一次函數(shù)的定義11

1、2011-2012學(xué)年八年級數(shù)學(xué)（下）導(dǎo)學(xué)案 編號：011使用時間2012. 03、01 編制人：張紅新 審核人 領(lǐng)導(dǎo)簽字： 班級： 小組 ： 姓名： 教師評價： A B C 學(xué) 案 裝學(xué) 案 裝 訂 線【使用說明】1.課前認(rèn)真閱讀并思考課本P39P41頁內(nèi)容和例題，然后根據(jù)自身能力完成學(xué)案所設(shè)計(jì)的問題，并在不明白的問題前用紅筆做出標(biāo)記。2.限時完成，規(guī)范書寫，課上小組合作探討，答疑解惑。并對每個問題做出點(diǎn)評，反思?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：會尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并用函數(shù)關(guān)系式表達(dá)出來，提高解決實(shí)際問題的能力?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.能說出一次函數(shù)和正比例函數(shù)

2、的定義。 2.通過對函數(shù)概念的理解，能把實(shí)際問題中的變量之間的關(guān)系用一次函數(shù)的形式刻畫出來。 一.問題導(dǎo)學(xué)： 1函數(shù)解析式用自變量的_表示的函數(shù)叫一次函數(shù).2形如_（k、b為常數(shù)，_），y叫x的一次函數(shù).如是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的取值范圍是_.3一次函數(shù)_（，k為常數(shù)）叫做正比例函數(shù)。 如函數(shù)y=3x+b是正比例函數(shù)，則b=_。（說明：1、其中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”相同，即自變量的次數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)，b取任意實(shí)數(shù)。2、當(dāng)b=0，時仍是一次函數(shù)；當(dāng)b=0，k=0時不是一次函數(shù)。3、自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。）二、自主學(xué)習(xí)：1判斷正誤（1）一次函數(shù)是正比例函數(shù)；

3、（ ）（2）正比例函數(shù)是一次函數(shù)；（ ）（3）x+2y=5是一次函數(shù)； （ ）（4）2y-x=0是正比例函數(shù)。（ ）2. 已知函數(shù)，當(dāng)m取什么值時，y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值時，y是x的正比例函數(shù)？3.寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并判斷是否為一次函數(shù)。（1）已知等腰三角形的周長為30，底邊長為y，腰長為x，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。理清各題中數(shù)量關(guān)系，建立等式，然后化為看是否能化為()的形式。一次函數(shù)和正比例函數(shù)：自變量x的最高次數(shù)為1系數(shù)不為0理清各題中數(shù)量關(guān)系，建立等式，然后化為看是否能化為()的形式。一次函數(shù)和正比例函數(shù)：自變量x的最高次數(shù)為1系數(shù)不為0，一次函數(shù)k值不能為0，正比例函數(shù)

4、b值必須為0（3）一根蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后勻速燃燒，每分鐘燃燒0.2厘米，燃燒x分鐘后剩下的蠟燭長為y（厘米），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（4）某種商品每件進(jìn)價100元，售出每件獲利，售出x（件）的總利潤為y（元），試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。三、合作探究：1.函數(shù)：；中，屬于一次函數(shù)的有_；屬于正比例函數(shù)的有_（填寫序號）2若函數(shù)為一次函數(shù)，則m的取值范圍是_。3如果函數(shù)是一次函數(shù)，則m=_4若是正比例函數(shù)，則m=_5關(guān)于x的函數(shù)m和n取何值時是關(guān)于x的一次函數(shù)？（2）m和n取何值時是關(guān)于x的正比例函數(shù)？6為了加強(qiáng)公民節(jié)約用水意識，某市制定了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水不超過10噸時，每噸

5、水收費(fèi)1.2元；超過10噸時，超過部分每噸按1.8元收費(fèi)，該市某住戶3月份用水超過10噸，那么該住戶3月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合()或y=kx(確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合()或y=kx()形式。此題先寫出函數(shù)解析式后解答。在練習(xí)本上畫出路程示意圖，問題1中，y值等于A、B兩地的距離與某人所走路程的差。問題2中，y值應(yīng)等于什么呢？在題中的三個階段中，儲油罐的儲油量與進(jìn)出油時間的函數(shù)關(guān)系式是不同的，此題應(yīng)分三個時間段來考慮。（1）面積為10的三角形的底a（cm）與這邊上的高h(yuǎn)（cm）；（

6、2）長為8（cm）的平行四邊形的周長L（cm）與寬b（cm）；（3）食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；（4）汽車每小時行40千米，行駛的路程s（千米）和時間t（時）（5）甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加收手續(xù)費(fèi)0.2元，求總郵資y（元）與包裹質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算5千克重的包裹的郵資。四、能力拓展：1已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米。某人騎自行車以每小時12千米的速度從A地出發(fā)，經(jīng)過B地到達(dá)C地，設(shè)此人騎車行駛的時間為x（小時），離B地距離為y（千米）（1）當(dāng)此人在A、B兩地之間時，求y 與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍。

7、（2）當(dāng)此人在B、C兩地之間時，求y 與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍。2某油庫有一沒儲油的儲油罐，在開始的8分鐘時間內(nèi)，只開進(jìn)油管，不開出油管，油罐的進(jìn)油至24噸后，將進(jìn)油管和出油管同時打開16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸。隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開出油管，直至將油罐內(nèi)的油放完。假設(shè)在單位時間內(nèi)進(jìn)油管和出油管的流量分別保持不變。寫出這段時間內(nèi)油罐的儲油量y（噸）與進(jìn)出油時間x（分鐘）函數(shù)式及相應(yīng)的x取值范圍。五、課堂小結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（1）一次函數(shù)、正比例函數(shù)（2）在具體問題中，如果涉及兩個變量且只包含一個等量關(guān)系時，常用兩個字母表示這兩個變量，通過建立函數(shù)模型來解決問題。（

8、3）識別一個具體的函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)的關(guān)鍵是理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的意義及能否轉(zhuǎn)化成其一般表達(dá)形式。六、當(dāng)堂檢測：1寫出一個滿足條件：當(dāng)自變量取2時，對應(yīng)的函數(shù)值為的一次函數(shù)的解析式（只寫一個）_。2當(dāng)m=_時，是一次函數(shù)。3我國是一個水資源缺乏的國家，大家要節(jié)約用水，據(jù)統(tǒng)計(jì)，擰不緊的水龍頭每秒會滴下2滴水，每滴水約0.05毫升，李麗同學(xué)在洗手時，沒有把水龍頭擰緊，當(dāng)李麗同學(xué)離開x小時后水龍頭滴了y毫升水。則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_，該函數(shù)是_。4設(shè)圓的面積為S，半徑為R，那么下列說正確的是（ ）AS是R的一次函數(shù) B.S是R的正比例函數(shù)CS是的正比例函數(shù) D.以上說法都不正確5已知關(guān)于x的函數(shù)，當(dāng)_時，它為一次函數(shù)，當(dāng)_時，它為正比例函數(shù)，6下列問題中，是正比例關(guān)系的是（ ）A矩形面積固定，長與寬的關(guān)系。B.正方形面積和邊長的關(guān)系。C三角形面積一定，底邊和底邊上的高之間的關(guān)系。D勻速運(yùn)動中，速度固定時，