蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊各單元教材分析

1、- - / 12“分解組合”的思想方法，得出的“長方體（或正方體） 6 個面的總面積，叫做它的表面積”，既形成了表面 TOC o 1-5 h z 積的概念，也總結(jié)了計算表面積的方法.聯(lián)系生活經(jīng)驗，靈活解決實際問題 .例 5 制作頂面沒有玻璃的魚缸，利用長方體表面積的知識解決實際問題.通過實際物圖幫助理解這個實際問題的特點，讓學(xué)生明白所用玻璃的面積是長方體5 個面的面積和，從而主動想出算法.（ 4）實驗.領(lǐng)悟初步建立體積概念在有限的空間里領(lǐng)悟體積.通過演示領(lǐng)悟體積的概念及不同物體占據(jù)空間大小的不同.從體積引出容積，初步建立容積概念.書的體積是舊知，盒的容積是新知，教學(xué)既要以舊引新，也要體現(xiàn)容積與

2、體積的不同意義.教材中比較書的體積，是看著兩盒書進行的.而容積是指著兩個書盒子講的，從而凸現(xiàn)容積的屬性，以及它與體積的區(qū)別.（ 5）認(rèn)識.應(yīng)用初步掌握常用的體積單位認(rèn)識體積單位包括兩方面內(nèi)容.首先是測量.計量體積需要體積單位，然后是各個體積單位的具體含義.掌握體積單位有兩方面的要求.掌握體積單位，要能應(yīng)用體積單位計量物體的體積.二是為常見的物體選擇合適的體積單位.在語言描述.實物比擬.動作比劃中感受體積.容積單位的實際意義.在類比推理中認(rèn)識1 立方米 .（ 6）操作.發(fā)現(xiàn)探索長方體.正方體的體積公式讓學(xué)生探索求積公式.從已有的知識和能力開始教學(xué)新知識.沒有定長方體的大小，學(xué)生可以按自己的意愿去

3、擺，既調(diào)動積極性，又為合作學(xué)習(xí)營造了氛圍.通過活動使學(xué)生明白：探索長方體的體積計算公式，要研究體積與長 TOC o 1-5 h z 寬.高的關(guān)系.（7）計算.遷移理解體積單位的進率求兩個同樣大小的正方體的體積，發(fā)現(xiàn)和理解進率應(yīng)用進率進行簡單的換算.（8）拼拼.想想體驗表面積的變化讓學(xué)生通過操作，了解拼法.再看著各種拼法的示意圖，思考每種拼法減少的面積.在體會三種拼法減少的面積不同之后，找出拼成的大長方體中，哪個表面積最大，哪個最小.蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊分?jǐn)?shù)乘法教材分析本單元教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法，是在理解了分?jǐn)?shù)的意義，掌握了分?jǐn)?shù)加.減法計算的基礎(chǔ)上編排的.能進一步理解分?jǐn)?shù)的意義， 為教學(xué)分?jǐn)?shù)除法打下基礎(chǔ)

4、.教學(xué)內(nèi)容以計算為主，包括分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘.分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘.教學(xué)要求是理解算理.掌握算法，能應(yīng)用于分?jǐn)?shù)連乘計算和解決實際問題中去;在探索算法.總結(jié)法則的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思考的能力 TOC o 1-5 h z 下表是全單元教學(xué)內(nèi)容的編排.教材在編排上有以下特點.第一， 以計算法則的教學(xué)為編排主線，把運算的意義.方法以及實際應(yīng)用的教學(xué)有機結(jié)合在一起，優(yōu)化了全單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu).乘法運算的范圍從整.小數(shù)擴大到分?jǐn)?shù)，其意義.算法以及實際應(yīng)用都有較大的發(fā)展.因此，分?jǐn)?shù)乘法的意義計算法則.解決實際問題是本單元的三個重要內(nèi)容.教材以計算為主線，在研究算法的過程中體會運算意義，通過運算概念的完善.發(fā)展，進一步理解算法

5、;在解決實際問題的背景中教學(xué)計算知識，應(yīng)用學(xué)到的算法解決實際問題意義.法則.應(yīng)用三方面的有機結(jié)合，優(yōu)化了知識結(jié)構(gòu)，能充分發(fā)揮教學(xué)的功能和價值.如， 例 1 從做綢花要用多少米綢帶的實際問題引出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算問題，把原來的乘法概念擴展到分?jǐn)?shù)范圍，激活已有的知識經(jīng)驗;應(yīng)用同分母分?jǐn)?shù)加法的知識，體會并得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，既解決了做綢花的實際問題，又解決了新的計算課題.又如，例2為解決做綢花的實際問題列算式10X1/2和10X2/5,聯(lián)系現(xiàn)實的數(shù)量關(guān)系體會這些算式的具體含義，得出“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算”的結(jié)論，發(fā)展了乘法的意義.在計算兩個乘法算式時，鞏固了分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的算

6、法. 下圖是本單元教材里的計算知識結(jié)構(gòu). 下圖是本單元教材里的計算知識結(jié)構(gòu). 而且，整數(shù)乘分?jǐn)?shù)還能與整數(shù)乘法建. 前者在運算意義上與整數(shù)乘法一致，圖.先教學(xué)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，后教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，符合簡單到復(fù)雜的編排原則立聯(lián)系，應(yīng)用整數(shù)乘法知識，為分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)開好頭.整數(shù)乘分?jǐn)?shù)先是求幾個相同分?jǐn)?shù)的和，再是求整數(shù)的幾分之幾是多少算法是例1 的重點 .正由于運算意義和整數(shù)乘法一致，可以把整數(shù)乘分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)相同，體會并得出整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則.后者在運算意義上有很大的擴展，乘法不僅能求幾個相同加數(shù)連加的和，還能求一個數(shù)的幾分之幾是多少，這是例2 的教學(xué)重點.而例2 的算法，在前面已分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)先教學(xué)基

7、礎(chǔ)知識，再培養(yǎng)計算技能.例 4 和例 5 要把“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的認(rèn)識遷移到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，深入理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，還要解決分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法，并形成統(tǒng)攝分?jǐn)?shù)乘整數(shù).分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則.所以， 這兩道例題著重教學(xué)基礎(chǔ)知識.例 6 教學(xué)分?jǐn)?shù)連乘，鞏固計算法則的同時，培養(yǎng)分子.分母交叉約 TOC o 1-5 h z 分的技能.第三，編排“倒數(shù)”知識，為分?jǐn)?shù)除法作準(zhǔn)備 .分?jǐn)?shù)除法經(jīng)常要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法進行計算，轉(zhuǎn)化需要倒數(shù)的知識 .因此，本單元在分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)基本完成以后，編排了有關(guān)倒數(shù)知識的一節(jié)教材和一個練習(xí)，為下一單元的教學(xué)提前作準(zhǔn)備.一 . 例 1 著重教學(xué)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的算法 .首次教學(xué)

8、分?jǐn)?shù)乘法，教材除了從實際問題引出，還盡量與整數(shù)乘法靠近，充分利用已有的知識.經(jīng)驗，構(gòu)建新運算的意義與算法.創(chuàng)造遷移的條件，引導(dǎo)學(xué)生主動寫出分?jǐn)?shù)乘法算式;營造探索的氛圍，放手讓學(xué)生創(chuàng)新分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法.例 1 的第 (1)個問題求3 個相同分?jǐn)?shù)的和.在代表 1 米綢帶的線條圖上，已經(jīng)表示出做1 朵綢花用的綢帶3/10米，要求學(xué)生繼續(xù)涂色表示做3朵綢花所用的米數(shù).通過涂色，體會實際問題里的數(shù)學(xué)問題是“求3 個 3/10 是多少” ，看到做3 朵綢花用的綢帶是9/10 米，激活已有的乘法概念以及同分母分?jǐn)?shù)加法的知識.于是，一些學(xué)生會列加法算式3/10+3/10+3/10,另一部分學(xué)生會列乘法算式3X

9、3/10或3/10X3.比較加法算式和乘法算式，實現(xiàn)原有運算概念的遷移：求幾個相同分?jǐn)?shù)相加的和，用乘法算比較簡便.分?jǐn)?shù)乘法算式和整數(shù)乘法算式一樣，不區(qū)分被乘數(shù)和乘數(shù)，求 3個3/10是多少，算式3X 3/10和3/10 X 3都可以 讓學(xué)生研究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法，把“分子相加.分母不變”加工成 “分子與整數(shù)相乘， 分母不變”， 獲得新的計算方法.尤其是在方框里填數(shù)：3/10+3/10+3/10= +D + D/10=DXD /10，經(jīng)歷“分子相加”轉(zhuǎn)化成“分子與整數(shù)相乘”的過程，建構(gòu)了新的計算方法例 1 的第 (2)個問題求做5 朵同樣的綢花一共用綢帶的米數(shù)，不再從分?jǐn)?shù)加法過渡到分?jǐn)?shù)乘法，直接寫

10、出乘法算式，并用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法計算.把例1 的學(xué)習(xí)成果作為例2 的教學(xué)資源，進一步體驗應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)解決相同分?jǐn)?shù)連加的問題比較簡便，鞏固運算的意義和方法.這道例題還指導(dǎo)了分?jǐn)?shù)乘法中的約分，“兔子” 卡通先把分子與整數(shù)相乘，再把積約分化簡.“大象”卡通先約分，再相乘.前一種方法學(xué)生比較熟悉，在計算分?jǐn)?shù)加.減法時，經(jīng)常先按法則計算，再化簡結(jié)果.后一種方法由于先約分，算得的積是最簡分?jǐn)?shù)，而且“相乘”也更簡單要指導(dǎo)學(xué)生理解并喜歡“大象”卡通那樣的算法，對下面繼續(xù)教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)有好處 .二 . 例 2著重教學(xué)用乘法求一個數(shù)的幾分之幾是多少.10 朵綢花的1/2 是幾朵 ?10 朵綢花的2/5 是幾朵?

11、這些問題學(xué)生在三年級(下冊)“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”里曾經(jīng)解答過那時的解答是通過 10+ 2.10+ 5 X 2這些整數(shù)乘除運算進行的.例2再次教學(xué)這些實際問題，要應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法的知識解答，概括出“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”這個結(jié)論，并用于解決其他求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題中去.在例 2之前，乘法只用于求相同加數(shù)的和.教學(xué)例2 之后，乘法還可以求一個數(shù)的幾分之幾.這是乘法概念的擴展.為了幫助學(xué)生理解乘法的新含義，例2 在編寫時注意了以下三點：首先是加強分?jǐn)?shù)的意義.用 10 朵花平均分成2份，其中1 份是紅花的圖畫，對10 朵的 1/2 作出具體而形象的解釋.一方面讓學(xué)生在體驗“ 10朵的1/

12、2”的意義時，想到 10+2=5這種算法.另一方面又利用十分熟悉的10+ 2促進對10的1/2的理解.教學(xué)10朵白2/5,讓學(xué)生在圖畫里圈出綠花，經(jīng)歷把10朵花平均分成 5份，其中2份是綠花的操作過程，以及 10+ 5X 2的計算過程，體會 10的2/5的含義.然后是講述新知識.教材說：“求10朵的1/2是多少，可以用乘法計算.”并寫出算式10X1/2.還說“求10朵 的2/5是多少，可以用10X2/5” .在分?jǐn)?shù)意義的平臺上，指出分?jǐn)?shù)乘法的實際應(yīng)用.利用10X1/2和10X2/5這兩個實例，概括出“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”.這個結(jié)論發(fā)展了原來的乘法概念，使乘法有了新 TOC o

13、 1-5 h z 的應(yīng)用領(lǐng)域.溝通新舊算法的聯(lián)系，更好地理解分?jǐn)?shù)乘法.如果比較算式10X 1/2和10+2,能夠發(fā)現(xiàn)它們都是求10的1/2是多少，都是把10平均分成2份.雖然運算不同，意義卻是相通的.同樣，算式10X 2/5和10+5X2都是把10平均分成5 份，求其中的2 份，都是求10 的 2/5 是多少.例題在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的初始階段，安排這些可對比的內(nèi)容，讓學(xué)生反復(fù)體驗分?jǐn)?shù)乘法.“練一練”加強概念.第1 題先涂色表示12 個圓的 1/3.20 個方格的4/5，感受“一個數(shù)的幾分之幾”的意義.再列式12X1/3.20X4/5計算，進行較抽象的思考并用數(shù)學(xué)方法解決“求一個數(shù)的幾分之幾”的問題

14、.兩者結(jié)合，加強了分?jǐn)?shù)乘法的概念.第2題用“求一個數(shù)的幾分之幾”描述圖示的數(shù)量關(guān)系，在“現(xiàn)實問題-數(shù)學(xué)問題-數(shù) 學(xué)方法”的過程中，進一步體驗求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算 .例2列出的算式都是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，它們的計算方法已在例1里教學(xué).所以10X 1/2.10 X 2/5都可以讓學(xué)生計算， TOC o 1-5 h z 要提醒他們先約分，再相乘，盡量使計算過程簡便些.三 . 例3用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題.例2以及練習(xí)八第611題都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題.編排例3繼續(xù)教學(xué)解決實際問題，是因為“比一個數(shù)多 （或少）幾分之幾”是較難理解的數(shù)量關(guān)系，而這些關(guān)系又普遍存在于實際問題中.無論

15、從知識的教學(xué)還是從知識的應(yīng)用考慮，都需要單獨編排例題.解答例 3 的關(guān)鍵是理解紅花比黃花“多1/10” .綠花比黃花“少2/5”的含義.從本質(zhì)上講，它們?nèi)匀皇恰耙粋€數(shù)的幾分之幾”，但是比較難懂.教材用條形圖呈現(xiàn)三種花的朵數(shù)關(guān)系，表示黃花朵數(shù)的直條剛好是10 格，表示紅花的直條比黃花多1 格，形象地表達了紅花比黃花多1/10. 例題還通過“紅花比黃花多的是多少朵的 1/10”這個問題，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)研究圖意，正確理解紅花比黃花多的朵數(shù)相當(dāng)于黃花的1/10.從而明白，求紅花比黃花多多少朵，就是求黃花的1/10 是多少朵，即50 朵的 1/10 是多少 .四 . 例 4.例5構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法的計算法則.分

16、數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法并不復(fù)雜，記住和應(yīng)用算法也不難.但是，理解為什么可以這樣計算卻很不容易，是再次應(yīng)用分?jǐn)?shù)概念開展演繹推理的過程.教材編排兩道例題教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，充分發(fā)揮數(shù).形結(jié)合的作用，讓學(xué)生體會“分子相乘 .分母相乘”是合理的 .構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，要把分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法納入分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法之中，使前者成為一般算法里的 TOC o 1-5 h z 特殊情況.教材在兩道例題后的“試一試”里完成這個內(nèi)容的教學(xué).例 4 是首次感知分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和算法. 先在長方形里涂色表示它的1/2，再畫斜線表示1/2 的幾分之幾，讓學(xué)生在圖上體會數(shù)量關(guān)系和運算的含義，看出結(jié)果.教材依次安排了三項學(xué)習(xí)活動：第

17、一項活動是分別說出兩個長方形中畫斜線部分各占1/2 的幾分之幾，引出新的數(shù)學(xué)問題：1/2 的 1/4.1/2 的 3/4.得出這兩個數(shù)學(xué)問題要仔細(xì)觀察每個圖里把1/2 平均分成幾份，斜線畫了其中的幾份，就能知道左圖中畫斜線的部分占1/2 的1/4，右圖中畫斜線的部分占1/2 的3/4.第二項活動要列出1/2 的 1/4.1/2 的 3/4的算式 .應(yīng)用初步形成的分?jǐn)?shù)乘法概念，從“求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算”推理得出1/2的1/4可以用1/2 X 1/4計算，1/2的3/4可以用1/2X 3/4計算.在寫兩道算式時，體會“一個數(shù)”不僅是整數(shù)，也能是分?jǐn)?shù)，進一步完善了分?jǐn)?shù)乘法的概念 .第三項活動

18、從圖中看出兩道算式的積.因為1/2的1/4是長方形紙的1/8,1/2的3/4是長方形紙的3/8,所以1/2X 1/4=1/8.1/2 X 3/4=3/8. 在看圖與寫出積的過程中，初步感知分子相乘的得數(shù)是積的分子，分母相乘的得數(shù)是積的分母.例5繼續(xù)體會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法.已給出了兩道算式 2/3 X 1/5和2/3 X 4/5,還在兩個長方形里涂色表示了2/3.第一項學(xué)習(xí)活動是畫圖計算給出的兩道算式.在畫圖前要先想算式的意義，才會正確畫圖和看到算式的積.如2/3X 1/5是求2/3的1/5是多少，要把表示 2/3的那個部分平均分成5份，用斜線畫出其中的 1份.斜線部分占長方形的2/15, 2/1

19、5就是2/3X 1/5的積 又如2/3 X 4/5是求2/3的4/5是多少，要把表示2/3的那塊涂色部分平均分成5份，用斜線畫出其中的4份，由此得到2/3X4/5的積是8/15.第二項活動在乘法算式的右邊寫出積，讓學(xué)生在寫 2/15 和 8/15 的時候，感受積的分子“2”和“8”是兩個乘數(shù)的分子的乘積，積的分母“15”是兩個乘數(shù)的分 TOC o 1-5 h z 母的乘積.兩道例題的教學(xué)線索不同，認(rèn)知程度也不同.例 4 經(jīng)歷“看圖寫式得積”的過程，感受“分子相乘 .分母相乘”的可能性.例5 通過“看式畫圖得積”體驗“分子相乘.分母相乘”的合理性.兩道例題都讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法，逐漸形成計

20、算法則.第55頁應(yīng)用“整數(shù)都能寫成分母是1的分?jǐn)?shù)”這個知識，把2/11 X 3和4 X 5/6都改寫成分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的形式，使“分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母”也適用于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算，成為分?jǐn)?shù)乘法的計算法則 .五 . 例6教學(xué)分?jǐn)?shù)連乘的算法和技巧.例 6 用線段圖表示數(shù)量關(guān)系，整理解題思路.先畫一條線段表示一班做的綢花朵數(shù)，由于二班做的朵數(shù)是一班的 8/9， 所以把表示一班朵數(shù)的線段平均分成9 份， 便于畫出表示二班朵數(shù)的線段.教材要求學(xué)生畫表示三班做花的朵數(shù)，畫的時候要分析“3” /4 的意思，理解這里是把二班做的朵數(shù)看作單位“1 ” .通過畫圖就能很快知道應(yīng)先算二班做的朵數(shù).六 .

21、例7教學(xué)倒數(shù)的知識.倒數(shù)的知識主要是兩點：一點是倒數(shù)的概念，另一點是求倒數(shù)的方法.前一點是基礎(chǔ)知識，后一點是計算分?jǐn)?shù)除法所需要的基本技能.建立倒數(shù)概念之后，求一個數(shù)的倒數(shù)就容易了.因此，例7 十分重視概念的形成以及對概念的準(zhǔn)確把握.教學(xué)從尋找乘積是1 的分?jǐn)?shù)開始.在 8 個分?jǐn)?shù)中能找到3 對乘積是1 的分?jǐn)?shù)， 這項貌似游戲的活動凸顯了 “倒數(shù)”是乘積為 1 的兩個數(shù)之間的關(guān)系，這也是教學(xué)倒數(shù)概念必須掌握的內(nèi)涵.教材里三個卡通的交流，說的都是兩個分?jǐn)?shù)相乘的積是1，突出了倒數(shù)概念的一個內(nèi)涵.下面的文字?jǐn)⑹鰪娬{(diào)兩個數(shù)“互為倒數(shù)”，還以 3/8 和 8/3為例，幫助學(xué)生體會“互為倒數(shù)”的意思指“甲是乙

22、的倒數(shù)，乙也是甲的倒數(shù)”，這是倒數(shù)概念的又一個內(nèi)涵.蘇教版六年級上冊第四單元分?jǐn)?shù)除法教材分析本單元的教學(xué)內(nèi)容主要是分?jǐn)?shù)除法的計算法則和用分?jǐn)?shù)除法解決實際問題，下表是內(nèi)容的編排.計算法則分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（例1）整數(shù)除以分?jǐn)?shù)（例2.例3）分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)（例4）練習(xí)十一實際問題分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題（例5）兩步計算/分?jǐn)?shù)乘除混合運算（例6） 練習(xí)十二“整理與練習(xí)”從上面的表格里，可以看到教材在編排上有三個特點.第一，計算內(nèi)容編排成兩段：一是計算法則，二是乘除兩步計算.兩段之間穿插解決實際問題，留出了鞏固法則.形成計算能力的時空.這是考慮到從理解法則到掌握法則需要一段過程，教學(xué)應(yīng)遵循這個規(guī)律.結(jié)合解決實際問題應(yīng)用計

23、算知識，能起鞏固知識.熟練技能的作用.在此基礎(chǔ)上才能比較輕松地進行分?jǐn)?shù)乘除混合運算.第二，計算法則的教學(xué)編排細(xì)致，從分?jǐn)?shù)除以整數(shù)到整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，再到分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，最后才形成包攝性強的法則.分?jǐn)?shù)除法是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計算的，轉(zhuǎn)化的方法是乘除數(shù)的倒數(shù)，例1 至例 4 都教學(xué)這樣的轉(zhuǎn)化前兩道例題在操作中開展形象思維，體會轉(zhuǎn)化是合理的；后兩道例題通過猜想與驗證，理解轉(zhuǎn)化是必然的.這樣的編排循序漸進，使法則的教學(xué)不是被動接受，而是主動建構(gòu)；不僅是形成知識技能，還是發(fā)展數(shù)學(xué)思考.培養(yǎng)解決問題策略的載體.第三，單獨編排例題教學(xué)應(yīng)用題.本單元教學(xué)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，是在分?jǐn)?shù)乘法概念的基礎(chǔ)上列方程解答的.需要區(qū)分的內(nèi)

24、容.需要區(qū)分的內(nèi)容.由于解 TOC o 1-5 h z 法比較特殊以及教學(xué)內(nèi)容比較多，單獨編排有利于教學(xué).一 . 在圖畫上分 感悟算法.分?jǐn)?shù)除以整數(shù).整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，是分?jǐn)?shù)除法中比較簡單的情況.要從中初步體會，分?jǐn)?shù)除法可以通過被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)進行計算.為了有利于體會，這兩道例題都選擇可以操作的素材.例 1 呈現(xiàn)了 4/5 升果汁的圖畫，讓學(xué)生在圖中分一分，算出結(jié)果.一部分學(xué)生在直觀操作中會看到4/5 平均分成2份，每份是2/5,列出算式4/5 -2=2/5.兔子”卡通的思考和這部分學(xué)生的想法一致，它的“介1/5平均分成2份”清楚地解釋了 4+2/5的意思.另一部分學(xué)生在直觀情境的支持下，從 4

25、/5平均分成2份推理，得出就是求 4/5 的1/2.小鳥”卡通把這樣的思考用式子的恒等變換表示出來，就是 4/5 e=4/5X1/2.教學(xué)例1要在鼓勵獨立探索和 解決問題方法多樣的前提下，突出“小鳥 ”卡通的方法.這是學(xué)生第一次感悟分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系，對繼續(xù) TOC o 1-5 h z 教學(xué)分?jǐn)?shù)除法有定向作用.第55頁的 試一試”計算4/5 3.表面上看，似乎只是把例1算式的除數(shù)“改成“3,”其實它的計算中有很豐富的思考內(nèi)容.如果采用4K/5這種方法，商的分子不是整數(shù)，無論是表示還是化簡都很麻煩.如果采用4/5 1/3這種方法，能很快得到結(jié)果.挖掘 “試一試 ”里的思考內(nèi)容，教學(xué)要注意三

26、點：一是讓學(xué)生算一算，在教材上通過填空得到結(jié)果；二是讓學(xué)生想一想，這里用了“兔子 ”卡通的方法還是“小鳥 ”的方法，為什么不用另一種算法；三是讓學(xué)生說一說，計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的策略與過程，初步學(xué)會算法.例 2 教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，這里的除數(shù)是1/2.1/3.1/4，這些分子都是1 的分?jǐn)?shù).選擇這樣的除數(shù)，便于通過操作解決實際問題，感受整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法.這道例題的教學(xué)分三步進行：第一步在“4 個橙子可以分給幾人”的問題情境中引出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算式.先是每人吃 2個橙子，求可以分給幾人的算式是42.再是每人吃1/2個.1/3個.1/4個，求可以分給幾人的數(shù)量關(guān)系與4攵 相同，通過類比推理，列出4

27、-1/2.4 1/3.4 4/4等算式.第二步看圖計算4+1/2,初步感悟算法.由于每人吃1/2個橙子，因此教材把4個橙子按1/2個.1/2個 畫，一共畫了 8個1/2.小猴”卡通看圖知道可以分給8人，即4勺/2=8 （人）.小鳥”卡通看圖時想：二 . 驗證猜想 確認(rèn)算法.例 3 仍然是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，它的除數(shù)不是幾分之一那樣的分?jǐn)?shù)，而是幾分之幾的分?jǐn)?shù). 如果說例2 是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的特殊情況，那么例3 就是一般情況了.例 4 是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，能統(tǒng)攝前面教學(xué)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，因而更具代表性.編排這兩道例題，要得出分?jǐn)?shù)除法的計算法則.兩道例題都有示意圖，從圖畫里看到除法算式的商.例3 用

28、一根線條表示4 米彩帶，其中的每1 米都平均分成3份，還涂色表示出1個2/3米.學(xué)生就可以在表示 4米的線條上數(shù)出一共有幾個2/3米，得到4-2/3=6 （段）.例4畫了量杯的圖，看著上面的刻度能夠知道9/10里面有3個3/10, 9/10 3/10=3.兩道例題都要驗證分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法.例1 計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，例2 計算整數(shù)除以幾分之一的分?jǐn)?shù)，初步知道分?jǐn)?shù)除法可以變成乘法來計算.例3加強對這種轉(zhuǎn)化的體驗，要求學(xué)生想一想等式4攵/3=4必/2成立嗎？這個等式的出現(xiàn)，源自例 1.例2的計算體驗，是一個猜想.它是否成立？需要驗證.其中左邊的42/3=6 , 在示意圖中已經(jīng)知道.右邊的4q

29、/2,通過計算得到6.兩道算式得數(shù)相同，表示等式成立，證實了猜想是正確的.教學(xué)例 4 的時候，學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法的心向比較明顯和強烈了，教材讓他們按這樣的思路試著算一算，得到與示意圖相同的得數(shù)，從而確認(rèn)猜想成立.兩道例題都小結(jié)算法.例3從4勺/2.4件3.4例 和4登/3,想想整數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計算.還可以相對于例1的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算法，體會分?jǐn)?shù)除法變成乘法，應(yīng)該用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù).例 4 總結(jié)算法的視野比較開闊，要得出分?jǐn)?shù)除法的計算法則.因此這里可以先小結(jié)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算法，再聯(lián)系分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算，找出這些分?jǐn)?shù)除法在計算時有相同的策略與轉(zhuǎn)化方法.然后用甲數(shù)和乙數(shù)

30、分別表示被除數(shù)和除數(shù)，準(zhǔn)確而 TOC o 1-5 h z 簡明地表達分?jǐn)?shù)除法的計算法則.三 . 找數(shù)量關(guān)系式 列方程解題的關(guān)鍵.這道例題的教學(xué)重點是為什么用方程解答，以及怎樣列出方程.體會列方程解的原因，就掌握了這類實際問題的特點.學(xué)會了列方程的方法，就把握了解題的關(guān)鍵.教材把這道例題編排在計算教學(xué)的后面，就是要突出上述的思想方法.這也是例題只到寫出方程為止，把剩下的都留給學(xué)生的原因.分析數(shù)量關(guān)系是解決實際問題的一個重要步驟.解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要抓住分?jǐn)?shù)的意義分析數(shù)量關(guān)系.“小熊 ”卡通提出的“大瓶和小瓶的果汁量有什么關(guān)系”，是引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)領(lǐng)會“小瓶的果汁量是大瓶的2/3”的含義 .聯(lián)系 “求一

31、個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”這個概念，寫出數(shù)量關(guān)系式.在 大瓶的果汁量X2/3=小瓶的果汁量”的上 TOC o 1-5 h z 面，小瓶果汁量已知，求大瓶的果汁量，顯然可以列方程解答.理解這段教材，要注意“可以列方程解”是分析數(shù)量關(guān)系的結(jié)果.是通過在等量關(guān)系式上落實已知與未知后作出的決策.教學(xué)要詳盡地展開分析分?jǐn)?shù)的意義-得出等量關(guān)系-選擇解題方法”的過程，讓學(xué)生知道應(yīng)該怎樣想，學(xué)會這樣的思考.“試一試 ”和練習(xí)十二第1 題，都要求學(xué)生先把數(shù)量關(guān)系式補充完整，再解答.在教學(xué)列方程解決實際問題的起始階段，提出這樣的要求是必要的.能進一步突出解決實際問題要分析數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生掌握分析數(shù)量關(guān)系

32、的方法，體會列方程解決實際問題的特點.在基本掌握了思考的要領(lǐng)和方法之后，只要把數(shù)量關(guān)系式想在腦中，沒有必須寫出來的規(guī)定.四 . 計算兩步式題 鞏固分?jǐn)?shù)除法法則.例 6 是乘除兩步計算的實際問題，教學(xué)分?jǐn)?shù)乘除混合或連除計算.例題可以列出不同的算式解答，兩種解法都先分步解，其中有一步是分?jǐn)?shù)乘法，另一步是分?jǐn)?shù)除法.分步解答能夠讓學(xué)生明白，在計算分?jǐn)?shù)除法時，要“乘除數(shù)的倒數(shù)”，在計算分?jǐn)?shù)乘法時，不應(yīng)這樣做.這對計算綜合式是十分有用的.另外，先分步解答還能降低列出綜合算式的難度.列出的兩道綜合算式，教材已經(jīng)計算了一道.示范了計算分?jǐn)?shù)乘除混合式題，一般先轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)連乘，再約分 .相乘.突出了只能把算式里的

33、除法變成“乘除數(shù)的倒數(shù)” .教材把另一道綜合算式留給學(xué)生計算.計算前應(yīng)該想一想，怎樣把這個分?jǐn)?shù)乘除混合的算式變成分?jǐn)?shù)連乘的算式.計算后應(yīng)該比一比，兩道綜合算式在計算時有什么相同點，進一步突出計算的策略和轉(zhuǎn)化的方法.在計算乘除混合式題時得到的體驗會遷移到分?jǐn)?shù)連除里去.教材在“試一試 ”之后讓學(xué)生說說，分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運算可以怎樣計算，促進遷移，發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并在“練一練 ”中得到鞏固.“練一練”的兩道題分別是乘除混合和分?jǐn)?shù)連除計算，在計算之后可以組織學(xué)生辨辨左題里的除數(shù)與乘數(shù)，比比右題里的整數(shù)與分?jǐn)?shù)，說說計算的體會，使計算的思路更清楚.牢固，計算的技能更扎實.靈活 .蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊第

34、六單元分?jǐn)?shù)四則混合運算教材分析本單元在分?jǐn)?shù)四則計算和簡單應(yīng)用的基礎(chǔ)上，主要教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運算和稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題.這部分內(nèi)容是五年級教學(xué)的分?jǐn)?shù)知識的綜合.提高和總結(jié)，對掌握和應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識有很大的影 TOC o 1-5 h z 響.在內(nèi)容的編排上有以下幾個特點.第一，教學(xué)計算，例題的內(nèi)容容量很大.例 1 教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運算，包括按運算順序計算和應(yīng)用運算律簡便計算.在這道例題中，既要把整數(shù)四則混合運算的運算順序遷移過來，還要理解整數(shù)的運算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用把按運算順序計算和應(yīng)用運算律簡便計算有機結(jié)合起來，把口算和筆算結(jié)合起來，組建四則混合運算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有益于理解和掌握

35、計算知識，形成實實在在的計算能力.第二，教學(xué)解決實際問題，例題的編排細(xì)致.本單元解答稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，一般列綜合式計算.提出這個要求有兩點原因：首先是前面剛教學(xué)了四則混合運算，學(xué)生具備列綜合算式的能力更重要的是，六年級（下冊）列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要以現(xiàn)在的綜合算式的數(shù)量關(guān)系為依托.教材里稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題都是兩步計算的問題，這些實際問題的數(shù)量關(guān)系是教學(xué)重點，也是難點.為此，編排了兩道例題.例 2 及 “練一練 ”都是先求總數(shù)的幾分之幾是多少，再求總數(shù)的另一部分是多少.例 3 及 “練一練 ”都是先求一個數(shù)的幾分之幾是多少，再求比這個

36、數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少.兩道例題循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生把第三單元里學(xué)到的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這個數(shù)量關(guān)系與實際生活中的其他數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來，提高解決實際問題的能力.第三，不教學(xué)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題.傳統(tǒng)教材教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題之后還教學(xué)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，而且把除法應(yīng)用題與乘法應(yīng)用題對稱編排.本單元只編排分?jǐn)?shù)乘法問題，不教學(xué)除法問題，要突出 “稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題的數(shù)量關(guān)系.因為分?jǐn)?shù)乘法問題在日常生活中比較常見，它的數(shù)量關(guān)系.解題思路能遷移到稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題中去.一 . 一題兩解 既含運算順序，又含運算律的內(nèi)容.例 1 求做兩種中國結(jié)一共用的彩繩數(shù)量，由于這個實際問題具有特

37、殊性（兩種中國結(jié)的個數(shù)相同，兩種中國結(jié)每個用彩繩的米數(shù)不同）， 所以它有不同的解法.教材充分利用這一特殊性，讓學(xué)生按不同的思路列綜合算式解答，能有兩個收獲：第一個收獲是體會分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序.算式2/5M8+3/5X18的思路是，先分別求出兩種中國結(jié)各用彩繩多少米，因此列出的算式要先算乘法.算式（2/5+3/5） M8的思路是，先求出兩種中國結(jié)各做一個要用彩繩的米數(shù)，這正是在算式里加括號的目的.所以，計算有括號的算式，要先算括號里面的.類似上面的那些體會，在教學(xué)整數(shù)四則混合運算時曾經(jīng)有過.教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運算，再次體會運算順序的合理性.必要性和可操作性是認(rèn)知的需要.而且，獲得這些體會并

38、不困難.第二個收獲是兩種解法的結(jié)果相同，不但相互印證解答正確，還為理解運算律創(chuàng)造了具體的背景.在教學(xué)運算順序時還要注意兩點：一是讓學(xué)生看著列出并計算的兩道綜合算式，說說分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，使解決實際問題得到的體會成為十分清楚的數(shù)學(xué)知識；二是引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)四則混合運算順序，并和分?jǐn)?shù)四則混合運算順序相比較，看到兩者的相同，使它們和諧結(jié)合，從而對運算順序形成更具概括性的認(rèn) 識.比較兩種解法之間的聯(lián)系是感受運算律的存在，比較哪種方法簡便是引導(dǎo)簡便運算.需要說明的是，第三單元計算分?jǐn)?shù)連乘，把各個乘數(shù)的分子.分母交叉約分，已經(jīng)在應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，所以本單元著重體會乘法分配律.教學(xué)時要處理好

39、三點：首先是觀察.講述兩種解法的聯(lián)系，要讓學(xué)生說說怎樣把其中一道綜合算式改寫成另一道綜合算式，加強對乘法分配律的理解和表述.然后是回憶分?jǐn)?shù)連乘，讓學(xué)生感受以前的計算已經(jīng)應(yīng)用了乘法的另兩條運算律.如1/4 M/3 9/10，交叉約分時應(yīng)用了乘法結(jié)合律，只是沒有寫出1/4 X （ 1/3 9/10）;又如2/3 M/5 3/4,約分時應(yīng)用了乘法交換律，只是2/3 3/4 1/5這個過程沒有寫出來.最后才總結(jié)出整數(shù)的運算律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用，即分?jǐn)?shù)乘法也存在交換律.結(jié)合律.分配律，運算律也能使一些計算變得簡便.二 . 數(shù)形結(jié)合 教學(xué)較復(fù)雜問題的數(shù)量關(guān)系.例 2 和例 3 是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，

40、它們都含有求一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量關(guān)系. 說它們 “稍復(fù)雜 ”，是因為還分別含有其他的數(shù)量關(guān)系，有多種解法.就例2 來說，可以根據(jù)“運動員總?cè)藬?shù)減男運動員人數(shù)得女運動員人數(shù)”列出算式45-45X5/9;也可以根據(jù) 女運動員人數(shù)占運動員總?cè)藬?shù)的（1-5/9）”歹世算式45X（1-5/9）.再說例3,可以根據(jù) 去年班級數(shù)加今年比去年多的班級數(shù)得今年的班級數(shù)”列出算式24+24X1/4;也可以根據(jù) 今年的班級數(shù)是去年的（1+1/4） ”列出算式24X （1+1/4）.教學(xué)這兩道例題，教材里只出現(xiàn)前一種解法.因為這種解法的數(shù)量關(guān)系，是實際問題中最基本的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生比較熟悉，已經(jīng)掌握，容易尋找.

41、而且，這些數(shù)量關(guān)系還是列方程解答其他分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本關(guān)系，在以后的教學(xué)直至初中數(shù)學(xué)里經(jīng)常應(yīng)用.至于后一種解法，發(fā)展了對一個數(shù)的幾分之幾的認(rèn)識，從一個已知的分率聯(lián)想了其他的分率.如果學(xué)生能夠獨立想到，并且喜歡這樣列式，應(yīng)該是允許的.教材不出現(xiàn)后一種解法，不把它教給學(xué)生，是著眼今后，突出重點，減輕負(fù)擔(dān).兩道例題都利用線段圖直觀表達數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生形成解題思路.例 2 已經(jīng)畫出了表示六年級參加學(xué)校運動會的人數(shù)的線段，學(xué)生在線段上表示“男運動員占5/9 ”的時候，會想到線段的另一部分表示的是女運動員人數(shù)，從而得到 “先算男運動員有多少人”的思路 .例 3 已經(jīng)畫出表示去年班級數(shù)的線段，要求學(xué)

42、生繼續(xù)畫表示今年班級數(shù)的線段，從中體會“今年班級數(shù)比去年多1/4 ”的含義，看清今年班級數(shù)與去年班級數(shù)之間的關(guān)系，想到可以先算今年增加了幾個班.教材引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，其目的不僅是幫助理解例題的數(shù)量關(guān)系和解題步驟，還要積累畫線段圖的體會和經(jīng)驗.以后解決實際問題，蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊第七單元解決問題的策略教材分析本單元教學(xué)用替換的方法解決實際問題.“替 ”即替代， “換 ”則更換， 替換能使復(fù)雜的問題變得簡單.本單元的教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略.教材在編寫上有以下特點第一，選擇學(xué)生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問題情境.我國有經(jīng)典的.應(yīng)用替換方法解決的問題，如

43、果用這些題來教學(xué)，學(xué)生只能被動接受解法，潛在的學(xué)習(xí)能力得不到開發(fā).這些離開生活實際的題目雖然能引起學(xué)生短時間的好奇，卻難以維持學(xué)習(xí)熱情，更不會產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要.教材聯(lián)系生活實際設(shè)計需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯.在公園租用大船和小船.布置展板.儲錢罐里的硬幣.乒乓球比賽時的單打和雙打利用情境的趣味性，喚起積極性；利用問題的挑戰(zhàn)性，調(diào)動主動性；利用素材的現(xiàn)實性，激活已有經(jīng)驗，變被動接受為主動探索.教材在“你知道嗎”里介紹古代名題，讓學(xué)生了解我國很早就有替換思想.現(xiàn)代與古代的題目合理配置，使本單元教學(xué)更有價值.第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略.替換作為一種思想方法，對學(xué)生的發(fā)展

44、很有好處.用替換方法解決的實際問題，比大綱教材里教學(xué)的應(yīng)用題稍復(fù)雜些，解答那些題目很少應(yīng)用替換方法.編排本單元，不是為了增多題型.增加學(xué)習(xí)難度，而是為學(xué)生創(chuàng)造替換的機會，提供進行替換的載體.因此，兩道例題只指點思路和方向，不出現(xiàn)題目的解法.兩次 “練一練 ”都提示可以怎樣想，應(yīng)該做些什么.練習(xí)十七的題量不多，控制了難度.尤其是例1 里 “說說為什么這樣替換”“ 說說解決這個問題的策略”，例2 里 “你準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題”，都是著眼于體會 TOC o 1-5 h z 數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)方法，感受解題策略.一 . 直觀的情境 引發(fā)替換.例 1 用文字?jǐn)⑹?，學(xué)生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數(shù)

45、量關(guān)系思考. 例題畫出6 個小杯和1 個大杯，學(xué)生就能在圖畫里看到，如果把 1 個大杯換成3 個小杯，就相當(dāng)于果汁倒入了9 個小杯；如果把 6 個小杯換成2個大杯，就相當(dāng)于果汁倒入了3 個大杯.這就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數(shù)量關(guān)系進行的替換活動， 把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題.可見， 在學(xué)生的經(jīng)驗結(jié)構(gòu)里有替換，不過是潛在的.無意識的.教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來.這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計的教學(xué)思路.教材要求學(xué)生“說說為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思 TOC o 1-5 h z 考

46、.這是十分重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，使例題的教學(xué)意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法.教材讓學(xué)生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來.部分學(xué)生可能會有困難，他們或者列算式720 3=240（毫升），先算1個大杯的容量，或者列算式 720%=80 （毫升），先算1個小杯的容量.教學(xué)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生 在這兩道算式的前面，先寫出 6W+1=3 （個）或者6+3=9 （個），用算式表達自己的替換.也通過這樣的算式，使 替換時的思考數(shù)學(xué)化.模型化.檢驗結(jié)果要抓住兩點進行：一是果汁總量720 毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3，只有同時滿足這兩個關(guān)系的答案才是正確答案.教材把檢驗安排在寫答句的前面，

47、有兩層意思：一層是先經(jīng)過檢驗確認(rèn)結(jié)果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習(xí)慣.另一層是一種新的方法是否可行.是否可信要檢驗，這是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度與科學(xué)的精神，是教學(xué)應(yīng)該倡導(dǎo)和培養(yǎng)的.第 90 頁 “練一練 ”仍然用圖畫配合文字呈現(xiàn)問題情境，有助于學(xué)生進行替換.通過兩個大卡通的提問，指導(dǎo)學(xué)生開展替換活動.每個大盒比小盒多裝 8個球，如果把2個大盒替換成2個小盒，會少裝 8X2=16（個）球，7個小 盒一共裝100-16=84（個）球.如果把5個小盒都替換成大盒， 會多裝8X5=40 （個）球，7個大盒一共裝100+40=140 （個）球.學(xué)生看著示意圖，容易理清這些變化.例 1 和 “練一練 ”都

48、有不同解法，這是由于替換策略有不同的具體 TOC o 1-5 h z 應(yīng)用.教材希望學(xué)生理解各種解法，體會應(yīng)用策略的靈活性，但不要求他們一題多解.二 . 用多種形式解決問題 突出替換策略.例 2 里 42 人一共乘坐10 只船，其中有幾只大船.幾只小船是要解決的問題.“你準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題”不是要求學(xué)生說出解題的思路和步驟，而是鼓勵學(xué)生選擇解決問題的形式，正如 “猴子 ”卡通用畫圖的方法，“兔子 ”卡通用列表的方法，豐富思考問題的手段.畫圖和列表都能用于解決實際問題，在前幾冊教材里已多次教學(xué)，這里只要稍加啟發(fā)，學(xué)生能夠想到.教材把替換留給學(xué)生進行.用 “猴子 ”卡通的方法，可以在圖畫里劃去

49、一些圓，表示減少乘坐的人數(shù)，把大船換成了小船.教學(xué)時要讓學(xué)生知道在一只船上只能而且必須同時劃去2 個圓，體會每劃去2 個圓就是進行了一次替換.用 “兔子 ”卡通的方法，教材里有一張表格，里面填了“兔子 ”卡通的假設(shè)，空格是讓學(xué)生替換時用的.要注意的是，教材沒有要求學(xué)生列式計算.這里有兩個原因：一是解決實際問題未必都要列式計算，畫圖和列表也是解題的形式.教學(xué)要鼓勵解題形式多樣化，發(fā)展個性和創(chuàng)造性.二是像例2這樣的題算式比較難列，如果列式計算，不僅增加了教學(xué)的困難，而且會弱化替換活動，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.僅從表面看，兩個卡通的解法是不同的.其實都應(yīng)用了替換策略，都是先提出一個假設(shè)，再通過替換進行大船與小船的調(diào)整，逐漸逼近，直至獲得準(zhǔn)確結(jié)果.可見，例2 應(yīng)用替換策略的水平，比例1 高了一個