大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)-何磊1

1、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)光電技術(shù)學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)室2010年3月緒 論一、物理實(shí)驗(yàn)課的地位與作用 實(shí)驗(yàn)就是用一定的方法，使用一定的儀器，對(duì)某些定理、規(guī)律、假設(shè)和判斷進(jìn)行驗(yàn)證，最后得到一定的結(jié)果。 物理實(shí)驗(yàn)課是一門獨(dú)立的課程，它自身有一套實(shí)驗(yàn)知識(shí)、實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)技能和實(shí)驗(yàn)習(xí)慣。而這些在書本上是不可能學(xué)到的，只有在實(shí)驗(yàn)的過程中去體會(huì)，才能將其領(lǐng)悟和掌握。同時(shí)，這些知識(shí)對(duì)我們又是不可缺少的，因?yàn)椴还芪覀円院髲氖氯魏喂ぷ?，都?huì)用到這些實(shí)驗(yàn)的知識(shí)。自然科學(xué)的理論要靠實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證；新的規(guī)律和現(xiàn)象要靠實(shí)驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)；工程設(shè)計(jì)和生產(chǎn)中的問題要靠實(shí)驗(yàn)來(lái)解決。所以我們?nèi)粘Ｉ钪须S時(shí)都要用到實(shí)驗(yàn)的知識(shí)。二、物理實(shí)驗(yàn)課的目的和任務(wù)1、實(shí)驗(yàn)

2、知識(shí)和實(shí)驗(yàn)技能的基本訓(xùn)練 掌握一般的實(shí)驗(yàn)方法，熟悉各種常用的儀器，學(xué)會(huì)如何正確獲取實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，如何正確處理實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，如何正確分析實(shí)驗(yàn)的誤差，能完成簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（從選擇儀器到完成書面實(shí)驗(yàn)報(bào)告）2、科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)和提高 要求能判斷實(shí)驗(yàn)中的現(xiàn)象哪些該出現(xiàn)，哪些不該出現(xiàn)。在實(shí)驗(yàn)遇到障礙的時(shí)候，對(duì)于簡(jiǎn)單的故障，要求能分析判斷并自行排除3、培養(yǎng)嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)實(shí)驗(yàn)素質(zhì) 科學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模荒苋萑逃幸唤z一毫的馬虎。實(shí)驗(yàn)中每個(gè)數(shù)據(jù)的取得都要求必須是真實(shí)的三、物理實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)程序1、預(yù)習(xí)階段 寫好預(yù)習(xí)報(bào)告：實(shí)驗(yàn)名稱、實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)儀器和用具、實(shí)驗(yàn)原理摘要、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)2、實(shí)驗(yàn)操作階段 進(jìn)一步對(duì)照儀器

3、熟悉使用方法，根據(jù)老師的講解按實(shí)驗(yàn)步驟動(dòng)手安裝調(diào)整儀器，進(jìn)行正確的操作以獲得正確的測(cè)量數(shù)據(jù)（各種環(huán)節(jié)是否正確要得到老師的檢查認(rèn)可）3、寫出完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告 數(shù)據(jù)記錄、數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)結(jié)果、問題討論四、實(shí)驗(yàn)室規(guī)則1、上課前必須寫好預(yù)習(xí)報(bào)告2、進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室后不能亂動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀器3、實(shí)驗(yàn)過程中不得隨意走動(dòng)、打鬧4、實(shí)驗(yàn)完成后必須將儀器整理好5、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)必須經(jīng)老師檢查簽字后才能帶離實(shí)驗(yàn)室物理實(shí)驗(yàn)基本知識(shí)第一章、測(cè)量與誤差的基本概念一、測(cè)量1、定義測(cè)量-將待測(cè)量與被選作標(biāo)準(zhǔn)單位的物理量進(jìn)行比較的過程。測(cè)量的四要素：測(cè)量對(duì)象、測(cè)量方法、測(cè)量單位、測(cè)量精度。測(cè)量值：大小+單位（必須帶上單位）2、測(cè)量的分類按測(cè)量結(jié)果的

4、獲得方法：直接測(cè)量和間接測(cè)量按測(cè)量條件是否變化：等精度測(cè)量和不等精度測(cè)量二、誤差1、真值 在條件一定的情況下，具有不依人的意志而改變的客觀存在的固有大小，這個(gè)客觀存在的大小數(shù)值就是該物理量的真值2、誤差 定義 ：誤差=測(cè)量值-真實(shí)值 x=x-x0在理解誤差的定義時(shí)，要注意：1、通過測(cè)量不可能得到真值2、誤差x不等于03、誤差的正負(fù)只代表方向，即偏離真值的大小，沒有正誤差和負(fù)誤差3、誤差的分類 系統(tǒng)誤差：在相同條件下，對(duì)同一物理量的多次測(cè)量過程中，誤差的大小和正負(fù)（偏離真值的方向）保持不變或按特定規(guī)律變化 例如：天平不等臂、電表刻度不均勻等 偶然誤差：消除系統(tǒng)誤差后，在相同條件下，對(duì)同一物理量進(jìn)

5、行多次測(cè)量時(shí)，仍存在誤差，誤差的大小和方向從表面上看沒有任何規(guī)律，純屬偶然偶然誤差的特性 三、測(cè)量精度（測(cè)量結(jié)果與真值的接近程度）1、精密度：測(cè)量數(shù)據(jù)分散或集中的程度-反映偶然誤差的大小2、正確度：測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值偏離真值的程度-反映系統(tǒng)誤差的大小3、精確度：測(cè)量數(shù)據(jù)集中在真值附近的程度第二章、直接測(cè)量結(jié)果的誤差估算一、真值的最佳近似值-算術(shù)平均值 真值是客觀存在的，但是由于測(cè)量中的誤差，真值是不能準(zhǔn)確知道的。所以誤差的定義只具有理論上的意義。要使之在實(shí)際中能夠運(yùn)用，我們 只能用真值的最佳近似值來(lái)代替真值，對(duì)誤差進(jìn)行重新的定義。二、多次直接測(cè)量偶然誤差的估算1、算術(shù)平均誤差 2、標(biāo)準(zhǔn)偏差多次測(cè)

6、量中任意一次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差算術(shù)平均值對(duì)真值的標(biāo)準(zhǔn)偏差3、極限誤差主要用于測(cè)量列中異常數(shù)據(jù)的取舍置信概率xlim=3*三、單次直接測(cè)量誤差的估算 由于是單次測(cè)量，所以此時(shí)平均值已沒有意義，測(cè)量結(jié)果的誤差只能從獲取數(shù)據(jù)所使用的儀器和方法上去分析 儀器誤差：在正確使用儀器的條件下，測(cè)量所得結(jié)果和真值之間可能產(chǎn)生的最大誤差1、對(duì)于標(biāo)明了精度等級(jí)（k）的儀器x 儀=Nm*k (其中Nm是儀器的量程）2、對(duì)于模擬式儀器（需要估讀的儀器）x 儀=1/2最小刻度值3、對(duì)于數(shù)字式儀器（不需要估讀的儀器）x 儀=最小刻度值四、絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差 誤差x 雖然反映了實(shí)驗(yàn)結(jié)果所能達(dá)到的精度，但不能全面反映出一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)

7、果的好壞。特別是在對(duì)不同物理量的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較時(shí)，只用x 是無(wú)法作出正確判斷的。一個(gè)結(jié)果的好壞，不但與誤差有關(guān)，還與待測(cè)量本身的大小有關(guān)。為此，我們引入了相對(duì)誤差的概念。 絕對(duì)誤差的意義在于表征實(shí)驗(yàn)的精度，相對(duì)誤差的意義表征100個(gè)單位大小中測(cè)量值的偏離程度五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的完整表達(dá)式 在實(shí)驗(yàn)的最后，我們希望其結(jié)果能用一個(gè)式子表示出來(lái)。從中可以知道測(cè)量值的大小，測(cè)量所能達(dá)到的精度，測(cè)量結(jié)果的好壞程度?；蛄㈤g接測(cè)量誤差的估算1、絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差的傳遞公式2、標(biāo)準(zhǔn)絕對(duì)誤差的傳遞公式3、標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)誤差的傳遞公式第三章、有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則一、有效數(shù)字的定義：有效數(shù)字所有準(zhǔn)確數(shù)字一位可疑數(shù)字二、有效數(shù)字

8、的性質(zhì)1、有效數(shù)字位數(shù)的多少由客觀物體的大小決定2、有效數(shù)字的位數(shù)由所用儀器的誤差所在數(shù)位決定3、有效數(shù)字的位數(shù)越多，其測(cè)量結(jié)果越好4、常數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)在參與運(yùn)算時(shí)要比其他測(cè)量數(shù)據(jù)多取一位5、測(cè)量數(shù)據(jù)中出現(xiàn)在第一個(gè)非零數(shù)字左邊的“0”不是有效數(shù)字6、有效數(shù)字的位數(shù)在單位變換時(shí)不變。所以常用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示三、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則1、基本規(guī)則 可疑數(shù)與任何數(shù)的運(yùn)算，其結(jié)果都是可疑數(shù) 準(zhǔn)確數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的運(yùn)算，其結(jié)果都是準(zhǔn)確數(shù)2、四則運(yùn)算 只有加減的運(yùn)算 在加減運(yùn)算中，和或差的可疑數(shù)字的數(shù)位與參加運(yùn)算的各數(shù)據(jù)項(xiàng)中可疑數(shù)字所占數(shù)位最高的相同（即最早出現(xiàn)的可疑數(shù)位） 13.35+265.2=278.55=2

9、78.6、只有乘除的運(yùn)算 在乘除運(yùn)算中，積或商的有效數(shù)字的位數(shù)與參加運(yùn)算各數(shù)據(jù)項(xiàng)中的有效數(shù)字位數(shù)最少的相同 200030=60000=6.010四、有效數(shù)字的取舍規(guī)則：四舍六入五湊偶13.35+265.2=278.55=278.6 =278.54=278.5 =278.56=278.6 第四章、常用的幾種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法 數(shù)據(jù)處理是實(shí)驗(yàn)中對(duì)數(shù)據(jù)的加工及運(yùn)算過程,達(dá)到求得未知量得目的。在這一節(jié)中，我們將熟悉下列在物理實(shí)驗(yàn)中常用的數(shù)據(jù)處理方法： 列表法 作圖法 逐差法 平均法 最小二乘法一、列表法 列表的要求： 簡(jiǎn)單明了，便于表示物理量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，處理數(shù)據(jù)方便。 在表的上方寫明表的序號(hào)和名稱，表

10、頭欄中標(biāo)明物理量、物理量的單 位及數(shù)量級(jí)。 表中所列數(shù)據(jù)應(yīng)是正確反映結(jié)果的有效數(shù)字。 測(cè)量日期、說明和必要的實(shí)驗(yàn)條件記在表外。二、作圖法 物理量之間的關(guān)系既可以用解析函數(shù)表示，同時(shí)也可以用圖示法來(lái)表示，因此，可以用作圖的方法來(lái)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過描繪出的光滑曲線來(lái)揭示物理量之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，得出經(jīng)驗(yàn)公式。具體方法是把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)組按其對(duì)應(yīng)關(guān)系在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，然后按照所描點(diǎn) 均勻分布于線兩側(cè)的原則繪出一條直線或光滑曲線作圖要求：1、選用坐標(biāo)紙：直角、極坐標(biāo)、單對(duì)數(shù)、雙對(duì)數(shù)2、確定坐標(biāo)軸：標(biāo)出所代表物理量的符號(hào)和單位3、坐標(biāo)軸定標(biāo)：確定坐標(biāo)軸上單位大小的對(duì)應(yīng)值、坐標(biāo)軸上所讀數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)不得少于測(cè)

11、量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)、圖線應(yīng)保證位于圖上20-80的部分、坐標(biāo)標(biāo)度時(shí)采用等間距整數(shù)標(biāo)度4、描點(diǎn)：描點(diǎn)時(shí)要考慮測(cè)量值絕對(duì)誤差的大小5、連線：、按點(diǎn)均勻分布的原則，使所有的點(diǎn)均勻分布于線的兩側(cè)，線要光滑平整、作校準(zhǔn)線時(shí)，應(yīng)通過每個(gè)點(diǎn)6、標(biāo)注圖的名稱：作者、日期、備注等（一般標(biāo)于圖的上方或下方）作圖法的具體應(yīng)用1、求斜率：在已經(jīng)繪制好的直線上，盡量遠(yuǎn)的地方重新選取兩點(diǎn)：（x1，y1），（x2，y2）2、求截距：在（x1，y1），（x2，y2）之間再取一點(diǎn)（ x3，y3 ）(x2,y2)(x1,y1)(x3,y3)三、逐差法 逐差法應(yīng)用前提條件： （1）函數(shù)關(guān)系為線性關(guān)系； （2）自變量按等間隔變化。

12、 逐差法的分類： （1）逐項(xiàng)逐差：只用到首尾兩個(gè)數(shù)據(jù)，一般不用; （2）對(duì)半逐差：所有數(shù)據(jù)都用到，常用。四、平均法通常用于粗略估計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，適用條件是所測(cè)數(shù)據(jù)組數(shù)多于 待定參量的個(gè)數(shù)。 y0=a+bx0 y1=a+bx1 . y7=a+bx7總共有8組數(shù)據(jù)，只有兩個(gè)待定參數(shù)a和b，平均法就是將前四個(gè)方程相加，后四個(gè)方程相加，得到兩個(gè)方程，解出兩個(gè)未知量a和b?？深愅品匠逃?、 3、 4個(gè)待定參數(shù)的，可將方程組合并成1、 3、 4個(gè)方程求解。五、最小二乘法 最小二乘法（回歸分析法）是求經(jīng)驗(yàn)方程最精確的方法。最小二乘法應(yīng)用非常廣泛，不僅適用于線性函數(shù)，也可應(yīng)用于非線性 函數(shù)，由于本教材中涉及的大多

13、為線性問題，而且一些非線性的問題也可以轉(zhuǎn)化為線性問題，所以我們只討論線性函數(shù)的最小二乘法。（1）最小二乘法原理給定函數(shù)關(guān)系為 y = a + bx最小乘數(shù)a和b的值是能使各次測(cè)量值誤差平方和為最小的那個(gè)值。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：（2）一元線性回歸（直線擬合）函數(shù)形式（1）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為由于x和y的測(cè)量存在誤差，將代入（1）式，等式兩邊并不相等。等式兩端的差值用表示，則.按最小二乘法原理，a、b最佳值應(yīng)滿足：（2）由于 最小，（2）式對(duì)a和b求偏導(dǎo)應(yīng)為0。整理后得（3）由于代入（3）式有：（3）相關(guān)系數(shù)r相關(guān)系數(shù)：定量描述x、y變量之間線性相關(guān)程度的好壞式中r0 擬合曲線斜率為正r0 斜率為負(fù)r=0 則x和

14、y無(wú)線性關(guān)系第五章、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定度表示上述誤差的分析方法主要基于在完全消除系統(tǒng)誤差的條件下，單純的估算偶然誤差。但在具體實(shí)驗(yàn)中，客觀的系統(tǒng)誤差常常消除不了。 所以國(guó)際上從1980年開始就建議在實(shí)驗(yàn)中用不確定度表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定程度，用以評(píng)定結(jié)果的質(zhì)量，表征被測(cè)物理量的真值在某個(gè)范圍的可信程度。 不確定度是對(duì)測(cè)量結(jié)果不確定范圍的標(biāo)度。一般用表示。 P=68.3% 測(cè)量的不確定度也可以理解為測(cè)量誤差可能出現(xiàn)的范圍，標(biāo)示著測(cè)量結(jié)果的可靠程度。如果不確定度越大，則測(cè)量結(jié)果可靠性差，應(yīng)用價(jià)值低，反之，則測(cè)量結(jié)果的可靠性好，應(yīng)用價(jià)值大。一、不確定度定義 A類不確定度S：二、不確定度的分類及計(jì)算方法可

15、以通過統(tǒng)計(jì)方法來(lái)計(jì)算(如偶然誤差)不能用統(tǒng)計(jì)方法只能用其他方法估算(如儀器誤差和測(cè)量估計(jì)誤差) B類不確定度u：相對(duì)不確定度-E 合成不確定度-總不確定度-U三、不確定度的相關(guān)表述四、間接測(cè)量的不確定度 和間接測(cè)量的誤差傳遞一樣，間接測(cè)量的不確定度也要傳遞。該已知關(guān)系式為：絕對(duì)不確定度：絕對(duì)不確定度：五、用不確定度表示測(cè)量結(jié)果結(jié)果表示為： 單次測(cè)量時(shí)，不考慮A類不確定度，最佳估計(jì)值即測(cè)量值本身。第六章、物理實(shí)驗(yàn)的基本測(cè)量方法一、比較法：1、直接比較法 2、間接比較法二、放大法：1、積累放大法 2、螺旋放大法 3、光學(xué)放大法 4、電子學(xué)放大三、轉(zhuǎn)換法：1、參量換測(cè)法 2、能量換測(cè)法四、補(bǔ)償法：

16、五、模擬法：1、物理模擬 2、數(shù)學(xué)模擬 3、計(jì)算機(jī)模擬第七章、物理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 一、測(cè)量方案的選擇 包括具體方法，如伏安法測(cè)電阻中選擇電流表是內(nèi)接還是外接）。二、分析系統(tǒng)誤差并消除（減?。?如伏安法測(cè)電阻中電表的內(nèi)阻對(duì)結(jié)果的影響。三、測(cè)量?jī)x器的選擇 1、儀器量程的確定：根據(jù)直接測(cè)量值的大小和各儀器的配套進(jìn)行選擇。 2、儀器誤差的確定：（1）將總誤差等分到直接測(cè)量項(xiàng)，得到各直接測(cè)量項(xiàng)的誤差大小。（實(shí)驗(yàn)室只要求用最簡(jiǎn)單的最大平均誤差傳遞公式，公式與間接測(cè)量的最大平均偏差合成公式相同）。（2）根據(jù)誤差傳遞系數(shù)得到各直接測(cè)量的最大誤差。忽略其它誤差，確定儀器誤差。（3）選擇滿足誤差條件精度最低的儀器。（價(jià)格最低）。（4）用誤差等分配選不到儀器