全等三角形的判定定理1 初二數(shù)學(xué)課件教案 人教版

1、3.4 全等三角形的判定定理第一課時(shí) 探索三角形判定的條件學(xué)習(xí)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程2在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，并能熟悉判定三角形全等的四種方法。學(xué)習(xí)過(guò)程一、溫故知新全等三角形的性質(zhì)有5條：1、2、3、4、5、二、新授問(wèn)題引入：小穎作業(yè)本上畫(huà)的三角形被墨跡污染了，她想畫(huà)一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形，她該怎么辦？請(qǐng)你幫助小穎想一個(gè)辦法，并說(shuō)明你的理由？活動(dòng)一（1）只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫(huà)三角形時(shí)，畫(huà)出的三角形一定全等嗎？（2）給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)

2、，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？按下面的條件畫(huà)三角形，畫(huà)完后小組內(nèi)交流，看所畫(huà)的三角形是否全等。(其它條件不確定）1)三角形的一個(gè)內(nèi)角為30，一條邊為3cm;2) 三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和45;3）三角形的兩條邊分別為4cm和6cm.（3）想一想：如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況嗎？活動(dòng)二：（1）以，為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為的邊所對(duì)的角為40 ，情況又怎樣？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么？(2) 如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩邊分別為，它們所夾的角為40 ，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的一定全等嗎？(3)三個(gè)角呢？三

3、條邊呢？?jī)蛇呉唤悄?？小結(jié)歸納：有哪些情況可以說(shuō)明所畫(huà)的三角形與小穎的一樣呢？三、課堂練習(xí)1、找出題目中的全等三角形，并說(shuō)明理由。DCBA2、下列條件中無(wú)法判定ABC DBC的是：DCBA1234A、AB=BD，AC=DC，B、 A= D， 1= 2，C、 A= D, 3= 4, D、AC=DC， 1= 2，3、D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，若AB=AC，AD=AE，則B與C相等嗎？你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由嗎？EDACBAECBD四、課后訓(xùn)練1、1、已知：AC ,BD相交于點(diǎn)O，AO=OC，再添加一個(gè)什么條件，使兩個(gè)三角形全等？2、已知：AB=CD，AB/CD，A=C，你能得到哪些結(jié)論？ 3、如

4、圖，已知 AB=AC，AD=AE，1=2 求證：BD=CE拓展延伸：已知：AB=CD，AB/CD，你能說(shuō)明AD/BC嗎？五、小結(jié)反思本節(jié)課學(xué)習(xí)的可以判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪些？3.4 全等三角形的判定定理第二課時(shí) 邊角邊定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動(dòng)手能力。2、熟記角邊角公理的內(nèi)容。3、能運(yùn)用角邊角公理證明兩個(gè)三角形全等。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，尋找判定三角形全等的條件及應(yīng)用邊角邊定理解決問(wèn)題學(xué)習(xí)過(guò)程一、溫故知新1、能判定三角形全等的方法有哪四種2、敘述邊角邊定理的內(nèi)容。二、先自學(xué)教材1、閱讀書(shū)本P72-

5、75內(nèi)容2、例題解析BEDCA圖1例題1、：如圖1，已知BD=CE，且AB=AC，求證：BE=CD。ADBC12練習(xí)：已知1=2，AC=BD，那么AD=BC嗎？為什么？ 拓展：已知：如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線(xiàn)上，ADBC，ADCB，AECF求證：BEDF例題2：見(jiàn)書(shū)本P74頁(yè)例題2P74練習(xí)3、課堂練習(xí)：書(shū)本75頁(yè)練習(xí)1、2注意書(shū)寫(xiě)格式4、課堂檢測(cè)（1）已知如圖,AO平分BAC,AB=AC,求證:AOE=AOD.EDCBAO證明: AO平分BAC(已知)BAO=CAO( )在AOB和AOC中,AO=AO( )BAO=CAO(已證)AB=AC(已知)AOBAOC( )AOB=AOC( )

6、又BOE=COD（ ）AOB-BOE =AOC-COD AOE=AOD（2）如下圖，已知EBAD于B，F(xiàn)CAD于C，且EB=FC，AB=CD，ABCDEF求證：AF=DE(3) 已知如下圖（1），ABCDEF，A=50,E=20，則B=_,EDAFBCDFE=_；圖（1） BEDCA21(4)、已知如下圖（2），AB=AC，AD=AE，1=2，求證：ABDACE.圖（2）5、思考題如圖,在ABC中,AD平分BAC,AB+BD=AC,求B:C的值.DCBA6、小結(jié)反思全等三角形的判定定理第三課時(shí) 角邊角定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟記角邊角公理的內(nèi)容。2、能運(yùn)用角邊角公理證明兩個(gè)三角形全等。學(xué)習(xí)重點(diǎn)應(yīng)用角

7、邊角公理解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程：1、探究某科技小組的同學(xué)們?cè)诨顒?dòng)中，不小心將一塊三角形形狀的玻璃摔成三塊。（如圖），他們決定到市場(chǎng)去配一塊同樣形狀和大小的玻璃，應(yīng)該怎么辦呢？同學(xué)甲說(shuō)：“應(yīng)帶去”。同學(xué)乙說(shuō)：“應(yīng)帶去”同學(xué)丙說(shuō)：“應(yīng)帶去”同學(xué)丁說(shuō)：“應(yīng)把、都帶去”你同意誰(shuí)的說(shuō)法呢？根據(jù)前面的操作，用自己的語(yǔ)言來(lái)總結(jié)規(guī)律：角邊角公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)記為“角邊角”或“ASA”）應(yīng)用此定理的幾何語(yǔ)言為：在ABC和 ABC 中 A=A AB=AB B=B ABC ABC （ASA )2、應(yīng)用新知應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功：1、看一看你的眼力請(qǐng)同學(xué)們觀察下列圖形，從中找出全等的三角形，

8、并把它們用序號(hào)表示出來(lái)。2、講解例題例1：已知：如圖，AB、CD相交于O，且B=C，OB=OC求證：AOBDOC變式：若將題目中B=C變?yōu)锳B DC求證：AB = DC A=D又該如何證明呢？例2：P76頁(yè)例題33、練一練：（1）下圖中若已知AB平分CAD，要證明CABDAB，還需添加一個(gè)條件 ，說(shuō)明理由。（2）77頁(yè)練習(xí)MABCD12（3）已知，M是AB的中點(diǎn)，1=2，C=D，問(wèn)MC=MD嗎？說(shuō)明理由.（4）如圖，1=2，3=4 求證：AC=AD1234（5）已知，如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求證：AD=AE BD=CE OB=OCOE4、課堂小結(jié)全等三角形的判定定理第

9、四課時(shí) 角角邊定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)說(shuō)出三角形全等判定的角邊角及其推論。2會(huì)應(yīng)用角邊角和角角邊證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而證明線(xiàn)段相等或角相等學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能靈活應(yīng)用所學(xué)判定方法解決問(wèn)題學(xué)習(xí)過(guò)程一、溫故知新角邊角定理二、新授1、自學(xué)P78頁(yè)-79頁(yè)內(nèi)容2、自己用所學(xué)知識(shí)證明角角邊定理3、例題解析(1)課本78頁(yè)例題5（2）如圖，已知ABAD，12，要使ABCADE，還需添加的條件是_（只需填一個(gè)）ABCDE12（圖5）DAECB4312(3).已知:如圖,1=2,3=4,求證:AB=CD.(多種方法證明)4課堂練習(xí)（1）.如圖,ABCD,BEDF,AF=CE.求證:ABECDF.ABCEDF（2）.如圖,

10、AD=CB,B=D,那么AB與CD有什么關(guān)系?為什么?AODCB（3）79頁(yè)練習(xí)1、2題5、拓展延伸BCOEA123思考題:（1）如圖所示，1=2=3 ，AB=AD，BC與DE 相等嗎？試說(shuō)明理由。 BCODEA12（2）、如圖所示，CDAB，BEAC，垂足為D、E，BE與CD 相交于點(diǎn)O，且1=2 ，BD與CE相等嗎? 為什么？ 6、課后習(xí)題（1）如圖，已知，求證：. AEDCB21（2）如圖,AD=AE,BE=CD,1=2,2=110,BAE=60,那么CAE= ADCBEACBEDF圖3（3）.如圖2,在ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB,交BC于D,DEAB于E,且AB=6

11、cm,則DEB的周長(zhǎng)為 .圖2（4）.如圖,在ABC和DEF中,如果AB=DE,BC=EF,只要具備條件 = 或 ,就可證得ABCDEF.ACBEDF7、小結(jié)反思全等三角形的判定定理第五課時(shí) 邊邊邊定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解并掌握邊邊邊定理。（2）應(yīng)用定理證明三角形全等。（3）掌握簡(jiǎn)單的輔助線(xiàn)的添法。 （4）了解三角形的穩(wěn)定性。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用“邊邊邊”條件證明兩個(gè)三角形全等。學(xué)習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)回顧1、所學(xué)的三種判定方法2、作業(yè)格式與思路講評(píng)二、新授1、用所學(xué)三種判定定理證明邊邊邊定理2、邊邊邊定理：有三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)SSS）在ABC和ABC 中 AC=AC （已知） BC=BC （已知） AB=AB （已知）ABCABC（SSS）3、三角形的穩(wěn)定性：當(dāng)三邊確定下來(lái)，三角形唯一確定；但四邊形當(dāng)四邊唯一確定時(shí)，不具有這個(gè)性質(zhì)。4、例題解析例1 如圖ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，求證ABDACD。 A B C D 鞏固練習(xí) 工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角。做法如下：如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合。過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線(xiàn)OC便是AOB的平分線(xiàn)，為什么？ A M O C N B例2：如圖：已知 AB