為零勢能點，則彈性勢能恒為正值。（2）不選彈簧自由長度處為零勢能點，則系統(tǒng)在任意狀態(tài)下的彈性勢能不總為正值，在某些狀態(tài)下可能為負值。（3）以彈簧的不同點為勢能零點時，同一狀態(tài)的彈性勢能值是不同的，但任意兩確定狀態(tài)的彈性勢能差是不變的。7、彈性勢能是標(biāo)量

9、：正、負表示彈性勢能的大小。正值代表比零勢能點的勢能大，負值代表比零勢能點的勢能小。比較彈簧的彈性勢能大小時，要帶正、負號比較。8、彈性勢能是彈簧與物體組成的系統(tǒng)所共有的。典例7（2021全國高一課時練習(xí)）如圖所示，放置于光滑水平桌面上的輕質(zhì)彈簧，左端固定在豎直擋板上?，F(xiàn)使一滑塊沿桌面以某一向左的初速度滑向彈簧，在滑塊接觸到彈簧直到速度減為零的過程中（）A彈簧的彈性勢能越來越大，彈力也越來越小B彈簧的彈性勢能越來越小，彈力也越來越大C彈簧的彈性勢能越來越小，彈力也越來越小D彈簧的彈性勢能越來越大，彈力也越來越大【答案】D【解析】彈簧彈性勢能與彈簧勁度系數(shù)和形變量大小有關(guān)，勁度系數(shù)越大，形變量越

10、大彈簧彈性勢能越大，彈簧彈力根據(jù)胡克定律可知，勁度系數(shù)越大，形變量越大彈簧彈力越大，在滑塊接觸到彈簧直到速度減為零的過程中，彈簧壓縮量越來越大，則彈簧的彈性勢能越來越大，彈力也越來越大。故選D。典例8（2021遼寧高三二模）下列關(guān)于所用物理學(xué)研究方法的敘述正確的是（）A在物體本身的大小和形狀對研究的問題影響非常小時，物體可簡化為一個具有質(zhì)量的點，這種方法叫極限思想法B根據(jù)功率的定義式，當(dāng)時間間隔非常小時，就可以用這一間隔內(nèi)的平均功率表示間隔內(nèi)某一時刻的瞬時功率，這應(yīng)用了控制變量法C如果一個力的作用效果與另外兩個力的作用效果相同，這個力就是那兩個力的合力，這里采用了理想實驗法D在推導(dǎo)彈簧彈力做功

11、的表達式時，把整個做功過程劃分成很多小段，每一小段近似看作恒力做功，然后把各小段彈力所做的功相加，這里采用了微元法【答案】D【解析】A在物體本身的大小和形狀對研究的問題影響非常小時，物體可簡化為一個具有質(zhì)量的點，這種方法叫理想模型法。A錯誤；B根據(jù)功率的定義式，當(dāng)時間間隔非常小時，就可以用這一間隔內(nèi)的平均功率表示間隔內(nèi)某一時刻的瞬時功率，這應(yīng)用了極限法。B錯誤；C如果一個力的作用效果與另外兩個力的作用效果相同，這個力就是那兩個力的合力，這里采用了等效替代發(fā)。C錯誤；D在推導(dǎo)彈簧彈力做功的表達式時，把整個做功過程劃分成很多小段，每一小段近似看作恒力做功，然后把各小段彈力所做的功相加，這里采用了微

12、元法。D正確。故選D。典例9（2021江蘇揚州市揚州中學(xué)高一月考）一根彈簧的彈力位移圖線如圖所示，那么彈簧由伸長量8cm變到伸長量4cm的過程中（）A彈力所做的功是 3.6J，彈性勢能減少了3.6JB彈力所做的功是 1.8J，彈性勢能減少了1.8JC彈力所做的功是3.6J，彈性勢能增加了3.6JD彈力所做的功是1.8J，彈性勢能增加了1.8J【答案】B【解析】根據(jù)彈簧的彈力位移圖線可知圖像的面積表示彈力所做的功，由圖像可得彈力所做的功是由功能關(guān)系可知，彈簧彈力做了多少正功，彈性勢能就減小多少，所以彈性勢能減小了1.8J，則B 正確；ACD錯誤；故選B。典例10（2020廣西桂林市桂林十八中高二

13、期中）（多選）關(guān)于彈力做功和彈性勢能的關(guān)系，我們在進行猜想時，可以參考重力做功與重力勢能的關(guān)系，即彈力做功將引起彈性勢能的變化。則下面的猜想有道理的是（）A當(dāng)彈力做正功時，彈性勢能將增加B當(dāng)彈力做正功時，彈性勢能將減小C當(dāng)彈力做負功時，彈性勢能將增加D當(dāng)彈力做負功時，彈性勢能將減小【答案】BC【解析】類比重力做功和重力勢能變化的關(guān)系可知，彈力做功將引起彈性勢能的變化，當(dāng)彈力做正功時，彈性勢能將減?。划?dāng)彈力做負功時，彈性勢能將增加。故選BC。典例11（2020寧夏銀川市銀川一中高一期中）（多選）一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略，運動

14、員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是（）A運動員到達最低點前重力勢能始終減小B蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負功，彈性勢能增加C蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D運動員到達最低點前的下落過程中，合力先做負功后做正功【答案】ABC【解析】A運動員到達最低點前重力始終做正功，重力勢能始終減小，故A正確；B蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力方向與位移方向始終相反，彈力做負功，彈性勢能增加，故B正確；C運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，所以系統(tǒng)的機械能守恒，故C正確；D運動員到達最低點前的下落過程中，合力方向先向下，然后向上，所以合力先做正功后做負功，故D錯誤。故選A

15、BC。典例12（2020全國高一課時練習(xí)）（多選）下列關(guān)于勢能的幾種說法中，正確的是（ ）A勢能是由系統(tǒng)中各相互作用的物體的相對位置所決定的能量，勢能是系統(tǒng)共有的B重力勢能的大小是相對的，但變化量大小是絕對的C重力做的功等于重力勢能的增量D在彈性限度內(nèi)，彈簧的形變量越大，彈性勢能也越大【答案】ABD【解析】A勢能是由系統(tǒng)中各相互作用的物體的相對位置所決定的能量，勢能是系統(tǒng)共有的，A正確；B重力勢能的大小是相對的，但變化量大小是絕對的，B正確；C重力做的功等于重力勢能的減少量，C錯誤；D在彈性限度內(nèi)，彈簧的形變量越大，彈性勢能也越大，D正確。故選ABD。知識點三：機械能守恒定律1、機械能：物體的

16、動能和勢能之和稱為物體的機械能。表達式：E=2、機械能具有相對性、系統(tǒng)性、瞬時性。3、機械能守恒定律：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和勢能會發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變。表達式：E4、機械能守恒定律的條件：只有重力做功或彈力做功。對此條件的理解：物體系只受重力和彈力，不受其他外力。物體系受其他外力，但只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，其他外力不做功。有系統(tǒng)內(nèi)的內(nèi)力做功，但是做功代數(shù)和為零，系統(tǒng)機械能守恒。物體間只有動能、重力勢能和彈性勢能間的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有機械能的傳遞，也沒有轉(zhuǎn)化成其他形式的能量（內(nèi)能）。注意：機械能守恒是指在一個過程中的每一個時刻機械能都相等。繩子突然繃緊、物

17、體間非彈性碰撞等問題，除非題目特別說明，機械能一定不守恒。完全非彈性碰撞的過程中，機械能一定不守恒。典例13（2020山東高一期中）（多選）一質(zhì)量為m的物體被人用手由靜止豎直向上以加速度a勻加速提升h，重力加速度為g，關(guān)于此過程下列說法中正確的是（）A提升過程中手對物體做功mahB提升過程中物體動能增加mahC提升過程中物體的機械能增加m(a+g)hD提升過程中物體重力做功mgh【答案】BC【解析】A設(shè)人對物體的拉力F，由牛頓第二定律得F - mg = ma解得F = m(a + g)提高過程中手對物體做功為m(a + g)h，故A錯誤；B由動能定理可知，提升過程中物體動能增加Ek等于合力做的

18、功，則故B正確；CD提高過程中物體克服重力做功mgh，即重力做的功為-mgh，重力勢能增加mgh，又因為動能增加mah，所以機械能增加量為故C正確，D錯誤。故選BC。典例14（2021重慶西南大學(xué)附中高一月考）（多選）精彩的熱氣球活動是銀翔校區(qū)的保留項目。假設(shè)熱氣球總質(zhì)量為m，某豎直上升過程中受到浮力恒為F，空氣阻力恒為f，熱氣球從地面由靜止上升高度h，速度變?yōu)関，已知重力加速度為g。在上述過程中，熱氣球的（）A重力勢能增加了（mg+f）hB動能增加了（F-mg-f）hC機械能增加了FhD機械能增加了mgh+【答案】BD【解析】A熱氣球從地面由靜止上升高度h，克服重力做功mgh，則重力勢能增加

19、了mgh，故A錯誤；B根據(jù)動能定理可得故B正確；CD根據(jù)功能關(guān)系，可得故C錯誤，D正確。故選BD。典例15（2021黃岡天有高級中學(xué)高一月考）如圖所示，長為l均勻鐵鏈對稱掛在一輕質(zhì)小滑輪上，由于某一微小擾動使鐵鏈向一側(cè)滑動，則鐵鏈完全離開滑輪時速度大小為（ ）ABCD【答案】C【解析】鐵鏈從開始到剛脫離滑輪的過程中，鏈條重心下降的高度為 鏈條下落過程，由機械能守恒定律，得： 解得： A. 與分析不相符，故A項與題意不相符；B. 與分析不相符，故B項與題意不相符；C. 與分析相符，故C項與題意相符；D. 與分析不相符，故D項與題意不相符典例16（2021江蘇省邗江中學(xué)高一期中）如圖所示，一小球自

20、A點由靜止自由下落，到B點時與彈簧接觸，到C點時彈簧被壓縮到最短。若不計彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由ABC的過程中，下列說法中正確的是（）A小球在B點時的動能最大BBC的過程中小球的機械能守恒C小球在C點時的加速度為零D小球到達C點時的動能為零，此時彈簧的彈性勢能最大【答案】D【解析】A小球在B點時，受到重力，做加速運動，速度繼續(xù)增大，當(dāng)小球受到的彈簧彈力和重力相等時，合力為零，加速度為零時速度最大，則動能最大，故A錯誤；BBC的過程中彈簧彈力對小球做負功，小球機械能減小，不守恒，故B錯誤；C小球在C點時，彈簧彈力大于重力，合力向上，加速度不為零，故C錯誤；D小球到達C點時速度為零，動能為零，

21、此時彈簧被壓縮至最短，此時彈簧的彈性勢能最大，故D正確。故選D。典例17（2021福建福州市福州教院二附中高一期中）一個人站在陽臺上，以相同的速率分別把三個球豎直向上拋出、斜向上拋出、水平拋出，不計空氣阻力，則三個球落地時的速率（）A上拋球最大B斜上拋球最大C平拋球最大D三個球一樣大【答案】D【解析】由于不計空氣的阻力，所以三個球的機械能守恒，由于它們的初速度的大小相同，又是從同一個位置拋出的，最后又都落在了地面上，所以它們的初末的位置相同，初動能也相同，由機械能守恒可知，末動能也相同，所以末速度的大小相同，即三個球落地時的速率相同。故D正確。故選D。典例18（2020全國高一課時練習(xí)）如圖所

22、示，置于光滑水平面上的長木板B的左端有一物體A，A、B間有摩擦，現(xiàn)用恒力F將A拉至B的右端，第一次將B固定在水平面上，F(xiàn)做的功為，產(chǎn)生的內(nèi)能增量為，第二次使B可自由滑動，F(xiàn)做的功為，產(chǎn)生的內(nèi)能增量為，則（）A，B，C，D，【答案】C【解析】設(shè)A、B間的摩擦力為，木板長為l，第一次木板固定，則第二次木板不固定，當(dāng)用恒力F將A拉至B的右端時，設(shè)木板的位移為，則所以有故ABD錯誤，C正確。故選C。典例19（2018舒城縣五顯鎮(zhèn)中心學(xué)校高一期末）如圖為“S”字形玩具軌道,該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成,固定在豎直平面內(nèi),軌道彎曲部分由兩個半徑相等的半圓連接而成,圓半徑比細管內(nèi)徑大得多,軌道底端與水

23、平地面相切,某彈射裝置將一個小球(可視為質(zhì)點)從a點以速度v0水平彈射向b點并進入軌道,經(jīng)過軌道后從p點水平拋出,已知小球與地面ab段間的動摩擦因數(shù)=0.2,不計其他機械能損失,ab段長L=1.25m,圓的半徑R=0.1m,小球質(zhì)量m=0.01kg,軌道質(zhì)量為m=0.15kg,g=10m/s2，求：(1)若v0=5m/s，小球從p點拋出后的水平射程(2)若v0=5m/s，小球經(jīng)過軌道的最高點時，管道對小球作用力的大小(3)設(shè)小球進入軌道之前,軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力,當(dāng)v0至少為多少時，軌道對地面的壓力會為零（虛線為兩條豎直直徑）【答案】（1）m；（2）1.1N；（3）5m/s【

24、解析】(1) 設(shè)小物體運動到p點的速度大小為v，對小物體由a點運動到p點過程，運用動能定理得 小物體自p點做平拋運動，設(shè)運動時間為t，水平射程為s，則：, s=vt，聯(lián)立解得：；(2) 設(shè)在軌道的最高點時管道對小物體的作用力大小為F，取豎直向下為正方向，根據(jù)牛頓第二定律得，聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：F=1.1N；(3) 分析可知，要使小球以最小速度v0運動，且軌道對地面的壓力為零，則小球的位移應(yīng)該在“S”形道中間位置根據(jù)牛頓第二定律得， 根據(jù)動能定理得，解得： 典例20（2020全國高一課時練習(xí)）如圖所示，物體A的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的2倍，開始時用手托住A、B，使它們處于同一水平面，然后放手，若不計繩

25、的質(zhì)量和一切摩擦阻力空氣阻力，求當(dāng)物體A下降時的速率。（g?。敬鸢浮俊窘馕觥吭O(shè)物體B的質(zhì)量為m，則物體A的質(zhì)量為2m，物體A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，則有解得知識點四：能量守恒定律1、功是能量轉(zhuǎn)化的量度。即，不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)化是通過做功實現(xiàn)的。重力做功：重力勢能與其他形式能相互轉(zhuǎn)化。彈力做功：彈性勢能與其他形式能相互轉(zhuǎn)化。合力做功：動能與其他形式能相互轉(zhuǎn)化。重力、彈力以外的力做功：機械能與其他形式能相互轉(zhuǎn)化。2、能量守恒定律：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中其總量保持不變。表達式：E1=典例21（

26、2020全國高三課時練習(xí)）下列有關(guān)能量轉(zhuǎn)化的說法正確的是（ ）A制冷系統(tǒng)能將冰箱里的熱量傳給外界較高溫度的空氣而不引起其他變化B滿足能量守恒定律的物理過程都能自發(fā)進行C外界對物體做功，物體的內(nèi)能必然增加D電爐工作時將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，這些內(nèi)能最終流散到周圍的環(huán)境中【答案】D【解析】A冰箱里的熱量是經(jīng)由壓縮機傳給外界的，一定會引起其他變化，A錯誤；B能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中均滿足能量守恒定律，但一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的過程都是有方向的，如內(nèi)能不可能自發(fā)地轉(zhuǎn)化為機械能，B錯誤；C外界對物體做功，物體的內(nèi)能不一定增加，如在光滑的桌面上推動小球，小球的動能增加，內(nèi)能并沒有增加，C錯誤；D根據(jù)電爐的工作原理可知，

27、電爐工作時將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，這些內(nèi)能最終流散到周圍環(huán)境中，D正確。故選D。典例22（2020湖南省寧遠縣第一中學(xué)高三月考）如圖甲所示，豎直光滑桿固定不動，套在桿上的彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地高度處，滑塊與彈簧不拴接。現(xiàn)由靜止釋放滑塊，滑塊的機械能E和位移x之間的關(guān)系，在滑塊上升部分圖像滿足圖乙所示，滑塊的圖像后一部分為直線，前一部分為曲線，以地面為零勢能面，不計空氣阻力，取，由圖像可知（）A滑塊的質(zhì)量為B輕彈簧原長為C彈簧最大彈性勢能為D滑塊上升后，距地面的最大高度為【答案】D【解析】A初始位置重力勢能為，高度h=0.1m，重力勢能為可知，A錯誤；B當(dāng)機械能不變，彈簧恢復(fù)

28、原長，可知原長為，B錯誤；C根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可知，機械能為0.3J，重力勢能為0.1J，則彈性勢能最大值為，C錯誤；D根據(jù)機械能守恒，上升到最高點時，所有的能都轉(zhuǎn)化為重力勢能，可得hm=0.3m,故D正確。故選D。典例23（2021浙江高二期中）據(jù)外媒報道，瑞士的一家采石場正在運營著-輛自重45噸的自卸式電動卡車，令人驚訝的是，該卡車從來不需要充電。關(guān)于此報道，下列說法正確的是（）A這輛卡車的工作應(yīng)該是滿載下山，卸貨后空載上山B這輛卡車的工作應(yīng)該是空載下山，裝貨后滿載上山C這違反了能量守恒定律，一定是假新聞D這輛卡車一定有燃油發(fā)動機提供額外動力【答案】A【解析】這輛卡車的工作應(yīng)該是滿載下山，

29、減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為電能，用于空載上山；空載上山重力勢能的增加量遠小于滿載下上時重力勢能的減小量，所以不需要燃油發(fā)動機提供額外動力，也不違反能量守恒定律。故A正確。故選A。典例24（2021四川成都市川大附中分校高三期末）（多選）如圖所示，質(zhì)量為3m的光滑弧形槽靜止放在光滑水平面上，弧形槽底端與水平面相切，輕彈簧的一端固定在豎直墻上，一個質(zhì)量為m的小物塊從槽上高h處開始自由下滑，小物塊的初始位置與弧形槽底端的水平距離為s。下列說法正確的是（）A在下滑過程中，小物塊和弧形槽組成的系統(tǒng)動量守恒B在下滑到弧形槽底端的過程中，小物塊對地的水平位移為sC小物塊壓縮彈簧的過程中，彈簧的最大彈性勢能D

30、小物塊被彈簧反彈后能追上弧形槽，且沿弧形槽上升的最大高度為【答案】CD【解析】A利用整體法，下滑過程中，光滑弧形槽與物塊在水平方向合力為零，所以在水平方向動量守恒，光滑弧形槽的速度變大，動能增加，故物塊的機械能減少，故物塊的機械能不守恒，故A錯誤；B下滑過程中，物塊和弧形槽組成的水平動量守恒，則可知兩者的速度之比為3:1；位移之和為s，運動時間相等，則位移之比為3:1，可知物塊和弧形槽的位移分別為 和故B錯誤；C由動量守恒和機械能守恒得解得物塊的速度動能小物塊壓縮彈簧的過程中，其動能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，所以最大彈性勢能為故C正確；D小物塊被彈簧反彈后的速度大小與反彈前的速度大小相等，所以

31、能追上弧形槽，當(dāng)沿弧形槽上升到最大高度時，由動量守恒可得由機械能守恒得解得故D正確。故選CD。同步練習(xí)同步練習(xí)1（2021上海格致中學(xué)高三月考）如圖所示，不可伸長輕繩，光滑小滑輪N和Q，物體和物體構(gòu)成一個力平衡系統(tǒng)，已知物體的質(zhì)量大于物體B的質(zhì)量，將懸點P緩慢地靠近Q少許，則（）A物體的重力勢能增大B物體的重力勢能增大C繩的張力減小D處繩與豎直方向的夾角減小【答案】A【解析】CD原來整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩的拉力等于B物體的重力，A物體對滑輪的拉力等于A物體的重力，將繩一端由懸點P靠近Q少許，整個系統(tǒng)重新平衡后，繩的拉力F仍等于B物體的重力，A物體對滑輪的拉力仍等于A物體的重力，都沒有變化，即

32、滑輪所受的三個拉力都不變，則根據(jù)平衡條件可知，處繩與豎直方向的夾角不變，故CD錯誤；AB由于處繩與豎直方向的夾角不變，PQ之間的距離減小，所以滑輪將上升少許，物體A的高度升高，B物體的高度下降，所以A的重力勢能增大，B的重力勢能減小，故A正確，B錯誤。故選A。2（2021浙江衢州市高二期末）如圖所示，兩物體的質(zhì)量分別為，且，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計，如果繩一端由點緩慢地向左移到點，距離為，整個系統(tǒng)重新平衡后，則關(guān)于兩滑輪間的繩與水平方向的夾角以及物體的高度變化情況正確的是（）A角不變，物體上升的重力勢能的增加量為B角不變，物體上升的重力勢能的增加量為C角不變，物體重力勢

33、能的減小量為D角減小，物體的高度不變【答案】A【解析】AB由于是同一根繩子則處處拉力大小相等，對A受力分析由平衡條件有T=mAg對B受力分析由平衡條件有繩一端由點緩慢地向左移到點過程中，繩子拉力大小不變，兩物體質(zhì)量不變，則由上式可知繩與水平方向的夾角將保持不變，如上圖由幾何關(guān)系可得繩子移動的長度即A上升的高度為物體上升的重力勢能的增加量為A正確；B錯誤；CD由幾何關(guān)系可得繩子移動的長度，則B下降的高度為物體重力勢能的減小量為CD錯誤。故選A。3（2021海安市南莫中學(xué)高一月考）如圖所示，質(zhì)量為m的小猴子在“蕩秋千”。大猴子用水平力F緩慢將藤條拉到圖示位置后由靜止釋放，此時藤條與豎直方向的夾角為

34、，小猴子到藤條懸點的距離為L，忽略藤條的質(zhì)量與空氣阻力，重力加速度為g。在此過程中，以下說法正確的是（）A緩慢上拉過程中，拉力F做的功WF=FLsinB緩慢上拉過程中，小猴子的重力勢能增加mgLcosC小猴子再次回到最低點時重力的瞬時功率為零D由圖示位置到最低點，小猴子重力的功率先減小后增大【答案】C【解析】A. 緩慢上拉過程中，小猴子處于動態(tài)平衡，拉力是變力，不能用WF=FLsin求變力做功，故A錯誤；B. 緩慢上拉過程中，小猴子增加的重力勢能等于克服重力做的功為，故B錯誤；C. 小猴子再次回到最低點時，重力方向與速度方向垂直，故瞬時功率為零，故C正確；D. 在圖示位置時，速度為零，重力的功

35、率為零，在最低點，重力方向與速度方向垂直，瞬時功率也為零，故小猴子重力的功率先增大后減小，故D錯誤。故選C。4（2021莆田第二十五中學(xué)高一期中）（多選）質(zhì)量為m的物體，由靜止開始下落，由于空氣阻力作用，下落的加速度為，在物體下落h的過程中，下列說法正確的是（）A物體重力做的功為mghB物體所受阻力做功為C物體重力勢能減少了mghD物體所受合外力所做的功為【答案】AC【解析】AC物體重力做的功為mgh，根據(jù)功能關(guān)系，物體重力勢能減少了mgh。AC正確；B根據(jù)牛頓第二定律有解得所以，物體所受阻力做功為。B錯誤；D物體所受合外力所做的功為D錯誤。故選AC。5（2020全國高一課時練習(xí)）如圖所示，一

36、質(zhì)量為、半徑為的實心鐵球（質(zhì)量分布均勻）放在水平地面上，現(xiàn)從球中挖去一半徑為的小球，挖去后的空穴與原球面相切于最低點。重力加速度大小為，以地面為參考平面，求挖去球后鐵球的重力勢能?！敬鸢浮俊窘馕觥客谌サ那虻陌霃绞氰F球半徑的一半，根據(jù)知，其質(zhì)量是鐵球質(zhì)量的，所以挖去的球的質(zhì)量挖去球前，鐵球的重力勢能挖去的球在原位置處的重力勢能所以挖去球后鐵球的重力勢能6（2021山東棗莊市棗莊八中高一月考）如圖，一質(zhì)量為、長度為的均勻柔軟細繩豎直懸掛在天花板上，若以天花板為參考平面，細繩的重力勢能為_：現(xiàn)將繩的下端豎直向上拉起至點，點與繩的上端相距，在此過程中，細繩的重力勢能_（填“增加”或“減少”），重力勢能

37、的變化量大小為_。（重力加速度大小為）【答案】，增加，【解析】1以天花板為參考面，繩的重心在天花板下處，故重力勢能為。2細繩的一部分重心升高，故重力勢能增加。3繩的上面三分之二不動，下面三分之一上移，這一段的質(zhì)量為，重心上移，故增加的重力勢能為。7（2019湖北高三一模）某物理興趣小組在“探究彈性勢能的表達式”的實驗中,用一個被壓縮的彈簧沿粗糙水平面彈出一個小物體,測得彈簧被壓縮的距離和小物體在粗糙水平面上滑動的距離如下表所示。實驗次數(shù)1234d/cm1.002.003.004.00 x/m1.004.029.0116.02（1）由此表可以歸納出,小物體滑動的距離與彈簧被壓縮的距離之間的關(guān)系為

38、x=_(式中的常量用表示)。 （2）彈簧的彈性勢能與彈簧被壓縮的距離之間的關(guān)系為=_ (式中的常量用k2表示)?！敬鸢浮縦1d2，k2d2【解析】（1）由表中的數(shù)據(jù)可得小物體滑動的距離等于彈簧被壓縮的距離的平方，即。（2）彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為因摩擦產(chǎn)生的熱，即，所以彈簧的彈性勢能與彈簧被壓縮的距離之間的關(guān)系為。8（2020北京高三月考）某同學(xué)用如圖1所示的裝置來探究彈力和伸長量的關(guān)系，把彈簧上端固定在鐵架臺的橫桿上，記錄彈簧自由下垂時下端所到達的刻度位置。然后，在彈簧下端懸掛不同質(zhì)量的鉤碼，記錄每一次懸掛鉤碼的質(zhì)量和彈簧下端所到達的刻度位置，通過分析這些數(shù)據(jù)獲得了自己的實驗結(jié)論。(1)實驗時認(rèn)

39、為可以用鉤碼所受的重力代替彈簧的彈力大小，這樣做的依據(jù)是_。(2)設(shè)計實驗記錄表格，記錄彈簧在不同拉力下伸長的長度。以彈簧受到的彈力F為縱軸、彈簧伸長的長度x為橫軸建立直角坐標(biāo)系，如圖2所示。a.表格記錄了實驗中的6組測量數(shù)據(jù)，其中5組數(shù)據(jù)點已經(jīng)在圖乙的坐標(biāo)紙上標(biāo)出（圖中用“”表示），請用“”標(biāo)出余下一組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點，并畫出F-x圖像_。序號123456鉤碼質(zhì)量m/g050100150200250彈簧彈力F/N00.490.981.471.962.45彈簧伸長量x/cm04.5010.0015.3020.8026.2b.由F-x圖象可知，彈簧彈力與形變量之間的關(guān)系是_；由圖象計算該彈簧的勁度系

40、數(shù)為_N/m（保留3位有效數(shù)字）。(3)在上述實驗的某次操作中，將彈簧從原長緩慢拉伸至伸長量為x0。通過拉伸過程中彈力做功可得到彈簧存儲的彈性勢能。彈力做功為變力做功，不易直接求解。彈簧的彈力可表示為F=kx，在圖3給定的坐標(biāo)系中畫出彈力F隨x變化的關(guān)系圖象_，并借鑒教科書中由v-t圖像求位移的方法，探究彈簧伸長量為x0時存儲的彈性勢能_。(4)取實驗中使用的兩根完全相同的彈簧，首尾相接串聯(lián)在一起，可看成一根等效“串聯(lián)彈簧”。重復(fù)(2)中的實驗，在串聯(lián)彈簧下端依次懸掛0、50g、100g、150g、200g、250g的鉤碼，并記錄每次串聯(lián)彈簧的總伸長量。請在圖2中畫出串聯(lián)彈簧的彈力F與總伸長量

41、x的關(guān)系圖線_。兩根完全相同的彈簧串聯(lián)在一起，串聯(lián)彈簧的勁度系數(shù)是否等于其中一根彈簧的勁度系數(shù)？給出你的觀點，并論證說明_。（設(shè)彈簧始終在彈性限度內(nèi)，畫圖線時不必描點）【答案】鉤碼靜止時受到的彈力與重力是一對平衡力成正比9.38 見解析【解析】(1)1 實驗時認(rèn)為可以用鉤碼所受的重力代替彈簧的彈力大小，這樣做的依據(jù)是鉤碼靜止時受到的彈力與重力是一對平衡力。(2)2描點做圖如下34根據(jù)圖像可知，彈簧彈力與形變量成正比，彈簧的勁度系數(shù)為(3)5根據(jù) 可得6 借鑒教科書中由v-t圖像求位移的方法，探究彈簧伸長量為x0時存儲的彈性勢能與圖像和橫軸所圍成的面積相同(4)78兩個相同彈簧串聯(lián)，則勁度系數(shù)圖

42、像如下9（2021江西高三月考）某同學(xué)設(shè)計如圖甲所示的實驗裝置來探究彈簧彈性勢能與彈簧形變量的關(guān)系，彈射器固定放置在水平桌面上，右端與一帶有窄片的物塊接觸，讓物塊被不同壓縮狀態(tài)的彈簧彈射出去，沿水平桌面上滑行，途中安裝一光電門。（1）為了減小實驗誤差，彈射器的內(nèi)壁和桌面應(yīng)盡可能光滑，同時彈射器出口端距離桌子右邊光電門應(yīng)該_（填“近些”或“遠些”）。（2）如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測得窄片的寬度L為_mm。（3）若物塊質(zhì)量為m，記下某次實驗中帶有窄片的物塊通過光電門的時間t，則關(guān)于彈簧此次彈射物塊過程中釋放的彈性勢能為_（用m，L，t表示）。【答案】近些，5.20，【解析】(1)1彈射器出口端距離桌

43、子右邊光電門應(yīng)該近些，減小桌面摩擦的影響。(2)2窄片的寬度L為5mm+40.05mm=5.20mm(3)3據(jù)能量守恒可得彈簧釋放的彈性勢能為10（2021廣東高三專題練習(xí)）某同學(xué)根據(jù)機械能守恒定律，設(shè)計實驗探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關(guān)系(1)如圖（a），將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺，在上端的托盤中依次增加砝碼，測得相應(yīng)的彈簧長度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，有數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)_取砝碼質(zhì)量50100150彈簧長度8.637.646.62(2)取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖（b）所示；調(diào)整導(dǎo)軌，使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的速度大小_(3)用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量；釋放滑塊，記錄滑塊

44、脫離彈簧后的速度，釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為_(4)重復(fù)(3)中的操作，得到與的關(guān)系如圖（c）有圖可知，與成_關(guān)系，由上述實驗可得結(jié)論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的_成正比【答案】50，相等，滑塊的動能，正比，壓縮量的平方【解析】(1)1表格中，當(dāng)時，彈簧長度為，當(dāng)時，彈簧長度為，當(dāng)時，彈簧長度為，根據(jù)胡克定律，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為，原長為，則列式聯(lián)立解得。(2)2通過光電門來測量瞬時速度，從而獲得釋放壓縮的彈簧的滑塊速度，為使彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為動能，則導(dǎo)軌必須水平，因此通過兩個光電門的速度大小須相等。(3)3用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量；當(dāng)釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度，釋

45、放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動能；(4)45根據(jù)與的關(guān)系圖可知，圖線經(jīng)過原點，且是斜傾直線，則與成正比，由動能表達式，動能與速度的大小平方成正比，而速度的大小與彈簧的壓縮量成正比，因此彈簧的彈性勢能與彈簧的壓縮量的平方成正比。11（2021山東高一期中）某同學(xué)利用一根彈簧和一個小球來探究彈性勢能的大小與彈簧形變量的關(guān)系。（1）如圖所示，將彈簧的左端固定在水平桌面上，此時彈簧的右端恰好到達桌面邊緣。（2）為了減小彈簧與桌面、及小球與桌面間的摩擦，在桌面上涂抹了潤滑油。將小球置于彈簧右端，把彈簧分別壓縮、（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）后釋放，小球離開桌面水平飛出，已知重力加速度為g。（3）某

46、次測量時，該同學(xué)測出桌面的高度為H，小球落地點到桌沿的水平距離為x，則小球離開桌面時的速度大小為：_。為了測出小球離開彈簧時的動能，該同學(xué)還需要的測量工具是：_。A秒表 B打點計時器 C天平用測量的物理量表示出彈簧的彈性勢能_?！敬鸢浮?C 【解析】（3）1根據(jù)平拋運動規(guī)律可得解得2小球離開彈簧時的動能為則還需要測量小球的質(zhì)量，所以還需要的測量工具是天平，則C正確；AB錯誤；故選C。3根據(jù)機械能守恒定律可得則用測量的物理量表示出彈簧的彈性勢能12（2021天津市合江路中學(xué)高一月考）某興趣小組通過探究得到彈性勢能的表達式為，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧伸長（或縮短）的長度，請結(jié)合彈性勢能表達

47、式計算下列問題。 放在地面上的物體上端系在勁度系數(shù)k=200N/m的彈簧上，彈簧的另一端拴在跨過定滑輪的繩子上，如圖所示，手拉繩子的另一端，當(dāng)往下拉0.1m物體開始離開地面，繼續(xù)拉繩，使物體緩慢升高到離地h=0.5m高處。 如果不計彈簧重和滑輪跟繩的摩擦，（g取10m/s2）。 求：（1）彈簧彈性勢能的大?。唬?）物體重力勢能的增量；【答案】（1）1J；（2）10J【解析】（1）物體緩慢升高過程，處于平衡狀態(tài)，則有 ，則彈簧彈性勢能的大小為聯(lián)立解得，（2）物體重力勢能的增量為13（2021全國高三專題練習(xí)）如圖，一半圓形碗的邊緣兩邊通過一不可伸長的輕質(zhì)細線掛著兩個小物體，質(zhì)量分別為、，?，F(xiàn)讓從

48、靠近邊緣處由靜止開始沿碗內(nèi)壁下滑。設(shè)碗固定不動，其內(nèi)壁和邊緣均光滑。半徑為R。則滑到碗最低點時的速度為（）ABCD【答案】A【解析】設(shè)到達最低點時，的速度為v，則的速度根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有聯(lián)立兩式解得所以故選A。14（2021黑龍江哈爾濱市第六中學(xué)校高三其他模擬）如圖所示，光滑的固定圓弧槽的槽口與一個固定半球頂點相切，半球底面水平，小滑塊（可視為質(zhì)點）從圓弧槽最高點由靜止滑下，滑出槽口時速度方向為水平方向。已知圓弧軌道的半徑為R1，半球的半徑為R2，若要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，不計空氣阻力，則R1和R2應(yīng)滿足的關(guān)系是（）AR1R2BR1R2CR1DR1【答案】C【解析】滑塊沿光滑的圓

49、弧槽下滑過程，只有重力做功，由機械能守恒有要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，即做平拋運動，則由以上兩式解得故C正確。故選C。15（2021山東聊城市高三二模）某踢出的足球在空中的運動軌跡如圖所示，足球可視為質(zhì)點，空氣阻力不計。用vy，、E、Ek、P分別表示足球的豎直分速度大小、機械能、動能、重力的瞬時功率，用t表示足球在空中的運動時間，下列圖像中可能正確的是（）ABCD【答案】C【解析】A足球做斜上拋運動，豎直方向上，速度先減速后增大，豎直速度與時間圖象的斜率表示重力加速度，故斜率恒定不變，故A錯誤；B空氣阻力不計，足球的機械能守恒，即不隨時間變化，故B錯誤；C足球機械能守恒，重力勢能先增加

50、后減小，故動能先減小后增加，但足球做斜上拋運動，到最高點的速度不為零，即動能最小值不為零，故C正確；D速度的水平分量不變，豎直分量先減小到零，后反向增加，故根據(jù)重力的功率隨時間先減小后增加，但斜率恒定，故D錯誤。故選C。16（2021廣東廣州市高一期中）摩天輪是游樂場內(nèi)一種大型轉(zhuǎn)輪狀設(shè)施，摩天輪邊緣懸掛透明座艙，乘客坐在座椅上隨座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，下列敘述正確的是（）A乘客機械能守恒B乘客始終處于平衡狀態(tài)C乘客所受重力的功率保持不變D乘客在最高點時處于失重狀態(tài)【答案】D【解析】A機械能等于重力勢能和動能之和，摩天輪運動過程中，做勻速圓周運動，乘客的速度大小不變，則動能不變，但高度變

51、化，重力勢能在變化，所以機械能在變化，故A錯誤；B摩天輪勻速轉(zhuǎn)動，既不是靜止也不是勻速直線運動，所以不是平衡狀態(tài)，故B錯誤；C摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，速度方向改變，根據(jù)可知乘客重力的瞬時功率時刻改變，故C錯誤；D圓周運動過程中，在最高點，由重力和支持力的合力提供向心力，向心力方向向下，加速度向下，故乘客處于失重狀態(tài)，故D正確；故選D。17（2021江蘇南京市南京一中高一期中）從地面豎直向上拋出一物體，其機械能E總等于動能Ek與重力勢能EP之和，取地面為重力勢能零點，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示，重力加速度g取10m/s2。結(jié)合圖中數(shù)據(jù)可知（）A物體的質(zhì)量為2.5kgB物體上升

52、過程中所受阻力大小為5NC在h2m處，物體的動能Ek40JD從地面至h4m，物體的動能減少80J【答案】B【解析】A根據(jù)重力勢能的關(guān)系式由重力勢能與高度的圖像可知圖像的斜率表示物體的重力，有解得所以A錯誤；B根據(jù)功能關(guān)系可得由機械能與高度的圖像可知圖像的斜率表示物體所受的阻力，有解得所以B正確；C開始時，根據(jù)由圖像可得初動能為設(shè)在h2m處，物體的動能 ，由動能定理可得代入數(shù)據(jù)解得所以C錯誤；D從地面至h4m，由動能定理可得則物體的動能減少100J，所以D錯誤；故選B。18（2021浙江高一期中）一質(zhì)量為m的物體以某一速度從A點沖上一個固定的傾角為的斜面，其運動的加速度為，這個物體在斜面上上升的

53、最大高度為h，則在這過程中：（已知：，g為重力加速度）（）A物體的重力勢能增加了B物體的動能損失了C物體的機械能損失了D在這個過程中，合力做負功的大小為【答案】C【解析】A根據(jù)功能關(guān)系，重力勢能的增加等于物體克服重力做的功，即物體的重力勢能增加了，A錯誤；BD根據(jù)動能定理，合力做的功即為物體動能的損失BD錯誤；C根據(jù)A和B可知，損失的機械能為C正確。故選C。19（2021浙江高一期中）（多選）質(zhì)量相同的小球A和B分別懸掛在長為L和2L不可伸長的繩一端，將繩一端懸掛在等高的天花板上，如圖將小球拉直至水平位置，從靜止釋放，則當(dāng)兩球達到最低點時（）A速度一樣B動能一樣大C機械能一樣大DA所受的拉力等

54、于B所受的拉力【答案】CD【解析】ABC質(zhì)量相同的小球從同一水平面開始由靜止下落，所以初狀態(tài)的機械能相同，下落到最低點的過程中，只有重力做功，機械能守恒，則重力勢能減少量等于動能增加量，有因為兩小球下落高度不同，所以在最低點的動能不同，速度不等，故AB錯誤，C正確；D在最低點由牛頓第二定律可得所以最低點A所受的拉力等于B所受的拉力，故D正確。故選CD。20（2021全國高一課時練習(xí)）某同學(xué)為了探究書本在下落過程中所受的空氣阻力，將一質(zhì)量為m的書本放在運動傳感器的正下方由靜止釋放，得到書本落地前下落的速度一時間圖像如圖所示。求(1)書本下落的距離；(2)書本在落地前損失的機械能以及在此下落過程中

55、所受空氣阻力的大小。【答案】(1)；(2)，【解析】(1)書本下落的距離為(2)書本在落地前損失的機械能為空氣阻力的大小為f解得21（2021浙江高一月考）（多選）如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進入管內(nèi)，a通過最高點A時，對管壁上部的壓力為3mg，b通過最高點A時，對管壁下部的壓力為0.75mg，a、b兩球脫離軌道的最高點后均做平拋運動。以下說法正確的是（）Aa球到達最高點時的速度為Bb球到達最高點時的速度為Ca球在進入管時的初動能為4mgRD兩球落地點間的距離s=3R【答案】CD【解析】Aa球到達最高點時，有解得所以A錯誤；Bb球到達

56、最高點時，有解得所以B錯誤；Ca球從最低點到最高點過程，有解得所以C正確；D兩球落地時間為兩球落地點間的距離為解得所以D正確；故選CD。22（2021上海交大附中高三月考）如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為M、m（Mm）的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動。若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中（）A輕繩對m做的功等于m動能的增加B輕繩對M做的功大于輕繩對m做的功CM所受輕繩拉力與重力的總功大于M動能的增加D兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失大于M

57、克服摩擦力做的功【答案】C【解析】Am向上滑動，由動能定理可知，輕繩與重力對m做的功的代數(shù)和等于m動能增加，故A錯誤；B輕繩對M與對m的拉力大小相等，M與m的位移大小相等，輕繩對M與對m的拉力做功相等，故B錯誤；C由動能定理可知，M所受輕繩的拉力、重力與摩擦力的做總功等于M動能的增加量，M所受輕繩拉力與重力的總功大于M動能的增加，故C正確；D除重力彈力以外的力做功，將導(dǎo)致機械能變化，摩擦力做負功，造成機械能損失，則有：兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功，故D錯誤。故選C。23（2021浙江高三二模）如圖所示是云上草原的無動力滑草項目實景圖。整個滑道分為傾斜和水平兩部分，游客參與項

58、目時，需要整個人坐進塑料盆中，雙手握緊盆的邊緣，運動過程中與盆相對靜止。工作人員每次都是讓坐穩(wěn)在盆中的游客從靜止開始滑下（不同滑道上的游客均從同一高度處滑下，滑道頂端準(zhǔn)備了很多新舊不一的塑料盆），最終游客停在水平滑道上。下列說法正確的是（）A同一游客在不同滑道上體驗項目，整個過程中重力對其做功的功率一定相同B不同的游客在同一滑道上停下的位置可能不同C不同滑道上的游客停下的位置不同只是因為游客的體重不同造成的D在整個滑草的過程中，人與盆的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為盆與滑道間的內(nèi)能【答案】B【解析】A同一游客在不同滑道上體驗項目，整個過程中重力對其做功的功率不相同，因為不同滑道下滑時間不同，所以A錯誤；B

59、不同的游客在同一滑道上停下的位置可能不同，因為新舊不一的塑料盆的摩擦因數(shù)不同，所以B正確；C不同滑道上的游客停下的位置不同不是因為游客的體重不同造成的，是因為新舊不一的塑料盆的摩擦因數(shù)不同造成的，所以C錯誤；D在整個滑草的過程中，人與盆的重力勢能大部轉(zhuǎn)化為盆與滑道間的內(nèi)能，因為還有空氣體阻力做功，人與盆之間也有摩擦等，所以D錯誤；故選B。24（2021浙江紹興市高三二模）“跳跳鼠”是一種小朋友非常喜歡的玩具，如圖所示，彈簧上端連接腳踏板，下端連接跳桿，人在腳踏板上用力向下壓縮彈簧，然后彈簧向上彈起，將人和跳桿帶離地面。下列說法正確的是（）A彈簧彈性勢能最大時，人和跳桿的加速度大于gB小朋友在玩

60、“跳跳鼠”的過程中，小朋友與“跳跳鼠”組成的系統(tǒng)機械能守恒C從小朋友被彈簧彈起到彈簧恢復(fù)原長，彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為小朋友的動能D不論下壓彈簧程度如何，彈簧都能將人和跳桿帶離地面【答案】A【解析】A彈性勢能最大時，人和跳桿的合力大于重力，所以加速度大于重力加速度，故A正確；B小朋友用力下壓彈簧的過程，小朋友消耗的化學(xué)能轉(zhuǎn)換成機械能，故小朋友與“跳跳鼠”組成的系統(tǒng)機械能不守恒，故B錯誤；C從小朋友被彈簧彈起到彈簧恢復(fù)原長，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小朋友和跳桿的動能、小朋友和跳桿的重力勢能，故C錯誤；D下壓彈簧程度比較小時，彈簧彈性勢能比較小，彈簧不能將人和跳桿帶離地面，故D錯誤。故選A。直擊高考直