2022屆遼寧省北鎮(zhèn)市中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列運(yùn)算正確的是（）ABCa2a3=a5D（2a）3=2a32在銀行存款準(zhǔn)備金不變的情況下，銀行的可貸款總量與存款準(zhǔn)備金率成反比例關(guān)系當(dāng)存款準(zhǔn)備金率為7.5%時(shí)，某銀行可

2、貸款總量為400億元，如果存款準(zhǔn)備金率上調(diào)到8%時(shí)，該銀行可貸款總量將減少多少億（）A20B25C30D3531903年、英國物理學(xué)家盧瑟福通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)，放射性物質(zhì)在放出射線后，這種物質(zhì)的質(zhì)量將減少，減少的速度開始較快，后來較慢，實(shí)際上，放射性物質(zhì)的質(zhì)量減為原來的一半所用的時(shí)間是一個(gè)不變的量，我們把這個(gè)時(shí)間稱為此種放射性物質(zhì)的半衰期，如圖是表示鐳的放射規(guī)律的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象可以判斷，鐳的半衰期為（）A810 年B1620 年C3240 年D4860 年4分式方程的解為（ ）Ax=-2Bx=-3Cx=2Dx=35下列說法不正確的是（ ）A某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買1000張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)B了

3、解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查C若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S甲=0.31，乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S乙=0.25，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件6下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A平行四邊形B圓C等邊三角形D正六邊形7若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx18如圖，已知BD與CE相交于點(diǎn)A，EDBC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的長等于（ ）A4B9C12D169如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，AOB的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，現(xiàn)將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到對應(yīng)的COD，則點(diǎn)A經(jīng)過的路

4、徑弧AC的長為（）ABC2D310吉林市面積約為27100平方公里，將27100這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A27.1102 B2.71103 C2.71104 D0.27110511如圖所示，的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則的值為（）ABCD12一艘輪船和一艘漁船同時(shí)沿各自的航向從港口O出發(fā)，如圖所示，輪船從港口O沿北偏西20的方向行60海里到達(dá)點(diǎn)M處，同一時(shí)刻漁船已航行到與港口O相距80海里的點(diǎn)N處，若M、N兩點(diǎn)相距100海里，則NOF的度數(shù)為（ ）A50B60C70D80二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13將多項(xiàng)式xy24xy+4y因式分解：_14如圖，已知l1l2l3

5、，相鄰兩條平行直線間的距離相等若等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在l1上，另兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在l3、l2上，則tan的值是_15甲乙兩人8次射擊的成績?nèi)鐖D所示(單位：環(huán))根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績比較穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”)16如圖，在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，點(diǎn)P、Q分別在邊BC、AC上，PQAB，把PCQ繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到PDE（點(diǎn)C、Q分別與點(diǎn)D、E對應(yīng)），點(diǎn)D落在線段PQ上，若AD平分BAC，則CP的長為_17閱讀以下作圖過程：第一步：在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示數(shù)0，點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B表示數(shù)5，以AB為直徑作半圓(如圖)；第二步：以B點(diǎn)為圓心，1為半徑作弧交半圓

6、于點(diǎn)C(如圖)；第三步：以A點(diǎn)為圓心，AC為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M請你在下面的數(shù)軸中完成第三步的畫圖(保留作圖痕跡，不寫畫法)，并寫出點(diǎn)M表示的數(shù)為_18 “五一”期間，一批九年級同學(xué)包租一輛面包車前去竹海游覽，面包車的租金為300元，出發(fā)時(shí)，又增加了4名同學(xué)，且租金不變，這樣每個(gè)同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?0元車費(fèi)若設(shè)參加游覽的同學(xué)一共有x人，為求x，可列方程_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）為響應(yīng)學(xué)校全面推進(jìn)書香校園建設(shè)的號召，班長李青隨機(jī)調(diào)查了若干同學(xué)一周課外閱讀的時(shí)間(單位：小時(shí))，將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖(：，：

7、，：，：)，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)這項(xiàng)工作中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出表示組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)；(3)如果李青想從組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機(jī)選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中甲的概率20（6分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)在左側(cè))，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為（1）當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積；（2）在（1）的條件下，在第二象限拋物線對稱軸左側(cè)上存在一點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，將（1）中拋物線沿直線向斜上方向平移個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，軸交新拋物線于點(diǎn)，延長至，且，若的外角平分線交點(diǎn)在新拋物線上，求點(diǎn)坐標(biāo)21（6分

8、）如圖，ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC和AD邊上的點(diǎn)，AE垂直平分BF，交BF于點(diǎn)P，連接EF，PD求證：平行四邊形ABEF是菱形；若AB4，AD6，ABC60，求tanADP的值22（8分）已知關(guān)于的一元二次方程 (為實(shí)數(shù)且)求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)的值23（8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E與點(diǎn)F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形（1）試探究線段AE與CG的關(guān)系，并說明理由（2）如圖若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形，AB=3，BC=1線段AE、CG在（1）中的關(guān)系仍然成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請寫

9、出你認(rèn)為正確的關(guān)系，并說明理由當(dāng)CDE為等腰三角形時(shí)，求CG的長24（10分）主題班會(huì)上，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫，經(jīng)過同學(xué)們的一番熱議，達(dá)成以下四個(gè)觀點(diǎn)：A放下自我，彼此尊重； B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就； D合理競爭，合作雙贏要求每人選取其中一個(gè)觀點(diǎn)寫出自己的感悟根據(jù)同學(xué)們的選擇情況，小明繪制了下面兩幅不完整的圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：觀點(diǎn)頻數(shù)頻率Aa0.2B120.24C8bD200.4（1）參加本次討論的學(xué)生共有 人；表中a ，b ；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求D所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)準(zhǔn)備從A，B，C，D四個(gè)觀點(diǎn)中任選兩個(gè)作為演講主題，請用

10、列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點(diǎn)D（合理競爭，合作雙贏）的概率25（10分）先化簡，再求值：，其中，a、b滿足26（12分）關(guān)于x的一元二次方程x2x（m+2）0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根求m的取值范圍；若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根27（12分）如圖，C是O上一點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑AB的延長線上，O的半徑為3，PB=2，PC=1（1）求證：PC是O的切線（2）求tanCAB的值參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義、二次根式的加減運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法及積的乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷【詳解

11、】解：A、=2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能進(jìn)一步計(jì)算，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2a3=a5，此選項(xiàng)正確；D、（2a）3=8a3，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減和冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義、二次根式的加減運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法及積的乘方的運(yùn)算法則2、B【解析】設(shè)可貸款總量為y，存款準(zhǔn)備金率為x，比例常數(shù)為k，則由題意可得：，當(dāng)時(shí)，（億），400-375=25，該行可貸款總量減少了25億.故選B.3、B【解析】根據(jù)半衰期的定義，函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案【詳解】由橫坐標(biāo)看出1620年時(shí)，鐳質(zhì)量減為原來的一半，故鐳的半衰期為1620年，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，

12、利用函數(shù)圖象的意義及放射性物質(zhì)的半衰期是解題關(guān)鍵4、B【解析】解：去分母得：2x=x3，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解故選B5、A【解析】試題分析：根據(jù)抽樣調(diào)查適用的條件、方差的定義及意義和可能性的大小找到正確答案即可試題解析：A、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，只是一種可能性，買1000張?jiān)摲N彩票不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故錯(cuò)誤；B、調(diào)查電視機(jī)的使用壽命要?dú)碾娨暀C(jī)，有破壞性，適合用抽樣調(diào)查，故正確；C、標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故正確；D、袋中沒有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正確故選A考點(diǎn)：1.概率公式；2.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；3.標(biāo)準(zhǔn)差；4.隨機(jī)事件6、C【解析】根據(jù)

13、中心對稱圖形的定義依次判斷各項(xiàng)即可解答.【詳解】選項(xiàng)A、平行四邊形是中心對稱圖形；選項(xiàng)B、圓是中心對稱圖形；選項(xiàng)C、等邊三角形不是中心對稱圖形；選項(xiàng)D、正六邊形是中心對稱圖形；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的判定，熟知中心對稱圖形的定義是解決問題的關(guān)鍵.7、A【解析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案【詳解】式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， x10， 解得：x1故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵8、B【解析】由于EDBC，可證得ABCADE，根據(jù)相似三角形所得比例線段，即可求得AE的長【詳解】EDBC，ABCADE， =， =，即AE=9；AE=9.

14、故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).9、A【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式解答即可【詳解】解：將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到對應(yīng)的COD，AOC90，OC3，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑弧AC的長= ，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查弧長計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式解答10、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將27100用科學(xué)記數(shù)法表示為：. 2

15、.71104.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。11、B【解析】連接CD，求出CDAB，根據(jù)勾股定理求出AC，在RtADC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出即可【詳解】解：連接CD（如圖所示），設(shè)小正方形的邊長為，BD=CD=，DBC=DCB=45，在中，則故選B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，銳角三角形函數(shù)的定義，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形12、C【解析】解：OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，OM2+ON2=MN2，MON=90，EOM=20，NOF=1802090=70故選C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的判定，掌握方位角的定義及勾股定

16、理逆定理是本題的解題關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、y（xy4x+4）【解析】直接提公因式y(tǒng)即可解答.【詳解】xy24xy+4y=y（xy4x+4）故答案為：y（xy4x+4）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解提公因式法，確定多項(xiàng)式xy24xy+4y的公因式為y是解決問題的關(guān)鍵.14、【解析】如圖，分別過點(diǎn)A，B作AE，BF，BD,垂足分別為E，F(xiàn)，D.ABC為等腰直角三角形，AC=BC，ACB=90，ACE+BCF=90.AE，BFCAE+ACE=90，CBF+BCF=90，CAE=BCF，ACE=CBF.CAE=BCF，AC=BC，ACE=CBF，ACECBF，CE

17、=BF，AE=CF.設(shè)平行線間距離為d=l，則CE=BF=BD=1，AE=CF=2，AD=EF=CE+CF=3，tan=tanBAD=.點(diǎn)睛：分別過點(diǎn)A，B作AE，BF，BD，垂足分別為E，F(xiàn)，D，可根據(jù)ASA證明ACECBF，設(shè)平行線間距離為d=1，進(jìn)而求出AD、BD的值；本題考查了全等三角形的判定和銳角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是合理添加輔助線構(gòu)造全等三角形；15、甲【解析】由圖表明乙這8次成績偏離平均數(shù)大，即波動(dòng)大，而甲這8次成績，分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均小，方差小，則S2甲S2乙，即兩人的成績更加穩(wěn)定的是甲故答案為甲16、1【解析】連接AD，根據(jù)PQAB可知ADQ=DAB，再由點(diǎn)D在BA

18、C的平分線上，得出DAQ=DAB，故ADQ=DAQ，AQ=DQ在RtCPQ中根據(jù)勾股定理可知，AQ=11-4x，故可得出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論.【詳解】連接AD，PQAB，ADQ=DAB，點(diǎn)D在BAC的平分線上，DAQ=DAB，ADQ=DAQ，AQ=DQ，在RtABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQAB，CPQCBA，CP：CQ=BC：AC=3：4，設(shè)PC=3x，CQ=4x，在RtCPQ中，PQ=5x，PD=PC=3x，DQ=1x，AQ=4-4x，4-4x=1x，解得x=，CP=3x=1；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、等腰三角形的判定、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)

19、等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型17、作圖見解析，【解析】解：如圖，點(diǎn)M即為所求連接AC、BC由題意知：AB=4，BC=1AB為圓的直徑，ACB=90，則AM=AC=，點(diǎn)M表示的數(shù)為.故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查作圖尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握尺規(guī)作圖和圓周角定理及勾股定理18、 =1【解析】原有的同學(xué)每人分擔(dān)的車費(fèi)應(yīng)該為，而實(shí)際每人分擔(dān)的車費(fèi)為，方程應(yīng)該表示為：=1故答案是：=1三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）50人；（2）補(bǔ)全圖形見解析，表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)為108；（3）.【解析】分析：(

20、1)、根據(jù)B的人數(shù)和百分比得出樣本容量；(2)、根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C組的人數(shù)，根據(jù)A組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比得出扇形的圓心角度數(shù)；(3)、根據(jù)題意列出樹狀圖，從而得出概率詳解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1938%=50人；（2）C組的人數(shù)為50（15+19+4）=12（人），補(bǔ)全圖形如下：表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)為360=108；（3）畫樹狀圖如下，共有12個(gè)可能的結(jié)果，恰好選中甲的結(jié)果有6個(gè)， P（恰好選中甲）=.點(diǎn)睛：本題主要考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及概率的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型理解頻數(shù)、頻率與樣本容量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（1）4；（2），；（3）【解析】（1）過點(diǎn)D作D

21、Ex軸于點(diǎn)E，求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后求出A、B、C的坐標(biāo)，然后根據(jù)即可得出結(jié)論；（2）設(shè)點(diǎn)是第二象限拋物線對稱軸左側(cè)上一點(diǎn)，將沿軸翻折得到，點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作軸于，證出，列表比例式，并找出關(guān)于t的方程即可得出結(jié)論；（3）判斷點(diǎn)D在直線上，根據(jù)勾股定理求出DH，即可求出平移后的二次函數(shù)解析式，設(shè)點(diǎn)，過點(diǎn)作于，于，軸于，根據(jù)勾股定理求出AG，聯(lián)立方程即可求出m、n，從而求出結(jié)論【詳解】解：（1）過點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E當(dāng)時(shí)，得到，頂點(diǎn)，DE=1由，得，；令，得；，OC=3（2）如圖1，設(shè)點(diǎn)是第二象限拋物線對稱軸左側(cè)上一點(diǎn)，將沿軸翻折得到，點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作軸于，由翻折得：，

22、；，軸，由勾股定理得：，解得：(不符合題意，舍去)，；，（3）原拋物線的頂點(diǎn)在直線上，直線交軸于點(diǎn)，如圖2，過點(diǎn)作軸于，；由題意，平移后的新拋物線頂點(diǎn)為，解析式為，設(shè)點(diǎn)，則，過點(diǎn)作于，于，軸于，、分別平分，點(diǎn)在拋物線上，根據(jù)題意得：解得：【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的綜合大題，難度較大，掌握二次函數(shù)平移規(guī)律、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）tanADP35【解析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）作PHAD于H，根據(jù)四邊形ABEF是菱形，ABC60，AB4，得到ABAF4，ABFADB30，AP

23、BF，從而得到PH3，DH5，然后利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可【詳解】（1）證明：AE垂直平分BF，ABAF，BAEFAE，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCFAEAEB，AEBBAE，ABBE，AFBEAFBC，四邊形ABEF是平行四邊形ABBE，四邊形ABEF是菱形；（2）解：作PHAD于H，四邊形ABEF是菱形，ABC60，AB4，ABAF4，ABFAFB30，APBF，AP12ABPH3，DH5，tanADPPHDH3【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記菱形的幾個(gè)判定定理，難度不大22、 (1)證明見解析；(2)或 【解析】（1）求出的值，再判斷出其符號

24、即可；（2）先求出x的值，再由方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且m是正整數(shù)求出m的值即可【詳解】(1)依題意，得 ， ，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 (2)， ， 方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且是正整數(shù)，或或【點(diǎn)睛】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵23、（1）AE=CG，AECG，理由見解析；（2）位置關(guān)系保持不變，數(shù)量關(guān)系變?yōu)椋焕碛梢娊馕?；?dāng)CDE為等腰三角形時(shí)，CG的長為或或【解析】試題分析：證明即可得出結(jié)論.位置關(guān)系保持不變，數(shù)量關(guān)系變?yōu)樽C明根據(jù)相似的性質(zhì)即可得出.分成三種情況討論即可.試題解析：（1） 理由是：如圖1，四邊形E

25、FGD是正方形， 四邊形ABCD是正方形， 即 （2）位置關(guān)系保持不變，數(shù)量關(guān)系變?yōu)?理由是：如圖2，連接EG、DF交于點(diǎn)O，連接OC，四邊形EFGD是矩形， Rt中，OG=OF，Rt中， D、E、F、C、G在以點(diǎn)O為圓心的圓上， DF為的直徑， EG也是的直徑，ECG=90，即 由知：設(shè) 分三種情況：（i）當(dāng)時(shí)，如圖3，過E作于H，則EHAD， 由勾股定理得： （ii）當(dāng)時(shí)，如圖1，過D作于H， （iii）當(dāng)時(shí)，如圖5， 綜上所述，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，CG的長為或或點(diǎn)睛：兩組角對應(yīng)，兩三角形相似.24、（1）50、10、0.16；（2）144；（3）.【解析】（1）由B觀點(diǎn)的人數(shù)和所占的頻率即可求出總?cè)藬?shù)；由總?cè)藬?shù)即可求出a、b的值，（2）用360乘以D觀點(diǎn)的頻率即可得；（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【詳解】解：（1