《應用多元統(tǒng)計分析》課程教學大綱

1、應用多元統(tǒng)計分析課程教學大綱一、課程名稱.中文名稱：應用多元統(tǒng)計分析. 英文名稱：Applied Multivariate Statistical Analysis二、課程概況課程類別：專業(yè)學位課（必修）學時數(shù)：32學分數(shù)：2適用專業(yè)：應用統(tǒng)計（碩士）開課學期：第一學期開課單位：文理學院三、四、教學目的及要求多元統(tǒng)計分析為應用統(tǒng)計碩士專業(yè)的必修課程。通過本課程的學習，學生能系統(tǒng)地了解多元統(tǒng)計分析的基本概念和基本原理，掌握一些常用的多元統(tǒng)計 思想和統(tǒng)計方法，處理常見的多元統(tǒng)計問題，為后續(xù)課程的學習打下基礎。本課 程要求學生學會使用R語言進行相關操作并對輸出結果進行分析。五、課程主要內容及先修課程

2、（一）隨機向量和多元正態(tài)分布（4學時）教學內容：馬氏距離、多元正態(tài)分布的定義、性質、極大似然估計及估計量的性 質、復相系數(shù)和偏相關系數(shù)、抽樣分布等教學要求：.理解多元概率分布函數(shù)、密度函數(shù)邊緣分布、條件分布和獨立性等多元分布 相關的概念；掌握隨機矩陣的數(shù)學期望、協(xié)方差矩陣和相關矩陣的概念；熟 悉馬氏距離及其特點。.掌握多元正態(tài)分布密度函數(shù)及其數(shù)字特征的解析表達式；.掌握多元正態(tài)分布的重要性質；.掌握多元正態(tài)分布的極大似然估計及性質。掌握復相關系數(shù)和偏相關系數(shù)的 概念，并用R來計算驗證；. 了解元的抽樣分布。（二）多元正態(tài)總體的統(tǒng)計推斷（4學時）教學內容：一元回顧、單個和兩個總體均值的推斷、輪廓

3、分析、多元方差分析、協(xié)方差矩陣相等性的檢驗和總體相關系數(shù)的推斷教學要求：.對照一元正態(tài)分布均值和方差的假設檢驗，掌握多元正態(tài)分布（特別是一個 和兩個多元正態(tài)總體）均值向量檢驗、多元置信區(qū)域和聯(lián)合置信區(qū)間等概念 及相關計算；. 了解單總體和兩總體的輪廓分析；.掌握多元方差分析中相關概念，熟悉威爾克斯A統(tǒng)計量及分布；.理解對各總體的協(xié)方差矩陣進行相等性檢驗所用的博克斯M檢驗。（三）判別分析（4學時）教學內容：判別分析的目的和意義、常用判別分類方法（包括距離判別法，貝葉 斯判別法，費希爾判別法和逐步判別法）教學要求：.理解判別分析的目的和意義；. 了解常用判別分析的基本思想。（四）聚類分析（4學時）

4、教學內容：聚類分析的目的和意義、距離和相似系數(shù)、系統(tǒng)聚類法和動態(tài)聚類法 教學要求：理解聚類分析的目的和意義和統(tǒng)計思想，熟悉距離和相似系數(shù)的定義；了解常用的八種系統(tǒng)聚類方法以及它們的統(tǒng)一遞推公式。初步掌握實際問題 中選用聚類方法的原那么；了解動態(tài)聚類法的基本思想及人均值法的基本步驟。（五）主成分分析（4學時）教學內容：主成分分析的目的和意義、主成分分析的數(shù)學模型及幾何解釋，總體 的主成分和樣本的主成分教學要求：. 了解主成分分析的統(tǒng)計思想和實際意義，以及二維空間上的幾何意義；.掌握主成分的推導步驟及其性質；.掌握樣本主成分的定義，了解如何從樣本協(xié)方差陣和樣本相關矩陣求主成分。（六）因子分析（4學

5、時）教學內容：正交因子模型、參數(shù)估計、因子旋轉和因子得分教學要求：了解正交因子模型;熟悉常見的三種參數(shù)估計方法；了解因子旋轉的概念和常用的因子得分估計方法。（七）對應分析（4學時）教學內容：行輪廓和列輪廓、獨立性的檢驗和總慣量、行輪廓和列輪廓的坐標、 對應分析圖教學要求：了解行、列輪廓的概念；了解列聯(lián)表中行、列變量之間的獨立性檢驗和總慣量的概念；學會求行、列輪廓的坐標；了解行、列輪廓的逼近、行（列）點之間的距離以及行點和列點相近含義等概 念。（八）典型相關分析（4學時）教學內容：總體典型相關、樣本典型相關以及典型相關系數(shù)的顯著性檢驗教學要求：了解典型相關的定義及相關變量的性質，能利用相關矩陣計

6、算典型相關；了解樣本典型相關系數(shù)、典型相關變量及得分的定義；了解全部總體典型相關系數(shù)均為零的檢驗和局部總體典型相關系數(shù)為零的檢注：上述八個學習單元共32學時，最后4學時為期末考試時間。先修課程：高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、回歸分析六、課程教學方法本課程的教學過程以教師板書和PPT講解為主，學生課堂試講、文獻研討 為輔。同時利用R語言進行案例講解，強化課程理論知識的應用。七、課程考核方式本課程的考核方式為考試。學生最終成績由平時成績（含出勤、課堂參與和 作業(yè)情況）和期末考試成績兩局部組成，各局部比例如下：平時成績：30% （出勤、課堂參與和作業(yè)情況各占10%）期末成績：70%八、課程使用教材王學民著，應用多元分析（第四版），財經(jīng)大學出版社，2014年9月九、課程主要參考資料Richard A. Johnson, Dean W. Wichern著，陸璇、葉俊譯，實用多元統(tǒng) 計分析，清華大學出版社，2008年11月Wolfgang Hardie, Leopold