四川省金堂縣2018-2019年八年級下期末考試數學試題及答案

1、金堂縣2019-2019學年度八年級下期末考試數學試卷（考試時間120分鐘，滿分150分）本試卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時間120分鐘。A卷分第I卷和第II卷，第I卷為選擇題，第II卷為其他類型的題。第I卷1至2頁，第H卷和B卷3至6頁?？荚嚱Y束時，監(jiān)考員將第I卷及第H卷和B卷的答題卡收回。注意事項：答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在密封線內相應位置上。第I卷各題均有四個選項，只有一項符合題目要求，每小題選岀答案后，填在對應題目的答題卡上。A卷的第II卷和B卷用藍、黑鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上。試卷中注有“”的地方，是需要你在答題卡上作答的內容或問題。

2、A卷（滿分100分）第I卷（選擇題,共30分)、選擇題（每題3分，共30分）1.下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是OB.2.不等式組X蘭1x3的解集在數軸上表示正確的是)丄1-301A.-3-3j_01till11-301C.3.下列因式分解正確的是（）A、axyi=axayB、10trrD、x-163x=x4x-43x-5t=5t2t-122C、y-4y3=(y_2)-14.在分式abab（a，b為正數）中，字母a，b值分別擴大為原來的2倍，則分式的值經旋轉后為線段ED.已知BC=8，貝UED=oAB=DCC.AB=ADD.ZD=ZB10.一次函數y二kxb(k,b是常數,k=0）

3、的圖象如圖所示,則不等式kxb0的解集是（).C.x-2D.x一2二、填空題（每空4分，共16分）11.命題“等角的補角相等”的逆命題是:12.因式分解：x3x=13.當x=時，分式x-4x一4的值等于零A.擴大為原來的2倍B.縮小為原來的1C.不變D.不確定5.x使分式有意義的x的取值范圍是（)2x-1111/、1(A)x-(B)xw(C)x(D)x-22226.等腰三角形的底角是700，則頂角為()A.40B.70C.55D.45TOC o 1-5 h z237.多項式2x6x中各項的公因式是()232A.xB.2xC.2xD.2x1_x18.關于x的分式方程：a有增根，則增根可能是(x2

4、2-xA.x=1B.x=0C.x=2D.x=a如圖所示，在四邊形ABCD中，AD/BC,要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要條14.如圖，AABC以點O為旋轉中心，旋轉180后得到念BC.ED是ABC的中位線,三、解答題（共54分）15.（18分）（1）（6分）解不等式組:3x_2mx6x54x223（2）（6分）因式分解：a-2aa（3）（6分）解分式方程：=1x2x16.（6分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟:（1）畫出將ABC向右平移3個單位后得到的厶AiBiCi,17先化簡，再求值：（6

5、分）3xx1，其中x=-3（6分）如圖，BD丄AC,CE丄AB,垂足分別為D、E,BD與CE相交于點O,AO平分/BAC。求證：OB=OC（8分）2010年6月5日是第38個世界環(huán)境日，世界環(huán)境日的主題為“多個物種、一顆星球、一個未來”為了響應節(jié)能減排的號召，某品牌汽車4S店準備購進A型（電動汽車）和B型（太陽能汽車）兩種不同型號的汽車共16輛，以滿足廣大支持環(huán)保的購車者的需求.市場營銷人員經過市場調查得到如下信息：成本價（萬元/輛）售價（萬兀/輛）A型3032B型4245（1）若經營者的購買資金不少于576萬元且不多于600萬元，則有哪幾種進車方案？（2）在（1）的前提下，如果你是經營者，并

6、且所進的汽車能全部售出，你會選擇哪種進車方案才能使獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）假設每臺電動汽車每公里的用電費用為0.65元，且兩種汽車最大行駛里程均為30萬公里，那么從節(jié)約資金的角度，你做為一名購車者，將會選購哪一種型號的汽車？并說明理由.（10分）如圖，AABC是等邊三角形，E為AC上的一點，連接BE，將BEC旋轉，使點C落在BC上的點D處，點B落在BC上方的點F處，連接AF。求證：四邊形ABDF是平行四邊形。B卷（滿分50分）一填空題（每小題4分，共20分）122TOC o 1-5 h z已知a1,b1，貝yc。beax-aK0若關于x的不等式組丿有解，但無整數解，則a的取值范圍

7、是.、32xa123.在平面直角坐標系xoy中，已知A（3,4）關于x軸對稱的點為B,P（m,0）是x軸上的一動點，當ABP為等腰直角三角形時，m的值是。22224.已知a、b、e為三角形的三邊，且則abe=abbeae，則三角形的形狀是。個多邊形的一個外角為a,且該多邊形的內角和與a的和等于840,則這個多邊形的邊數為，a=度。解答題（共8分）x+y=3（8分）若方程組2y=a-3的解xy都是正數，求a的取值范圍。三、（本題共1小題，共10分）(10分)分別以CABCD(/CDA工90）的三邊AB,CD,DA為斜邊作等腰直角三角形，ABE,ACDG,AADF.GF,EF.請判斷GFGF,EF

8、,(1)中結（1）如圖1，當三個等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時，連接與EF的關系（只寫結論，不需證明）；（2）如圖2，當三個等腰直角三角形都在該平行四邊形內部時，連接論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說明理由.四、（本題共1小題，共12分）（12分）如圖，ABC中AB=AC,BC=6，點P從點B出發(fā)沿射線BA移動，同時，點Q從點C出發(fā)沿線段AC的延長線移動，已知點P、Q移動的速度相同，PQ與直線BC相(1)如圖，當點P為AB的中點時，求CD的長;(2)如圖，過點P作直線BC的垂線垂足為E,當點P、Q在移動的過程中，線段BE、DE、CD中是否存在長度保持不變的線段？請說明理由;201

9、9-2019學年度下學期期末八年級調研考試數學試題參考答案及評分意見A卷（共100分）一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）TOC o 1-5 h z1、C2、A3、B4、A5、B6、A7、D8、A9、D10、D二、填空題（每空4分，共16分）11、如果兩個角的補角相等，那么這兩個角相等；12、x（x1）（1）；13、-4；14、4；、解答下列各題（共54分）15、（18分）（1）丿3x2蘭x+6x+5a4x+2解：由得2x8x_4由得-3x2-5x:1原不等式組的解集是x：1(2)a-2a2a-1=1x2x解:x2-(x-2)=x(x-2)3分x2_x2二x22x2x-x-24

10、分x-25分經檢驗：x=2是原方程的根。（沒檢驗要扣1分）解：原式=a1-2aa2=a(1_af3分5分6分4分6分16、（6分）解，如圖，（ABC是所求的三角形。（2）AABC2為所求作的三角形；B4二KA、/Cr八/3xx、.x_2一亠17-（6分）（7T右廣廠，其中-33xxx1xTTOC o 1-5 h z解：原式=1分lx+1x-1丿x-2=3x乂（x+1【X-1）x=（x+1（x-1）x+1x2x1x23xx-1xx1x-2x-2223x3xx-x3分2分Ax-22x2-4x/x-22xx-2x-22x4分5分E。BDc當x二-3時，原式=2-3二-66分TOC o 1-5 h z

11、（6分）解：A0平分/BACBD丄AC,CELABOE=OD2分BDLACCELAB/OEBMODC=904分又/BOENCOD(對頂角相等)BOEACO(ASA5分OB=OC6分（8分）解：（1）設A型汽車購進x輛，貝UB型汽車購進（16-x）輛.根據題意得：30 x+42（16-x）5762分有三種購進方案:A型6輛B型10輛7輛8輛9輛8輛x為整數,x取6、7、8.（2）設總利潤為w萬元.根據題意得：W=(32-30)x+(45-42)(16-x)W=-x+48.4分/k=-1v0,w隨x的增大而減小,當x=6時，w有最大值，W最大=-6+48=42（萬元）當購進A型車6輛，B型車10輛

12、時，可獲得最大利潤,TOC o 1-5 h z最大利潤是42萬元.6分（3）設電動汽車行駛的里程為a萬公里.當32+0.65a=45時，解得：a=20v30.7分選購太陽能汽車比較合算.8分（10分）證明：IABC是等邊三角形，/ACB=ZABC=60，AC=BC2分旋轉后：BC=FD,/FDC=ACB=60DEC為等邊三角形4分CE=DE,/EDC=ZDEC=60DF-DE=AC-CE即EF=AE6分/AEF=/DEC=60(對頂角相等)AEF是等邊三角形7分/EAF=60/EAF=/DCE=60AFIIBC,8分/ABC=ZEDC=60ABIIDF,10分四邊形ABDF是平行四邊形;（其他

13、方法證明正確也給全分如：可用一組對邊平行且相等證明）B卷（共50分）一、填空題（本題每小題4分，共20分）21、222、1：a：223、-1或725、六,120二、（本題共1小題，共8分）24、等邊三角形x+y=3x_2y=a_326、解:x6-aIx、y都是正數a30也03解之得：-3：a:6三、（本題共1小題，共10分）27、（1）根據等腰直角三角形的性質以及平行四邊形的性質得出/FDGMEAF,進而得出厶EAFAGDFW可得出答案：四邊形ABCD!平行四邊形，二AB=CD/DAB#ADC=180。ABECDGADF都是等腰直角三角形，DG=CG=AE=BE）F=AF/CDG#ADF#BA

14、E=45。/GDF#GDC#CDA#ADF=90+#CDA#EAF=360-#BAE-ZDAF-#BAD=270-(180-#CDA=90+#CDAZFDG#EAR在丘人卩和厶GDF中,DF-AT2.FDG=i-F.AE，EAFAGDF(SAS。3DG-.AE分EF=FGZEFA=/DFG即ZGFD#GFA#EFA+ZGFAZGFE=90。二GF丄EF。5分（2）根據等腰直角三角形的性質以及平行四邊形的性質得出ZFDGZEAF，進而得出厶EAFAGDF即可得出答案。GF丄EF,GF=EF成立；理由：四邊形ABCD1平行四邊形，AB=CDZDABZADC=180，ABECDGAADF都是等腰直角

15、三角形，DG=CG=AE=,DF=AF/CDGMADF玄BAE=45,/BAEVDAFyEAF+ZADF+ZFDC=180,/EAF+ZCDF=45,vZCDFZGDF=45,/FDGZEAF,在厶EAF和厶GDF中,DF=AFZFDG=ZFAED&AE,EAFAGDF(SAS,8分EF=FGZEFA=/DFG即ZGFDZGFAVEFA+ZGFA/GFE=90,10分GFLEF.四、（本題共1小題，共12分）28、（1）解：（1）如圖,過P點作PF/AC交BC于F,v點P和點Q同時出發(fā)，且速度相同，BDBP=CQvPF/AQPFB=ZACB/DPF=ZCQDAB=AC,B=ZACB,B=ZPFB,/又vZZBP=PF,PF=CQ又/PDF=ZQDC證得厶PFDQCD1DF=CD=CF,2又因P是AB的中點,PF/AQ,1F是BC的中點,即FC=1BC=32TOC o 1-5 h z3CD=CF=36分2（2）分兩種情況討論，得ED為定值，是不變的線段7分如圖,如果點P