2022年三角函數(shù)復(fù)習(xí)教案整理

1、精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - 三角函數(shù)復(fù)習(xí)教案【學(xué)問網(wǎng)絡(luò)】應(yīng)用弧長公式同角三角函數(shù)誘導(dǎo)應(yīng)用運(yùn)算與化簡(jiǎn)的基本關(guān)系式公式證明恒等式應(yīng)用任意角的概念角度制與任意角的應(yīng)用三角函數(shù)的應(yīng)用已知三角函弧度制三角函數(shù)圖像和性質(zhì)數(shù)值求角和角公式倍角公式應(yīng)用差角公式應(yīng)用學(xué)法：1留意化歸思想的運(yùn)用如將任意角的三角函數(shù)值的問題化歸為銳角的三角函數(shù)的問題,將不同名的三角函數(shù)問題化成同名的三角函數(shù)的問題,角的三角函數(shù)問題等將不同角的三角函數(shù)問題化成同2留意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用如爭(zhēng)論函數(shù)性質(zhì)等問題時(shí),要結(jié)合函數(shù)圖象摸索,便易找出解題思路和問題答案第 1 課 三角函數(shù)的概念【學(xué)習(xí)

2、目標(biāo)】懂得任意角的概念、弧度的意義能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算把握終邊相同角的表示方法把握任意角的正弦、余弦、正切的意義明白余切、正割、余割的定義掌握三角函數(shù)的符號(hào)法就【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一、角的概念與推廣1任意角的概念：正角、負(fù)角、零角2象限角與軸線角：與終邊相同的角的集合：|2k2 k,kZ第一象限角的集合：| 2 k,kZ2第 1 頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - 其次象限角的集合：|22k32k,kkZ第三象限角的集合：|32k2 kk,kZ2第四象限角的集合：|2 k2,Z 22終邊在 x

3、 軸上的角的集合：|k,kZZZ終邊在 y 軸上的角的集合：|k2,kk終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合：,k2要點(diǎn)詮釋：要熟識(shí)任意角的概念,要留意角的集合表現(xiàn)形式不是唯獨(dú)的,終邊相同的角不肯定相等,但相等的角終邊肯定相同,仍要留意區(qū)間角與象限角及軸線角的區(qū)分與聯(lián)系 . 考點(diǎn)二、弧度制 1弧長公式與扇形面積公式：弧長 lr ,扇形面積S 扇形1lr1r2（其中 r 是圓的半徑,是弧所對(duì)圓心22角的弧度數(shù)） . 2角度制與弧度制的換算：180o；o 1180rad0.01745rad；1 rad180o57.30oo 57 18要點(diǎn)詮釋：要熟識(shí)弧度制與角度制的互化以及在弧度制下的有關(guān)公式 . 考點(diǎn)三、任

4、意角的三角函數(shù)1.定義：在角上的終邊上任取一點(diǎn)P x y ,記rOP2 xy2r y. 就 siny, cosx, tany, cotx, secr, cscrrxyx2. 三角函數(shù)線：如圖,單位圓中的有向線段MP , OM , AT 分別叫做的正弦線,余弦線,正切線. 第 2 頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - 3. 三角函數(shù)的定義域：ysin,ycos的定義域是R；ytan,ysec的 定 義 域 是 |k2,kZ；ycot,ycsc的 定 義 域 是|k,kZ . 4. 三角函數(shù)值在各個(gè)象限

5、內(nèi)的符號(hào)：要點(diǎn)詮釋：三角函數(shù)的定義是本章內(nèi)容的基礎(chǔ)和動(dòng)身點(diǎn),正確懂得了三角函數(shù)的定義,就三角函數(shù)的定義域、 三角函數(shù)在各個(gè)象限內(nèi)的符號(hào)以及同角三角函數(shù)之間的關(guān)系便可以得到堅(jiān)固掌握利用定義求三角函數(shù)值時(shí),也可以自覺地依據(jù)角的終邊所在象限進(jìn)行分情形爭(zhēng)論 . 三角函數(shù)線是三角函數(shù)的幾何表示,是處理有關(guān)三角問題的重要工具,它能把某些繁雜的三角問題形象直觀地表達(dá)出來有關(guān)三角函數(shù)值的大小比較問題、簡(jiǎn)潔三角不等式及簡(jiǎn)單三角方程的解集的確定等問題的解決常結(jié)合使用三角函數(shù)線,的詳細(xì)運(yùn)用 . 【典型例題】類型一、角的相關(guān)概念這是數(shù)形結(jié)合思想在三角中例 1. 已知是第三象限角 , 求角2的終邊所處的位置.2 k3,

6、kZ ,【答案】2是其次或第四象限角【解析】方法一：是第三象限角,即2k2k22k3,kZ , Z , 4當(dāng)k2 n時(shí),2 n222n3,nZ , 42是其次象限角,當(dāng)k2 n1時(shí),2n322 n7,n242是第四象限角,2是其次或第四象限角. 第 3 頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - 方法二：由圖知 : 2的終邊落在二,四象限. 【總結(jié)升華】（1）要嫻熟把握象限角的表示方法此題簡(jiǎn)潔誤認(rèn)為 是其次象限角,2其錯(cuò)誤緣由為認(rèn)為第三象限角的范疇是 , 3解決此題的關(guān)鍵就是為了湊出 2 的2整數(shù)倍,需要

7、對(duì)整數(shù)進(jìn)行分類（2）確定“ 分角” 所在象限的方法：如是第 k 1 、 2、3、4 象限的角,利用單位圓判定n,nN*是第幾象限角的方法：把單位圓上每個(gè)象限的圓弧n 等份,并從 x 正半軸開頭,沿逆時(shí)針方向依次在每個(gè)區(qū)域標(biāo)上1、2、3、4,再循環(huán),直到填滿為止,就有標(biāo)號(hào) k 的區(qū)域就是角n nN* 終邊所在的范疇；如：3,如下圖中標(biāo)有號(hào)碼3 的區(qū)域就是2終邊所在位置y 3 2 4 2 3 1 x 1 4 舉一反三：【變式 1】已知是其次象限角 , 求角3的終邊所處的位置.第 4 頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - -

8、 - - - - 【答案】3是第一或其次或第四象限角【解析】方法一：是其次象限角,即2 kk22 k,kZ ,k263k23,kZ , 33Z , 當(dāng)k3 n 時(shí), 2 n632 n3,3是第一象限角,532 n當(dāng)k3 n1時(shí),2 n,kZ , 63是其次象限角,332 n當(dāng)3 n2時(shí),2 n5,kZ , k233是第四象限角,3是第一或其次或第四象限角. 方法二：2,如下圖中標(biāo)有號(hào)碼2 的區(qū)域就是3終邊所在位置由圖知：3的終邊落在一,二,四象限. 【變式 2】已知弧長50 的弧所對(duì)圓心角為200 度,求這條弧所在的圓的半徑（精確到 1）.【答案】 29.類型二、任意角的三角函數(shù)例 2.如 s

9、incos0 ,就角在象限 . 【答案】第一或第三【解析】方法一： 由 sincos0 知（ 1）sin0或（ 2）sin0cos0cos0第 5 頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - 由（ 1）知在第一象限,由（2）知在第三象限,所以在第一或第三象限. k2 n1 nZ 時(shí),為第三象限方法二： 由 sincos0 有 sin 20 ,所以 2 k22 kkZ, 即kk2kZ當(dāng)k2 n nZ時(shí),為第一象限,當(dāng)故為第一或第三象限. cos0,方法三： 分別令65、67、611、6,代入 sin只有6、

10、7滿意條件,6所以為第一或第三象限. 【總結(jié)升華】 角的象限和角的三角函數(shù)值符號(hào)可以相互判定,填空題 .舉一反三：【變式 1】確定tan 3.sin5 cos1的符號(hào) . 【答案】原式小于零方法三只能用于挑選題或【解析】由于3,5,1 分別是第三、第四、第一象限的角,所以tan 30 , sin50 ,cos10 ,象限角 .所以原式小于零. 【變式 2】已知 tancos 0 ,tan sin0,就是第【答案】二【解析】tan 1 0, cos 0 , tan 0,就 是其次象限角 . sin cos【變式 3】求 sin x | cos | tan x的值 . |sin x | cos x

11、 | tan |【答案】當(dāng) x 為第一象限角時(shí),值為 3；當(dāng) x 為其次、三、四象限角時(shí),值為-1.例 3. 已 知 角 的 頂 點(diǎn) 在 原 點(diǎn) , 始 邊 與 x 軸 的 非 負(fù) 半 軸 重 合 , 終 邊 為 射 線24 x 3 y 0 x 0,就 sin sin cot cos 的值是（）A . 1 B . 2 C . 8 D . 95 5 5 5【答案】 C第 6 頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - 【解析】在角的終邊上任取一點(diǎn)P3, 4,就有r5,就原式44398,應(yīng)選 C . 5542

12、55舉一反三：【變式】已知角的終邊過點(diǎn) ,2 a a0,求 sin、 cos、 tan的值2 .【解析】ra22 25 |a|2 5,cos5, tan2 ；（1）當(dāng)a0時(shí),r5a ,sin55（2）當(dāng)a0時(shí),r5 a ,sin2 5,cos5, tan55【課堂練習(xí)】1角 的終邊在第一、三象限的角平分線上,角 的集合可寫成2已知角 的余弦線是單位長度的有向線段,那么角 的終邊 A 在 x 軸上 B在 y 軸上 C在直線上 D在直線 x 上 3已知角 的終邊過點(diǎn) p5,12,就 = , = 4 的符號(hào)為5如 0,就 是 A第一象限角 B其次象限角C第一、二象限角 D其次、三象限角【課后檢測(cè)】1

13、 已知 是鈍角,那么是（） A第一象限角B其次象限角C第一與其次象限角D不小于直角的正角2 角 的終邊過點(diǎn)P（ 4k,3k）k 0 ,就 的值是（）A ,5 BCD3已知點(diǎn) P ,在第一象限,就在0,2 內(nèi), 的取值范疇是A , , B , , C , D , , 4如 , = ,就角 2x 的終邊位置在 A第一象限B其次象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5如 4 6 ,且 與終邊相同,就= 6 角 終邊在第三象限,就角2 終邊在象限7已知 =,就角 x 的集合為8假如 是第三象限角,就 的符號(hào)為什么？9已知扇形的周長是6,該扇形中心角是1 弧度,求該扇形面積第 7 頁,共 35 頁 - - - - -

14、 - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - 參考答案：【課堂練習(xí)】1 | + ,kZ 2 A 3.,45 C 【課后檢測(cè)】 1 A 2 B 3 B 4 D 56一、二72k + x2k + 或 2k +x2k +2,kZ 8負(fù) 9 2 2第 2 課 同角三角函數(shù)的關(guān)系及誘導(dǎo)公式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】把握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：22 =1, , =1,把握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式 能運(yùn)用化歸思想 （即將含有較多三角函數(shù)名稱問題化成含有較少三角函數(shù)名稱問題）解題【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一、同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式 1. 平方關(guān)系：sin2cos21;2 sec1

15、tan2;1csc21cot2. 2. 商數(shù)關(guān)系：tansin cos;cotcos sin. cossec3. 倒數(shù)關(guān)系： tansincot1;csc1;要點(diǎn)詮釋：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系主要用于：（1）已知某一角的三角函數(shù),求其它各三角函數(shù)值；（ 2）證明三角恒等式；（3）化簡(jiǎn)三角函數(shù)式. 2 cos,三角變換中要留意“ 1” 的妙用, 解決某些問題如用 “1” 代換,如1sin212 sectan2o tan 45L ,就可以事半功倍；同時(shí)三角變換中仍要留意使用“ 化弦法” 、消去法及方程思想的運(yùn)用. 考點(diǎn)二、誘導(dǎo)公式1. 2 k k Z , , , 2 的三角函數(shù)值等于 的同名三角函數(shù)

16、值,前面加上一個(gè)把 看成銳角時(shí)原函數(shù)值所在象限的符號(hào) . 2. ,3 的三角函數(shù)值等于 的互余函數(shù)值,前面加上一個(gè)把 看成銳角2 2時(shí)原函數(shù)值所在象限的符號(hào) . 第 8 頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - 要點(diǎn)詮釋：1、誘導(dǎo)公式其作用主要是將三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為0o:90o角的三角函數(shù)值,本節(jié)公式較的多,要正確懂得和記憶,誘導(dǎo)公式可以用“ 奇變偶不變,符號(hào)看象限（奇、偶指的是2奇數(shù)倍、偶數(shù)倍）” 這個(gè)口訣進(jìn)行記憶. 2、在利用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值時(shí),肯定要留意符號(hào)；3、三角變換一般技巧有切化弦,降次

17、,變角,化單一函數(shù),妙用 1,分子分母同乘除,類型三、誘導(dǎo)公式例4. 已知cos633,求cos56sin26的值 . 636【答案】23【解析】cos 5661sin26cos62 sin cos2 1 cos 6cos2 sin 63233. 133舉一反三：【變式 1】運(yùn)算： sin 330ocos240oo）=sin 30ocos60o1. 【答案】130 ocos180 +60 o【解析】原式sin360o【變式 2】化簡(jiǎn) sin4cos4. 【答案】 0【解析】原式sin4cos24sin4sin40. 類型四、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式第 9 頁,共 35 頁 - - - - -

18、- - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - 例 5已知sincos1,且 0求 sincos、 sincos的值；5【答案】12；7 5coscos 21 25,25cos1可得：sin 22sin【解析】 方法一： 由sin5即12sincos1,sincos122525sincos1,sincos1212的兩根,5251 5x sin、 cos是方程2 x025sin43或sin32 cos1,55coscos455 0, sin0 ,sin4,cos3,55sincos75方法二： 由sincos1可得：sin22sincos525即1

19、2sincos1,sincos122525cos0 0, sin0 , cos0 , sin由（sincos）212sincos1212492525sincos75舉一反三：【變式】已知sincos2,求11的值 . 2sin22 cos【答案】 16sin2【解析】由sincos2可得：cos1；22sincos2 cos12sin2第 10 頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - 于是sincos1,411sin22cos2165cos23tan512sin2cos2sincos2例 6已知 2s

20、incos0,求以下各式的值cos（1）4sin 2sin3cos；（ 2）2sin23sin5cos【答案】5；12455 4；2 tan2【解析】由 2sincos0得tan1,24sin3cos（1）原式2sincos 5cos4tan33tan5cos1（2）原式2 cos2 tan23tan51tan25舉一反三：【變式】已知tan2,求值12 cos（1）sin sincos；（ 2）2sincoscos【答案】1 3；53【解析】（1）原式sincostan121；cos cossintan13（2）原式coscos1cos22sincos2 cos1tan2152 tan3【

21、課堂練習(xí)】121502135 +22102225 的值是 A BCD2已知 + =,就D = A = B = C = 3已=3, 的值為第 11 頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - 4化簡(jiǎn) = 5已知 是第三象限角,且44 = ,那么 2 等于D CA ,3 B ,3 【課后反饋】1600 的值是C ,2 （）A BD,2 2 + （ ）的化簡(jiǎn)結(jié)果為C2（）A 2B2D 23已知, x 0, ,就的值是C（）A BD或4已知=,就 2 2 = 5 10 的值為6證明2 2 = , 1 7已知 3

22、= 5,求 32 +42 的值8已知銳角 、 、 滿意 , ,求 的值參考答案：【 課堂練習(xí)】1 A 2 D 3422 5 A 【課后反饋】1 D 2 B 3 B 45 1 6 略78第 3 課兩角和與兩角差的三角函數(shù)（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】把握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式,把握二倍角的正弦、余弦、正切公式,能運(yùn)用化歸思想（將不同角化成同角等）解題【學(xué)問梳理】一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式： cos cos cos sin sin； cos cos cos sin sin； sin sin cos cos sin； sin sin cos cos sin；第 12 頁,共 35 頁 -

23、- - - - - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - tantantan（ tantantan1tantan）；1 tantantantantan（ tantantan2（1tantan）1,1 tantan二二倍角的正弦、余弦和正切公式：112sin2 coscos2 sin22sincoscos22 cossin22 2cos2sin21cos2）1cos2 2tan212tantan 24 降冪公式:cos2 1cos2 ;sin2225 半角公式: cos 21cos ;sin1cos 222tg1cos 1sin1cos 21

24、cos cos sin 6萬能公式:sin12 tg 22 tg 2;cos 1tg22 1tg22三幫助角公式sincos22sin,其中 tan注：（）這些公式既可以從左向右運(yùn)用,也可以從右向左運(yùn)用（）要會(huì)把一個(gè)角分成兩個(gè)角的和與差（）在一個(gè)十字中,如既有正余弦又有正切,一般是先切化弦,而后在運(yùn)算【解題技巧】：1、以變角為主線,留意配湊和轉(zhuǎn)化；2、遇見切,想化弦；個(gè)別情形弦化切；3、見和差,想化積；見乘積,化和差；4、見分式,想通分,使分母最簡(jiǎn)；5、見平方想降冪,見“1 ” 想升冪；6、見 2 ,想拆成 ；第 13 頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 可編

25、輯資料 - - - - - - - - - - - - - 7、見 或 及 ,想兩邊平方或和差化積；8、見 ,想化為a22 bsin 形式；,如不行,就化和差；9、見 ,先運(yùn)用cos sin2 2sin【典型例題】例 1 已知 =, =,求 的值分析 由于 的右邊是關(guān)于 、 、 、 的二次式,而已知條件是關(guān)于 、 、 、 的一次式,所以將已知式兩邊平方解 =, 2 ,得 22 = ,2= = 【 點(diǎn)評(píng)】審題中要善于查找已知和欲求的差異,設(shè)法排除差異例 2 求 20 的值分析 式中含有兩個(gè)角,故需先化簡(jiǎn)留意到 10 =30 20 ,由于 30 的三角函數(shù)值已知,就可將兩個(gè)角化成一個(gè)角解10 =3

26、0 20 ,原式 =20 = 20 = 30 , 20 =【 點(diǎn)評(píng)】化異角為同角,是三角變換中常用的方法例 3 已知： 2 + = 2 求證： =3 + 分析 已知式中含有角 2 + 和 , 而欲求式中含有角 和 + ,所以要設(shè)法將已知式中的角轉(zhuǎn)化成欲求式中的角解2 + = + + , = + , + + =2 + + + =2 + +2 + 如 + 0 , 0,就 3 + 【 點(diǎn)評(píng)】審題中要認(rèn)真分析角與角之間的關(guān)系,善于運(yùn)用整體思想解題,此題中將 + 看成一個(gè)整體【留意】審題中, 要善于觀看已知式和欲求式的差異,留意角之間的關(guān)系；整體思想是三角變換中常用的思想例 4 求以下各式的值第 14

27、頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - （1）10 50 + 10 50 ；2 12 -3）12 , 4 212 -2a2b2 1解原式 10 +50 （110 50 ） +10 50 =（ 2）分析式中含有多個(gè)函數(shù)名稱,故需削減函數(shù)名稱的個(gè)數(shù),進(jìn)行切割化弦33解原式 = 3）12 ,2 24 =cos 12sin122cos24=23sin123cos 12231sin12483cos1222sin12cos12cos241 2sin=43sin 126043.sin48【 點(diǎn)評(píng)】 （1）要留意公式

28、的變形運(yùn)用和逆向運(yùn)用,留意公式 （1）,的運(yùn)用；（ 2）在三角變換中,切割化弦是常用的變換方法例 5 求證 = 12 分析 三角恒等式的證明可從一邊開頭,證得它等于另一邊；也可以分別從兩邊開頭,證得都等于同一個(gè)式子；仍可以先證得另一等式,從而推出需要證明的等式由欲證的等式可知,可先證等式 14 4 =12 ,此式的右邊等于 2 ,而此式的左邊顯現(xiàn)了“14 ” 和“14 ” ,分別運(yùn)用升冪公式可顯現(xiàn)角 2 , 4 用倍角公式可顯現(xiàn)角 2 ,從而等式可望得證證略【 點(diǎn)評(píng)】留意倍角公式 2 =22 1, 2 =1 22 的變形公式：升冪公式 12 =2 2 , 12 =2 2 ,降冪公式 2 = ,

29、2 = 的運(yùn)用；三角恒等式證明的方法：從一邊推得另一邊；左右歸一,先證其等價(jià)等于等式；分析法等例 6 已知 = , x ,求 1 的值解 原式 = 12x , 1 2（）= 2= 22 1（） x , 2 = ,（）= 原式 = 【點(diǎn)評(píng)】（1）留意兩角和公式的逆用；（2）留意特殊角與其三角函數(shù)值的關(guān)系,如 1 等；（3）留意化同角,將所求式中的角 x 轉(zhuǎn)化成已知條件中的角【留意】在三角變換中,要留意三角公式的逆用和變形運(yùn)用,特殊要留意如下公式：1；a2b2 及升冪、降冪公式的運(yùn)用第 15 頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - -

30、- - - - - - - 【 課堂練習(xí) 1】1105 的值為（）A ,4 B ,4 C , 4 D ,4 2對(duì)于任何 、 （0,）, + 與 的大小關(guān)系是（）A + B + C + D要以 、 的詳細(xì)值而定3已知 ,2 ,就 等于（）ABCD4已知 =, =,就 +2 = 5已知,就 2 【 課堂練習(xí) 2】求以下各式的值1200 80 110 10 = 2（ 15 +15 ） = 3化簡(jiǎn) 1+22 2 = 420 25 x70 x25 x= 5= 【課后反饋 1】1已知 0 , =, + =,就 等于（）A0 B0 或 CD0 或2 7 15 8 的值等于（）A2+ B ,2 C2D ,2

31、3 中, 346,431,就 C 的大小為（）ABC 或 D或4如 是銳角,且 = ,就 的值是5 = 6已知 =, =,且 、 都是銳角求證： + =45 7已知 =, + = ,且（ ）（, ） 的值8 已知 + = ,且 + = ,求第 16 頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -, + （, 2 ）,求 2 、 2精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - 【課后反饋 2】175 15 的值等于（） ,2 ）D,2 A ,2 B ,2 C2,2（17 17 ）,2 213 1, ,2,就（Db ac A cab Bbca Cabc 3

32、化簡(jiǎn) 12 2 = 4化簡(jiǎn) 2 + 2 + = 5在 中,已知A、B、C 成等差數(shù)列,就+的值為6化簡(jiǎn) 222 7 化簡(jiǎn) 50 1+10 8 已知 + =1,求證： 2 + 2 +3 =0參考答案：【 課堂練習(xí) 1】1 C 2 B 3 B 45【 課堂練習(xí) 2】12 ,2 3 2 4 ,2 526略【課后反饋1】3 A 4 1,6 51 C 2 C 7 2 =, 2 =1 8第 17 頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - 【課后反饋 2】1 A 2 A 34 562（AB）7. 1 8 .略第 4

33、課三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】明白正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題,能爭(zhēng)論較復(fù)雜的三角函數(shù)的性質(zhì)【典型例題】lg 1 tan x 例 1 （1）函數(shù) y 的定義域?yàn)? 2 sin x2 如 、 為銳角, ,就 、 滿意（）A B C + D + 1-tanx 0,分析（1）函數(shù)的定義域?yàn)?* 的解集, 由于的最小正周期為 ,1-2sinx 0.的最小正周期為 2 ,所以原函數(shù)的周期為 2 ,應(yīng)結(jié)合三角函數(shù)和的圖象先求出 , 上滿意（ *）的 x 的范疇,再據(jù)周期性易得所求定義域?yàn)?x2k + ,kZ x 2k x2k + ,或 2k + 分析（

34、2） 、 不同名,故將不同名函數(shù)轉(zhuǎn)化成同名函數(shù), 轉(zhuǎn)化成 ,運(yùn)用在 0,的單調(diào)性,便知答案為 C【 點(diǎn)評(píng)】（ 1）爭(zhēng)論周期函數(shù)的問題,可先爭(zhēng)論一個(gè)周期內(nèi)的情形,然后將其推廣；（2）解三角不等式,要留意三角函數(shù)圖象的運(yùn)用；角函數(shù)值的大小例 2 判定以下函數(shù)的奇偶性：（3）留意運(yùn)用三角函數(shù)的單調(diào)性比較三1 y sin x cos x； 2 y 1 sin x cos x.1 cos x 1 sin x cos x分析 爭(zhēng)論函數(shù)的奇偶性,需第一考慮函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,然后考 fx是否等于 fx 或 fx 解 （1）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,分子上為奇函數(shù)的差,又由于 12 2 ,所以分母為偶函數(shù)

35、,所以原函數(shù)是奇函數(shù)（2）定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（如,但x ）,故不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)【 點(diǎn)評(píng)】將函數(shù)式化簡(jiǎn)變形,有利于判定函數(shù)的奇偶性例 3 求以下函數(shù)的最小正周期：第 18 頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - （1）2x 2 ； 2 ysin2xsin 2 x3.cos 2xcos 2x3分析 對(duì)形如 、 和 的函數(shù),易求出其周期,所以需將原函數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)解（1）2x2 = 4x,cos2x 3x3sin2x3cos2x所以最小正周期為= （2）sin2xsin2x 12222cos2xco

36、s2x1sin2x33cos2x3sin2x2222=3tan2x21tan2x3tan26.33tanx13tan2x3是小正周期為【 點(diǎn)評(píng)】求復(fù)雜函數(shù)的周期,往往需先化簡(jiǎn), 其化簡(jiǎn)的目標(biāo)是轉(zhuǎn)化成 k 或 k 或 k 的形式（其中 A、 、 、 k 為常數(shù), 0）5 3例 4 已知函數(shù) fx=55 3 2 2 x R 1 求 fx 的單調(diào)增區(qū)間；（2）求 fx 圖象的對(duì)稱軸、對(duì)稱中心分析 函數(shù)表達(dá)式較復(fù)雜,需先化簡(jiǎn)解 fx= 2x 5 3 5 3=52x 2（1）由 2k 2x 2k +,得 k ,k +（ kZ）為 fx 的單調(diào)增區(qū)間（2）令 2x +,得 + （kZ）,就 + （kZ）為

37、函數(shù) x 圖象的對(duì)稱軸所在直線的方程, 令 2x ,得 + （kZ）, x圖象的對(duì)稱中心為點(diǎn)（ +,0）（kZ）【 點(diǎn)評(píng)】爭(zhēng)論三角函數(shù)的性質(zhì),往往需先化簡(jiǎn),以化成一個(gè)三角函數(shù)為目標(biāo)；爭(zhēng)論 0的單調(diào)區(qū)間,應(yīng)將 看成一個(gè)整體,設(shè)為【留意】t,從而歸結(jié)為爭(zhēng)論的單調(diào)性爭(zhēng)論較復(fù)雜的三角函數(shù)的性質(zhì),往往需要將原函數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn),其目標(biāo)為轉(zhuǎn)化成同一個(gè)角的同名三角函數(shù)問題爭(zhēng)論三角函數(shù)的單調(diào)性,解三角不等式, 要留意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用留意函數(shù)性質(zhì)在解題中的運(yùn)用：如一個(gè)函數(shù)為周期函數(shù),就爭(zhēng)論其有關(guān)問題,可先爭(zhēng)論在一個(gè)周期內(nèi)的情形,然后再進(jìn)行推廣；如要比較兩個(gè)角的三角函數(shù)值的大小,可考慮運(yùn)用三角函數(shù)的單調(diào)性加以解決【

38、 課堂練習(xí)】1如 +2 0,就 x 的范疇是（2以下各區(qū)間,使函數(shù) 的單調(diào)遞增的區(qū)間是）第 19 頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - A , B0,C , 0D, 3以下函數(shù)中,周期為的偶函數(shù)是（）2x D2x A4x B22x 22x C4判定以下函數(shù)的奇偶性（ 1）22x 是 函數(shù)；（ 2） 2x是 函數(shù)；（ 3）+3x 是 函數(shù)5函數(shù) fx3 是奇函數(shù),就 的值為【課后反饋】1函數(shù) 21的定義域?yàn)椋ǎ〢 x x Bx xCx 2k x2k +,kZ D x 2k x2k +,k Z 2假如

39、、 （, ）,且 ,那么必有（） + A B C + D3如 fx 是周期為 的奇函數(shù),就fx 可以是（）A BC2x D2x 4以下命題中正確選項(xiàng)（）A 如 、 是第一象限角,且 ,且 B函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（2k , 2k +）, k Z C函數(shù) 2x 的最小正周期是 2D函數(shù) 2 2 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱,就 =, kZ 5函數(shù)在（ 2 , 2 ）內(nèi)的遞增區(qū)間是666x 的周期為7比較以下函數(shù)值的大?。海?）2,3,4；22 , 2 , 2 （ ）8設(shè) fx k 0 1寫出 fx 的最大值 M,最小值 m,以及最小正周期 T；（2）試求最小的正整數(shù) k,使得當(dāng)自變量 x 在任意兩個(gè)整數(shù)

40、間（包括整數(shù)本身）變化時(shí),函數(shù) fx 至少有一個(gè) M 與 m第 6 課 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】明白正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象,會(huì)用“ 五點(diǎn)法” 畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù) 的圖象,懂得參數(shù)A、 、 的物理意義把握將函數(shù)圖象進(jìn)行對(duì)稱變換、平移變換、伸縮變換會(huì)依據(jù)圖象供應(yīng)的信息,求出函數(shù)解析式【 課堂練習(xí)】1將的圖象作關(guān)于x 軸的對(duì)稱變換,再將所得的圖象向下平移1 個(gè)單位,所得圖象對(duì)應(yīng)的第 20 頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - 函數(shù)是（）A 1 B 1 C 1 D 1 2函

41、數(shù) fx3x 圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)肯定是（）A k , 0, kZ B（ k , 0）, kZ C（k , 0）, kZ D（k , 0）,kZ 3函數(shù) 2的圖象的一個(gè)對(duì)稱軸方程為（）A BCD4為了得到函數(shù) 43,xR 的圖象,只需把函數(shù) 3的圖象上全部點(diǎn)（）A 橫坐標(biāo)伸長到原先的 3 倍,縱坐標(biāo)不變B橫坐標(biāo)縮短到原先的倍,縱坐標(biāo)不變C縱坐標(biāo)伸長到原先的 3 倍,橫坐標(biāo)不變D縱坐標(biāo)縮短到原先的倍,橫坐標(biāo)不變5要得到 2x 的圖象,只需將 2x 的圖象（）A 向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位【典型例題】例 1 函數(shù)（ A 0, 0, 的最小值為 2,其圖象相鄰

42、的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差 3 ,又圖象過點(diǎn)（0,1）,求這個(gè)函數(shù)的解析式分析 求函數(shù)的解析式,即求 A、 、 的值 A 與最大、最小值有關(guān),易知 2, 與周期有關(guān), 由圖象可知, 相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差3 , 即=3 得 6 ,所以 =所以 2+ ）,又圖象過點(diǎn)（0,1）,所以可得關(guān)于 的等式,從而可將 求出,易得解析式為 2 ）解略【 點(diǎn)評(píng)】 中的 A 可由圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的確定, 由周期的大小確定, 的確定一般采納待定系數(shù)法,即找圖像上特殊點(diǎn)坐標(biāo)代入方程求解,也可由 的幾何意義（圖象的左右平移的情形）等確定（請(qǐng)看下例）例 2 右圖為某三角函數(shù)圖像的一段y （1）試用（ 型函

43、數(shù)表示其解析式；（2）求這個(gè)函數(shù)關(guān)于直線 2 對(duì)稱的函數(shù)解析式3 解：（ 1） =4 所給曲線是由 = = 3 沿 x 軸向右平移又 3,由圖象可知而得到的3 O x 解析式為 3 x 2設(shè)（ x,y為 3 x ）關(guān)于直線 2 對(duì)稱的圖像上的任意一點(diǎn),就該點(diǎn)關(guān)于直線 2的對(duì)稱點(diǎn)應(yīng)為（ 4 x,y,故與 3 x）關(guān)于直線 2 對(duì)稱的函數(shù)解析式是 3（ 4 x =3 x）【 點(diǎn)評(píng)】 0的圖象由x 的圖象向左平移 （ 0）或向右平移 （ 0）個(gè)單位 特殊要留意不能搞錯(cuò)平移的方向和平移的單位數(shù)量線對(duì)稱圖象的函數(shù)解析式時(shí),要留意解幾學(xué)問的運(yùn)用例 3 已知函數(shù) 2 ,21 xR1 當(dāng) y 取得最大值時(shí),求

44、自變量 x 的集合；求一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于一條直（2）該函數(shù)圖象可由 x R的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？解 1 + ,22x +1= 2+ 第 21 頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - 當(dāng) 2 =2k + ,即 +,kZ 時(shí),2）由圖象左移個(gè)單位,再將圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原先的（縱坐標(biāo)不變）,其次將圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短到原先的（橫坐標(biāo)不變） ,最終把圖象向上平移個(gè)單位即可摸索 仍有其他變換途徑嗎？如有,請(qǐng)表達(dá)【 點(diǎn)評(píng)】（1）回答圖像的變換時(shí),不能省略“ 縱坐標(biāo)不變” 、“ 橫坐標(biāo)不變” 等

45、術(shù)語（ 2）周期變換后的左右平移要留意平移單位的變化【留意】已知三角函數(shù) ）的圖象,欲求其解析式,必需搞清A 、 、 和圖象的哪些因素有關(guān)； x 和 兩圖象間平移變換的方向和平移的單位數(shù)量極易搞錯(cuò),解題時(shí)要倍加小心【課后反饋】1函數(shù) 2 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱的充要條件是（）A =2k + B + C =2k + D + kZ 2先將函數(shù) 2x 的圖象向右平移個(gè)單位長度,再將所得圖象作關(guān)于 y 軸的對(duì)稱變換, 就所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為（）A2 B 2x C2 D2x y 3右圖是周期為 2 的三角函數(shù) x的圖象,那么 fx 可以寫成（）1 A 1 B1x 1 x Cx1 D1x 1 4x在

46、一個(gè)周期內(nèi)的圖象是（）y y y y O O 2 5 x O 2 7 x 2 O 4 x 5 x 3 3 3 6 3 6 3 3 3 6 3 6A B C D 5已知函數(shù) 20 x2 的圖象與直線 2 圍成一個(gè)封閉的平面圖形,就該封閉圖形面積是6將 3x 的圖象向（左、右）平移 個(gè)單位可得 3）的圖像7已知函數(shù) ,在同一個(gè)周期內(nèi),當(dāng)時(shí)取得最大值,當(dāng)時(shí)取得最小值,如 A0, 0, ,求該函數(shù)的解析表達(dá)式8已知函數(shù), x R1當(dāng) y 取得最大值時(shí),求自變量 x 的取值集合；（ 2）該函數(shù)的圖象可由 x R的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？9如圖：某地一天從 6 時(shí)到 14 時(shí)的溫度變化曲線近似滿

47、意函數(shù) y 溫度 / 30 20 第 22 頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - （1）求這段時(shí)間的最大溫差；（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式第 7 課 三角函數(shù)的最值【學(xué)習(xí)目標(biāo)】把握基本三角函數(shù)和的最值,及取得最值的條件；把握給定區(qū)間上三角函數(shù)的最值的求法；能運(yùn)用三角恒等變形,將較復(fù)雜的三角函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的最值問題【 課堂練習(xí)】1 已 知 （ 1 ）21.5 ； 2 2 5 ； 3 =2 ； 4 3 上 述 四 個(gè) 等 式 成 立 的 是（）A （1）（2）B（2）（4）C

48、（ 3）（4）D（1）（3）2當(dāng) xR 時(shí),函數(shù) 22的最大值為,最小值為,當(dāng) x,時(shí)函數(shù) y 的最大值為,最小值為 . 3函數(shù)的最大值為,最小值為4函數(shù) 21 的值域?yàn)椤镜湫屠}】例 1 求函數(shù) fx 2232x 的最大值,并求出此時(shí) x 的值分析 由于 f（x）的表達(dá)式較復(fù)雜,需進(jìn)行化簡(jiǎn)解 22212222= 2+2 當(dāng) 2=2k +, 即 + kZ時(shí),+2 【 點(diǎn)評(píng)】要嫻熟把握類型的三角函數(shù)最值的求法,（ ）例 2 如 , ,求函數(shù) + ） 2 的最小值分析在函數(shù)表達(dá)式中, 含有兩個(gè)角和兩個(gè)三角函數(shù)名稱,如能化成含有一個(gè)角和一個(gè)三角函數(shù)名稱的式子,就問題可得到簡(jiǎn)化解 + 2 + + 2

49、2 +1=22 + +1 =22 + +1 =2 +2+ , , , +,2,y 最小值 = 1,2 【 點(diǎn)評(píng)】（ 1）三角函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)化成一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式（即 f或 g ,是常見的轉(zhuǎn)化目標(biāo)；（2）形如 或的最值,常運(yùn)用,的有界性,通過換元轉(zhuǎn)化成 2在某區(qū)間上的最值問題；（3）對(duì)于 或 的最值的求法,應(yīng)先求出 的值域,然后再由和的單調(diào)性求出最值例 3 試求函數(shù) 22 的最大值和最小值分析 由于與可以相互表示,所以令,就原三角函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化成2 在某區(qū)間上的最值問題第 23 頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - -

50、 - - - - - - 解 令,就2+1=2+,且 t, ,3+ 【 點(diǎn)評(píng)】 留意與的關(guān)系,運(yùn)用換元法將原三角函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化成2 在某個(gè)區(qū)間上的最值問題【留意】較復(fù)雜的三角函數(shù)的最值問題,往往通過需要恒等變形,轉(zhuǎn)化成形如 或型或 型的三角函數(shù)的最值問題,運(yùn)用三角函數(shù)的有界性、單調(diào)性求三角函數(shù)的最值用換元法解題,特殊要留意與的關(guān)系,令,就【課后反饋】1函數(shù)的最大值是（）A ,2 1 B,2 1 C1 ,2 D1 ,2 2如 2 + = ,就 6 的最大值和最小值分別為（）A 7,5 B7,C5,D7, 5 3當(dāng) 0 x時(shí),函數(shù)fx= 1的（）A 最大值為2,最小值為B最大值為2,最小值為0

51、 C最大值為2,最小值不存在D最大值不存在,最小值為0 4已知關(guān)于x 的方程2x 0,如 0 x時(shí)方程有解,就a 的取值范疇是（A 1,1B（ 1,1）C 1,0D（, ）5要使 = 4m有意義,就m 的取值范疇是6如 fx=2 x0 1）,在區(qū)間 0,上的最大值為,就= 三、解答題7,求 x 0, 時(shí)函數(shù) y 的最大值8已知函數(shù) fx= 2x1 的最大值為 0,最小值為 4,如實(shí)數(shù) a0,求 a,b 的值9已知函數(shù) fx=222,如 x 0,且 fx 2,求 a 的取值范疇第 8 課 解斜三角形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】把握正弦定理、余弦定理,能依據(jù)條件,敏捷選用正弦定理、余弦定懂得斜三角形能依據(jù)確定三角

52、形的條件,三角形中邊、角間的大小關(guān)系,確定解的個(gè)數(shù)能運(yùn)用解斜三角形的有關(guān)學(xué)問,解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題【 課堂練習(xí)】1 中,如,就 的外形為2在 中,已知 10,45 , 30 ,就3在 中,已知,2, 45 ,就 A 等于（）A30B60C60 或 120D30 或 1504如三角形三邊之比為 357,就這個(gè)三角形的最大內(nèi)角為（）A 60B90C120D1505貨輪在海上以 40 千米 /小時(shí)的速度由 B 到 C 航行,航向的方位角140 , A 處有燈塔,其方位角 110 ,在 C 處觀測(cè)燈塔 A 的方位角 N35 ,由 B 到 C 需航行半小時(shí), 就第 24 頁,共 35 頁 - - - -

53、- - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - C 到燈塔 A 的距離是（）A 10 B10 N N1A C10 D10（）B 【典型例題】例 1 在 中,已知3,3, 30 ,求 C及 b C 分析 已知兩邊及一邊的對(duì)角,求另一邊的對(duì)角,用正弦定理留意已知兩邊和一邊的對(duì)角所對(duì)應(yīng)的三角形是不確定的,所以要爭(zhēng)論解 30 , ac,c,2a,此題有兩解= ,3 = ,2 , 60 ,或 120 當(dāng) 60 時(shí), 90 , =6當(dāng) 120 時(shí), 30 , 3【 點(diǎn)評(píng)】已知兩邊和一邊的對(duì)角的三角形是不確定的,解答時(shí)要留意爭(zhēng)論例 2 在 中,已知,判定

54、的外形分析 欲判定 的外形,需將已知式變形式中既含有邊也含有角,直接變形難以進(jìn)行,如將三角函數(shù)換成邊,就可進(jìn)行代數(shù)變形,或?qū)⑦厯Q成三角函數(shù),就可進(jìn)行三角變換解 方法一：由余弦定理,得 a （） （）,a 2c 2 a 4b 2c 2 4=0 a2b2c 2a2 b2=0 a2b2=0,或 c 2a2b2=0,或 c222 是等腰三角形或直角三角形方法二：由,得 2222B 22B,或 2 2B ,或 為等腰三角形或直角三角形【 點(diǎn)評(píng)】如已知式中既含有邊又含有角,往往運(yùn)用余弦定理或正弦定理,將角換成邊或?qū)⑦厯Q成角,然后進(jìn)行代數(shù)或三角恒等變換例 3 已知圓內(nèi)接四邊形的邊長分別為 2,6,4,求四邊

55、形的面積分析四邊形的面積等于 和 的B A D 面積之和,由三角形面積公式及 可知,只需求出 A 即可所以,只需查找A 的方程O 解連結(jié),就有四邊形的面積 180 , 故（ 2 4+6 4） 16在 中,由余弦定理,得22222016 C 在 中,由余弦定理,得2222 5248201652 48,6432,又 0 A180 , 120 第 25 頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - 故 16120 =8 【 點(diǎn)評(píng)】留意兩個(gè)三角形的公用邊在解題中的運(yùn)用b a A P 例 4 墻壁上一幅圖畫,上端距觀

56、看者水平視線b 米,B 下端距水平視線a 米,問觀看者距墻壁多少米時(shí),才能使觀看者上、下視角最大C 分析如圖,使觀看者上下視角最大,即使最大,所以需查找的目標(biāo)函數(shù)由于已知有關(guān)邊長,所以考慮運(yùn)用三角函數(shù)解之解設(shè)觀看者距墻壁x 米的 P 處觀看,0ab,就 為視角 = =1baxbx a= , 當(dāng)且僅當(dāng)xx, 即時(shí), y 最大由 （ 0,）且 在（ 0,）上為增函數(shù),故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)視角最大【 點(diǎn)評(píng)】留意運(yùn)用直角三角形中三角函數(shù)的定義解決解三角形的有關(guān)問題【留意】運(yùn)用正弦定理或余弦定理,有時(shí)將有關(guān)式子轉(zhuǎn)化成僅含有邊的或僅含有角的式子,然后進(jìn)行代數(shù)或三角恒等變形,問題往往可以得解在解決較復(fù)雜的幾何問題時(shí)

57、,要留意兩個(gè)三角形公用邊的運(yùn)用【課后反饋】1 中, =,4,就該三角形是（）A 等邊三角形 B鈍角三角形C直角三角形 D等邊三角形或直角三角形2在 中,已知（）=456,就此三角形的最大內(nèi)角為（）A 120B150C60D903如 A、B 是銳角 的兩個(gè)內(nèi)角,就點(diǎn) P（,）在（）A 第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限4在 中,如51213,就5在 中, 346, 431,就 C 的大小為6已知 a、b、c 是 中 A 、 B、 C 的對(duì)邊, S 是 的面積,如 4,5,5,求 c 的長度7在 中,2A22,試求角 B 的大小C B 8半圓 O 的直徑為 2,A 為直徑延長線上一點(diǎn),且

58、 2,B 為半圓上任意一點(diǎn),以為邊向外作等邊 ,問點(diǎn)在什么位置時(shí),四邊形的面積最大,并求出這個(gè)最 B O AA 大面積【單元檢測(cè)】單元練習(xí)（三角函數(shù)）（總分 100 分,測(cè)試時(shí)間 100 分鐘）一、挑選題：本大題共 12 小時(shí),每道題 3 分,共 36 分在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有第 26 頁,共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - 哪一項(xiàng)符合題目要求的1如角 滿意2 0, 0,就 在（）A 第一象限B其次象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2如 fx 是周期為 的偶函數(shù),就fx 可以是（A 2x BCD2x ）

59、3如, 5,且 x, ,就 m 的取值范疇為（A 3m9 B8 C0 D0 或 8 4函數(shù) fx 22x的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A （k , k +） k Z C（k +,k +）kZ B（k , k +）k Z D（k +,k + ）k Z 5在 中,如2,就 的外形肯定是（）y D等邊三角形x A 等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形6 中, 60 , 1,其面積為,就等于（）A 3 B,3 C,3 D,2 7已知函數(shù) 0 ）在一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)圖象如圖,就（）A , = B, = C3 , =D3 , = 8將函數(shù) x 的圖象向右平移個(gè)單位后,再作關(guān)于x 軸O 的對(duì)稱變換,得到函數(shù)122x

60、的圖象,就fx 可以是（）A B2 CD2 9函數(shù) fx 0在區(qū)間 a,b上是增函數(shù),且在區(qū)間 a,b上（）A是增函數(shù)B是減函數(shù)fa= M ,fb ,就函數(shù) gx C可以取得最大值 M D可以取得最小值M 10在 中, C90 ,就 與 1 的關(guān)系適合（）A 1 B 1 C1 D不確定11設(shè) 是其次象限角,就必有（A ）ABCD12如 ,就 （）A（,）B（, 0）C（0,）D（,）二、填空題：本大題共 4 小題,每道題 3 分,共 12 分,把答案填在題中橫線上13 390 120 225 的值是14 = 15已知 = , （, ） , 的值是16關(guān)于函數(shù) fx=42x R,有以下命題：（1