2022年山東淄博張店區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東淄博張店區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷要使分式 xx-2 有意義，則 x 應(yīng)滿足的條件是 A x2 下列等式從左到右變形中，屬于因式分解的是 A aa+y=ax+ay B x2-2x+1=xx-2+1 C x+1x-1=x2-1 D x2-1=x+1x-1 在下面四個(gè)選項(xiàng)的圖形中，不能由如圖圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是 ABCD分式方程 2x-42+x=0 的根是 A x=-2 B x=0 C x=2 D無實(shí)根帥帥收集了南街米粉店今年 6 月 1 日至 6 月 5 日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是 A極差是 6 B眾數(shù)是 7 C中位數(shù)是 5 D方差是 8

2、 某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是 A甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng)B乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)C丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)D三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)如圖，在平行四邊形 ABCD 中，若 A+C=130，則 D 的大小為 A 100 B 105 C 110 D 115 從某多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作 4 條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和分別是 A 900；360 B 1080；360 C 1260；720 D 720；720 點(diǎn) A，B，C 是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn) D 是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若 A，B，C，D 四點(diǎn)恰能

3、構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn) D 有 A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)如圖，將 RtABC 繞直角頂點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到 ABC，連接 AA，若 1=20，則 B 的度數(shù)是 A 70 B 65 C 60 D 55 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，ABC 頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)若將 ABC 以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到 A1B1C1，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 A 0,0 B 1,0 C 1,-1 D 1,-2 如圖，在 RtABC 中，BAC=90，ACB=45，AB=22，點(diǎn) P 為 BC 上任意一點(diǎn)，連接 PA，以 PA，PC 為鄰邊作平行四邊

4、形 PAQC，連接 PQ，則 PQ 的最小值為 A 2 B 2 C 22 D 4 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A-7,5 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 若 m+n=3，則 2m2+4mn+2n2-6 的值為 將一副三角板按圖所示的方式疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn) O，并能繞 O 點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)，設(shè) AOC=，BOD=，則 與 之間的數(shù)量關(guān)系是 一家鞋店對(duì)上周某一品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計(jì)如下：尺碼/厘米2222.52323.52424.5銷售量/雙1251173該鞋店決定本周進(jìn)該品牌女鞋時(shí)多進(jìn)一些尺碼為 23.5 厘米的鞋，則影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是 如圖，順次連接腰長(zhǎng)為 2 的等腰直角三角形各邊中點(diǎn)得到第 1

5、個(gè)小三角形，再順次連接所得的小三角形各邊中點(diǎn)得到第 2 個(gè)小三角形，如此操作下去，則第 7 個(gè)小三角形的面積為 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AC 與 BD 交于點(diǎn) M，點(diǎn) F 在 AD 上，AF=6cm，BF=12cm，F(xiàn)BM=CBM，點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)，若點(diǎn) P 以 1cm/s 秒的速度從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AD 向點(diǎn) F 運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) Q 同時(shí)以 2cm/秒 的速度從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 CB 向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到 F 點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，以 P，Q，E，F(xiàn) 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形把下列多項(xiàng)式分解因式(1) x-1x-3+1；(2)

6、x2-2x+x-2解分式方程：(1) 3x+1+1x-1=6x2-1(2) 1-xx-2+2=12-x化簡(jiǎn)求值：1-a-1aaa+2-1a2+2a，其中 a=-3如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形 ABCD 是平行四邊形，并予以證明（寫出一種即可）關(guān)系： ADBC， AB=CD， A=C， B+C=180已知：在四邊形 ABCD 中， 、 ；求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形如圖，在直角坐標(biāo)系中，A0,4，B-3,0借助網(wǎng)格，畫出線段 AB 向右平移 6 個(gè)單位長(zhǎng)度后的對(duì)應(yīng)線段 DC，若直線 y=kx 平分四邊形 ABCD 的面積，請(qǐng)求出實(shí)數(shù) k 的值為做好全國

7、文明城市的創(chuàng)建工作，我市交警連續(xù) 10 天對(duì)某路口 100 個(gè)”50 歲以下行人”和 100 個(gè)”50 歲及以上行人”中出現(xiàn)交通違章的情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題(1) 求這 10 天”50 歲及以上行人“中每天違章人數(shù)的眾數(shù)(2) 某天中午下班時(shí)段經(jīng)過這一路口的”50 歲以下行人“為 300 人，請(qǐng)估計(jì)大約有多少人會(huì)出現(xiàn)交通違章行為(3) 請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量分析”50 歲以下行人“和”50 歲及以上行人“交通違章行為的現(xiàn)并就”文明城市創(chuàng)建減少交通違章“提出合理建議如圖 1，已知平行四邊形 ABCD，DE 是 ADC 的角平分線，交 BC 于點(diǎn)

8、E(1) 求證：CD=CE(2) 如圖 2 所示，點(diǎn) P 是平行四邊形 ABCD 的邊 BC 所在直線上一點(diǎn)，若 BE=CE，且 AE=3，DE=4，求 APD 的面積如圖 1 是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，BC 在地面上，支架 ABC 是底邊為 BC 的等腰直角三角形，AB=5，擺動(dòng)臂 AD 可繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，AD=2(1) 在旋轉(zhuǎn)過程中當(dāng) A，D，B 三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求 BD 的長(zhǎng)當(dāng) A，D，B 三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，求 BD 的長(zhǎng)(2) 若擺動(dòng)臂 AD 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，點(diǎn) D 的位置由 ABC 外的點(diǎn) D1 轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn) D2 處，如圖 2，此時(shí) AD2C=135，CD2=1，

9、求 BD2 的長(zhǎng)(3) 若連接（2）中的 D1D2，將（2）中 AD1D2 的形狀和大小保持不變，把 AD1D2 繞點(diǎn) A 在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，分別取 D1D2，CD2，BC 的中點(diǎn) M，P，N，連接 MP，PN，NM，M 隨著 AD1D2 繞點(diǎn) A 在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，MPN 的面積是否發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)直接寫出 MPN 的面積；若變化，MPN 的面積是否存在最大與最?。咳舸嬖?，請(qǐng)直接寫出 MPN 面積的最大值與最小值（溫馨提示 25=25=10）答案1. 【答案】B【解析】 x-20， x22. 【答案】D3. 【答案】C【解析】A由圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 而得出，故A錯(cuò)誤；B由圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

10、 90 而得出，故B錯(cuò)誤；C不能由如圖圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到，故C正確；D由圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180 而得出，故D錯(cuò)誤4. 【答案】C【解析】方程兩邊都乘 x+2，得：2x-4=0，解得：x=2，檢驗(yàn)：當(dāng) x=2 時(shí)，x+20， x=2 是原方程的解故選C5. 【答案】D6. 【答案】D【解析】方法一：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)方法二：將甲、乙、丙三種設(shè)計(jì)方案中的各個(gè)凹進(jìn)部分的相應(yīng)線段沿豎直方向或水平方向移動(dòng)一定的距離，都可得到長(zhǎng)為 a，寬為 b 的長(zhǎng)方形，所以各設(shè)計(jì)方案所用的鐵絲長(zhǎng)度相同

11、，均為 2a+2b故選D7. 【答案】D【解析】在平行四邊形 ABCD 中， A=C，又因?yàn)?A+C=130，所以 A=C=65，又在平行四邊形 ABCD 中， A+D=180，所以 D=180-A=1158. 【答案】A【解析】多邊形的邊數(shù)為 4+3=7，則內(nèi)角和是 7-2180=900（度），外角和為 360（度）9. 【答案】C【解析】由題意畫出圖形，在一個(gè)平面內(nèi)，不在同一條直線上的三點(diǎn)，與 D 點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，符合這樣條件的點(diǎn) D 有 3 個(gè)10. 【答案】B【解析】 RtABC 繞直角頂點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到 ABC， AC=AC， ACA 是等腰直角三角形， CA

12、A=45， ABC=1+CAA=20+45=65，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 B=ABC=6511. 【答案】C【解析】如圖點(diǎn) O 即為所求O1,-112. 【答案】A【解析】設(shè) PQ 與 AC 交于點(diǎn) O，過 O 作 OHBC 于 H， RtABC 中，ACB=45， AB=AC=22，BC=2AB=4， 四邊形 APCQ 是平行四邊形， OA=OC=12AC=2， OHBC， OHC 是等腰直角三角形， OH=HC=22OC=1，當(dāng) P 與 H 重合時(shí)，OP 最小，則 PQ 值最小， PQ=2OH=2，故選A13. 【答案】 (7,-5) 【解析】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn) A-7,5，對(duì)稱

13、點(diǎn) A7,-514. 【答案】 12 【解析】 m+n=3， 2m2+4mn+2n2-6=2m+n2-6=18-6=12. 15. 【答案】 +=180 【解析】 使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn) O，并能繞 O 點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)， BOC=AOD， BOC+AOC=90， AOD+AOC=90， +=AOC+BOD=AOC+BOC+AOC+AOD=180， +=180故答案為：+=18016. 【答案】眾數(shù)【解析】鞋店最關(guān)心的應(yīng)該是某一尺碼鞋子的銷售量最多，在統(tǒng)計(jì)量中也就是眾數(shù)，所以影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)17. 【答案】 1213 【解析】由三角形中位線定理可知，第 1 個(gè)小三角形是腰長(zhǎng)為 1 的等腰直角

14、三角形；第 2 個(gè)小三角形是腰長(zhǎng)為 12 的等腰直角三角形，面積 =121212=123=1222-1；第 3 個(gè)小三角形是腰長(zhǎng)為 14 的等腰直角三角形，面積 =121414=125=1223-1； 第 7 個(gè)小三角形的面積 =1227-1=1213故答案為：121318. 【答案】 3 或 5 【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ADBC，AD=BC， ADB=CBD， FBM=CBM， FBD=FDB， FB=FD=12cm， AF=6cm， AD=18cm， 點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)， CE=12BC=12AD=9cm，要使以點(diǎn) P，Q，E，F(xiàn) 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則

15、PF=EQ 即可，設(shè)當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) t 秒時(shí)，點(diǎn) P，Q，E，F(xiàn) 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意得：6-t=9-2t 或 6-t=2t-9，解得：t=3 或 t=519. 【答案】(1) x-1x-3+1=x2-x-3x+3+1=x2-4x+4=x-22. (2) x2-2x+x-2=xx-2+x-2=x-2x+1. 20. 【答案】(1) 3x-1+x+1=6.3x-3+x+1=6.4x=8.x=2.檢驗(yàn)：x=2 時(shí)，x2-1=30 x=2 是原方程的解(2) 1-x+2x-2=-1.1-x+2x-4=-1.x=2.檢驗(yàn)：x=2 時(shí)，x-2=0 x=2 是原方程的增根，即原方程無解21

16、. 【答案】 原式=1-a-1aa2-1a2+2a=1-a-1aaa+2a+1a-1=1-a+2a+1=a+1a+1-a+2a+1=-1a+1, 當(dāng) a=-3 時(shí)，原式=-1-3+1=1222. 【答案】，均可，其余均不可以已知：在四邊形 ABCD 中， ADBC， A=C求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形證明：ADBC， AB=180 A=C， C+B=180 ABCD 四邊形 ABCD 是平行四邊形23. 【答案】畫圖如圖所示： A 點(diǎn)坐標(biāo)為 0,4，C 點(diǎn)坐標(biāo)為 3,0， AC 的中點(diǎn)坐標(biāo)為 32,2又直線 y=kx 平分平行四邊形 ABCD 的面積，則 y=kx 過點(diǎn) 32,2， 2

17、=32k， k=4324. 【答案】(1) 8 人(2) 估計(jì)大約出現(xiàn)交通違章行為的人數(shù)為 30044+53+62+71100=150（人）(3) 由折線統(tǒng)計(jì)圖知， 50 歲及以上行人違章次數(shù)明顯多于 50 歲及以下人數(shù)，所以應(yīng)加大對(duì)老年人的交通安全教育25. 【答案】(1) 平行四邊形 ABCD， ADBC， ADE=CED， 又 DE 是 ADC 的角平分線， ADE=CDE， CED=CDE， CD=CE(2) （1）中已證 CD=CE， 平行四邊形 ABCD， AB=CD， AB=CE，又 BE=CE， AB=BE， BAE=BEA， ADBC， DAE=BEA， BAE=DAE，又

18、DE 是 ADC 的角平分線，ADE=CDE， ADE+DAE=12BAD+CDA， 平行四邊形 ABCD， BAD+CDA=180， ADE+DAE=12BAD+CDA=12180=90， AED=180-ADE+DAE=180-90=90， AE=3，DE=4， SADE=342=6， SADP=SADE=626. 【答案】(1) BD=AB-AD=5-2，或 BD=AB+AD=5+2顯然 ABD 不能為直角，當(dāng) ADB 為直角時(shí)，AD2+BD2=AB2，BD=3；當(dāng) BAD 為直角時(shí)，B2+AD2=BD2，BD=7， BD 長(zhǎng)為 3 或 7(2) 如圖，連接 D1D2，D1C，則：AD1D2 為等腰直角三角形，D1D2=2AD1=2， AD1=AD2，AB=AC