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問題上次更新: 13 August 2022第四節(jié)相似三角形的判定 我們現(xiàn)在識別兩個三角形是否相似,必須要知道它們的對應(yīng)角是否相等,對應(yīng)邊是否成比例那么是否存在識別兩個三角形相似的簡便方法呢? 觀察與思考 觀察你與你同伴的直角三角尺,同樣角度(30與60 或45與45)的三角尺看起來是相似的這樣從直觀來看,一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等時,它們就“應(yīng)該”相似了,確實這樣嗎?驗證 如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等,那么它們相似嗎? 如圖,任意畫兩個三角形,使其三對角對應(yīng)相等用刻度尺量兩個三角形的對應(yīng)邊,看看兩個三角形的對應(yīng)邊是否成比例你能得出什么結(jié)論?結(jié)論 我們可以發(fā)現(xiàn),它們的對應(yīng)邊成比例,即:如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形_. 而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,我們知道如果兩個三角形有兩對角對應(yīng)相等,那么第三對角也一定對應(yīng)相等.定理 于是,我們可以得到識別兩個三角形相似的一個較為簡便的方法: 如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似 探索如果兩個三
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