北京課改版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)同步課時(shí)練習(xí)：19.1　二次函數(shù)(word版含答案)

1、一19.1二次函數(shù)一般地,我們把形如y=ax2+bx+c(a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù),其中a,b分別是二次項(xiàng)、一次項(xiàng)的系數(shù),c是常數(shù)項(xiàng).若b=0,則y=ax2+c;若c=0,則y=ax2+bx;若b=c=0,則y=ax2.以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式,而y=ax2+bx+c(a0)是二次函數(shù)的一般形式.二次函數(shù)需滿足的條件:(1)自變量的最高次數(shù)必須為2;(2)二次項(xiàng)系數(shù)不為0;(3)自變量所在的代數(shù)式是整式.1.2020一六六中期中 下列函數(shù)是二次函數(shù)的是()A.y=ax2+bx+cB.y=2x-1C.y=2x2-3x+1D.y=2x2-3x32.下列關(guān)系中,是二次函數(shù)關(guān)系的是()A.當(dāng)

2、距離s一定時(shí),汽車行駛的時(shí)間t與速度v之間的關(guān)系B.在彈性限度內(nèi),彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x之間的關(guān)系C.圓的面積S與圓的半徑r之間的關(guān)系D.正方形的周長(zhǎng)C與邊長(zhǎng)a之間的關(guān)系3.已知x為矩形的一邊長(zhǎng),其面積為y,且y=x(4-x),則自變量的取值范圍是()A.x0 B.0 x44.已知二次函數(shù)y=3x2-4x,則它的二次項(xiàng)系數(shù)a,一次項(xiàng)系數(shù)b,常數(shù)項(xiàng)c分別是.5.已知y=(a+1)x2+ax是二次函數(shù),那么a的取值范圍是.6.如已知ABCD的周長(zhǎng)為8 cm,B=30.若邊長(zhǎng)AB=x cm,求ABCD的面積y(cm2)與AB長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍.7.二次函數(shù)

3、y=-3(x-1)2中的a=,b=,c=.8.如在四邊形ABCD中,BAD=ACB=90,AB=AD,AC=4BC,設(shè)CD的長(zhǎng)為x,四邊形ABCD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為.9.若y=(m-2)xm2-2+2x-7是二次函數(shù),則m=.10.如ABC的面積等于12,BC=6.點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合),PDAB交AC于點(diǎn)D.如果BP=x,APD的面積為y,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.答案1.C2.C3.B4.3,-4,05.a-16.解:過(guò)點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E,如.B=30,AB=x,AE=12x.又ABCD的周長(zhǎng)為8 cm,BC=4-x,y=AEBC=12x(4-x)=-

4、12x2+2x(0 x4). 7.-36-3解： y=-3(x-1)2.整理,得y=-3(x2-2x+1).去括號(hào),得y=-3x2+6x-3.所以a=-3,b=6,c=-3.8.y=25x2解： 過(guò)點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F,則易證ADFBAC,DF=AC,AF=BC.又BC=k,則AC=4k,AF=k,DF=4k,CF=3k.由勾股定理,得CF2+DF2=CD2,(3k)2+(4k)2=x2,x2=25k2,k2=x225,y=S四邊形ABCD=SABC+SADC=12k4k+124k4k=10k2=10 x225=25x2,y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=25x2.9.-210.解:如,過(guò)點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F.SABC=12BCAE=12,BC=6,AE=4,SABP=2x,PDAB,DPCABC,SDP