概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)大綱3

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)大綱（總學(xué)時數(shù)：56，學(xué)分數(shù)：3.5）一、課程的性質(zhì)、任務(wù)和目的概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等工科院校各專業(yè)的一門必修的重要基礎(chǔ)課，它的應(yīng)用非常廣泛，并有獨特的思維和方法，可培養(yǎng)學(xué)生運用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力。二、課程基本內(nèi)容和要求（一） 概率論的基本概念1. 隨機試驗與樣本空間（1） 隨機試驗的概念（理解）（2） 樣本空間的概念（理解）2. 隨機事件（1） 隨機事件的概念（理解）（2） 事件的關(guān)系（理解）（3） 事件的運算（理解）3. 頻率與概率（1） 頻率的概念（理解）（2） 頻率的穩(wěn)定性（了解）（3） 概率的定義（理解）（4）概率的性質(zhì)（理解）4. 等可能概

2、型（古典概型）（1） 古典概型的概念（理解）（2） 古典概型的概率計算（掌握）5. 條件概率,獨立性（1） 條件概率（理解）（2） 乘法定理（理解）（3） 事件的獨立性（理解）（4） 全概率公式和貝葉斯公式（掌握）重點：概率基本概念、加法定理、條件概率、乘法定理、事件的獨立性、全概率公式和貝葉斯公式難點；古典概型、全概率公式和貝葉斯公式（二） 隨機變量及其分布1. 隨機變量（1） 隨機變量的概念（理解）（2） 概率分布的概念（理解）2. 離散型隨機變量的概率分布（1） 離散型隨機變量的分布律的概念（理解）（2） 重要的常見分布：0-1分布、二項分布、泊松分布（掌握）3. 隨機變量的分布函數(shù)（1

3、） 分布函數(shù)的概念（理解）（2）分布函數(shù)的性質(zhì)（理解）4. 連續(xù)型隨機變量的概率分布（1） 概率密度函數(shù)的概念及性質(zhì)（理解）（2） 均勻分布和正態(tài)分布（掌握）（3） 查表計算正態(tài)分布隨機變量的概率5. 隨機變量函數(shù)的分布（1） 隨機變量的函數(shù)的分布（掌握）（2） 隨機變量的函數(shù)分布的計算（掌握）重點：概率分布的概念、分布函數(shù)和概率密度、0-1分布、二項分布、泊松分布、正態(tài)分布難點；求分布函數(shù)（三） 多維隨機變量及其分布1. 二維隨機變量（1） 二維隨機變量與聯(lián)合分布（理解）（2） 聯(lián)合分布與概率密度（理解）2. 邊緣分布（1） 邊緣分布的概念（理解）（2） 邊緣分布的計算（掌握）3. 條件分布

4、（1） 條件分布的概念（理解）（2） 條件分布的計算（掌握）4. 相互獨立的隨機變量（1） 隨機變量的獨立性（理解）（2） 利用獨立性計算概率（掌握）5. 兩個隨機變量的函數(shù)的分布（1） 和分布（掌握）（2） 最大值分布（掌握）（3） 最小值分布（掌握）重點：二維隨機變量聯(lián)合分布與概率密度難點：兩個隨機變量的函數(shù)的分布：和分布、最大值分布及最小值分布（四） 隨機變量的數(shù)字特征1. 數(shù)學(xué)期望（1） 數(shù)學(xué)期望的概念（理解）（2） 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)（理解）（3） 數(shù)學(xué)期望的計算（掌握）2. 方差（1） 方差的概念（理解）（2） 方差的性質(zhì)（理解）（3） 方差的計算（掌握）3. 幾種重要的隨機變量的數(shù)學(xué)

5、期望及方差（1） 幾種重要隨機變量的數(shù)學(xué)期望（掌握）（2） 幾種重要隨機變量的方差（掌握）4. 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)，矩（1） 協(xié)方差（理解）（2） 相關(guān)系數(shù)（理解）（3） 矩（理解）重點：數(shù)學(xué)期望、方差、幾種重要的隨機變量的數(shù)學(xué)期望及方差難點：協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)（五） 大數(shù)定律及中心極限定理1. 大數(shù)定律（1） 契比雪夫定理（掌握）（2） 貝努利定理（掌握）（3） 辛欽定理（掌握）2. 中心極限定理（1） 獨立同分布的中心極限定理（掌握）（2） 德莫拂拉普拉斯定理（掌握）重點：契比雪夫不等式、中心極限定理難點：定理應(yīng)用（六） 樣本與抽樣分析1. 隨機樣本（1） 總體，個體，樣本等概念（理解）（2）

6、 統(tǒng)計量概念（理解）2. 抽樣分析（1）分布（掌握）（2）分布（掌握）（3） 分布（掌握）3. 統(tǒng)計量及其分布（1） 正態(tài)總體的樣本均值的分布（掌握）（2） 正態(tài)總體樣本方差的分布（掌握）重點：分布、分布、分布、正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布難點：分布之間的關(guān)系（七） 參數(shù)估計1. 點估計（1） 估計量與估計值的概念（理解）（2） 未知參數(shù)的極大似然估計量（掌握）（3） 未知參數(shù)的矩估計量（掌握）2. 估計量的評選標準（1） 無偏性（理解）（2） 有效性（理解）（3） 一致性（理解）3. 區(qū)間估計（1） 置信區(qū)間的概念（理解）（2） 置信度的概念（理解）4. 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計（

7、1） 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計（掌握）（2） 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計（掌握）重點：極大似然估計和矩估計、正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計難點：極大似然估計（八） 假設(shè)檢驗1. 假設(shè)檢驗（1） 假設(shè)檢驗的概念（理解）（2） 假設(shè)檢驗的一般步驟（掌握）2. 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗（1） 正態(tài)總體的均值檢驗（掌握）（2） 正態(tài)總體的均值檢驗（掌握）3. 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗（1） 正態(tài)總體方差的檢驗（掌握）（2） 正態(tài)總體方差的檢驗（掌握）重點：正態(tài)總體的均值的假設(shè)檢驗（u檢驗，檢驗）及正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗（檢驗，檢驗）難點：檢驗方法的選取三、學(xué)時分配表序號內(nèi) 容講授小計1概率論的基本概念10102隨機變量及其分布10103多維隨機變