2022年三角形邊的關(guān)系教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案【教學(xué)內(nèi)容】北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)四年級下冊第【教材分析】30-31 頁“ 三角形邊的關(guān)系”教學(xué)主要內(nèi)容及位置：本節(jié)教學(xué)的 三角形邊的關(guān)系是四下其次單元熟悉圖形中的第四課內(nèi)容；是學(xué)?！?空間與圖形” 領(lǐng)域中新增加的內(nèi)容；是在線段、角、頂點、三角形分類等三角形學(xué)問學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的延長；為今后學(xué)習(xí)三角形面積和應(yīng)用供應(yīng)了重要條件；編寫意圖： 本節(jié)教材強調(diào)通過直觀操作來熟悉、體驗、探究圖形的性質(zhì)；讓同學(xué)通過操作獲得一些數(shù)據(jù)；特殊重視對探究過程的親身體驗；教材有兩個顯著的特色：1提出“ 空間與圖形” 學(xué)習(xí)的新方式：探究與發(fā)覺；2教材特別重視創(chuàng)設(shè)問題情境,重視問題情境的出現(xiàn)方式,創(chuàng)設(shè)好玩的、 具

2、有生活實踐意義和挑戰(zhàn)性問題情境, 激發(fā)同學(xué)劇烈的求知欲和探究愛好,使同學(xué)積極主動參加操作活動,進(jìn)行探究；數(shù)學(xué)思想和方法：本課通過擺圖形,查找數(shù)據(jù)間的關(guān)系；又通過數(shù)據(jù)的整理和分析,確定圖形的存在性和圖形具有的性質(zhì),使數(shù)形緊密結(jié)合, 滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法；同時對不同類型三角形都具有的共性歸納總結(jié),滲透了數(shù)學(xué)的歸納思想；教學(xué)中始終以這一核心的思想為教學(xué)靈魂,時時滲透,到處表達(dá)；【同學(xué)分析】在以往空間與圖形的學(xué)習(xí)過程中,同學(xué)已初步養(yǎng)成了動手操作的意識 ; 對角、三角形的分類等建立了基本概念；但同學(xué)從接觸三角形以來,都是針對已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的,從未涉及到： “ 兩邊之和小于第三邊的三條線

3、段不能圍成三角形” 這一生疏領(lǐng)域；在生活實際中缺乏鮮活實例和體會,固而同學(xué)在學(xué)習(xí)該段內(nèi)容時,會有與生活實踐相割裂的感覺；如：（ 1）生活中哪些地方用到了三角形？同學(xué)回答“ 金字塔、修凳子” ；（2）一組小棒不能圍成三角形,你知道為什么？同學(xué)回答：“ 不會吧！” 動手?jǐn)[布,卻無從下手；同學(xué)對較抽象的問題無法明白其含義；所以這段學(xué)問的懂得對同學(xué)來說有相當(dāng)?shù)碾y度,同學(xué)不夠自信, 沒有士氣參加,學(xué)習(xí)的愛好和主動性不足,無法完全獨立的進(jìn)行探究活動；需要老師以同學(xué)體驗過程為主,以感知探究的方法為重,賜予指導(dǎo)；【總設(shè)計思想】本節(jié)課以“ 問題解決” 的思想為基本理念設(shè)計課堂教學(xué),以“ 發(fā)覺問題探究問題解決問題

4、” 為主線組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動,以“ 問題探究發(fā)覺應(yīng)用” 為探究和發(fā)現(xiàn)問題的基本步驟和方法,以數(shù)形結(jié)合起來的思想和數(shù)學(xué)歸納思想為教學(xué)的靈魂,以同學(xué)的動手實踐、 自主探究、合作溝通為基本學(xué)習(xí)方式,讓同學(xué)在富有樂趣,包蘊生活意義和具有挑戰(zhàn)性的探究活動中,完成數(shù)學(xué)化和“ 再制造” 的過程,初步體驗科學(xué)探究問題的思想和方法,以培育同學(xué)的探究才能和創(chuàng)新意識；【學(xué)習(xí)目標(biāo)】學(xué)問與技能： 使同學(xué)發(fā)覺并懂得：三角形任意兩邊之和大于第三邊,并能運用規(guī)律解決生活中的實際問題；培育歸納、概括才能和推理才能；過程與方法： 讓同學(xué)通過動手實踐,分析數(shù)據(jù), 體驗探究和發(fā)覺三角形邊的關(guān)系的過程,培育同學(xué)發(fā)覺問題的意識及提出問題的

5、才能,積存探究問題的方法和體會；情感態(tài)度價值觀：提高同學(xué)自主探究和合作溝通的才能；激發(fā)對數(shù)學(xué)的探究愛好,引導(dǎo)同學(xué)樹立自己探究真理的士氣和信心,享受勝利的歡樂；【教學(xué)預(yù)備】課件；自制教具（小棒：共【教學(xué)過程】（按 40 分鐘設(shè)計）4 組,跟書上的小棒長度一樣；）；火柴一盒；一、情境設(shè)疑：（預(yù)設(shè)時間約 5 分鐘）1小豬要建一座小木屋,什么外形的屋頂美觀又穩(wěn)固？（三角形）什么叫三角形？（強調(diào)首尾相連的封閉圖形；）【設(shè)計意圖： 在生動的問題情形中,回憶三角形的定義和特性,為同學(xué)下面的正確操作供應(yīng)名師精編 優(yōu)秀教案理論依據(jù)；】2同學(xué)們情愿為小豬設(shè)計一個美麗的屋頂嗎？（生積極：情愿！）請小組同學(xué)一起在你們

6、預(yù)備好的 4 組小棒中任意選一組,發(fā)揮你們的才能,做一個杰出的設(shè)計師吧?。ɑ顒右螅?1、用自己面前的小棒來圍；2、小棒需首尾相連；3、圍好后觀看自己和別人圍的情形；同學(xué)動手操作）3、生匯報自己擺的情形；引導(dǎo)生小結(jié)：通過觀看自己和別人圍的三根小棒,我覺得三根小棒有時能圍成三角形,有時圍不成三角形；師：的確是這樣的； 三根小棒有時能圍成三角形,有時圍不成三角形； （著重強調(diào) “ 有時”）（設(shè)計意圖：一石激起千層浪,沖突激趣窮究因；同學(xué)親身經(jīng)受操作過程,發(fā)覺了數(shù)學(xué)問題,有效地激發(fā)了同學(xué)的探究欲望；）二、提出問題,自行探究（預(yù)設(shè)時間 10 分鐘）（一）提出要討論的問題；1、看到結(jié)果,你有什么疑問？生

7、可能提出： 為什么三根小棒有時圍不成三角形？也可能提出：角形；什么樣的三根小棒能圍成三2、你提的問題很有價值,讓我們像數(shù)學(xué)家一樣去探究和發(fā)覺三角形邊的關(guān)系（板書課題）；你有信心和士氣嗎？（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)好玩的、具有生活實踐意義和挑戰(zhàn)性的問題情境,可以激發(fā)同學(xué)劇烈 的求知欲和探究愛好,使同學(xué)積極主動參加操作活動,進(jìn)行探究； 通過小豬造房子蓋三角形 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題, 激發(fā)同學(xué)劇烈的探究欲望,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值,表達(dá) 屋頂這一詳細(xì)情形,了“ 數(shù)學(xué)學(xué)問來源于生活”；）（二）探究三根小棒有時圍不成三角形的緣由；1、請同學(xué)們預(yù)備好討論這個問題所需的材料；行討論,填寫報告單； ）（每個小組用剛才沒擺成三角形的

8、小棒合作進(jìn)2、現(xiàn)在,我們就可以開頭進(jìn)行討論了；我們看哪組同學(xué)既會討論,又能把自己的意思清晰 地表達(dá)出來； （生動手討論,師巡察指導(dǎo)）（三）匯報溝通1、兩邊之和小于第三邊（小組同學(xué)一起動手操作；）引導(dǎo)生小結(jié)出 ：由于有兩根小棒的長度的和小于第三根小棒的長度,所以用它們圍不成一個 三角形；2、兩邊之和等于第三邊 師：老師也預(yù)備了三根小棒,我們來試著圍一圍；（在實物投影儀上演示）引導(dǎo)生小結(jié) ：當(dāng)兩根小棒的長度之和等于第三根小棒的長度時,也圍不成三角形；師：每根小棒相當(dāng)于三角形的什么？師：這兩個規(guī)律又可以怎么說呢？（引導(dǎo)生將小棒說成“ 邊”）圍不成三角形； 兩邊 引導(dǎo)生總結(jié)出 ：我們通過探究發(fā)覺了兩個

9、規(guī)律兩邊之和小于第三邊時,之和等于第三邊時,也圍不成三角形；三、引發(fā)猜想,實踐驗證（預(yù)設(shè)時間 13 分鐘）1、猜想 師：哦,這兩種情形的小棒都不成圍成三角形,那么誰能猜猜,怎樣的三根小棒才能圍成三 角形呢？師引導(dǎo)生猜想：當(dāng)兩邊之和大于第三邊時能圍成三角形；2、驗證（1）要想知道“ 三角形的兩邊之和是不是大于第三邊” 這一猜想是否正確,應(yīng)當(dāng)怎么辦？你們預(yù)備怎樣去驗證呢. 名師精編優(yōu)秀教案（2）生動手驗證,填寫報告單；（3）全班匯報3、結(jié)論引導(dǎo)生小結(jié)出 ：事實證明,全部的三角形都是兩邊之和大于第三邊；（在此過程中, 同學(xué)對任意兩字懂得不夠,師留意反例的運用；引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)出光有兩邊之和大于第三邊仍不

10、夠,要是每兩邊之和都要大于第三邊也就是任意兩邊；）4、歸納結(jié)論：同學(xué)們,慶賀你們探究和發(fā)覺了三角形邊的關(guān)系,讓我們驕傲地再說一遍這個結(jié)論；（設(shè)計意圖：通過小組匯報對數(shù)據(jù)的整理分類和分析,老師適當(dāng)引導(dǎo)、點撥、歸納結(jié)論,培養(yǎng)同學(xué)初步的歸納推理才能,學(xué)會科學(xué)探究的基本思想和方法；）四、拓展應(yīng)用： （預(yù)設(shè)時間約 10 分鐘）1、（大屏幕顯示） ：不用擺,你能判定哪組小棒可以擺成三角形嗎？（單位：cm）3 4 6 1 2 3 5 7 11 （）（） 第一組能擺成三角形嗎？為什么？有簡潔的判定方法嗎？為什么？（其次組用 “ 兩條短邊之和大于第三邊” 來判定；變式訓(xùn)練：你能自己舉出一組能構(gòu)成三角形的三條線段

11、嗎？（讓同學(xué)判定是否正確）（設(shè)計意圖： 此題練習(xí)鞏固了基本學(xué)問點,強化了同學(xué)學(xué)習(xí)的重點和難點,提高了同學(xué)對組成三角形規(guī)律的熟悉；同時,在實踐的應(yīng)用中,發(fā)覺:判定三角形是否成立,可以用判定 “ 兩條短邊之和是否大于第三邊”的簡便方法； ）2、（大屏幕顯示） ：師：同學(xué)們會用所學(xué)學(xué)問解決一些數(shù)學(xué)問題,很不錯,在大家的共同努力下,小豬的房子已經(jīng)蓋好了,他邀請小猴來做客,有幾條路可以走？你會選哪條路？為什么？（設(shè)計意圖： 數(shù)學(xué)結(jié)論指導(dǎo)生活實踐,生活實踐印證數(shù)學(xué)結(jié)論,表達(dá)了數(shù)學(xué)的意義和價值；）3、（大屏幕顯示） ：（用火柴棍）擺一擺,填一填；（1）3 根同樣長的小棒,能否擺成一個三角形？它是什么三角形？

12、（2）4 根同樣長的小棒,能否擺成一個三角形？5 根、 6 根呢？（3）完成下表；小棒根數(shù)3 4 5 6 能擺成三角形嗎擺成三角形的種數(shù)擺成三角形的類型先獨立探究再同桌合作名師精編 優(yōu)秀教案溝通、匯報；（設(shè)計意圖： 這道練習(xí)題讓同學(xué)在操作的活動中,更直觀的體驗和感受等邊三角形和等腰三角形中, “ 兩邊之和大于第三邊”；是對定律的再次驗證,也是對結(jié)論的鞏固應(yīng)用；）4（大屏幕顯示） 假如三角形的兩條邊的長分別是5 厘米和 8 厘米, 那么第三條邊的長可能是幾厘米？（動手操作,課件點撥；此題依據(jù)上課情形隨機支配；）（設(shè)計意圖：給學(xué)有余力的同學(xué)制造提升的空間；可點撥同學(xué)3cm 行嗎？ 13cm 呢？引導(dǎo)同學(xué)在動態(tài)變化中, 通過實踐操作, 探究第三邊最長、 最短的極限, 滲透數(shù)學(xué)的極限思想； ）五