高中數(shù)學(xué) 簡單隨機(jī)抽樣（第1課時(shí)）PPT 課件

1、（第一課時(shí)）主講人：深圳市光明區(qū)高級中學(xué) 姜瑋深圳市新課程新教材高中數(shù)學(xué)在線教學(xué)9.1.1 簡單隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)學(xué)是通過收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)來認(rèn)識未知現(xiàn)象的一門科學(xué)，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。統(tǒng)計(jì)中數(shù)據(jù)分析的過程如下：收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)提取信息構(gòu)建模型進(jìn)行推斷獲得結(jié)論？兩種常用的簡單隨機(jī)抽樣方法3人口普查流程：一、準(zhǔn)備工作二、摸底工作三、登記工作四、對比復(fù)查工作五、質(zhì)量控制工作六、現(xiàn)場驗(yàn)收2019年11月，經(jīng)李克強(qiáng)總理簽批，國務(wù)院印發(fā)關(guān)于開展第七次全國人口普查的通知。根據(jù)中華人民共和國統(tǒng)計(jì)法和全國人口普查條例規(guī)定，國務(wù)院決定于2020年開展第七次全國人口普查。普查標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)是2020年11月1日零時(shí)

2、，徹查人口出生變動(dòng)情況以及房屋情況。統(tǒng)計(jì)相關(guān)概念1普查像人口普查這樣，對每一個(gè)調(diào)查對象都進(jìn)行調(diào)查的方法，稱為全面調(diào)查，又叫普查.我們把調(diào)查對象的全體稱為總體，組成總體的每一個(gè)調(diào)查對象稱為個(gè)體.為了強(qiáng)調(diào)調(diào)查目的，也可以把調(diào)查對象的某些指標(biāo)的全體作為總體，每一個(gè)調(diào)查對象的相應(yīng)指標(biāo)作為個(gè)體.例.在全國人口普查中：總體：個(gè)體：全國所有居民.每一個(gè)居民./全國所有居民的性別、年齡等./每一個(gè)居民的性別、年齡等.思考1.普查有何優(yōu)缺點(diǎn)？統(tǒng)計(jì)相關(guān)概念1該調(diào)查方式為普查嗎？不是抽樣調(diào)查為什么不進(jìn)行普查？統(tǒng)計(jì)相關(guān)概念1抽樣調(diào)查根據(jù)一定目的，從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，并以此為依據(jù)對總體的情況作出估計(jì)和推斷的

3、調(diào)查方法，稱為抽樣調(diào)查.兩種基本的抽樣方法簡單隨機(jī)抽樣從總體中抽取的那部分個(gè)體稱為樣本，樣本中包含的個(gè)體數(shù)稱為樣本容量，簡稱樣本量.調(diào)查樣本獲得的變量值稱為樣本的觀測數(shù)據(jù)，簡稱樣本數(shù)據(jù).分層隨機(jī)抽樣花費(fèi)少，效率高思考2抽樣調(diào)查有何優(yōu)缺點(diǎn)？你能舉出一些適合用抽樣調(diào)查的例子嗎？9.1.1 簡單隨機(jī)抽樣假設(shè)口袋中有紅色和白色共1000個(gè)小球，除顏色外，小球的大小、質(zhì)地完全相同，你能通過抽樣調(diào)查的方法估計(jì)袋中紅球所占的比例嗎？放回的摸球探究.用摸到紅球的頻率估計(jì)口袋中紅球所占的比例。不放回的摸球思考3為什么能用摸到紅球的頻率估計(jì)口袋中紅球所占的比例？每一個(gè)小球被摸到的概率相等簡單隨機(jī)抽樣2放回摸球的效

4、率高，還是不放回摸球的效率高？思考4不放回簡單隨機(jī)抽樣2簡單隨機(jī)抽樣 一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N(N為正整數(shù))個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)抽取n(1nN)個(gè)個(gè)體作為樣本，如果抽取是放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡單隨機(jī)抽樣，如果抽取是不放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)未進(jìn)入樣本的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡單隨機(jī)抽樣.放回簡單隨機(jī)抽樣和不放回簡單隨機(jī)抽樣統(tǒng)稱為簡單隨機(jī)抽樣.通過簡單隨機(jī)抽樣獲得的樣本稱為簡單隨機(jī)樣本.說明：1.除非特殊聲明，本章所稱的簡單隨機(jī)抽樣指不放回簡單隨機(jī)抽樣.2.從總體中，逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本

5、和一次性抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本， 兩種方法是等價(jià)的.兩種簡單隨機(jī)抽樣方法31.抽簽法1.先給712名學(xué)生編號，例如按1712進(jìn)行編號.編號2.然后把所有編號寫在外觀、質(zhì)地等無差別的小紙片（也可以是卡片、小球等）上作為號簽，并將這些小紙片放在一個(gè)不透明的盒里，充分?jǐn)嚢?最后從盒中不放回地逐個(gè)抽取號簽.3.使與號簽上的編號對應(yīng)的學(xué)生進(jìn)入樣本，直到抽足樣本所需要的人數(shù).抽簽取樣 一家家具廠要為樹人中學(xué)高一年級制作課桌椅，他們事先想了解全體高一年級的平均身高，以便設(shè)定可調(diào)節(jié)課桌椅的標(biāo)準(zhǔn)高度。已知樹人中學(xué)高一年級有712名學(xué)生，如果要通過簡單隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查高一年級學(xué)生的平均身高，應(yīng)該怎樣抽取樣本？例題

6、兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3 一家家具廠要為樹人中學(xué)高一年級制作課桌椅，他們事先想了解全體高一年級的平均身高，以便設(shè)定可調(diào)節(jié)課桌椅的標(biāo)準(zhǔn)高度。已知樹人中學(xué)高一年級有712名學(xué)生，如果要通過簡單隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查高一年級學(xué)生的平均身高，應(yīng)該怎樣抽取樣本？2.隨機(jī)數(shù)法1.先給712名學(xué)生編號，例如按1712進(jìn)行編號.2.用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生1712范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為抽中的編號.3.使與編號對應(yīng)的學(xué)生進(jìn)入樣本.重復(fù)上述過程，直到抽足樣本所需要的人數(shù).編號產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)取樣例題兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3思考5如何生成隨機(jī)數(shù)？(1) 用隨機(jī)試驗(yàn)生成隨機(jī)數(shù)準(zhǔn)備10個(gè)大小、質(zhì)地一樣的小球，小球上分別寫上數(shù)

7、字0,1,2,3，,9，把它們放入一個(gè)不透明的袋中.從袋中有放回摸取3次，每次摸取前充分?jǐn)嚢?，并把第一、二、三次摸到的?shù)字分別作為百、十、個(gè)位數(shù)，這樣就生成了一個(gè)三位隨機(jī)數(shù).如果這個(gè)三位數(shù)在1712范圍內(nèi)，就代表對應(yīng)編號的學(xué)生被抽中，否則舍棄編號.這樣產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)可能會(huì)有重復(fù).如果生成的隨機(jī)數(shù)有重復(fù)，即同一編號被多次抽到，可以剔除重復(fù)的編號并重新產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，直到產(chǎn)生的不同編號個(gè)數(shù)等于樣本所需要的人數(shù).如果生成的隨機(jī)數(shù)有重復(fù)，該如何解決？兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3思考5如何生成隨機(jī)數(shù)？(2) 用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)用計(jì)算器生成隨機(jī)數(shù)random隨機(jī)的integer整數(shù)該方法生成的隨機(jī)數(shù)可能重復(fù)兩種簡單

8、隨機(jī)抽樣方法3思考5如何生成隨機(jī)數(shù)？(2) 用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)用電子表格軟件生成隨機(jī)數(shù)該方法生成的隨機(jī)數(shù)可能重復(fù)兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3思考5如何生成隨機(jī)數(shù)？(2) 用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)用R統(tǒng)計(jì)軟件生成隨機(jī)數(shù)樣本不放回該方法生成的隨機(jī)數(shù)不重復(fù)有放回該方法生成的隨機(jī)數(shù)可能重復(fù)兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3思考5如何生成隨機(jī)數(shù)？(2) 用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)用R統(tǒng)計(jì)軟件生成隨機(jī)數(shù)除了上述軟件以外，還有很多能夠產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的軟件，一般的抽簽軟件，如：抽簽助手，抽簽器等；專業(yè)的統(tǒng)計(jì)軟件，如：SAS,SPSS,S-Plus,State等;綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)軟件，如：MATLAB,Mathematica,GeoGebr

9、a等.小貼士樣本不放回兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3抽樣方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)抽簽法簡單易行總體量較大時(shí)，制作號簽成本高，“均勻攪拌”困難.隨機(jī)數(shù)法利用信息技術(shù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)方便、快捷、效率高，可節(jié)省成本.隨機(jī)試驗(yàn)和部分軟件可能會(huì)產(chǎn)生重復(fù)隨機(jī)數(shù)，需要剔除重復(fù)編號并重新產(chǎn)生.思考6比較隨機(jī)數(shù)法與抽簽法，它們各有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3思考7用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本，樣本量是否越大越好？對于樣本的代表性，一般說來，樣本量大的會(huì)好于樣本量小的.從調(diào)查的成本角度，樣本量大會(huì)導(dǎo)致人力、費(fèi)用、時(shí)間等成本的增加.因此，抽樣調(diào)查中樣本量的選擇要根據(jù)實(shí)際問題的需要，在精度和費(fèi)用兩者間進(jìn)行權(quán)衡，并不一定是越大越好.兩

10、種簡單隨機(jī)抽樣方法3練習(xí) 教材P177 練習(xí)141.在以下調(diào)查中，總體、個(gè)體各是什么？哪些適合用全面調(diào)查？哪些適合用抽樣調(diào)查？(1) 調(diào)查一個(gè)班級學(xué)生每周的體育鍛煉時(shí)間；(2) 調(diào)查一個(gè)地區(qū)結(jié)核病的發(fā)病率；(3) 調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑；(4) 調(diào)查一個(gè)水庫所有魚中草魚所占的比例.總體：全班學(xué)生，個(gè)體：這個(gè)班的每一位學(xué)生，適合用全面調(diào)查.總體：整個(gè)地區(qū)的居民，個(gè)體：這個(gè)地區(qū)的每一位居民，適合用抽樣調(diào)查.總體：這批炮彈，個(gè)體：這批炮彈的每一個(gè)炮彈，適合用抽樣調(diào)查.總體：這個(gè)水庫里所有的魚，個(gè)體：這個(gè)水庫里的每一條魚，適合用抽樣調(diào)查.兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3練習(xí) 教材P177 練習(xí)142.如圖，由均

11、勻材質(zhì)制成的一個(gè)正20面體(每個(gè)面都是正三角形)，將20個(gè)平面平分成10組，第1組標(biāo)上0，第2組標(biāo)上1，第10組標(biāo)上9.是；是.投擲正20面體，若把朝上一面的數(shù)字作為投擲結(jié)果，則出現(xiàn)0，1，2，9是等可能的嗎？(2) 三個(gè)正20面體分別涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色，分別代表百位、十位、個(gè)位，同時(shí)投擲可以產(chǎn)生一個(gè)三位數(shù)(百位為0的也看作三位數(shù))，它是000999范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)嗎？兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3練習(xí) 教材P177 練習(xí)143.實(shí)驗(yàn)室的籠子里共有100只小白鼠，現(xiàn)要從中抽取10只作試驗(yàn)用.下列兩種情況是否屬于簡單隨機(jī)抽樣？請說明理由.(1) 每次不經(jīng)任何挑選地抓一只，抓滿10只為止；(2) 將籠中

12、的100只小白鼠按1100編號，任意選出編號范圍內(nèi)的10個(gè)不重復(fù)數(shù)字，把相應(yīng)編號的小白鼠作為試驗(yàn)用的小白鼠.是，每次抽取時(shí)，沒進(jìn)入樣本的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相同，不放回簡單隨機(jī)抽樣；是，該抽樣方法類等同于簡單隨機(jī)抽樣中的抽簽法.兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3練習(xí) 教材P177 練習(xí)144.如果計(jì)算器只能生成0,1)內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，你有辦法把它轉(zhuǎn)化為1100范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)嗎？轉(zhuǎn)化為1712范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)呢？記r為生成的0,1)內(nèi)的隨機(jī)數(shù)則x為1100范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)；同理，令y為712r+1的整數(shù)部分，則y為1712范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù).令x為100r+1的整數(shù)部分，(也可寫作x=100r+1)課堂小結(jié)4(1) 統(tǒng)計(jì)調(diào)查中有哪些收集數(shù)據(jù)的方法？(2) 簡單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法？(3) 上述兩種方法如何操作，各有何優(yōu)缺點(diǎn)？ 在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志（Literary Digest）的工作人員做了一次民意測驗(yàn).調(diào)查蘭頓（A.Landon）（當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長）和羅斯福（F.D.Roosevelt）（當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)）中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)，為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)放了調(diào)查表。（注意：在193