2022年河南洛陽新安縣九上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年河南洛陽新安縣九上期末數(shù)學(xué)試卷下列式子中屬于最簡二次根式的是 A 7 B 9 C 40 D 15 下列事件中是必然事件的是 A小婷上學(xué)一定坐公交車B買一張電影票，座位號(hào)正好是偶數(shù)C小紅期末考試數(shù)學(xué)成績一定得滿分D將豆油滴入水中，豆油會(huì)浮在水面上在一次夏令營活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營地 A 點(diǎn)出發(fā)，要到距離 A 點(diǎn) 1000m 的 C 地去，先沿北偏東 70 方向到達(dá) B 地，然后再沿北偏西 20 方向走了 500m 到達(dá)目的地 C，此時(shí)小霞在營地 A 的 A北偏東 20 方向上B北偏東 30 方向上C北偏東 40 方向上D北偏西 30 方向上用配方法解方程 3x2-6x+1=0，則方程可變

2、形為 A x-32=13 B 3x-12=13 C 3x-12=1 D x-12=23 某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是 A在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C暗箱中有 1 個(gè)紅球和 2 個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是 4 關(guān)于 x 的方程 m-3x2-4x-2=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 A m1 B m1 C m1 且 m3 D m1 且

3、m3 如圖，在 ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，下邊各組邊的比不能表示 sinB 的 A ACAB B DCAC C DCBC D ADAC 如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D，E，F(xiàn) 別是邊 AB，AC，BC 上的點(diǎn)，DEBC，EFAB，且 AD:DB=3:5，那么 CF:CB A 3:8 B 3:5 C 5:8 D 2:5 在正方形網(wǎng)格中，ABC 的位置如圖所示，則 cosABC 的值為 A 15 B 55 C 35 D 33 如圖，ABC 中，A，B 兩個(gè)頂點(diǎn)在 x 軸的上方，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 -1,0以點(diǎn) C 為位似中心，在 x 軸的下方作 ABC 的位似圖形，并把 ABC 的邊

4、長放大到原來的 2 倍，記所得的象是 ABC，設(shè)點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)是 a，則點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)是 A -12a B -12a+1 C -12a-1 D -12a+3 方程 x2-2x-2=0 的解是 如圖，ABC 中，AB=AC，A=45，AC 的垂直平分線分別交 AB，AC 于 D，E 兩點(diǎn)，連接 CD如果 AD=1，那么 tanBCD= 為了滿足廣大師生的飲食用餐要求，學(xué)校餐廳為師生準(zhǔn)備了A，B，C，D四種特制套餐，丁老師和小明同學(xué)一起去吃飯，他們每人隨機(jī)選取一份套餐（套餐量滿足師生選擇需求），則丁老師和小明選到不同種套餐的概率是 ABC 中，點(diǎn) D，E 分別是邊 AB 與 AC

5、 的中點(diǎn)，BC=4，下面四個(gè)結(jié)論： DE=2； ADEABC； ADE 的面積與 ABC 的面積之比為 1:4； ADE 的周長與 ABC 的周長之比為 1:4；其中正確的有 （只填序號(hào)）如圖，P 是邊長為 3 的等邊 ABC 邊 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，沿過點(diǎn) P 的直線折疊 B，使點(diǎn) B 落在 AC 上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 D，折痕交 BC 于 E，點(diǎn) D 是 AC 的一個(gè)三等分點(diǎn)，PB 的長為 計(jì)算：(1) 2sin45-12+1+sin230+cos230(2) 5-2+105+2-10如圖，ABC 中，C=90，點(diǎn) D 在 AC 上，已知 BDC=45，BD=102，AB=20求 A 的度數(shù)“五一”假

6、期，黔西南州某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定額購買了前往各地的車票，如圖所示是用來制作完整的車票種類和相應(yīng)數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：(1) 若去丁地的車票占全部車票的 10%，請(qǐng)求出去丁地的車票數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）(2) 若公司采用隨機(jī)抽取的方式發(fā)車票，小胡先從所有的車票中隨機(jī)抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同、均勻），那么員工小胡抽到去甲地的車票的概率是多少？(3) 若有一張車票，小王和小李都想去，決定采取摸球的方式確定，具體規(guī)則：“每人從不透明袋子中摸出分別標(biāo)有 1，2，3，4 的四個(gè)球中摸出一球（球除數(shù)字不同外完全相同），并放回

7、讓另一人摸，若小王摸得的數(shù)字比小李的小，車票給小王，否則給小李”試用列表法或畫樹狀圖的方法分析這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？如圖，要利用一面墻（墻長為 25 米）建羊圈，用 100 米的圍欄圍成總面積為 400 平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長 AB，BC 各為多少米？已知 ABC 是等腰直角三角形，A=90，D 是腰 AC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) C 作 CEBD，交 BD 的延長線于點(diǎn) E，如圖(1) 求證：ADCD=BDDE(2) 若 BD 是邊 AC 的中線，如圖，求 BDCE 值某校一棵大樹發(fā)生一定的傾斜，該樹與地面的夾角 ABC=75，小明測(cè)得某時(shí)大樹的影子頂端在地面 C 處，此

8、時(shí)光線與地面的夾角 ACB=30；又過了一段時(shí)間，測(cè)得大樹的影子頂端在地面 D 處，此時(shí)光線與地面的夾角 ADB=50，若 CD=8 米，求該樹傾斜前的高度（即 AB 的長度）（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.19，sin750.97，cos750.26，tan753.73，31.73）關(guān)于 x 的方程 k-1x2+2kx+2=0(1) 求證：無論 k 為何值，方程總有實(shí)數(shù)根(2) 設(shè) x1，x2 是方程 k-1x2+2kx+2=0 的兩個(gè)根，記 S=x2x1+x1x2+x1+x2，S 的值能為 2 嗎？若能，求出此時(shí) k 的值；若不能，請(qǐng)說明

9、理由已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 是直角三角形，ACB=90，點(diǎn) A，C 的坐標(biāo)分別為 A-3,0，C1,0，tanBAC=34(1) 求過點(diǎn) A，B 的直線的函數(shù)表達(dá)式(2) 在 x 軸上找一點(diǎn) D，連接 DB，使得 ADB 與 ABC 相似（不包括全等），并求點(diǎn) D 的坐標(biāo)(3) 在（2）的條件下，如 P，Q 分別是 AB 和 AD 上的動(dòng)點(diǎn)，連接 PQ，設(shè) AP=DQ=m，問是否存在這樣的 m 使得 APQ 與 ADB 相似？如存在，請(qǐng)求出 m 的值；如不存在，請(qǐng)說明理由答案1. 【答案】A2. 【答案】C【解析】A，B，C為不確定事件，即隨機(jī)事件，不符合題意，故ABC錯(cuò)誤；D

10、.將豆油滴入水中，豆油會(huì)浮在水面上是必然事件，符合題意，故D正確3. 【答案】C【解析】 A 點(diǎn)沿北偏東 70 的方向走到 B，則 BAD=70， B 點(diǎn)沿北偏西 20 的方向走到 C，則 EBC=20，又：BAF=90-DAB=90-70=20， 1=90-20=70， ABC=180-1-CBE=180-70-20=90 AC=1000m，BC=500m， sinCAB=5001000=12， CAB=30， DAC=BAD-CAB=40故小霞在營地 A 的北偏東 40 方向上4. 【答案】D【解析】原方程為 3x2-6x+1=0，二次項(xiàng)系數(shù)化為 1，得 x2-2x=-13，即 x2-2x

11、+1=-13+1，所以 x-12=23故選D5. 【答案】D【解析】A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為 13，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：1352=14；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.暗箱中有 1 個(gè)紅球和 2 個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為 23，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是 4 的概率為 160.17，故此選項(xiàng)正確6. 【答案】D【解析】 關(guān)于 x 的方程 m-3x2-4x-2=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， m-30,=-42-4m-3-20, 解得：m1

12、 且 m37. 【答案】B【解析】因?yàn)樵?ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，所以 ACD+BCD=90，B+BCD=90，所以 B=ACD，所以 sinB=CDBC=ACAB=ADAC，故不能表示 sinB 的是 DCAC8. 【答案】C【解析】 DEBC，EFAB， AE:EC=AD:DB=BF:CF=3:5， CF:CB=5:89. 【答案】B【解析】如圖所示：在 RtABD 中，由勾股定理得：AB=22+42=25， cosABC=225=55故選B10. 【答案】D【解析】過 B 點(diǎn)和 B 點(diǎn)作 x 軸的垂線，垂足分別是 D 和 E， 點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)是 a，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是

13、 -1,0 EC=a+1，又 ABC 的邊長是 ABC 的邊長的 2 倍， DC=12a+1， DO=12a+3， B 點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 -12a+311. 【答案】 x1=3+1，x2=-3+1 【解析】 x2-2x-2=0，移項(xiàng)得：x2-2x=2，配方得：x2-2x+1=2+1， x-12=3，兩邊直接開平方得：x-1=3，則 x1=3+1，x2=-3+112. 【答案】 2-1 【解析】在 RtADE 中，A=45，AD=1， AE=DE=22， DE 是 AC 的中垂線， AD=CD=1，AE=EC=22， AC=AB=2， DB=2-1，在 BCD 中，BDC=90， tanBCD=BD

14、CD=2-11=2-113. 【答案】 34 【解析】根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有 16 種等情況數(shù)，其中丁老師和小明選到不同種套餐的 12 種，則老師和小明選到不同種套餐的概率是 1216=34，故答案為：3414. 【答案】 【解析】 在 ABC 中，D，E 分別是邊 AB 與 AC 的中點(diǎn)， DEBC，DE=12BC=2， ADEABC，故正確； ADEABC，DEBC=12， ADE 的面積與 ABC 的面積之比為 1:4， ADE 的周長與 ABC 的周長之比為 1:2，故正確，錯(cuò)誤15. 【答案】 75 或 74 【解析】兩種情形： 如圖 1 中，當(dāng) AD=13AC=1 時(shí)，設(shè) PB

15、=x， ABC 是等邊三角形， AB=BC=AC=3,A=B=C=60， PDE=B=60,PDC=PDE+EDC=A+APD， 60+EDC=60+APD， EDC=APD， APDCDE， PACD=PDDE=ADCE， 3-x2=xDE=1CE， BE=DE=2x3-x,EC=23-x， BE+EC=3， 2x3-x+23-x=3， x=75 如圖 2 中，當(dāng) AD=23AC=2 時(shí)，由 APDCDE，可得 PACD=PDDE=ADCE， 3-x1=xDE=2CE， DE=x3-x,EC=23-x， BE+EC=3， x+23-x=3， x=74，經(jīng)驗(yàn)證，75 或 74 均為分式的解綜上

16、所述，PB 的長為 75 或 7416. 【答案】(1) 原式=222-2-1+122+322=2-2+1+1=2. (2) 原式=-10-2+510-2-5=-10-22-52=-10-45+2-5=45-7. 17. 【答案】 在直角三角形 BDC 中，BDC=45，BD=102， BC=BDsinBDC=10222=10， C=90，AB=20， sinA=BCAB=1020=12， A=3018. 【答案】(1) 根據(jù)題意得：20+40+301-10%=100（張），則丁地車票數(shù)為 100-20+40+30=10（張），補(bǔ)全圖形，如圖所示：(2) 總票數(shù)為 100 張，甲地票數(shù)為 20

17、 張，則員工小胡抽到去甲地的車票的概率為 20100=15(3) 列表如下：123411,12,13,14,121,22,23,24,231,32,33,34,341,42,43,44,4所有等可能的情況數(shù)有 16 種，其中小王擲得的數(shù)字比小李擲得的數(shù)字小的有 6 種：1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4， P小王擲得的數(shù)字比小李小=618=38則 P小李擲得的數(shù)字比小王小=1-38=58，則這個(gè)規(guī)則不公平19. 【答案】設(shè) AB 的長度為 x，則 BC 的長度為 100-4x 米，根據(jù)題意得100-4xx=400,解得x1=20,x2=5,則 100-4x=20 或 100-4x=

18、80，因?yàn)?8025，所以 x2=5，舍去，即 AB=20，BC=20，答：羊圈的邊長 AB 是 20 米，BC 為 20 米20. 【答案】(1) CEBD， CED=90=A， ADB=EDC， ABDECD， ADED=BDCD， ADCD=BDDE(2) 如圖，設(shè) CD=AD=a，則 AB=AC=2a，在 RtABD，由勾股定理得：BD=AB2+AD2=5a， ABDECD， BDCD=ABCE， 5aa=2aCE， CE=25a5， BDCE=5a255a=5221. 【答案】過 A 作 AHBC 于 H，在 RtACH，因?yàn)?C=30，所以 tan30=AHCH，所以 CH=AH33=3AH，在 RtADH 中，因?yàn)?ADH=45，所以 DH=AH，因?yàn)?CD=CH-DH=3AH-AH=8，所以 AH=83-1=43+1，在 RtAHB 中，因?yàn)?B=75，所以 sin75=AHAB，所以 AB=AHsin75=43+10.9710.6（米）答：該樹傾斜前的高度是 10.6 米22. 【答案】(1) 當(dāng) k=1 時(shí)，原方程可化為 2x+2=0，解得：x=-1，此時(shí)該方程有實(shí)根，當(dāng) k1 時(shí)，方程是一元二次方程， =2